2023年公務(wù)員考試圖形推理題精解 (二)

公務(wù)員考試圖形推理題精解

圖形推理概要綜述

1.圖形推理是什么

圖形推理是一種典型的推理問題，它不依賴于具體的事物，較少受知識和文化的影響，

較多運用抽象思維能力，我們只需對圖形進行感知分析就可以得到答案，所以稱之為“文化

公平”的測驗。國內(nèi)一直缺少相關(guān)內(nèi)容的考試，因此在圖形推理的命題上，廣泛地借鑒了國

外智商測試的題目。

2.圖形推理考什么

圖形推理考察的是考生觀測、抽象、推理的能力。按照命題理念的不同，圖形推理分為

規(guī)律推理和重構(gòu)推理兩大類題目。

規(guī)律推理是針對所給的若干幅圖形的規(guī)律，選擇新圖形以延續(xù)現(xiàn)有的規(guī)律性。它與數(shù)字

推理很相似，規(guī)定考生從給出的圖形數(shù)列中，找出圖形排列的規(guī)律，據(jù)此推導(dǎo)符合規(guī)律的圖

形。根據(jù)圖形的變化規(guī)律可將題型分為樣式類、數(shù)量類和位置類。

重構(gòu)推理是針對所給的一幅圖形，重新構(gòu)成一幅新的圖形。它與立體幾何很相似，考察

應(yīng)試者的空間想象能力，題型分為空間構(gòu)成推理、平面組成推理、平面拼合推理和線條組合

推理。

3.圖形推理考情分析

在國家和地方性的公務(wù)員考試中，圖形推理具有兩條鮮明特性：一是逢考必出。目前所

有地方的公務(wù)員行政職業(yè)能力測試中都涉及圖形推理的部分，且在很多地方所占比例不低，

其重要性可見一斑。二是投入產(chǎn)出比高。圖形推理具有的較強技巧性和規(guī)律性使得備考效果

十分明顯，為考生在這一部分中拿到高分奠定了良好的基礎(chǔ)，需要引起廣大考生的重視。

圖形推理大綱分析

圖形推理中的每道題給出一套或兩套圖形，規(guī)定報考者認(rèn)真觀測找出圖形排列的規(guī)律,

選出符合規(guī)律的一項。

【例題】

【解析】每行前兩個圖形疊加后，去同存異后就得到第三個圖形。對的答案是D。

這種題目重要考察的是考生觀測、抽象、推理的能力。觀測就是觀測題目有什么特點，

抽象就是抽象出圖形具體有什么可變性質(zhì)在發(fā)生變化,推理就是得出這種可變性質(zhì)的具體變

化規(guī)律。”觀測、抽象、推理”既是圖形推理題目的核心，也是做這類題目的解題環(huán)節(jié)。

圖形推理題型匯總

1.規(guī)律推理

規(guī)律推理的表現(xiàn)形式是每道題給出一系列圖形，規(guī)定考生可以認(rèn)真觀測這組圖形的最大

相似性，然后從四個備選圖形中選出一個最適合取代問號的位置或者填補圖形的延續(xù)。對的

答案在填入后，應(yīng)使整套圖形表現(xiàn)出應(yīng)有的一致性或最大的相似性。

近十年來，在規(guī)律推理中重要出現(xiàn)過以下三種形式的題型。

第一種題型：對比推理。對比推理的每道題中包含兩組圖形，這兩組圖具有某種相似性,

也存在某種差異。規(guī)定考生從四個備選項中選出一個，填入第二組的問號中，使兩組圖形表

現(xiàn)出最大的相似性，同時使第二組圖形也表現(xiàn)出自己的特性。

【解析】此題的對的答案為D。

第二種題型：類比推理。類比推理的每道題中包含四個圖形，呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。規(guī)定

考生從四個備選項中選出一個，使得這一規(guī)律得以延續(xù)。

【例題】

ABCD"

【解析】此題的對的答案為D。

第三種題型：九宮推理。九宮推理的每道題由九幅圖形組成，其構(gòu)成形式很像“魔方”，

常被稱為“九宮推理”或“坐標(biāo)推理”。題干中給出的八幅圖呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，規(guī)定填

入一幅圖，延續(xù)這一規(guī)律性。九宮推理將早年對比推理、類比推理的一維方向變化拓展到二

維方向的變化?？忌鎸︻}目，既可以進行按行掃描尋找橫向的規(guī)律，也可以進行按列掃描

尋找縱向的規(guī)律，其變化規(guī)律更為復(fù)雜多變。

【例題】

【解析】此題的對的答案為C。

通過觀測可以發(fā)現(xiàn)，以上三類題目雖然形式多樣，但命題實質(zhì)是完全一致的，都是在題

干中給出若干幅圖形，這些圖形呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，然后規(guī)定繼續(xù)填入一幅圖形，使得前

述圖形的規(guī)律性得以延續(xù)。因此，我們將這三類題目都?xì)w為規(guī)律推理。規(guī)律推理涉及的可變

性質(zhì)大體有三類：數(shù)量、樣式和位置，其相應(yīng)的題目分別構(gòu)成了規(guī)律推理的三節(jié)。

2.重構(gòu)推理

重構(gòu)推理的表現(xiàn)形式是左邊給出一個目的圖形，右邊給出四個供選擇的圖形。規(guī)定應(yīng)試

者從這四個圖形中找出與左邊圖形完全同樣的一個，這個圖形可以是通過一定角度旋轉(zhuǎn)的。

這種題型重要是考察應(yīng)試者的圖形空間想象能力和判斷能力。

自2023年，國家公務(wù)員考試圖形推理中開始出現(xiàn)重構(gòu)推理，幾年來全國范圍內(nèi)出現(xiàn)的

重構(gòu)推理題型有如下幾種。

第一種題型：空間構(gòu)成推理。空間構(gòu)成推理考察考生的邏輯思維能力和空間想象能力，

題干給出一幅平面圖形，規(guī)定在四個備選圖形中，選出可以（或不可以）由左面的平面圖形

折疊而成的一個。國家公務(wù)員考試2023、2023、2023、2023、2023年均涉及空間構(gòu)成推理

題目。

【例題】

【解析】此題的對的答案為B。

第二種題型：平面組成推理。平面組成推理給出一幅平面圖形，這幅圖形由若干個元素

組成，右邊的四個備選圖形中，只有一個是由組成左邊圖形的元素組成的，規(guī)定考生將這一

圖形選出。平面組成推理在上海、江蘇、江西等地的考試中經(jīng)常出現(xiàn)。

【例題】

ABC

【解析】此題的對的答案為C。

第三種題型：平面拼合推理。平面拼合推理是在選項的四個平面圖形中，只有一個是由

題干的四個圖形拼合而成的，規(guī)定考生將這一圖形選出。平面拼合推理重要出現(xiàn)在江蘇等地

的考試中。

【例題】

9A9令□△O

ABC

【解析】此題的對的答案為A。

第四種題型：線條組合推理。線條組合推理是在選項的四個平面圖形中，只有一個是由

題干的四組線條拼合而成的，規(guī)定考生將這一圖形選出。線條組合推理重要出現(xiàn)在江蘇等地

的考試中。

【例題】

朝金貶貶

ABCD。

【解析】此題的對的答案為C。

圖形推理知識框架

第一節(jié)規(guī)律推理：數(shù)量類

本節(jié)概述

1.概要說明

數(shù)量類規(guī)律推理屬于規(guī)律推理中的一種。數(shù)量是指圖形中包含某種元素的多少，比如具

有幾條邊、具有幾種元素等。這類題目中的每個圖形僅代表一個或幾個數(shù)量。

2.辨認(rèn)方法

觀測題干中的圖形組成元素是否凌亂，或者部分相同元素數(shù)量上的變化是否明顯。假如

某道題目組成元素凌亂，那么可以判別該題目為數(shù)量類規(guī)律推理。

一、點

核心闡述

“點”是指圖形中經(jīng)常包具有“點”的要素，蘊涵著交點數(shù)的變化。這里的交點數(shù)，重

要是指線與線之間的交點數(shù)，包含交點、切點、割點等。

【試題精講】

例1.2。03~國考人類-242

《a沖y?

殳Jn

ABCD?-'

【解析】觀測本題第一組圖形，第一幅圖是三條直線相交，第二幅圖是兩條直線和一

條折線相交，第三幅圖是兩條折線和一條直線相交，但其共同點是三幅圖都有三個交點。第

二組圖形延續(xù)了這一規(guī)則，前兩幅圖均為三個交點，分別是兩條直線一條折線、三條直線相

交得出，因此應(yīng)選擇有三個交點的，即B項。

例2.2023-國考A類-50

中為|VV?

YYW

ABCD。

【解析】觀測本題第一組圖形，發(fā)現(xiàn)三幅圖都是由多邊形和直線組成，三幅圖中多邊

形和直線交點的個數(shù)分別是4,3,2,呈遞減趨勢。第二組的三幅圖也都是由多邊形和直線

組成，前兩幅圖中多邊形和直線交點的個數(shù)分別是3,2,按照這種遞減趨勢，第三幅圖中

多邊形與直線的交點數(shù)應(yīng)是1,故選擇B項。

題型引申

在點數(shù)量問題中，近年對于交點的定義思緒更加開闊，經(jīng)常涉及各類交點，其既涉及圓

和直線的交點，又涉及直線之間的交點（如在例2中的割點），有時甚至還涉及線段的起點

和終點。

★2023-浙江-59

O6A0oLS

ABCD+'

【解析】四個圖者隰由圓和線能且成，每個圓和線段之間都有相切，因U&艮容易想到切

點的數(shù)量。四個圖中，圓與直線的交點數(shù)量分別是2,1,2,3,無明顯規(guī)律。進一步觀察線

段的特征，發(fā)現(xiàn)四個圖的線段之間也有相交，線段的交點數(shù)量分別為1，3,3,3o將所有交

點的數(shù)量疊加可得總交點數(shù)為：3,4,5.6,因此第五幅圖應(yīng)有7個交點，因U叫擇A項。

★2009-北京應(yīng)屆-2M

?@@1|?O?

eo?o

ABC

【解析】第一組的三個圖內(nèi)外相交的交點數(shù)分別是2,3,5,2+3=5；第二組圖的前兩

個圖內(nèi)外相交的交點數(shù)分別是1,4,由1+4=5可得應(yīng)選擇D項。

張老師提醒

如何辨認(rèn)“交點數(shù)量問題”

交點數(shù)問題常見于對比推理題目中，偶見于類比推理。其題目特點是一般具有一條明顯

的割線，可以得到一組清楚的交點數(shù)，并且一組中的幾幅圖外觀非常相似。

【試題演練】

1.2004-浙江-5加

ABCDv

d

2.2005-廣東下半年-67。

A*立I？

ABCD+'

試題解析

LD［解析］第一組的三幅圖都有一個交點，第二組的三幅圖都有兩個交點。

2.B［解析］兩組的每幅圖都是三個“十”字交點。

二、線

核心闡述

“線”是指圖形中經(jīng)常包具有“線”的要素，蘊涵著線條數(shù)、線頭數(shù)、筆畫數(shù)的變化,

其變化規(guī)律經(jīng)常呈現(xiàn)為常數(shù)列和等差數(shù)列。

【試題精講】

1.線條數(shù)：是指多邊形、復(fù)雜圖形的直線段、曲線段數(shù)。

例1.2007-天津-8W

2口口|舊口？

田X公匚］.

ABCD-'

【解析】本題中的兩組圖考何以分成內(nèi)外兩部分。第一組圖內(nèi)音啜段數(shù)量分別為0,1，

2,第二組圖內(nèi)吾跛段數(shù)量分別為1.2,3。因此應(yīng)選擇C。J

例2.2006-山東-42。

根據(jù)圖（1）和圖（2）的邏輯關(guān)系，和圖（3）相類似的圖形是：f

±9今%%

（1）（2）（3）⑷ABCD

【解析】圖（1）和圖（2）的共同點者限兩條線、兩條曲線。圖（3）延續(xù)了這一規(guī)

律，因此應(yīng)在圖（4）中填入f包括兩條直線、兩條曲線的圖形，因U曲選擇B?！?/p>

2.線頭數(shù)：尉旨圖形中線段的出頭數(shù)。例3.2。08-國考-64+：

由曲百H田山曲出口

ABCD0

【解析】對本題來說，容易發(fā)現(xiàn)五個圖形的共同特性是圖形都具有出頭線段。五幅圖

形的線段出頭數(shù)分別是3,5,1,2,0,發(fā)現(xiàn)將其按由小到大的順序排列后是0,1,2,3,

5,其中缺少一個4,因此應(yīng)填入具有4條出頭線段的圖形，即選擇C項。

例4.2005-廣東下半年-7駐，

【解析】觀測第一組圖形，發(fā)現(xiàn)三幅圖的線段出頭數(shù)都是6,觀測第二組圖形，發(fā)現(xiàn)

前兩幅圖的線段出頭數(shù)也都是6,因此應(yīng)選擇一個線段出頭數(shù)是6的圖形填入，故選擇D項。

3.筆畫數(shù)：是指漢字、英文字母、圖形的筆畫數(shù)。

例5.2023-國考二類-53

小無外陽春白雪

ABCD"

【解析】四個漢字的筆畫數(shù)分另I是2,3,4,5,因此應(yīng)填入一個6畫的，故選搽A項。＜

例6.2。。5-廣東下半年-6扣

FHN||EM?

AKWT

___________________________.

ABCD，

【解析】第一組英文字母均包含3條線段，第二組前兩個英文字母均包含4條線段,

因此應(yīng)填入一個包含4條線段的字母，故選擇C項。

題型引申

漢字類題目的考點

在行政職業(yè)能力測驗中經(jīng)常出現(xiàn)漢字類題目，可以列舉以下幾種情況供大家辨析。

第一類，考察漢字筆畫數(shù)。

★2009-天津-51。

乙乃予?*

-1-

幾鄉(xiāng)烏四

ABCD”

【解析】前四個圖形的筆畫數(shù)依次為1，2,3,4,第五個圖形的筆畫數(shù)應(yīng)為5,據(jù)此選

+木n丫石-1

第二類，考查漢字特征。漢字的結(jié)構(gòu)均具有某項特征，例如均含有某個結(jié)構(gòu)，或者均有

什么結(jié)構(gòu)上的特征。P

★2。08-安徽-53

粘貼點??運動？

隊員式會

_______________________________〃

ABCD。

【解析】第一組的三個字都具有“占”這一部分，第二組的三個字都具有“云”這一

部分，據(jù)此選擇D項。

第三類，考察漢字的封閉區(qū)域數(shù)。

★2023-遼寧-54

?

聯(lián)姍藏沮■

血忌副廉

AECD-t-'

【解析】每個漢字都有三個封閉區(qū)域，據(jù)此選擇A項。

例7.2023-江蘇C類-42

【解析】觀測第一組圖形，均是由一筆畫畫成，圖形中既有直線，又有曲線。第二組

圖形均是由兩筆畫畫成，因此應(yīng)當(dāng)選擇一個兩筆畫的圖形，故選擇c項。

4.一筆畫問題。

涉及線數(shù)量問題的，經(jīng)常存在一筆畫問題。

一筆畫問題又稱七橋問題，是一個古老的數(shù)學(xué)問題。一筆畫的概念是討論某圖形是否可

以一筆畫出。圖形中任何端點根據(jù)所連接線條數(shù)被分為奇點、偶點。只有所有點為偶點的圖

形和只有兩個奇點的圖形可以一筆畫。只有偶點的圖形不限出發(fā)點，只有兩個奇點必然從其

中一點出發(fā)到另一點結(jié)束。在任何圖形中，奇點都是成對出現(xiàn)的，沒有奇數(shù)個奇點的圖形。

譬如上圖中，四個頂點和中心的連接線條數(shù)分別是2和4,因此是偶點。其余四個點連

接線條數(shù)為3,因此是奇點。該圖含4個奇點，不能一筆畫。

總結(jié)一筆畫規(guī)則如下：

1.凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成。畫時可以以任一偶點為起點，最后一

定能以這個點為終點畫完此圖。

2.凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都為偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須以一個

奇點為起點，另一個奇點為終點。

3.其他情況的圖都不能一筆畫出。

例8.2023-天津-54

ABCD-1

【解析】根據(jù)一筆畫問題的特性，前八幅圖都可一筆畫成，只有C項可一筆畫出，故

應(yīng)當(dāng)選擇C項。

張老師提醒

如何辨認(rèn)“線數(shù)量問題”

線段數(shù)常見于一堆線段（涉及直線段、曲線段）組成的圖形中，線頭數(shù)常見于有清楚線

頭出頭的圖形中，筆畫數(shù)常見于漢字、英文字母中。

【試題演練】

1.2023-北京應(yīng)屆一29

欣OP3|在。？

因區(qū)田口

ABC

d

2.20。5-浙江-5“

爻七朝Ia-?

三介■?■7

ABCD"

3.2。07-國考-62d

f【tITITItITITITTt【tItITItItItIT!

,十:r廣廠―一1］廠

tP=ttttf4=PtpTJTt

ABCD-'

4.2。。5-江蘇A類~47"

正本fj用術(shù)走凡入圣

節(jié)ABCD。

5.2。06-北京社招-27+

小寸己??正對？

?與占吳齊?

ABC

6.2009-北京社招-2和

令OQL?

、共口☆

ABCW

7.■2005-江蘇WC類7X

ABCD+'

試題解析

LC［解析］本題屬于線數(shù)量問題的線條數(shù)。第一組圖的線段數(shù)都是5,且5條線段等

長。第二組圖的線段數(shù)都是6,且6條線段等長。

2.D［解析］本題屬于線數(shù)量問題的線條數(shù)。第一組圖都是由三條線構(gòu)成；第二組圖都

是由兩條線構(gòu)成。

3.A［解析］本題屬于線數(shù)量問題的線頭數(shù)。按列掃描，三列的線頭數(shù)分別是5,3,1；

7,9,11；17,15,?o三列都是等差數(shù)列，故第三列問號處應(yīng)填入的線頭數(shù)是13。

4.D［解析］本題屬于線數(shù)量問題的筆畫數(shù)。五個字都是五畫，故應(yīng)選一個五畫的字填

入。

5.B［解析］本題屬于線數(shù)量問題的筆畫數(shù)，第一組字都是三畫，第二組字都是五畫。

6.C［解析］本題屬于線數(shù)量問題的線條數(shù)，第一組是8,16,32,第二組是1,2,4o

7.B［解析］本題屬于線數(shù)量問題的線條數(shù)，六幅圖的線條數(shù)分別是10,8,6,4,2,

0o

三、角

核心闡述

“角”是指圖形中經(jīng)常包具有''邊”"角”的要素，蘊涵邊角數(shù)的變化，其變化規(guī)律經(jīng)

常呈現(xiàn)為常數(shù)列和等差數(shù)列。

【試題精講】

例1.2023-國考一類-54

西QIQAVIlAIOI^IOI.

ABCD。

【解析】觀察本題可見四幅圖者隈由多邊形和圓組成。由千邊的定義是線段，而角的定

義是兩線段所夾部分，因此圓是。邊。角。四幅圖的邊角數(shù)分別是3,4,5,6,因此應(yīng)填入

一個7邊7角的圖形，謝至A項。。

例2.2。。7-國考-63P

□00.

ABCD+'

【解析】觀測本題可見前八幅圖即含封閉圖形，又含不封閉圖形，因此不能使用角數(shù),

只能使用邊數(shù)。對九格的邊數(shù)進行記錄，得到下表:

405r8。

42

4dIP?P

行掃描?艮難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行列掃描發(fā)現(xiàn)每列第一行元素等干后兩行元素之和，即4=(X4

5=4+1；因此8=3+5,選擇D項。P

例3.2。。8-吉林甲級-58e

請從下面的四個圖形中選出與其彳也三個不同的一個圖形。〃

_血_____|__w_____|_@_______@______*-*

ABCD-

【解析】觀測本題可見四幅圖均由兩個圖形組成，外側(cè)圖形的邊數(shù)分別為3,4,6,5,

內(nèi)側(cè)圖形的邊數(shù)分別為4,3,4,3。分析發(fā)現(xiàn)，B、C、D都是外側(cè)圖形的邊數(shù)大于內(nèi)側(cè)圖形

的邊數(shù)，只有A項是外側(cè)圖形的邊數(shù)小于內(nèi)側(cè)圖形的邊數(shù)。只有A項與其他項不同，因此應(yīng)

選擇A項。

例4.請從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使右側(cè)圖形的變化規(guī)律

與左側(cè)圖形的變化規(guī)律相似。

◎回到|H口？

T△舊

ABCD。

【解析】觀測第一組圖，分別由2,3,4個圖組成，呈等差數(shù)列。觀測第二組圖，分

別由3,4條邊組成，按照等差數(shù)列的規(guī)則，第三幅圖應(yīng)具有5條邊，選擇D項。

題型引申

在國家公務(wù)員考試中，線數(shù)量僅僅涉及線段，圓形及曲線其邊數(shù)定義為0。而在地方公

務(wù)員考試中，圓形及曲線的邊數(shù)有時定義為1,有時定義為0,這特別值得注意。在面對具

體題目時，應(yīng)根據(jù)題目的題意進行分析。

★2023-遼寧-47

ABCD。

【解析】在本題的定義中，一條線段和一條曲線均計為一條邊。第一行三幅圖的跳量

分別是1，2,3。按照逐申定義，第二行三幅圖的線數(shù)量分別是4,5,6o據(jù)此，第三行三幅

圖的線數(shù)量分別是7,8,9o因世應(yīng)當(dāng)選擇B項。。

★2。09-上海-6型

合

O9*◎

ABCD。

【解析】觀測本題可見所有圖形都是由多邊形組成的。前三幅圖的邊數(shù)分別是9,7,

5,按照等差數(shù)列的規(guī)律，第四幅圖的邊數(shù)應(yīng)當(dāng)為3。因此應(yīng)當(dāng)選擇A項。值得注意的是，A

項中的圓定義為1條曲線。

例5.2023-天津-53

?

A就

ABCD。

【解析】前四幅圖的每幅圖中都有很復(fù)雜的角存在，其中凸角有9個，因此第五幅圖

應(yīng)選擇有9個凸角的圖形，故選擇D項。

例6.2023-國考-58

從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

?牟1自I?|因|為區(qū)|以

ABCDa

【解析】前五幅圖的三角形數(shù)目分別是3,4,5,6,7,因此應(yīng)選擇一個三角形總數(shù)

為8個的填入“？”處，故選擇C項。

張老師提醒

如何辨認(rèn)“角數(shù)量問題”

邊角數(shù)常見于多邊形及圓組成的圖形中，一般特性是圖形構(gòu)成簡潔，圖形間無復(fù)雜交叉。

對待邊角數(shù)題目要注意計算清楚邊數(shù)和角數(shù)，尋找其中的規(guī)律。

特別需要注意的是，當(dāng)圖形中出現(xiàn)扇形的時候，大多數(shù)屬于角數(shù)問題，且扇形的角數(shù)為

【試題演練】

1.2005-江蘇B類-8%

合|口|2金信

ABCDv

2.2005-江蘇A類-3M

。?回II殳？）

小?！跞?

ABCD*-'

3.2009-浙江-573

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4.2008-北京應(yīng)屆-27~

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ABCD。

5.2。07-天津上半年-76〃

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ABC

6.2009-江蘇4共41~

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ABC

7.2。09-浙江-64+，

試題解析

1.C［解析］本題屬于角數(shù)量問題，前五幅圖的角數(shù)分別是1,3,5,7,9,故下一幅

的角數(shù)應(yīng)為11。

2.A［解析］本題屬于角數(shù)量問題，第一組都是八個角，第二組都是九個角。

3.D［解析］前四幅圖的邊數(shù)都是12,因此第五幅圖的邊數(shù)也應(yīng)為12。

4.D［解析］第一組三幅圖的邊數(shù)分別為3,4,5（本題中圓的邊數(shù)計為0）,呈等差

數(shù)列；第二組三幅圖的邊數(shù)分別為6,7,8,延續(xù)這一規(guī)律。

5.A［解析］第一組三幅圖的邊數(shù)分別為1,3,5,呈等差數(shù)列，第二組三幅圖的邊數(shù)

分別為2,4,6,延續(xù)這一規(guī)律。

6.A［解析］每列前兩幅圖的邊數(shù)相加等于第三幅圖的線數(shù)量。

7.C［解析］每行前兩幅圖的邊數(shù)之和等于第三幅的邊數(shù)之和。

四、面

核心闡述

“面”是指圖形中經(jīng)常包具有“面”的要素，蘊涵著區(qū)域數(shù)的變化。區(qū)域數(shù)涉及封閉區(qū)

域數(shù)和連通區(qū)域數(shù)兩類，其變化規(guī)律經(jīng)常呈現(xiàn)出常數(shù)列和等差數(shù)列的特性。

【試題精講】

例1.2023-國考-66

請從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

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ABC

【解析】觀測前五幅圖，一個共同的特點是都具有一個封閉區(qū)域。按照這一規(guī)律，應(yīng)

當(dāng)選擇A項。

試題鏈接

★2023-山東-36

請從所給的選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

和A9?

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ABCD。

【解析】觀察前五幅圖，每個圖都只有T封閉的區(qū)域，據(jù)此應(yīng)選擇D項一

例2.2009-江蘇A類-37。

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ABCD+'

【解析】前五幅圖的封閉區(qū)域數(shù)分別是8,7,6,5,4,應(yīng)選擇一幅封閉區(qū)域數(shù)有3

個的，因此選擇B項。

例3.2023-山東-69

【解析】前八幅圖形分別由1.2,3,4,5,6,1,8個封閉區(qū)域組成，根據(jù)這一規(guī)律,

應(yīng)填入一個由9個封閉區(qū)域組成的圖形，因此應(yīng)當(dāng)選擇A項。P

例4.2。。8-北京應(yīng)屆-3皿

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ABCD。

【解析】第一組三幅圖的封閉區(qū)域數(shù)分別是0,1,2,第二組三幅圖的封閉區(qū)域數(shù)也

是0,1,2,兩組才干實現(xiàn)最大的相似性，并且各組也均具有自己的特性，因此應(yīng)選擇B項。

例5.2023-廣東-71

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ABC

【解析】前四幅圖中獨立封閉的區(qū)域分別是1,2,3,4個部分，據(jù)此應(yīng)選擇一個獨立

封閉區(qū)域為5部分的，故選擇B項。

題型引申

“面”在近年的考題中內(nèi)涵不斷豐富，既可以定義為內(nèi)外圖形相交得出的部分，也可以

定義為面積。

★2009-北京社招-2的，

口q公。

ABCD+，

【解析】第一組三幅圖的面積依次減半，據(jù)此可選擇A項。P

例6.2。08-遼寧

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【解析】第一行三幅圖的連通區(qū)域數(shù)分別是1,2,3,第二行三幅圖的連通區(qū)域數(shù)分

別是1,2,3,第三行應(yīng)延續(xù)這一規(guī)律，三幅圖的連通區(qū)域數(shù)也應(yīng)分別為1,2,3,因此選

擇C項。

例7.2023-遼寧-52

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ABCD3

【解析】前五幅圖的連通區(qū)域數(shù)分別是1,2,3,4,5,第六幅圖應(yīng)選擇一個連通區(qū)

域數(shù)為6的填入，據(jù)此可選擇C項。

例8.2023-遼寧-53

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ABCD"

【解析】每幅圖都是由三個獨立的部分組成，據(jù)此應(yīng)選擇B項。

張老師提醒

如何辨認(rèn)“面數(shù)量問題”

區(qū)域數(shù)常見于看似復(fù)雜、縱橫交錯的圖形中，其辨認(rèn)特性是看上去組成元素龐雜、不容

易尋找規(guī)律，但實則區(qū)域區(qū)分明顯、區(qū)域數(shù)容易觀測。

【試題演練】

1.2006-江蘇B類-8a

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3.20。7-北京在職-2即

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4.2009-浙江-5M

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5.2006-江蘇C類-3A

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ABCD，

6.2009-江蘇A類-3a

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試題解析

LA［解析］本題屬于面數(shù)量問題，每幅圖都由三個區(qū)域組成。

2.A［解析］本題屬于面數(shù)量問題，前五幅圖的區(qū)域數(shù)分別是4,5,6,7,8,第六幅

的區(qū)域數(shù)應(yīng)為9。

3.C［解析］本題屬于面數(shù)量問題，第一組圖的區(qū)域數(shù)分別是1,2,3,第二組圖的區(qū)

域數(shù)也應(yīng)分別是1,2,3。但據(jù)此無法區(qū)分B、C。進一步考慮，第一組的正方形數(shù)分別是1,

2,3,第二組的三角形數(shù)也應(yīng)當(dāng)分別是1,2,3o

4.B［解析］本題屬于面數(shù)量問題，前四幅圖的區(qū)域數(shù)分別是2,3,4,5,應(yīng)選擇一

幅區(qū)域數(shù)為6的圖形填入。

5.B［解析］觀測第一組圖形，每幅圖都是由三個封閉區(qū)域組成，觀測第二組圖形，前

兩幅圖都是由四個封閉區(qū)域組成，應(yīng)選擇一幅也是由四個區(qū)域組成的圖形填入。

6.B［解析］每幅圖都由一個獨立封閉的部分組成。

7.D［解析］每幅圖都由三個獨立連通的區(qū)域組成。

五、素

核心闡述

“素”是指圖形中經(jīng)常包具有“素”的要素，蘊涵著元素種類、數(shù)目的變化，既涉及圖

形整體的變化，又涉及各組成部分的變化。

【試題精講】

例1.2023-國考-68

請從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

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【解析】觀察前五幅圖，元素的不帙分別是1類、2類、1類、2類、1類，呈現(xiàn)出較強

的奇偶性，因此第六幅圖填入的應(yīng)包括2類元素，故選擇A項。。

例2.2。05-國考3-52。

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ABCD?

【解析】觀測前四幅圖，元素的數(shù)目分別是4,2,4,4,沒有規(guī)律，四幅圖也都包具

有圓這個元素，但圓的個數(shù)為4,1,2,1,也沒有規(guī)律。進一步觀測四幅圖中元素的種類,

發(fā)現(xiàn)元素種類數(shù)分別是1,2,3,4,因此第五幅圖應(yīng)有5種元素，故選擇A項。

題型引申

在近年的考試中，經(jīng)常出現(xiàn)一類題目，即圖形中的兩類元素發(fā)生數(shù)量上的一些規(guī)律性變

化。

★2023-河北-67

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ABCD。

【解析】第一組每幅圖中白色小圈的數(shù)量遞減，黑色小圈的數(shù)量遞增，第二組也延續(xù)

著這一規(guī)律，據(jù)此選擇B項。

例3.2023-國考二類-54

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ABCD。

【解析】前四幅圖的共同點是，每幅圖都是由若干個同種元素組成的，根據(jù)元素組成

的同一，性應(yīng)當(dāng)選擇A項。

題型引申

在近年的公務(wù)員考試中，經(jīng)常出現(xiàn)兩種元素在圖形中存在等價關(guān)系的一類題目，這類題

目被形象地稱為“一個頂倆”。

例4.2023-國考-67

請從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

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ABCD。

【解析】本題中，圓圈和五角星存在著等價關(guān)系，1個五角星等價于3個圓圈。按照

這種等價關(guān)系，將所有五角星換成圓圈，前五幅圖中圓圈的數(shù)量分別是4,5,6,7,8,因

此應(yīng)選擇圓圈數(shù)為9的圖形，故應(yīng)選擇D項。

試題鏈接

★2023-江蘇A類-39

★2009-江蘇A類-3%

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ABC

【解析】1個星星相稱于2個月亮，前五幅圖的月亮數(shù)分別是9,8,7,6,5,因此應(yīng)

選擇月亮數(shù)為4的圖形，故應(yīng)選擇D項。

蔡老師提醒

如何應(yīng)對“素數(shù)量問題”

素數(shù)量問題的辨認(rèn)相對簡樸，其一般特性是每個圖形皆由多個單獨的小元素組成。

元素數(shù)量和元素種類常見于由多種元素組成的圖形中，對待此類題目，要先看元素整體

的種類和數(shù)目變化有無規(guī)律，規(guī)律不明顯時，再看各類元素的數(shù)目變化有無規(guī)律。

【試題演練】

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ABCD，

試題解析

LA［解析］本題屬于素數(shù)量問題的元素種類變化。前四幅圖的元素種類分別是1,2,

3,4,5,應(yīng)填入一個具有6種元素的圖。

2.C［解析］本題屬于素數(shù)量問題的元素同一性。前五幅圖都由若干相同元素組成，因

此應(yīng)填入一個由若干相同元素組成的圖。

3.B［解析］本題屬于“一個頂倆”類，1個圓圈相稱于5個三角形，1個方塊相稱于

4個三角形，每個圖都等價于22個三角形，因此選擇B項。

數(shù)量型解題要點總結(jié)

點線角面素

第一步：一方面從整體數(shù)考慮，辨認(rèn)“點線角面素”，擬定數(shù)量規(guī)律；

第二步：假如整體不行的話，可以從部分（分位置或分樣式）的角度擬定數(shù)量，得出規(guī)

律。

第二節(jié)規(guī)律推理：樣式類

本節(jié)概述

1.概要說明

樣式類規(guī)律推理屬于規(guī)律推理中的一種。樣式是指圖形的形狀模樣，它標(biāo)明了某個圖形

區(qū)別于其他圖形的本質(zhì)特性。

2.辨認(rèn)方法

觀測題干中圖形的組成元素是否相似，相似也就是圖形部分元素非實質(zhì)性殘缺。假如某

道題目組成的元素相似，那么可以判別該題目為樣式類規(guī)律推理。

一、遍歷

核心闡述

遍歷是指每行（或每列）中具有完全相同的若干個樣式，在每行（或每列）中對相同的

樣式進行不同的排列組合，保證每一種樣式在每行（或每列）中都要出現(xiàn)一次。

【試題精講】

例1.2006-國考A類-55?；鼗?

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【解析】前八幅圖形極為相似，但在三處又有細(xì)微的不同，分別是：嘴巴、眼睛和耳

朵。以第一行的圖形為例，嘴巴有三種樣式：笑、哭、不笑不哭，眼睛有三種樣式：左白右

黑、左白右白、左黑右白，耳朵有三種樣式：右耳在前左耳在后、兩耳都在后、左耳在前右

耳在后。第二行仍然如此，區(qū)別在于排列組合的順序不同。因此第三行中應(yīng)延續(xù)這一規(guī)律，

嘴巴、眼睛、耳朵的這三種樣式應(yīng)當(dāng)仍然各出現(xiàn)一次，故選擇C項。

試題鏈接

★2023-河北-69

【解析】每幅圖涉及三個元素：花盆、花莖和花尖，且每個元素都有三種樣式，每行

將每個元素的三種樣式遍歷一次，據(jù)此應(yīng)選擇A項。

例2.2023-吉林甲級-53

【解析】前八幅圖都很相似，觀測第一行發(fā)現(xiàn)三幅圖具有三個方向：向上、向右和向

下，三幅圖分別是具有圓圈、方塊和只含箭頭的。第二行延續(xù)這一特性，第三行應(yīng)繼續(xù)延續(xù)

這一特性，因此根據(jù)規(guī)律應(yīng)補充一個向右的箭頭，并含圓圈，因此應(yīng)選擇C項。

題型引申

在遍歷類題目中，近年出現(xiàn)了一些新的命題方式，如在每行中有超過三種樣式的題目，

則可以在原圖的基礎(chǔ)上等效為四列，其中一列隱藏不顯示。

★2023-浙江-62

□