重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練-專(zhuān)題01 廣東中考計(jì)算訓(xùn)練綜合檢測(cè)過(guò)關(guān)卷（解析版）

重點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練專(zhuān)題01廣東中考計(jì)算訓(xùn)練綜合檢測(cè)過(guò)關(guān)卷（考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿分：100分）一．解答題（共20小題，滿分100分）1．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x2-2xx2-1-1)÷【答案】11-x；1【分析】將括號(hào)內(nèi)的分式通分，再前后兩個(gè)分式再相除即可．【解答】解：(＝（x2-2x=-2x+1x2=-(2x-1)=1在﹣2≤x≤2的范圍內(nèi)選取整數(shù)0，當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝1．2．（4分）化簡(jiǎn)求值：2x2﹣5[4x2﹣（3x2﹣x﹣1）﹣3]，其中x=-3【答案】﹣3x2﹣5x+10，434【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把x的值代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果求解即可．【解答】解：原式＝2x2﹣5（4x2﹣3x2+x+1﹣3）＝2x2﹣5x2﹣5x+10＝﹣3x2﹣5x+10，當(dāng)x=-32時(shí)，原式3．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：x2+xx2-2x+1【答案】xx-1，2【分析】先根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出答案即可．【解答】解：x=x(x+1)=x當(dāng)x＝2時(shí)，原式=22-14．（6分）（1）2（2﹣x）﹣5（x+1）＝3；（2）x-12【答案】（1）x=-4（2）x＝1．【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：（1）2（2﹣x）﹣5（x+1）＝3，去括號(hào)得，4﹣2x﹣5x﹣5＝3，移項(xiàng)得，﹣2x﹣5x＝3+5﹣4，合并同類(lèi)項(xiàng)得，﹣7x＝4，x的系數(shù)化為1得，x=-4（2）x-12去分母得，3（x﹣1）＝6+2（2x﹣5），去括號(hào)得，3x﹣3＝6+4x﹣10，移項(xiàng)得，3x﹣4x＝6﹣10+3，合并同類(lèi)項(xiàng)得，﹣x＝﹣1，x的系數(shù)化為1得，x＝1．5．（6分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值（化簡(jiǎn)后結(jié)果用含a、b的式子表示）；（2）在（1）的條件下，若b＝1是方程4A﹣（3A﹣2B）＝b﹣2a的解，求a的值．【答案】（1）5ab﹣2a﹣3；（2）0.8．【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先把（1）中的結(jié)果代入方程得到5ab﹣3＝0，再把b＝1代入此方程即可求出a的值．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝（2a2+3ab﹣2a﹣1）+2（﹣a2+ab﹣1）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2＝5ab﹣2a﹣3；（2）方程4A﹣（3A﹣2B）＝b﹣2a為5ab﹣2a﹣3＝b﹣2a，即5ab﹣b﹣3＝0，∵b＝1是方程4A﹣（3A﹣2B）＝b﹣2a的解，∴5a﹣1﹣3＝0，解得a＝0.8．6．（6分）解方程：（1）4﹣2x＝﹣3（1﹣x）；（2）x+22【答案】（1）x=7（2）x＝﹣2．【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：（1）4﹣2x＝﹣3（1﹣x），去括號(hào)得，4﹣2x＝﹣3+3x，移項(xiàng)得，﹣2x﹣3x＝﹣3﹣4，合并同類(lèi)項(xiàng)得，﹣5x＝﹣7，x的系數(shù)化為1得，x=7（2）x+22去分母得，3（x+2）＝2（1﹣x）﹣6，去括號(hào)得，3x+6＝2﹣2x﹣6，移項(xiàng)得，3x+2x＝2﹣6﹣6，合并同類(lèi)項(xiàng)得，5x＝﹣10，x的系數(shù)化為1得，x＝﹣2．7．（6分）解方程．（1）（x+1）2＝16；（2）x2+6x﹣2＝0．【答案】（1）x1＝3，x2＝﹣5；（2）x1【分析】（1）利用直接開(kāi)方法即可求解．（2）利用求根公式即可求解．【解答】解：（1）（x+1）2＝16，∴x+1＝±4，解得：x1＝3，x2＝﹣5；（2）x2+6x﹣2＝0，∵a＝1，b＝6，c＝﹣2，∴Δ＝b2﹣4ac＝36﹣4×（﹣2）＝36+8＝44，∴x=-b±解得：x18．（4分）解方程：32(x-2)【答案】x=5【分析】利用解分式方程的步驟解方程即可．【解答】解：原方程去分母得：3﹣2x＝x﹣2，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣3x＝﹣5，系數(shù)化為1得：x=5檢驗(yàn)：將x=53代入2（x﹣2）中可得2×（53-2故原分式方程的解為x=59．（4分）解方程：2x+13【答案】x＝﹣3．【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：去分母得，2（2x+1）+7﹣x＝0，去括號(hào)得，4x+2+7﹣x＝0，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，3x＝﹣9，x的系數(shù)化為1得，x＝﹣3．10．（6分）解下列方程：（1）3﹣2x＝9+x；（2）x-13【答案】（1）x＝﹣2；（2）x＝31．【分析】（1）利用移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【解答】解：（1）原方程移項(xiàng)得：﹣2x﹣x＝9﹣3，合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣3x＝6，系數(shù)化為1得：x＝﹣2；（2）原方程去分母得：4（x﹣1）＝24+3（x+1），去括號(hào)得：4x﹣4＝24+3x+3，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：x＝31．11．（6分）解方程：（1）﹣3+2x＝﹣5x﹣10；（2）2x+15【答案】（1）x＝﹣1；（2）x＝2．【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法可以解答本題；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法可以解答本題．【解答】解：（1）﹣3+2x＝﹣5x﹣10，移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得，7x＝﹣7，系數(shù)化為1，得，x＝﹣1；（2）2x+15-1去分母，得，3（2x+1）﹣15＝5（x﹣2），去括號(hào)，得，6x+3﹣15＝5x﹣10，移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得，x＝2．12．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3a﹣4b）﹣3（a﹣3b）+1，其中a＝﹣3，b＝1．【答案】3a+b+1；﹣7．【分析】將原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：原式＝6a﹣8b﹣3a+9b+1＝3a+b+1；當(dāng)a＝﹣3，b＝1時(shí)，原式＝3×（﹣3）+1+1＝﹣7．13．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：x﹣（2x2﹣4xy）+2（x2﹣xy），其中x=1，【答案】x+2xy；2．【分析】將原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：原式＝x﹣2x2+4xy+2x2﹣2xy＝x+2xy；當(dāng)x＝1，y=1原式＝1+2×1×12=1+114．（6分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13；（2）（﹣2）2+23×（﹣3﹣1）÷|1﹣（﹣3）2|；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a=12，b＝﹣【答案】（1）﹣9；（2）0；（3）12a2b﹣6ab2；﹣36．【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，絕對(duì)值及括號(hào)里面的，再算乘除，最后算加減即可；（3）將原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣10+22﹣8﹣13＝12﹣8﹣13＝4﹣13＝﹣9；（2）原式＝4+8×（﹣4）÷|1﹣9|＝4﹣32×＝4﹣4＝0；（3）原式＝6a2b﹣3ab2﹣3ab2+6a2b＝12a2b﹣6ab2；當(dāng)a=12，b＝﹣原式＝12×（12）2×（﹣3）﹣6×12×（﹣3）2＝﹣9﹣15．（6分）（1）解方程：x2﹣2x﹣2＝0．（2）計(jì)算：tan60°-2cos30°+2【答案】（1）x1（2）1．【分析】（1）利用配方法解方程即可；（2）先計(jì)算特殊角三角函數(shù)值，再根據(jù)二次根式的混合計(jì)算法則求解即可．【解答】解；（1）x2﹣2x﹣2＝0，x2﹣2x＝2，x2﹣2x+1＝3，（x﹣1）2＝3，x-1=±3解得x1（2）tan60°-2cos30°+=3=3＝1．16．（4分）計(jì)算：|-12【答案】4．【分析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：|-＝23-1﹣4×＝23-1﹣23＝4．17．（4分）計(jì)算：|-3【答案】5．【分析】根據(jù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：原式==3＝4+1＝5．18．（5分）先化簡(jiǎn)再求值．(x+3-7x-3)÷2x2-8x【答案】x+42x，當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式的值為3【分析】根據(jù)分式的減法法則、除法法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件確定x的值，代入計(jì)算即可．【解答】解：原式=(=x=(x-4)(x+4)=x+4在2≤x≤4中，整數(shù)x有2、3、4，由題意得：x≠3，4，∴x＝2，當(dāng)x＝2時(shí)，原式=2+419．（6分）按要求解方程：（1）x2+8x＝9（配方法）；（2）（2x+1）2﹣25＝0（因式分解法）．【答案】（1）x1＝1，x2＝﹣9；（2）x1＝2，x2＝﹣3．【分析】（1）左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再開(kāi)方求解即可；（2）分解因式，即可得出兩個(gè)兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解