人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下冊(cè)）圖形與幾何 練習(xí)十八

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）練習(xí)十八

整理和復(fù)習(xí)6練習(xí)鞏固大于90°且小于180°的角是鈍角。（1）大于90°的角就是鈍角。（）（2）兩條直線相交構(gòu)成的4個(gè)角中如果有一個(gè)角是直角，那么其他3個(gè)角也是直角。（

）（3）任何兩個(gè)等底、等高的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。（）有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。不正確正確不正確等底、等高的兩個(gè)三角形的形狀不一定相同。只有完全相同的兩個(gè)三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形。（教材第88頁(yè)練習(xí)十八）1.判斷下面的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)一說(shuō)你的理由。常見(jiàn)的長(zhǎng)度單位有千米、米、分米、厘米和毫米。2.在括號(hào)里填上合適的計(jì)量單位。（1）北京至上海的高速鐵路長(zhǎng)約1318（

）。千米（2）足球場(chǎng)的面積約為7500（

）。平方米常見(jiàn)的面積單位有平方千米、公頃、平方米、平方分米和平方厘米。（3）東北虎的體重可達(dá)320（

）。千克常見(jiàn)的質(zhì)量單位有噸、千克和克。（4）小虹家的冰箱容積有240（

）。升常見(jiàn)的體積(容積)單位有立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。2.在括號(hào)里填上合適的計(jì)量單位。1cm2答：樹(shù)葉的面積大約是20cm2。3.估計(jì)下面這片樹(shù)葉的面積。先數(shù)整格的，不滿(mǎn)一格的看作半格，兩個(gè)半格合成一格。123456789101112345678910111213141516171811+18÷2=20（cm2）4.每一組中兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等嗎？面積呢？6363答：這兩個(gè)圖形的

周長(zhǎng)不相等，

面積相等。444444答：這兩個(gè)圖形的

周長(zhǎng)相等，面

積不相等。5.在方格紙上畫(huà)出與給定的平行四邊形面積相等的圖形，你能畫(huà)幾個(gè)？你發(fā)現(xiàn)了什么？答：能畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)，所畫(huà)的圖形都占10個(gè)方格。6.一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底、等高。已知平行四邊形的面積是30cm2，三角形的面積是多少？30÷2＝15（cm2）三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。答：三角形的面積是15cm2。7.你能畫(huà)一條直線把下面每個(gè)圖形分成面積相等的兩部分嗎？每個(gè)圖形你能找出多少種畫(huà)法？你能發(fā)現(xiàn)什么？答：能，有無(wú)數(shù)種畫(huà)法。發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過(guò)每個(gè)圖形的中心的任意一條直線都能把這個(gè)圖形分成面積相等的兩部分。下面這些圖分別是從哪個(gè)方向看到的？8.左面上面前面9.把下面這個(gè)展開(kāi)圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體（字母在長(zhǎng)方體的

內(nèi)側(cè)）。ABCDEF（1）如果A面在底部，那么哪一面在上面？（2）如果F面在前面，從左面看是B面，那么哪一面在上面？（3）如果要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積，至少要量出哪些邊的長(zhǎng)度？F面E面至少要量出A、B、C、D、E、F面中任意3個(gè)不同的邊長(zhǎng)。10.把一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體切成棱長(zhǎng)為2cm的小正方體，可以得到多少個(gè)小正方體？它們的表面積之和比原來(lái)大正方體的表面積增加了多少？(6÷2)3＝27（個(gè)）22×6×27－62×6＝648－216＝432（cm2）答：可以得到27個(gè)小正方體，它們的表面積之和增加了432cm2。11.把一個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是20cm的圓錐形鐵塊。這個(gè)圓錐形鐵塊的高約是多少？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）103×3÷[3.14×（20÷2）2]＝3000÷314≈9.6（cm）答：這個(gè)圓錐形鐵塊的高約是9.6cm。圓錐形鐵塊的體積等于正方體鐵塊的體積；圓錐的高＝圓錐的體積×3÷底面積。12.倉(cāng)庫(kù)里有一堆正方體形狀的紙箱，從三個(gè)不同方位看到的形狀如下圖。前面

左面

上面這堆紙箱可能有多少個(gè)？用學(xué)具試著擺一擺。這堆紙箱可能有個(gè)10或9個(gè)。

圓柱的底面直徑＝圓柱的高＝正方體的棱長(zhǎng)＝20cm13.一個(gè)箱子下半部的形狀是棱長(zhǎng)為

20

cm的正方體，上半部的形狀是圓柱的一半。算出它的表面積和

體積。箱子的表面積＝圓柱表面積的一半＋正方體5個(gè)面的面積。20

cm20

cm20

cm圓柱的表面積：3.14×(20÷2)2×2＋3.14×20×20＝628＋1256＝1884(cm2)箱子的表面積：

1884÷2＋20×20×5＝942＋2000＝2942(cm2)13.一個(gè)箱子下半部的形狀是棱長(zhǎng)為

20

cm的正方體，上半部的形狀是圓柱的一半。算出它的表面積和

體積。20

cm20

cm20

cm圓柱的體積：3.14×(20÷2)2×20＝6280(cm3)箱子的體積：

6280÷2＋203＝11140(cm3)箱子的體積＝圓柱體積的一半＋正方體的體積

答：它的表面積是2942cm2，體積是11140cm3。13.一個(gè)箱子下半部的形狀是棱長(zhǎng)為

20

cm的正方體，上半部的形狀是圓柱的一半。算出它的表面積和

體積。20

cm20

cm20

cm14*.下圖是由棱長(zhǎng)為5

cm的正方體搭成的幾何體，所有表面都涂成了綠色。（1）其中一共有多少個(gè)正方體？這個(gè)幾何體的體積是多少？5×5×5×10=1250(cm3)答：其中一共有10個(gè)正方體，這個(gè)幾何體的體積是1250cm3。用學(xué)具擺一擺、看一看、想一想、數(shù)一數(shù)。14*.下圖是由棱長(zhǎng)為5

cm的正方體搭成的幾何體，所有表面都涂成了綠色。（2）只有2個(gè)面涂色的正方體有多少個(gè)？答：只有2個(gè)面涂色的正方體有2個(gè)，用學(xué)具擺一擺、看一看、想一想、數(shù)一數(shù)。2234444344只有3個(gè)面涂色的正方體有2個(gè)，只有4個(gè)面涂色的正方體有6個(gè)。（3）只有3個(gè)面涂色的正方體有多少個(gè)？（4）只有4個(gè)面涂色的正方體有多少個(gè)？15*.一個(gè)正方形的內(nèi)部有一個(gè)四分之一圓（涂色部分）。已知正方形的面積是10

cm2，涂色部分的面積是多少？涂色部分的面積＝圓的面積÷4答：涂色部分的面積是7.85cm2。3.14×10÷4＝7.85（cm2）圓的面積＝圓周率×

半徑的平方邊長(zhǎng)的平方正方形的面積16*.用一根長(zhǎng)24

cm的鐵絲圍一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體）框架。在這個(gè)長(zhǎng)方體的表面糊一層紙，怎樣圍框架用紙最多？由題意可知，鐵絲的長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方體（或正方體）的棱長(zhǎng)總和。長(zhǎng)方體有4組長(zhǎng)、寬、高，24÷4＝6（cm），可以得出一組長(zhǎng)、寬、高的和是6cm。求怎樣圍框架用紙最多，就是要使長(zhǎng)方體（或正方體）的表面積最大。答：圍成棱長(zhǎng)為2cm的正方體框架用紙最多。形狀長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm表面積/cm2114(1×4)×4＋(1×1)×2＝18123(1×2＋1×3＋2×3)×2＝222222×2×6＝24長(zhǎng)方體正方體16*.用一根長(zhǎng)24

cm的鐵絲圍一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體）框架。在這個(gè)長(zhǎng)方體的表面糊一層紙，怎樣圍框架用紙最多？1.將一個(gè)直角邊分別為7厘米、9厘米的直角三角形，以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，怎樣旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的體積最大？以7厘米的直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓錐的底面半徑是9厘米，高是7厘米。7cm9cm133.14×92×7×－＝593.46（cm3）拓展提升以9厘米的直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓錐的底面半徑是7厘米，高是9厘米。7cm9cm133.14×72×9×－＝461.58（cm3）593.46＞461.58答：以7厘米的直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓錐的體積最大。1.將一個(gè)直角邊分別為7厘米、9厘米的直角三角形，以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，怎樣旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的體積最大？2.一個(gè)容積為2.5L的酸奶瓶，瓶?jī)?nèi)酸奶高為20cm。把酸奶瓶蓋擰緊倒放，這時(shí)瓶中空的部分高為5cm，請(qǐng)你算一算，瓶?jī)?nèi)酸奶的體積是多少？正放或倒放時(shí)，酸奶和空的部分的體積和都是2.5L；酸奶的體積不變，則兩次空的部分體積也相等；正放時(shí)酸奶的體積加上倒放時(shí)空的部分的體積，和還是2.5L。20cm5cm2.5L20cm5c