旋轉(zhuǎn)的特征課件華東師大版數(shù)學(xué)下冊

10.3旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)的特征第十章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入合作探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能掌握旋轉(zhuǎn)的特征.2.會(huì)用旋轉(zhuǎn)的特征解決簡單的數(shù)學(xué)問題二、新課導(dǎo)入利用圖形的旋轉(zhuǎn)可以組合成奇特的視覺效果，你知道旋轉(zhuǎn)的特征嗎？三、合作探究探究1旋轉(zhuǎn)的特征觀察右側(cè)圖形的旋轉(zhuǎn)，找出對應(yīng)元素之間的關(guān)系.問題1：兩個(gè)三角形中有哪些線段相等？OABC·A′B′C′∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'問題2：兩個(gè)三角形中有哪些角相等？三、合作探究對應(yīng)線段相等對應(yīng)角相等旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀和大小不變問題3：這些線段和角度之間都是對應(yīng)線段和對應(yīng)角，你能說出其中旋轉(zhuǎn)的特征嗎？對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等問題4：在旋轉(zhuǎn)的圖中還有OA=OA',OB=OB',OC=OC'，你還能說出其中旋轉(zhuǎn)的特征嗎？OABC·A′B′C′歸納總結(jié)圖形旋轉(zhuǎn)的特征：三、合作探究圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小不變.練一練1.確定圖形中的旋轉(zhuǎn)中心，指出這一圖形可以看成是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)而生成的，旋轉(zhuǎn)幾次，每一次旋轉(zhuǎn)多少度．(不計(jì)顏色)解：旋轉(zhuǎn)中心為圓心，本題圖形由8個(gè)箭頭組成;(答案不唯一)三、合作探究可以看成一個(gè)箭頭繞圓心旋轉(zhuǎn)7次而生成，每次旋轉(zhuǎn)45°.探究2旋轉(zhuǎn)的特征的運(yùn)用

問題提出：如何在方格子紙上作出“小旗子”繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案.參考平移作圖方法，畫出旋轉(zhuǎn)后的相應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)相應(yīng)點(diǎn).三、合作探究ABCO探究2旋轉(zhuǎn)的特征的運(yùn)用

問題解決：三、合作探究ABCOA

B

C

(1)作ODOA,在OD上截取OA

＝OA,OB

＝OB;(2)連結(jié)OC;(3)作OFOC,在OF上截取OC

＝OC;

(4)連結(jié)A

C

、B

C

.┓┓即可作出“小旗子”按要求旋轉(zhuǎn)后的圖案.DF練一練2.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.三、合作探究ABCD┖┖EF四、當(dāng)堂檢測1.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點(diǎn)A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．65° B．60° C．50° D．40°CAA'CBB'2.如圖所示,△ABC是直角三角形,BC是斜邊,△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與△ACP′重合,試判斷△APP′的形狀.解：∵△ABC是直角三角形,BC是斜邊，∴△ACP′的旋轉(zhuǎn)角度是90°，四、當(dāng)堂檢測P′CBAP又∵AP與AP'是對應(yīng)線段∴AP=AP',∴△APP′是等腰直角三角形.3.畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.四、當(dāng)堂檢測ACBB'A'五、課堂總結(jié)旋轉(zhuǎn)的特性圖