山西省呂梁市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

山西省呂梁市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、認真分析，選一選（共12分）1．下面圖形（）旋轉(zhuǎn)后是下邊的圖形。 A． B． C．2．公路收費站的橫桿是怎么旋轉(zhuǎn)的？正確的說法是（）。A．逆時針旋轉(zhuǎn) B．順時針旋轉(zhuǎn)了90° C．逆時針旋轉(zhuǎn)了90°3．下列各種關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（）。A．甲數(shù)和乙數(shù)的商是8，甲數(shù)和乙數(shù)B．在一定時間里，每分鐘生產(chǎn)的零件個數(shù)和生產(chǎn)零件的總個數(shù)C．平行四邊形的面積一定，它的底和高4．下面每組的兩個可以組成比例的是（）。A．12：18和8：16 B．10：1.5和8：1.2 C．9：12和15．把一個圓柱形罐頭盒的側(cè)面打開，得到一個正方形。這個圓柱形罐頭盒的底面半徑是10cm，高是（）cm。A．20 B．31.4 C．62.8 D．31406．一根圓柱形木料從中間切開（如下圖）后，表面積增加了56.52cm2，原來這根木料的體積是（）cm3 A．565.2 B．282.6 C．188.4二、仔細審題，填一填（共22分）7．同學(xué)們已經(jīng)非常熟悉圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，愛思考的淘氣認為可以從另一個角度觀察推導(dǎo)。如下圖，圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的體積可以分三步計算。第一步：3.14×5=15.7（cm）第二步：15.7×10=157（cm2）請你補充第三步：。8．笑笑受到啟發(fā)，認為上題圓柱的體積還可以從第三個角度來想。第一步：3.14×5=15.7（cm）第二步：5×10=50（cm2）請你補充第三步：。9．奇思用橡皮泥捏了一個底面積是4cm2，高是6cm的圓柱，然后對它進行“等積變形”。（1）如果把這個圓柱捏成一個長方體，那么這個長方體的長寬高可能是cm、cm和cm。（2）如果把這個圓柱捏成一個圓錐，那么這個圓錐的底面積與高可能分別是cm2和cm。（3）通過2次圓柱變形，你的感悟是。10．為了測出一枚1元硬幣的體積，淘氣將10枚1元硬幣疊摞在一起，測得如圖的高約2cm，底面直徑3cm，請你幫他算出一枚1元硬幣的體積是cm3.11．2021年4月29日，在海南文昌發(fā)射基地，“天和核心艙”發(fā)射成功?！疤旌秃诵呐摗钡哪尘芰慵前?0：1放大后畫在圖紙上的，在圖紙上長15cm，這個零件實際長mm。12．有一種花布，右圖反應(yīng)了購買的米數(shù)和應(yīng)付錢數(shù)的關(guān)系。（1）由圖可見，購買的米數(shù)和應(yīng)付的錢數(shù)成比例關(guān)系。（2）從圖中可知，32元可買米布，買5米布應(yīng)付元。（3）點（1.2，9.6），這條直線上。（填“在”或“不在”）。13．一個圓柱形小水桶盛滿了水，它的底面直徑是2分米，高是3分米。若在它里面放入一個和它等底等高的圓錐形鐵塊，則水會溢出升。三、計算與操作（共17分）14．解比例（1）0.75：x=0.2：16 （2）1021＝x147 （3）12∶115．按要求畫一畫（1）用數(shù)對表示點A的位置是；畫出三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形；（2）以虛線為對稱軸，畫一個三角形，與原三角形對稱；（3）按2：1的比畫出原三角形放大后的圖形，放大后的圖形與原圖形面積的比是。四、連一連，算一算，說一說（共19分）16．下圖中，圓錐的體積與那個圓柱的體積相等？簡單寫出你的理由。17．（1）連一連粗細兩個圓柱如圖剪開后對應(yīng)的圖形，然后在括號中填出相應(yīng)的數(shù)。

（2）8個同樣大小的細圓柱按下圖所示方式緊密地放入紙盒中，這個紙盒的長是cm，寬是cm，高是cm。（3）淘氣想在粗圓柱杯子中倒入200mL的牛奶，能裝下嗎？算一算。18．8個同樣大小的細圓柱按下圖所示方式緊密地放入紙盒中，這個紙盒的長是cm，寬是cm，高是cm。19．淘氣想在粗圓柱杯子中倒入200ml的牛奶，能裝下嗎？算一算。五、解決問題，用一用（共30分）20．一個圓錐形麥堆，量的底面周長是12.56m，高是1.8m。爺爺將這堆小麥裝到了一個底面直徑是2m的圓柱形麥倉里。（1）這堆小麥的體積是多少立方米？（2）這些小麥在圓柱形麥倉里有多高？21．一種白鐵皮通風(fēng)管每節(jié)長0.8m，橫截面直徑為1m。（1）這節(jié)通風(fēng)管的體積是多少立方米？（2）要做10節(jié)這樣的通風(fēng)管，至少要用白鐵皮多少平方米？22．（1）上圖中，圖上距離1cm表示實際m，改寫成數(shù)值比例尺是。（2）花園到學(xué)校的圖上距離是2cm，實際距離是多少米？（3）鎮(zhèn)衛(wèi)生所在學(xué)校西偏北60°，實際距離是600m，算一算圖上距離是多長？請你在圖中畫出它的位置。23．一輛客車和一輛貨車同時從甲乙兩地相對開出，客車速度是55千米/時，客車速度與貨車速度的比是11：10，4小時后兩車相遇，甲乙兩地相距多少千米？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A中的圖形旋轉(zhuǎn)后是這個圖形。

故答案為：A?！痉治觥坑^察圖形的特征，圖形上面是圓柱，下面是圓錐。說明上面是一個長方形，下面是一個三角形，這樣旋轉(zhuǎn)出來的圖形才符合題意。2．【答案】B【解析】【解答】解：公路收費站的橫桿是順時針旋轉(zhuǎn)了90°。

故答案為：B。【分析】順時針是與鐘面上指針轉(zhuǎn)動的方向相同，逆時針是與鐘面上指針轉(zhuǎn)動的方向相反。由此確定旋轉(zhuǎn)的方向即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：A：甲數(shù)÷乙數(shù)=8，甲數(shù)和乙數(shù)成正比例關(guān)系；

B：零件總數(shù)÷每分鐘生產(chǎn)的零件個數(shù)=時間，每分鐘生產(chǎn)的零件個數(shù)和生產(chǎn)零件的總個數(shù)成正比例關(guān)系；

C：底×高=平行四邊形面積，底和高成反比例關(guān)系。

故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)量關(guān)系確定相關(guān)聯(lián)的兩個量的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例關(guān)系，如果積一定就成反比例關(guān)系。4．【答案】B【解析】【解答】解：A：12：18=23，8：16=0.5，不能組成比例；

B：10：1.5=203，8：1.2=203，能組成比例；

C：9：12=34，【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，由此求出每個選項中兩個比的比值，比值相等就能組成比例。5．【答案】C【解析】【解答】解：3.14×10×2=62.8（cm）。

故答案為：C。【分析】圓柱的底面周長和高相等時，圓柱的側(cè)面展開后才是正方形。根據(jù)圓周長公式計算出底面周長，也就是高。6．【答案】B【解析】【解答】解：56.52÷2×10

=28.26×10

=282.6（cm3）

故答案為：B?！痉治觥壳虚_后表面積會增加2個橫截面的面積，所以用表面積增加的部分除以2求出一個橫截面的面積，然后用橫截面面積乘木料的長即可求出木料的體積。7．【答案】（157×5=785cm3）【解析】【解答】解：補充的第三步是：157×5=785（cm3）。

故答案為：157×5=785（cm3）?！痉治觥康谝徊接嬎闫闯砷L方體的長；第二步計算長方體的長乘高；第三步用長乘高的積再乘寬即可求出體積。8．【答案】（15.7×50=785cm3）【解析】【解答】解：補充第三步是：15.7×50=785（cm3）。

故答案為：15.7×50=785（cm3）?！痉治觥康谝徊剑嬎汩L方體的長；第二步計算長方體寬與高的積；第三步用寬與高的積乘長方體的長來計算體積。9．【答案】（1）4；3；2（2）36；2（3）與題意相符即可如物體的形狀變了，體積不變【解析】【解答】解：（1）如果把這個圓柱捏成一個長方體，那么這個長方體的長寬高可能是4cm、3cm、2cm；

（2）36×2×13=24，所以這個圓錐的底面積與高可能分別是36cm2和2cm；

（3）通過2次圓柱變形，我認為：物體的形狀變化了，體積不變。

【分析】（1）圓柱的體積是24立方厘米，長方體的體積也是24立方厘米，所以長方體長寬高的乘積一定是24；

（2）圓錐的體積也是24，根據(jù)圓錐的體積公式，底面積和高的積是72即可；

（3）等積變形的情況，就是形狀變化了，體積不變。10．【答案】1.413【解析】【解答】解：3.14×（3÷2）2×2÷10

=3.14×4.5÷10

=14.13÷10

=1.413（cm3）

故答案為：1.413。【分析】圓柱的體積=底面積×高，根據(jù)公式先計算出10枚硬幣的體積，再除以10即可求出1枚硬幣的體積。11．【答案】7.5【解析】【解答】解：15cm=150mm，150÷20=7.5（mm）。

故答案為：7.5?！痉治觥堪蚜慵D上的長換算成mm，然后除以20即可求出實際的長。12．【答案】（1）正（2）8；20（3）不在【解析】【解答】解：（1）看圖可知，購買的米數(shù)和應(yīng)付的錢數(shù)成正比例關(guān)系；

（2）32÷7=4（元），每米布4元；

4×5=20（元），買5米布應(yīng)付20元；

（3）9.6÷1.2=8，

點（1.2，9.6）不在這條直線上。

故答案為：（1）正；（2）8；20；（3）不在?！痉治觥浚?）橫軸表示長度，豎軸表示總價，這是一條直線，是正比例關(guān)系的圖像；

（2）32元對應(yīng)的長度是8米，5米對應(yīng)的總價是20元；

（3）總價除以長度的商是4，9.6不是1.2的4倍，所以這個點不在這條直線上。13．【答案】3.14【解析】【解答】解：3.14×（2÷2）2×3×13

=3.14×1×1

=3.14（立方分米）

3.14立方分米=3.14升。

【分析】溢出部分水的體積就是圓錐形鐵塊的體積，所以計算出圓錐形鐵塊的體積即可求出溢出水的體積。14．【答案】（1）解：0.2x=0.75×16

x=12÷0.2

x=60（2）解：21x=147×10

x=1470÷21

x=70（3）解：12x=54×15

x=14÷【解析】【分析】解比例時根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值。15．【答案】（1）（4，3）；（2）（3）；（4：1）【解析】【解答】解：（1）用數(shù)對表示點A的位置是（4，3），三角形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形，如圖：

（2）如圖：

（3）如圖，放大后的圖形與原圖形面積的比是：22：12=4：1

故答案為：（1）（4，3）；；（3）；4：1。

【分析】（1）數(shù)對中第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行，由此用數(shù)對表示點A的位置；先確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和度數(shù)確定對應(yīng)點的位置，再畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）軸對稱圖形對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，先確定對應(yīng)點的位置，再畫出原三角形的軸對稱圖形；

（3）放大后三角形的每條邊長度都是原來的2倍，由此畫出放大后的三角形。放大后圖形的面積的比是原來面積平方的比。16．【答案】解：圓錐的體積：

3.14×（6÷2）2×15×13

=3.14×9×5

=3.14×45

第一個圓柱的體積：3.14×（6÷2）2×15=3.14×9×15=3.14×135；

第二個圓柱的體積：3.14×（2÷2）2×15=3.14×15；

第三個圓柱的體積：3.14×（6÷2）2×5=3.14×9×5=3.14×45；

第四個圓柱的體積：3.14×（2÷2）2×5=3.14×5；

【解析】【分析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×1317．【答案】（1）（2）12；6；8（3）解：3.14×42×4

=3.14×64

=200.96（cm3）200.96cm3>200cm3答：能裝下?！窘馕觥俊窘獯稹浚?）長：4×3=12（cm），寬：3×2=6（cm），高是8cm。

故答案為：（2）12；6；8。

【分析】（1）圓柱的側(cè)面沿著一條高展開后是長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高，根據(jù)長方形和圓柱的關(guān)系填空即可。

（2）紙盒的長是圓柱底面半徑的4倍，寬是底面半徑的2倍，高就是圓柱的高。

（3）圓柱的體積=底面積×高，根據(jù)公式先計算出圓柱杯子的容積，再與牛奶的體積比較后判斷即可。18．【答案】12；6；8【解析】【解答】解：長：4×3=12（cm），寬：3×2=6（cm），高是8cm。

故答案為：12；6；8?！痉治觥考埡械拈L是圓柱底面半徑的4倍，寬是底面半徑的2倍，高就是圓柱的高。19．【答案】解：3.14×42×4=200.96（cm3）200.96cm3>200cm3答：能裝下?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?.14×42×4

=3.14×64

=200.96（cm3）200.96cm3>200cm3答：能裝下。【分析】圓柱的體積=底面積×高，根據(jù)公式先計算出圓柱杯子的容積，再與牛奶的體積比較后判斷即可。20．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2=2（m）

13×3.14×22×1.8

=3.14×4×0.6

=3.14×2.4

答：這堆小麥的體積是7.536立方米。（2）解：3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）7.536÷3.14=2.4（密）答：這些小麥在圓柱形麥倉里有2.4米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑，然后根據(jù)圓錐的體積公式計算體積，圓錐的體積=底面積×高×13；