和差積的奇偶性

關(guān)于和差積的奇偶性一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題把下面各數(shù)分別填在合適的圈內(nèi)。3948512074208018976奇數(shù)偶數(shù)5139207801484208976說說你是怎么判斷的？在整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)就是偶數(shù)，否則就是奇數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)；個位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。第2頁,共15頁，2024年2月25日，星期天二、探究新知奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的和呢？奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)?偶數(shù)？奇數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)？偶數(shù)？偶數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)？偶數(shù)？從題目中你知道了什么？閱讀與理解題目讓我們對奇數(shù)、偶數(shù)的和做一些探索。我把問題表示成這樣……第3頁,共15頁，2024年2月25日，星期天二、探究新知我隨便找?guī)讉€奇數(shù)、偶數(shù)，加起來看一看。奇數(shù)：5，7，9，11，…偶數(shù)：8，12，20，24，…5＋7＝127＋9＝165＋8＝137＋8＝158＋12＝2012＋24＝36………………奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的和呢？你怎么想？分析與解答第4頁,共15頁，2024年2月25日，星期天二、探究新知奇數(shù)除以2余1奇數(shù)：……偶數(shù)：……偶數(shù)除以2沒有余數(shù)奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2還余1，所以，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)。奇數(shù)加奇數(shù)的和除以2沒有余數(shù)，所以，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)。偶數(shù)加偶數(shù)的和除以2沒有余數(shù)，所以，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的和呢？你怎么想？分析與解答第5頁,共15頁，2024年2月25日，星期天二、探究新知奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的和呢？奇數(shù)＋奇數(shù)＝＿＿＿奇數(shù)＋偶數(shù)＝＿＿＿偶數(shù)＋偶數(shù)＝＿＿＿偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)所以，你們的結(jié)論是……第6頁,共15頁，2024年2月25日，星期天二、探究新知奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的和呢？奇數(shù)＋奇數(shù)＝＿＿＿奇數(shù)＋偶數(shù)＝＿＿＿偶數(shù)＋偶數(shù)＝＿＿＿偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)所以，你們的結(jié)論是……奇數(shù)－偶數(shù)＝（）偶數(shù)－奇數(shù)＝（）奇數(shù)－奇數(shù)＝（）偶數(shù)－偶數(shù)＝（）奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)第7頁,共15頁，2024年2月25日，星期天二、探究新知奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的和呢？534＋319＝853所以，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)回顧與反思這個結(jié)論正確嗎？我可以再找一些大數(shù)試一試。同學(xué)們還有其他方法嗎？你覺得哪種方法好？第8頁,共15頁，2024年2月25日，星期天三、知識運(yùn)用1.30個學(xué)生要分成甲、乙兩隊。如果甲隊人數(shù)為奇數(shù)，乙隊人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？如果甲隊人數(shù)為偶數(shù)呢？30是偶數(shù)，甲隊人數(shù)為奇數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，所以，乙隊人數(shù)是奇數(shù)。30是偶數(shù)，甲隊人數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，所以，乙隊人數(shù)是偶數(shù)。第9頁,共15頁，2024年2月25日，星期天三、知識運(yùn)用2.

奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與偶數(shù)的積是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的積呢？5×7＝357×9＝635×8＝407×8＝568×12＝9614×24＝336………………奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)第10頁,共15頁，2024年2月25日，星期天三、知識運(yùn)用選擇，把正確答案的序號填在括號里。（1）3□2＋45的和是（）A一定是奇數(shù)B一定是偶數(shù)C可能是奇數(shù)可能是偶數(shù)A（2）63□－79的差是（）A一定是奇數(shù)B一定是偶數(shù)C可能是奇數(shù)可能是偶數(shù)C（3）5□□×32的差是（）A一定是奇數(shù)B一定是偶數(shù)C可能是奇數(shù)可能是偶數(shù)B（4）大于2的兩個質(zhì)數(shù)的積是（）A質(zhì)數(shù)B合數(shù)C奇數(shù)D偶數(shù)C（5）兩個質(zhì)數(shù)的和是（）A質(zhì)數(shù)B合數(shù)C奇數(shù)或偶數(shù)D偶數(shù)C（6）13是一個質(zhì)數(shù)，它的倍數(shù)是（）A質(zhì)數(shù)B合數(shù)C質(zhì)數(shù)或合數(shù)D以上都不對C第11頁,共15頁，2024年2月25日，星期天三、知識運(yùn)用從1、2、3、4、5、6中任意取出兩個數(shù)相加。和為偶數(shù)的可能性大還是和為奇數(shù)的可能性大？和為質(zhì)數(shù)的可能性大還是和為合數(shù)的可能性大？1+2＝31+3＝41+4＝51+5＝61+6＝72+3＝52+4＝62+5＝72+6＝83+4＝73+5＝83+6＝94+5＝94+6＝105+6＝11奇數(shù)共9個偶數(shù)共6個質(zhì)數(shù)共7個合數(shù)共8個∵9＞6∴和為奇數(shù)的可能性大?！?＜8∴和為合數(shù)的可能性大。第12頁,共15頁，2024年2月25日，星期天三、知識運(yùn)用三個不同質(zhì)數(shù)的和是82，這三個質(zhì)數(shù)的積最大是可能是（）想；因為除了2以外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，三個質(zhì)數(shù)相加的和是偶數(shù)，必定有一個是質(zhì)數(shù)2。82－2＝80，剩下的兩個質(zhì)數(shù)的和是80，兩個數(shù)和一定，差越小，積越大。所以當(dāng)這兩個質(zhì)數(shù)是43和37時，這三個數(shù)質(zhì)數(shù)的積最大。2×43×37＝31823182三個不同質(zhì)數(shù)的和是54，這三個質(zhì)數(shù)的積最大是可能是（）2×23×29＝13341334第13頁,共15頁，2024年2月25日，星期天三、知識運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，就是把這個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，我們常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。把30分解質(zhì)因數(shù)30被除數(shù)除號除數(shù)2除數(shù)一般用最小質(zhì)數(shù)開始除起，如果2不是被除數(shù)的因數(shù)，就用下一個質(zhì)數(shù)3……