【數(shù)學(xué)】2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 期中復(fù)習(xí)卷

-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)綱要一、二次根式1、二次根式有意義1.【23中山1】若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜32.【23擢英1】函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）x≥2B.x＞2C．x≤2D．x<23.【23文獻(xiàn)1】下列代數(shù)式中，屬于二次根式的為（）A．B．C．（a≥1）D．4.【23九中11】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．5.【22九中1】若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2B．a(chǎn)≤2C．a(chǎn)＞2D．a(chǎn)≠22、最簡(jiǎn)二次根式1.【23中山2】下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）B．C．D．2.【23文獻(xiàn)2】下列二次根式中與是同類二次根式的是（）B．C．D．4.【22南門(mén)12】化簡(jiǎn)：=4.【23中山12】若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a=．5.【23中山11】將化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式為3、二次根式性質(zhì)1.【22礪青14】若＝y(tǒng)+4，則yx的值為．2.【22中山14】化簡(jiǎn)的結(jié)果為．4、二次根式相關(guān)計(jì)算1.【23中山3】下列運(yùn)算正確的是（）A．＝﹣4B．﹣＝ C．（）2＝4D．＝×2.【22中山13】若無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則（+a）?b的值是3.【23中山17】計(jì)算：4.【23中山18】已知：a＝3+，b＝3﹣，求代數(shù)式a2-b2的值．5.【23擢英22】已知，求2a2﹣8a+1的值．小明同學(xué)是這樣分析與解答的：∵．∴．∴（a﹣2）2＝3，即a2+4a+4＝3．∴a2+4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2+4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．請(qǐng)你根據(jù)小明的分析與解答過(guò)程，解決如下問(wèn)題：（1）計(jì)算：＝；（2）計(jì)算：；（3）若，求a4﹣4a3﹣4a+3的值．6.【23文獻(xiàn)18】已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代數(shù)式的值：x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．7.【23文獻(xiàn)24】閱讀材料：把根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，若能找到兩個(gè)數(shù)m、n，是m2+n2＝x且mn＝，則把x±2變成m2+n2±2mn＝（m±n）2開(kāi)方，從而使得化簡(jiǎn)．例如：化簡(jiǎn)解：∵3+2＝1+2+2＝12+（）2+2×1×＝（1+）2∴＝＝1+；請(qǐng)你仿照上面的方法，化簡(jiǎn)下列各式：（1）；（2）．2、勾股定理一、勾股定理及逆定理1.【23擢英5】下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4B．1，，C．4，6，8D．5，12，152.【23中山8】滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三內(nèi)角之比為1：2：3 B．三邊長(zhǎng)的平方之比為1：2：3 C．三邊長(zhǎng)之比為1：1：D．三內(nèi)角之比為3：4：53.【22九中9】我國(guó)古代用勾、股和弦分別表示直角三角形的兩條直角邊和斜邊，如圖由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，數(shù)學(xué)家鄒元治利用該圖證明了勾股定理，現(xiàn)已知大正方形面積為9，小正方形面積為5，則每個(gè)直角三角形中勾和股的差值為（）A．4 B．1 C．2 D．以上都不對(duì)4.【23哲理13】如圖，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸的正半軸交點(diǎn)P所表示的數(shù)是_______二、勾股定理的應(yīng)用1.【22南門(mén)13】如圖，在△ABC中，若AB＝3，AC＝4，BC＝5，則BC邊上的高AD的長(zhǎng)為．（2）2.【23擢英7】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)H、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，若EF+CH＝8，則CH的值為（）A．3B．4C．5D．63.【23擢英13】．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按圖中方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C′處，則CD的長(zhǎng)為．4.【23文獻(xiàn)15】如圖，以Rt△ABC的兩條直角邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝5，則圖中陰影部分的面積為（第3題）（第4題）（第5題）5.【23文獻(xiàn)16】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，點(diǎn)N是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別為CN、MN的中點(diǎn)，則DE的最小值是．6.【22中山13】如圖，在2×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、P均在格點(diǎn)上，則∠PAB+∠PBA＝．7.【23中山20】如圖，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，AD為BC邊上的高，點(diǎn)D為垂足，求△ABC的面積．8.【23中山22】（10分）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，連接CQ．（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若∠APB＝150°，PB＝8，PA＝6，連接PQ，求PC的長(zhǎng)．三、勾股定理與實(shí)際應(yīng)用1.【23擢英8】一架4.1m長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距墻腳0.9m，那么梯子的頂端與地面的距離是（）A．5.0mB．4.0mC．4.1mD．3.2m2.【22礪青12】如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．3.【22九中20】某中學(xué)有一塊如圖所示的四邊形空地ABCD，學(xué)校為了綠化環(huán)境，計(jì)劃在空地上種植花草，經(jīng)測(cè)量∠A＝90°，AD＝4米，AB＝3米，CD＝13米，BC＝12米．求四邊形空地ABCD的面積．4.【23九中21】甲，乙兩船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲船以24海里/小時(shí)的速度向北偏東50°航行．乙船以32海里/小時(shí)的速度向南偏東40°航行，一小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，畫(huà)出圖形，并求C、B兩島之間的距離．5.【22中山20】筆直的河流一側(cè)有一旅游地C，河邊有兩個(gè)漂流點(diǎn)A．B．其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客決定在河邊新建一個(gè)漂流點(diǎn)H（A，H，B在一條直線上），并新修一條路CH測(cè)得BC＝5千米，CH＝4千米，BH＝3千米，（1）問(wèn)CH是否為從旅游地C到河的最近的路線？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求原來(lái)路線AC的長(zhǎng)．三、平行四邊形1.特殊平行四邊形性質(zhì)綜合1.[23擢英4]如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是菱形的是（）A．AB＝ADB．AO2+BO2＝AB2 C．AC＝BDD．∠BAC＝∠ACB2.[23哲理7]．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AC＝6，則菱形ABCD的面積是（）A．12B．24C．30D．483.[23中山9]．已知四邊形ABCD，AC與BD相交于點(diǎn)O，如果給出條件AB∥CD，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，以下四種說(shuō)法正確的是（）①如果再加上條件BC＝AD，那四邊形ABCD一定是平行四邊形；②如果再加上條件∠BAD＝∠BCD，那四邊形ABCD一定是平行四邊形；③如果再加上條件AO＝CO，那四邊形ABCD一定是平行四邊形；④如果再加上條件∠DBA＝∠CAB，那四邊形ABCD一定是平行四邊形．①④B．①③④C．②③D．②③④4．[23擢英10]如圖，矩形ABCD中，M為BC邊上一點(diǎn)，連接AM，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AM于E，若DE＝DC＝，AE＝3EM，則CM的長(zhǎng)為（?B．C．1D．2（第四題）（第五題）5.[23擢英16]．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，且∠DAB＝60°，E是BC的中點(diǎn)，P為BD上一點(diǎn)且△PCE的周長(zhǎng)最小，則△PCE的周長(zhǎng)的最小值為．2.中位線及直角三角形斜邊上的中線1.[23城廂8]．如圖，在Rt△ABC中，D為斜邊AC的中點(diǎn)，E為BD上一點(diǎn)，F(xiàn)為CE中點(diǎn)．若AE＝AD，DF＝2，則BD的長(zhǎng)為（）A．2B．3C．2D．42.[23哲理8]．如圖,在△ABC中,AD垂直于∠ABC的平分線BE于點(diǎn)E,且交BC邊于點(diǎn)D,點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)若AB＝4，BC＝8，則EF的長(zhǎng)為（）A.1.5B.2C.2.5D.3(第1題圖）（第2題圖）3.[23擢英9].順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．現(xiàn)有一個(gè)對(duì)角線分別為10和24的菱形，它中點(diǎn)四邊形對(duì)角線長(zhǎng)為（）A．13B．15C．17D．194.[23中山10]如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN是△ABC的外角平分線，BN⊥AN于點(diǎn)N，且AB＝4，MN＝2.8，則AC的長(zhǎng)是（）A．1.2B．1.4C．1.6D．1.8（第4題）（第5題）5.[23擢英12]如圖，矩形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，M，N分別為BC，OC的中點(diǎn)，若MN＝3，則BD＝．6.[23荔城13]已知分別為△中的中點(diǎn)，，則．3、平行四邊形特殊專題（折疊、面積、最短路徑）1、［22哲理7］如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AC＝6，則菱形ABCD的面積是（）A．12 B．24 C．30 D．482、［22哲理9］平行四邊形ABCD的邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接DE，以DE為邊作矩形DE且邊FG過(guò)點(diǎn)A．在點(diǎn)E從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，矩形DEGF的面積（）A．先變大后變小 B．先變小后變大 C．一直變大 D．保持不變（2）（3）3、［22擢英13］如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按圖中方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C′處，則CD的長(zhǎng)為．4、［22九中14］矩形ABCD中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D’處，則重疊部分的面積為。5、［22九中16］在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E是AB上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把矩形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形內(nèi)部．若的最小值為3，則AE＝．（5）6、［22文獻(xiàn)21］如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）證明：CD＝AE．（2）若∠E＝30°，ED=83求菱形ABCD的面積．4、特殊平行四邊形判定與性質(zhì)綜合題1、［22九中22］如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且BE＝DF＝3．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）求線段EF的長(zhǎng)．2、［22哲理22］如圖，在平行四邊形ABCD中，G，H分別是AD，BC的中點(diǎn)，E，O，F(xiàn)分別是對(duì)角線BD上的四等分點(diǎn)，順次連接G，E，H，F(xiàn)．（1）求證：四邊形GEHF是平行四邊形．（2）當(dāng)平行四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形GEHF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．3、［22擢英20］如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，連接CM．（1）求證：四邊形ADEC是矩形；（2）若CM＝5，且AC＝8，求四邊形ADEC的周長(zhǎng)．4、［22中山21］如圖，在?ABCD中，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），CP＝CD，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CP，交AD邊于點(diǎn)Q，連接CQ．（1）若∠BPC＝∠AQP，求證：四邊形ABCD是矩形；（2）在（1）的條件下，當(dāng)AP＝2，AD＝6時(shí)，求AQ的長(zhǎng)．5、［21南門(mén)20］如圖，在?ABCD中，過(guò)B點(diǎn)作BM⊥AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過(guò)D點(diǎn)作DN⊥AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N．（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）已知AF＝12，EM＝5，求AN的長(zhǎng)．四、一次函數(shù)1、函數(shù)的定義及取值范圍1.[22哲理1]下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）A．y＝B．y＝C．y＝x2D．y＝2（x+1）2.[22南門(mén)2]下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的為（）A．B．C．D．3.[23中山11]在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．2.一次函數(shù)圖象與性質(zhì)1.[23哲理5]若k＞1，一次函數(shù)y＝（k-1）x-k的圖象可能是（）A．B．C．D2．[23擢英6]對(duì)于函數(shù)y＝﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3） B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 C．當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0 D．y的值隨x值的增大而減小3．[22哲理6]一次函數(shù)y＝kx+b的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示，根據(jù)表中數(shù)值分析，下列結(jié)論正確的是（）x…﹣1012…y…52﹣1﹣4…A．y隨x的增大而增大 B．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 C．x＝2是方程kx+b＝0的解 D．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)4．[21南門(mén)3]正比例函數(shù)y＝（m2+1）x經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限5.[23哲理12]將直線y＝x-3向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線解析式___6.[23擢英10]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在直線y＝x上，且縱坐標(biāo)為3，AD⊥y軸，垂足為D，點(diǎn)B（0，7），點(diǎn)C在線段AB上，且AC＝AD，若直線l：y＝mx+n過(guò)點(diǎn)C，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．m＝﹣2mB．n＝3﹣4mC．n＝5﹣2mD．n＝7﹣4m3.一次函數(shù)與方程、不等式1．［23哲理10］一次函數(shù)y＝kx+b的部分自變量與相應(yīng)的函數(shù)值如表：xm2﹣mynp若滿足m＜1，n+p＝b2+4b+3，則n與p的大小關(guān)系為（）A．n＜pB．n≤pC．n＞pD．n≥p2．［23擢英14］如在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）與y2＝mx+n（m≠0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b＞mx+n的解集為．3．［23擢英21］如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，5），與x軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求AB的函數(shù)表達(dá)式．（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸，且滿足S△COD＝S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．4.［22哲理21］如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y＝﹣x+3與直線CD：y＝kx﹣2相交于點(diǎn)M（4，a），分別交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A，B，C，D．（1）求a和k的值；（2）如圖，點(diǎn)P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBM的面積為20時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；4.一次函數(shù)的變換問(wèn)題1、[22擢英5]已知一次函數(shù)的圖象與直線y＝﹣x+1平行，且過(guò)點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）A．y＝﹣x﹣2B．y＝﹣x﹣6C．y＝﹣x+10D．y＝﹣x﹣12、[22中山5]將直線y＝﹣2x向下平移后得到直線l，若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b），且2a+b＝﹣7，則直線l的解析式為（）A．y＝﹣2x﹣2B．y＝﹣2x+2C．y＝﹣2x﹣7D．y＝﹣2x+73、[22哲理12]直線y＝2x+3可以看成是將直線y＝2x沿y軸向上平移3個(gè)單位而得到的，那么將y＝2x沿x軸向右平移3個(gè)單位得到的直線方程是．4、[21擢英11]直線y＝2x+4關(guān)于y軸對(duì)稱的直線的解析式5.一次函數(shù)與規(guī)律性問(wèn)題[19中山16]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C的對(duì)角線A1C和OB1交于點(diǎn)M1；以M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2A1B2M1，對(duì)角線A1M1和A2B2交于點(diǎn)M2；以M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3A1B3M2，對(duì)角線A1M2和A3B3交于點(diǎn)M3；…，依此類推，這樣作的第n個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為．2.[19擢英16]在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點(diǎn)A1、A2、A3…在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是．（2）3.[21擢英16]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)P1（3，3），P2，P3，…均在直線y＝﹣x+4上，設(shè)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面積分別為S1，S2，S3，…依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S2021＝．6.函數(shù)圖像與實(shí)際應(yīng)用1.[22中山8]甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功，一列動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列結(jié)論正確的是（）：①甲、乙兩地相距1800千米；②點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后4小時(shí)相遇；③動(dòng)車(chē)的速度是280千米/小時(shí)；④m＝6，n＝900．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．[23中山16]甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去冰心文學(xué)館，甲步行一段時(shí)間后，乙騎自行車(chē)沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行，他們的路程差s（m）與甲出發(fā)時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法：①甲先到達(dá)冰心文學(xué)館；②乙的速度是甲速度的3倍；③b＝480；④a＝20．其中正確的是（填序號(hào)）．3．[23年哲理23]一條筆直的公路旁依次有村莊A、公園B、信號(hào)發(fā)射臺(tái)C，公園B與信號(hào)發(fā)射臺(tái)C之間的距離為60km．小張開(kāi)車(chē)從村莊A出發(fā)勻速經(jīng)公園B駛向信號(hào)發(fā)射臺(tái)C，完成正常檢修信號(hào)塔的任務(wù)．小張離公園B的距離y（km）與小張行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：村莊A、信號(hào)發(fā)射臺(tái)C之間的距離為km，a＝；（2）求線段PN所表示的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在公園B有一不間斷發(fā)射信號(hào)的信號(hào)發(fā)射塔，發(fā)射的信號(hào)覆蓋半徑為15km，求小張?jiān)谛旭傔^(guò)程中能接收到該信號(hào)的時(shí)間有多長(zhǎng)？4．[23中山21]預(yù)防新型冠狀病毒期間，某種消毒液甲城需要7噸，乙城需要8噸，正好A地儲(chǔ)備有10噸，B地儲(chǔ)備有5噸，市預(yù)防新型冠狀病毒領(lǐng)導(dǎo)小組決定將A、B兩地儲(chǔ)備的這15噸消毒液全部調(diào)往甲城和乙城，消毒液的運(yùn)費(fèi)價(jià)格如下表（單位：元/噸），設(shè)從A地調(diào)運(yùn)x噸消毒液給甲城．終點(diǎn)起點(diǎn)甲城乙城A地100120B地11095（1）根據(jù)題意，應(yīng)從B地調(diào)運(yùn)噸消毒液給甲城，從B地調(diào)運(yùn)噸消毒液給乙城；（結(jié)果請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示）（2）求調(diào)運(yùn)這15噸消毒液的總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，并算出最低運(yùn)費(fèi)．7.一次函數(shù)綜合應(yīng)用1.[23擢英25]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上，且A(-3,0)C(0,4)，點(diǎn)B是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為對(duì)角線作平行四邊形ABCD．（1）求直線AC的函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)B（0，m），記平行四邊形ABCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出當(dāng)BD取最小值時(shí)S的值；（3）當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)，在使得平行四邊形ABCD是菱形的同時(shí)，在x軸取一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．2.[21福州24]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1經(jīng)過(guò)（0，1），（﹣1，0）兩點(diǎn)，直線l2的解析式是y＝kx+2﹣k（k＜1）．（1）求直線l1的解析式；（2）求直線l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)P（p，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交直線l1，l2于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M，N之間的距離是3﹣3k，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．五、作圖題1.[23哲理21]如圖，在△ABC中，BC＝20，AB＝16，AC＝12，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．（1）利用尺規(guī)作圖，在AC上作一點(diǎn)F，使得，（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）連接DE，DF，EF，求證：△DEF是直角三角形．2.[23中山23]如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺作圖（1）如圖1，在CD上找點(diǎn)F，使點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)；（2）如圖2，在AD上找點(diǎn)G，使點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．3.[22南門(mén)18]尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不必證明）（1）如圖（1），已知Rt△ABC、∠ABC＝90°，作矩形ABCD；（2）如圖（2），已知矩形ABCD，作菱形AECF，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在BC，AD上．[22哲理20]如圖所示，BD是矩形ABCD的對(duì)角線．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖：作△BC′D與△BCD關(guān)于矩形ABCD的對(duì)角線BD所在的直線對(duì)稱（要求：不寫(xiě)作法，不證明，保留作圖痕跡）．（2）若矩形ABCD的邊AB＝6，BC＝8，（1）中BC′交AD于點(diǎn)E，求線段BE的長(zhǎng)．六、新定義材料題1.[22福州聯(lián)考9]定義：，例如：，則（）A．B．C．D．2.[22九中22]閱讀材料：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記p＝，那么這個(gè)三角形的面積S＝．這個(gè)公式叫“海倫公式”，它是利用三角形三條邊的邊長(zhǎng)直接求三角形面積的公式．中國(guó)的秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術(shù)，故這個(gè)公式又被稱為“海倫秦﹣﹣﹣九韶公式”完成下列問(wèn)題：如圖，在△ABC中，a＝7，b＝5，c＝6．（1）求△ABC的面積；（2）設(shè)AB邊上的高為h1，AC邊上的高為h2，求h1+h2的值．3.[22中山24]對(duì)于任意正實(shí)數(shù)?0，∴a﹣2+b?0，∴a+b?2，只有a＝b