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文檔簡介

第六章實數6.1平方根1.一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數x叫做a的____________.a的算術平方根記為______，讀作“________”，a叫做__________.

2.若一個正方形的邊長是3，則面積是________；若一個正方形的面積為9，則邊長為________.

算術平方根

根號a

被開方數

9

3

第1課時算術平方根自主導學3.0的算術平方根是________；1的算術平方根是________；25的算術平方根是________.比較0，1，25這幾個數的大小及其算術平方根之間的大小可知：被開方數越大，對應的算術平方根也越________.這個結論對所有正數都成立.

4.大多數計算器都有

鍵，用它可以求出一個______________的算術平方根(或其近似值).

0

1

5

大正有理數

求一個數的算術平方根

探究學習

0.6

10

跟蹤訓練

估計算術平方根的大小

9

＞跟蹤訓練1.4的算術平方根是(

).A.－4

B.4

C.－2

D.2D

B

0和1

8

提升訓練

9

16

16

8.某建筑工地用一根鋼筋圍成一個面積是25dm2的正方形后還剩下7

dm，求這根鋼筋的長度.

9.

小麗想將一塊面積為576cm2的正方形紙片沿著與邊平行的方向裁出一塊面積為

280

cm2的長方形紙片，要使裁出的長方形紙片的長是寬的2倍.試說明小麗能否裁出滿足要求的長方形紙片.

平方根

二次方根

開平方

兩

互為相反數

0

負數

≥0

＜0第2課時平方根自主導學

平方根與算術平方根

探究學習

技巧點撥：算術平方根與平方根的區(qū)別與聯系如下表所示.項目算術平方根平方根區(qū)別定義一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數x叫做a的算術平方根一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根個數正數的算術平方根只有1個，為正數正數的平方根有2個，且互為相反數表示方法正數a的算術平方根表示為正數a的平方根表示為±聯系具有包含關系平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根中的正的平方根存在條件相同只有非負數才有算術平方根和平方根特殊值00的算術平方根與平方根均為0

6

±6

2.下列說法錯誤的是(

).A.49的算術平方根是7B.2是4的平方根C.－5是25的算術平方根D.64的平方根是±8C跟蹤訓練

A

D

3.一個正數的兩個平方根的和是________；一個正數的兩個平方根的商是________.

0

－1

提升訓練

7

－0.6

6.已知一個正數x的平方根是2a－3和7－3a，求a和x的值.解:由題意可知2a－3＋7－3a＝0,解得

a＝4.所以2a－3＝5.所以x＝(2a－3)2＝52＝25.故a的值是4,x的值是25.

7.

小穎家新買了一張邊長是1.3m的正方形桌子，原來的邊長是1

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