江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

第第頁無錫市天一實驗學(xué)校七年級（上）數(shù)學(xué)第一階段測試卷滿分：120分時間：100分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A.-2 B.2 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念求解即可．【詳解】根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可直接得到-的倒數(shù)為-2．故選：A．2.在，，，，，，，，，這些數(shù)中，無理數(shù)有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的概念逐一判斷即可.【詳解】解：在，，，，，，，，，這些數(shù)中，無理數(shù)有、，共2個，故選：B.【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念，掌握“利用無理數(shù)的概念識別無理數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.3.四個足球與足球規(guī)定質(zhì)量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超過為正，不足為負(fù)）．質(zhì)量相對最合規(guī)定的是（）A.+10 B.﹣20 C.﹣3 D.+5【答案】C【解析】【分析】質(zhì)量偏差越少越好，最符合規(guī)定的是﹣3.【詳解】最符合規(guī)定的是﹣3.故選C.【點睛】本題主要考查負(fù)數(shù)的意義.4.下列運算中錯誤的是（）A.(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B.(－9)÷(－3)＝－2C.(－3)×÷(－)×3＝9 D.12×(－)＝1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除運算計算即可；【詳解】(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180，故A正確；，故B錯誤；(－3)×÷(－)×3＝9，故C正確；12×(－)＝1，故D正確；故選B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘除混合運算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．5.下列說法中，正確的是（）．A.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)【答案】B【解析】【分析】此題可根據(jù)有理數(shù)的意義對每個選項注意推理論證，得出正確選項．【詳解】解：A、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，因為0是整數(shù)但既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以本選項錯誤；B、整數(shù)數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，此選項符合有理數(shù)的意義，所以本選項正確；C、零既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)中，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，所以本選項錯誤；D、0是有理數(shù)，但既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以本選項錯誤．故選B．【點睛】此題考查的知識點是有理數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)其意義解答，重點掌握0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是整數(shù)．6.兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，則它們的積（）A.符號為正 B.符號為負(fù) C.一定不小于0 D.一定不大于0【答案】D【解析】【分析】任何數(shù)都有相反數(shù)，一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)0，據(jù)此作答．【詳解】解：只有符號不同兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，所以，一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的積一定是負(fù)數(shù)或0，即一定不大于0．

故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，注意要把0考慮進(jìn)去．7.已知、為兩個不相等的有理數(shù)，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值為時，所輸入的、中較大的數(shù)為（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】解：當(dāng)m＞n時，y=x+m+n=m-n+m+n=2m=48，∴m=24；當(dāng)n＞m時，y=x+m+n=n-m+m+n=2n=48，∴n=24，綜上所述，m、n中較大的數(shù)為24．故選：B8.若，則的值是（）A.-3 B.-4 C.-1 D.2【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵，，∴，，解得，，∴．故選：A．【點睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．9.規(guī)定以下兩種變換：：①f(m,n)=(m,?n),如f(2,1)=(2,?1)；②，如.按照以上變換有：，那么等于（）A.（，） B.（2，） C.（，3） D.（2，3）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)f（m，n）=（m，-n），g（2，1）=（-2，-1），可得答案．【詳解】g[f(?2,3)]=g[?2,?3]=(2,3)，故D正確，故選D.【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其變化規(guī)律.10.已知：，且abc＞0，a+b+c＝0．則m共有x個不同的值，若在這些不同的m值中，最大的值為y，則x+y＝（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義分情況說明即可求解．【詳解】∵abc＞0，a+b+c=0，∴a、b、c為兩個負(fù)數(shù)，一個正數(shù)，a+b=﹣c，b+c=﹣a，c+a=﹣b，m，∴分三種情況討論：當(dāng)a＜0，b＜0，c＞0時，m=1﹣2﹣3=﹣4，當(dāng)a＜0，c＜0，b＞0時，m=﹣1﹣2+3=0，當(dāng)a＞0，b＜0，c＜0時，m=﹣1+2﹣3=﹣2，∴x=3，y=0，∴x+y=3．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和絕對值，解答本題的關(guān)鍵是分類討論．二、填空題（每空2分，共16分）11.的相反數(shù)是___________．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)“只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】的相反數(shù)是：，故答案為：2．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12.的讀法是_______．【答案】負(fù)3，正7.5，負(fù)6，正9和【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)混合運算的算式的正確讀法解答即可．【詳解】解：算式的正確讀法是：負(fù)3，正

7.5，負(fù)6，正9的和，故答案為：負(fù)3，正

7.56，負(fù)6，正9的和．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，利用有理數(shù)混合運算的算式的正確讀法解答是解題的關(guān)鍵．13.孔子出生于公元前551年，如果用來表示，則杜甫出生于公元712年表示為___年．【答案】+712【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：孔子出生于公元前551年，如果用來表示，則杜甫出生于公元712年表示為+712年．故答案為：+712．【點睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．14.比較大小：_______【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可求解．詳解】解：∵，，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．15.絕對值不大于的整數(shù)有________．【答案】-2-1012【解析】【詳解】∵數(shù)軸上到原點的距離不大于2的整數(shù)點有：-2，-1，0，1，2，故答案為：-2，-1，0，1，2，【點睛】本題考查了絕對值（數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，記作│a│；正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）；掌握定義是解題關(guān)鍵．16.設(shè)a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＜”號把a(bǔ)、﹣a、b、﹣b連接起來為_______________．【答案】﹣b＜a＜﹣a＜b【解析】【詳解】∵a＜0，b＞0，且a+b＞0，∴a＜0＜b，|a|＜|b|，∴-b＜0＜-a，∴-b＜a＜-a＜b，∴用“＜”號把a(bǔ)、-a、b、-b連接起來為-b＜a＜-a＜b.故答案為：-b＜a＜-a＜b.【點晴】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小．17.若，則=_______．【答案】3【解析】【分析】先判斷，再化簡絕對值即可.【詳解】解：∵，∴∴，故答案為：【點睛】本題考查的是絕對值的化簡，互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0，掌握“絕對值的化簡方法”是解本題的關(guān)鍵.18.如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為10，點B表示的數(shù)為30．點M以每秒4個單位長度的速度從點A向右移動，點N以每秒1個單位長度的速度從點O向右運動，且點M，點N同時出發(fā)，經(jīng)過_______秒，點M、點N分別到點O的距離相等．【答案】2或【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過t秒，點M、N到原點O的距離相等，分兩種情況，一是點M在原點的左邊，二是點M與點N重合，列方程求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒點M、N到原點O的距離相等，若點M在點O左側(cè)，則，解得t=2；若點M在點O的右側(cè)，則點M與點N重合時，點M、N到原點O的距離相等，所以，解得t=，綜上所述，經(jīng)過2秒或秒，點M、N到原點O的距離相等，故答案為：2或．【點睛】此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識與方法，解題的關(guān)鍵是按點M在原點左側(cè)或原點右側(cè)分類討論，求出結(jié)果．三、解答題（共74分）19.計算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（用簡便方法計算）（6）；【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）先把減法統(tǒng)一為加法運算，再把同號的兩數(shù)先加，從而可得答案；（2）先確定運算結(jié)果的符號，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，約分后可得結(jié)果；（3）先把運算統(tǒng)一為加法運算，同步把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再利用加法的運算律進(jìn)行簡便運算即可；（4）利用乘法的分配律進(jìn)行簡便運算即可；（5）把原式化為再利用分配律進(jìn)行簡便運算即可；（6）先計算，把除法化為乘法，利用分配律，再根據(jù)倒數(shù)的含義可得答案．【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】【小問4詳解】【小問5詳解】【小問6詳解】∴【點睛】本題考查的是有理數(shù)的四則混合運算，掌握“四則混合運算的運算順序”是解本題的關(guān)鍵．20.畫數(shù)軸，將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序排序．【答案】數(shù)軸表示見解析，．【解析】【分析】畫出數(shù)軸，將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，將各數(shù)按從小到大的順序排序即可．【詳解】解：如圖所示．【點睛】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)大小比較，熟練掌握相關(guān)知識點是解答本題的關(guān)鍵．21.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里．，2.212212221，0，，0.1，，－，（1）正整數(shù)集合：{……}；（2）分?jǐn)?shù)集合：{……}；（3）無理數(shù)集合：{……}．【答案】（1）（2）2.212212221，，0.1，（3）【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的分類在所給的數(shù)中分別找出正整數(shù)、分?jǐn)?shù)、無理數(shù)．【小問1詳解】解：正整數(shù)集合：{…}【小問2詳解】解：分?jǐn)?shù)集合：{2.212212221，，0.1，…}【小問3詳解】解：無理數(shù)集合：{…}【點睛】本題考查了實數(shù)，熟記實數(shù)的分類是解題關(guān)鍵，不能重復(fù)，不能遺漏．22.若是最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，求的值．【答案】-1【解析】【分析】找出最小的正整數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵是最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，∴，∴．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及絕對值，熟練掌握相關(guān)運算法則是解本題的關(guān)鍵．23.體育課上，某中學(xué)對七年級男生進(jìn)行了引體向上測試，以能做8個為合格，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中8名男生的成績（單位：個）為：＋2，，＋3，0，，，＋1，0（1）這8名男生中達(dá)到合格的占百分之幾？（2）他們共做了多少個引體向上？【答案】（1）（2）64個【解析】【分析】（1）達(dá)標(biāo)的人數(shù)除以總數(shù)就是達(dá)標(biāo)的百分?jǐn)?shù)．（2）要求學(xué)生共做的引體向上的次數(shù)，需理解所給出數(shù)據(jù)的意義，根據(jù)題意知，正數(shù)為超過的次數(shù)，負(fù)數(shù)為不足的次數(shù)，再列式計算即可．【小問1詳解】解：達(dá)標(biāo)的百分?jǐn)?shù)是．【小問2詳解】學(xué)生做引體向上的總個數(shù)是：（個）【點睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的含義，有理數(shù)的加法與乘法，除法的實際應(yīng)用，理解題意，列出正確的運算式是解本題的關(guān)鍵.24.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）填空：a_______0，b_______0，a+c_______0（填“>”“<”或“=”）；（2）試化簡：【答案】（1）＞；＜；＜（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|，然后利用有理數(shù)的加法法則，進(jìn)行計算即可解答；（2）利用（1）的結(jié)論，先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答．【小問1詳解】解：由題意得：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|，∴a＞0，b＜0，a+c＜0，故答案為：＞；＜；＜；【小問2詳解】解：∵c＜b＜0＜a，∴．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，絕對值，整式的加減，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．25.已知有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上所對應(yīng)的點為A，B，C，D，請根據(jù)下列對話解答問題．曉曉：“點B到原點的距離與點C到原點的距離都為4，點B在點C的右側(cè)．”瀟瀟：“d的絕對值等于它的相反數(shù)，并且點B到點D的距離為13．”笑笑：“點A到點D的距離為7．”（1）求a，b，c，d的值；（2）計算的值．【答案】（1）或；（2）或．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值，相反數(shù)、數(shù)軸表示數(shù)可求出a、b、c、d；（2）再把的值代入計算即可．【小問1詳解】解：∵點B到原點的距離與點C到原點的距離都為4，點B在點C的右側(cè)，∴點B所表示的數(shù)是4，即b=4，點C所表示的數(shù)是，即，又∵d的絕對值等于它的相反數(shù)，并且點B到點D的距離為13，∴點D所表示的數(shù)為，即，∵點A到點D的距離為7，點D所表示的數(shù)為，∴點A所表示的數(shù)為或，即或，答：或；【小問2詳解】當(dāng)時，；當(dāng)時，．【點睛】本題考查絕對值，相反數(shù)以及數(shù)軸表示數(shù)，理解絕對值，相反數(shù)的定義，有理數(shù)的加減運算，求解代數(shù)式的值，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法是正確解答的前提．26.如圖，小明在一張紙面上畫了一條數(shù)軸，折疊紙面，使表示數(shù)的點與表示數(shù)5的點重合，請你回答以下問題：（1）表示數(shù)的點與表示數(shù)的點重合；表示數(shù)7的點與表示數(shù)的點重合．（2）若數(shù)軸上點A在點B的左側(cè)，A，B兩點之間的距離為12，且A，B兩點按小明的方法折疊后重合，則點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是；（3）已知數(shù)軸上的點M分別到（2）中A，B兩點的距離之比為2：1，求M表示的數(shù)是多少？【答案】（1）（2）（3）4，．【解析】【分析】（1）求出折疊點所表示的數(shù)，再根據(jù)兩數(shù)到折疊點的距離相等可得答案；（2）根據(jù)題意得出，求出a、b即可；（3）根據(jù)分類討論，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．【小問1詳解】折疊數(shù)軸，當(dāng)數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)5的點重合時，折疊點所表示的數(shù)為，設(shè)表示數(shù)的點與表示數(shù)x的點重合，則，解得，設(shè)表示數(shù)7的點與表示數(shù)y的點重合，則，解得，故答案為：；【小問2詳解】設(shè)點A所表示的數(shù)分別為a，由于點A在點B的左側(cè)，A，B兩點之間的距離為12，則點表示的數(shù)為而A，B兩點按小明的方法折疊后重合，則，解得：，則點表示的數(shù)為，即點A所表示的數(shù)是，點B所表示的數(shù)是8；【小問3詳解】設(shè)點M所表示的數(shù)為m，當(dāng)時，①點在之間，即解得m=4，②點在點右邊，解得m=20，所以點M所表示數(shù)為4，．【點睛】本題考查數(shù)軸，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法，理解數(shù)軸上兩點之間距離的計算方法是解決問題的前提．27.探索規(guī)律：從1開始，連續(xù)的自然數(shù)相加，它們的和的倒數(shù)情況如下表：分母中加數(shù)的個數(shù)（n）和的倒數(shù)2345……（1）根據(jù)表中規(guī)律，求______；（2）根據(jù)表中規(guī)律，則_______；（3）求的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)根據(jù)表中的幾個例子進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)表中的幾個例子我們可以總結(jié)出規(guī)律得到答案；（3）根據(jù)（2）所求進(jìn)行求解即可【小問1詳解】解：，故答案為：；【小問2詳解】解：∵，，，，∴，故答案為：；【小問3詳解】解：原式．【點睛】考查了實數(shù)運算規(guī)律，解題關(guān)鍵是由表中的例子得到規(guī)律和靈活運用其規(guī)律解題．28.結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是；表示和2兩點之間的距離是；一般地，數(shù)軸