山東省濟(jì)寧市曲阜席廠中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濟(jì)寧市曲阜席廠中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為A.1

B.

C.

D.3參考答案：C略2.若那么下列命題中正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.在的展開式中，的系數(shù)是

(

)

A.20

B.15

C.-20

D.-1參考答案：C4.已知圓（x+2）2+（y﹣2）2=a截直線x+y+2=0所得弦的長度為6，則實數(shù)a的值為（）A．8 B．11 C．14 D．17參考答案：B【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長公式求得a的值．【解答】解：圓（x+2）2+（y﹣2）2=a，圓心（﹣2，2），半徑．故弦心距d==．再由弦長公式可得a=2+9，∴a=11；故選：B．【點評】本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．5.設(shè)，，則“”是“”則（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件

C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件參考答案：A6.已知若對任意兩個不等的正實數(shù)都有

恒成立，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.函數(shù)f（x）的定義域為R，導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）（）A．無極大值點，有四個極小值點B．有三個極大值點，兩個極小值點C．有兩個極大值點，兩個極小值點D．有四個極大值點，無極小值點參考答案：C【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】利用導(dǎo)函數(shù)的圖象，判斷函數(shù)的極值點，即可．【解答】解：因為導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖：可知導(dǎo)函數(shù)圖象中由4個函數(shù)值為0，即f′（a）=0，f′（b）=0，f′（c）=0，f′（d）=0．x＜a，函數(shù)是增函數(shù)，x∈（a，b）函數(shù)是減函數(shù)，x∈（b，c），函數(shù)在增函數(shù)，x∈（c，d）函數(shù)在減函數(shù)，x＞d，函數(shù)是增函數(shù)，可知極大值點為：a，c；極小值點為：b，d．故選：C．8.若X是離散型隨機變量，，且，又已知，則（

）參考答案：C9.如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉（）組數(shù)據(jù)后（填字母代號），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大．A．A B．C C．D D．E參考答案：D【考點】BI：散點圖．【分析】根據(jù)線性相關(guān)的意義，當(dāng)所有的數(shù)據(jù)在一條直線附近排列時，這些事件具有很強的線性相關(guān)關(guān)系，由此判斷五組數(shù)據(jù)中應(yīng)去掉E點．【解答】解：∵A、B、C、D四點分布在一條直線的附近且貼近某一條直線，E點離得較遠(yuǎn)些；∴去掉E點后剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大．故選：D．【點評】本題考查了線性相關(guān)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)明確線性相關(guān)關(guān)系的意義是什么，屬于基礎(chǔ)題目．10.橢圓上有一點P到左準(zhǔn)線的距離是5，則點P到右焦點的距離是（

）

A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點，若點到該拋物線焦點的距離為，則

▲

．參考答案：略12.已知數(shù)列的前項的和為，則數(shù)列的通項公式為

參考答案：13.甲、乙、丙、丁四人分別去買體育彩票各一張，恰有一人中獎．他們的對話如下，甲說：“我沒中獎”；乙說：“我也沒中獎，丙中獎了”；丙說：“我和丁都沒中獎”；丁說：“乙說的是事實”．已知四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，由此可判斷中獎的是

．參考答案：乙14.命題“有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)”的否定為．參考答案：所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)考點：命題的否定．專題：簡易邏輯．分析：直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．解答：解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)”的否定為：所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)．故答案為：所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)點評：本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，基本知識的考查．15.設(shè)平面內(nèi)有ｎ條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用表示這ｎ條直線交點的個數(shù)，則=

；當(dāng)ｎ＞４時，＝

（用含n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）。參考答案：5

；略16.命題“，”的否定是___________．參考答案：17.已知函數(shù)在時取得最小值，________。參考答案：36三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分16分）等比數(shù)列{}的前n項和為,已知對任意的,點均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.

（1）求r的值；

（11）當(dāng)b=2時，記

證明：對任意的

，不等式成立參考答案：解(1):因為對任意的,點，均在函數(shù)且均為常數(shù)的圖像上.所以得,當(dāng)時,,當(dāng)時,,又因為{}為等比數(shù)列,所以,公比為,（2）當(dāng)b=2時，,

則,

所以

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式成立.①

當(dāng)時,左邊=,右邊=,因為,所以不等式成立.②

假設(shè)當(dāng)時不等式成立,即成立.則當(dāng)時,左邊=所以當(dāng)時,不等式也成立.略19.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為，試判斷△ABC的形狀.參考答案：△ABC為等邊三角形【分析】根據(jù)正弦定理將化成，再由可以得出的關(guān)系得解.【詳解】由正弦定理(其中R為△ABC外接圓的半徑),得,所以由可得即.又,所以,所以,即,所以,又由,得,所以,所以,故△ABC為等邊三角形.故得解.【點睛】本題考查解三角形中的正弦定理的運用，關(guān)鍵在于利用定理將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，屬于中檔題.20.命題關(guān)于的不等式，對一切恒成立；函數(shù)是增函數(shù)，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：設(shè)，由于關(guān)于的不等式對一切恒成立，所以函數(shù)的圖象開口向上且與軸沒有交點，故

3分函數(shù)是增函數(shù)，則有即

6分又由于為真，為假，可知一真一假．

8分（1）若，則此不等式組無解；

10分（2）若，則．綜上可知，所求實數(shù)的取值范圍為．

12分21.學(xué)校為擴大規(guī)模，把后山一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形運動場地．已知，曲線段是以點為頂點且開口向上的拋物線的一段（如圖所示）．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在上，且一個頂點落在曲線段上，問應(yīng)如何規(guī)劃才能使運動場地面積最大？

參考答案：解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)曲線段所在的拋物線方程為……………………2分由已知得點C的坐標(biāo)為（20，40），代入方程得

………4分

設(shè)矩形運動場

…………6分………11分………………12分22.為了了解學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如右)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組頻數(shù)為12.(1)學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？(2)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(3)若次數(shù)在110以上(含110次)為良好，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的良好率是多少？參考答案：(1)∵前三組頻率和為，前四組頻率之和為＝，∴中位數(shù)落