陜西省西安市2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

陜西省西安市2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、判斷題。1．圓的周長與它的直徑成反比例。（）2．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是三角形。（）3．5、6、8、12可以組成比例。（）4．一個(gè)梯形經(jīng)旋轉(zhuǎn)后變成了平行四邊形。（）5．推導(dǎo)圓柱體積公式的過程蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化思想。（）6．一個(gè)圓繞圓心不管旋轉(zhuǎn)多少度都能與原圖形重合。（）二、選擇題。（12分）7．實(shí)際距離4千米在地圖上正好是8厘米，這幅地圖的比例尺是（）A．1：5000 B．1：50000 C．5000：1 D．50000：18．x與y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，下面四個(gè)等式中，（）的x與y既不成正比例，也不成反比例。A．4x﹣y＝0 B．（x+y）×3＝2l C．0.8x=23y D．9．下面哪種情況下，圖形的大小將發(fā)生變化？（）A．平移圖形 B．測量圖形 C．旋轉(zhuǎn)圖形 D．縮放圖形10．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分與圓錐體積的比是（）。A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：311．用長16厘米、寬10厘米的長方形紙圍成盡量大的圓柱，兩種不同圍法所得到的圓柱（）相等。A．高 B．體積 C．底面積 D．側(cè)面積12．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等，圓柱與圓錐高的比是1：2。那么圓柱與圓錐體積比是（）A．3：2 B．2：3 C．3：1 D．1：1三、回顧思考，正確填空。（26分）13．分針從12走到4，分針旋轉(zhuǎn)了°。14．如圖，以直角三角形2.1dm的邊為軸旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形是。這個(gè)立體圖形的高是dm，底面半徑是dm，底面積是dm2，體積是dm3。（最后一空保留一位小數(shù)）15．三個(gè)數(shù)15、6、9與a能組成一個(gè)比例，a＝。組成的比例是。16．在方格圖中，左邊的圖形先繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°，再向平移格可以得到右邊的圖形。17．將一個(gè)封閉圖形平移后得到的圖形的面積與原圖形面積的比是。18．一條飛機(jī)跑道長2千米，如果把它畫在比例尺為1：50000的地圖上，這條飛機(jī)跑道長厘米。19．一個(gè)圓柱的體積是60cm3，高是5cm，底面積是cm2。一個(gè)圓錐的體積是30cm3，高是6cm，底面積是cm220．一個(gè)圓錐形煤堆，占地面積24平方米，高2米。這堆煤的體積是立方米。如果每立方米煤的質(zhì)量是1.4噸，這堆煤有噸。用載重量為8噸的汽車運(yùn)煤，次可以運(yùn)完。21．一個(gè)容積是141.3立方米的圓柱形蓄水池，底面半徑是3米，蓄水池的深是米。22．將一個(gè)高6dm的圓柱，沿底面直徑豎直切成相同的兩部分，表面積增加了48dm2，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是dm2。23．一個(gè)圓柱，底面半徑是5cm，若高增加4cm，則側(cè)面積增加cm2。24．圓柱和圓錐體積相等，高也相等，圓錐的底面積是30平方厘米，圓柱的底面積是平方厘米。四、注意審題，細(xì)心計(jì)算。（16分）25．解方程。4x﹣1＝2.6x：3.5＝3：71.2：x＝4：2.5x8：x＝7：0.53.2：0.2＝x：326．計(jì)算如圖圓錐的體積。五、觀察思考，動(dòng)手操作。（16分）27．把立體圖形與它的截面圖形連一連。28．一輛小汽車每時(shí)行駛60千米。（1）把表填寫完整。時(shí)間/時(shí)123456……路程/km60……（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖中描出時(shí)間和路程的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再按順序連線。（3）時(shí)間和路程成比例。29．在如圖方格紙畫出圖形甲與乙。①畫出三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形甲。②畫出圖形甲向右平移8格后得到的圖形乙。六、聯(lián)系實(shí)際，解決問題。（24分）30．在比例尺為1：5000的圖紙上，畫了一個(gè)邊長4厘米的正方形花壇，花壇的實(shí)際面積是多少公頃？31．一個(gè)圓錐形的鋼零件，底面直徑4dm，高6dm，每立方分米的鋼約重7.8kg，這個(gè)零件重多少千克？（結(jié)果保留一位小數(shù)）32．把高是10厘米的圓柱按如圖切開，拼成近似的長方體，表面積增加了60平方厘米．圓柱的體積是多少立方厘米？33．工人師傅要用鐵皮做一個(gè)圓柱形模型，如圖是設(shè)計(jì)圖。做這個(gè)模型至少需要多少平方分米的鐵皮？七、附加題。（10分）34．如圖所示，一個(gè)高為32厘米，上底為3

答案解析部分1．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：圓周長/直徑=圓周率（一定），所以圓的周長與直徑成正比例。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。2．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：圓柱的側(cè)面展開后不可能是三角形。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】將圓柱的側(cè)面沿著一條高剪開后是一個(gè)長方形（當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時(shí)會(huì)是正方形），長方形的長和寬分別是圓柱的底面周長和高。3．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：5×6=30，8×12=96，30≠96；

5×8=40，6×12=72，40≠72；

5×12=60，6×8=48，60≠48。

找不到積相等的式子，所以這四個(gè)數(shù)不能組成比例。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，來判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例。將四個(gè)數(shù)搭配做乘法，看能否找到積相等的兩組乘法式子，能找到就可以組成比例，不能找到就不可以組成比例。4．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：圖形的旋轉(zhuǎn)是不會(huì)改變圖形的大小、形狀的，只是改變了圖形的位置與方向。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是指將圖形繞某個(gè)點(diǎn)或某條線作圓周運(yùn)動(dòng)。一個(gè)梯形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后還要平移才能與原圖形組成一個(gè)平行四邊形，只是旋轉(zhuǎn)不能組成平行四邊形。5．【答案】正確【解析】【解答】解：圓柱體積公式的推導(dǎo)是將圓柱切割后拼成一個(gè)近似的長方體，并根據(jù)拼成后的長方體與圓柱的關(guān)系及長方體體積計(jì)算公式轉(zhuǎn)化成圓柱的體積計(jì)算公式的。

故答案為：正確。

【分析】圓柱體積公式推導(dǎo)過程：將圓柱沿高和半徑切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體，切得越小拼成的圖形越接近長方體。拼成的長方體的底面積就是原圓柱的底面圓的面積，高就是圓柱的高，長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面圓的面積×高。6．【答案】正確【解析】【解答】解：圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后都能與原圖形重合。

故答案為：正確。

【分析】因?yàn)閳A心是圓的中心，圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后仍與原圖形重合，這個(gè)特性叫做圓的旋轉(zhuǎn)不變性。7．【答案】B【解析】【解答】解：4千米=400000厘米

8：400000=1：50000

故答案為：B。

【分析】圖上距離：實(shí)際距離=比例尺。8．【答案】B【解析】【解答】解：A：4x-y=0→y÷x=4；商一定，成正比例；

B：（x+y）×3=21→x+y=7；和一定，不成正例、也不成反比例；

C：0.8x=23y→y：x=1.2；比值一定，成正比例；

D：7x=y8，xy=56；積一定，成反比例。

9．【答案】D【解析】【解答】解：縮放圖形，圖形的大小發(fā)生改變。

故答案為：D。

【分析】縮放圖形，就是將圖形按一定的比例進(jìn)行放大或縮?。欢鴪D形的平移與旋轉(zhuǎn)是不會(huì)改變圖形的大小與形狀的，只是改變圖形的位置。10．【答案】B【解析】【解答】解：削去部分與圓錐體積的比是2：1。

故答案為：B。

【分析】一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分占2份，圓錐體積占1份。11．【答案】D【解析】【解答】解：用長16厘米、寬10厘米的長方形紙圍成盡量大的圓柱時(shí)，不管怎么圍這張紙都是圓柱的側(cè)面，所以側(cè)面積不變。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)圍成時(shí)選擇的高不同，那么不同圍法的圓柱的高和底面周長也就不相等：用長作高時(shí)，圓柱高是16厘米，底面周長是10厘米；用寬作高時(shí)，圓柱高是10厘米，底面周長就是16厘米。底面周長不相等，那么圓柱的底面半徑就不相等，圓柱的底面積和體積也就不相等。12．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)圓柱和圓錐的底面積都是S，圓柱的高為h，則圓錐的高為2h。

V柱：V錐=Sh：23Sh=1：23=3：2

故答案為：A。

【分析】V柱=底面積×高，13．【答案】120【解析】【解答】解：30°×4=120°

故答案為：120。

【分析】鐘面是一個(gè)圓，也就是360°，被平分成了12個(gè)大格，所以每個(gè)大格的圓心角是30°，而分針從12走到4經(jīng)過了4個(gè)大格，所以旋轉(zhuǎn)了4個(gè)30°，也就是120°。14．【答案】圓錐；2.1；4；50.24；35.2【解析】【解答】解：底面積：3.14×42=50.24（dm2）；

體積：50.24×2.1÷3

=105.504÷3

=35.168

≈35.2（dm3）

故答案為：圓錐；2.1；4；50.24；35.2。

【分析】根據(jù)題意：以直角三角形的直角邊2.1dm為軸旋轉(zhuǎn)，故可知形成的圖形是圓錐，并且高是2.1dm，底面半徑是4dm。再根據(jù)公式底面積=πr2和體積=1315．【答案】10；15：10＝9：6（答案不唯一）【解析】【解答】解：15×6=90，90÷9=10，所以a=10；

組成的比例有：15：9=10：6，15：10=9：6，6：9=10：15，6：10=9：15。

故答案為：10；15：10=9：6。

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積來解答。16．【答案】90；右；7【解析】【解答】解：

根據(jù)圖形可知：左邊的圖形先繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度，再向右平移了7格可得到右邊的圖形。

故答案為：90；右；7。

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，逆推可知左邊的圖形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度，再根據(jù)平移的特征，旋轉(zhuǎn)后的圖形再向右平移了7格可以得到右邊的圖形。17．【答案】1：1【解析】【解答】解：平移后的面積：原圖形面積=1：1

故答案為：1：1。

【分析】平移的特征是平移后的圖形與原圖形大小、形狀、方向不變，所以面積比是1：1。18．【答案】4【解析】【解答】解：設(shè)飛機(jī)跑道長x厘米。

2千米=200000厘米

x：200000=1：50000

x=200000÷50000

x=4

故答案為：4。

【分析】圖上距離：實(shí)際距離=比例尺。19．【答案】12；15【解析】【解答】解：60÷5=12（cm2）；

30÷13÷6

=90÷6

=15（cm2)。

故答案為：12；15。

【分析】圓柱體積=底面積×高，圓錐體積=120．【答案】16；22.4；3【解析】【解答】解：13×24×2

=8×2

=16（立方米）

16×1.4=22.4（噸）

22.4÷8=2（次）……6.4（噸）

2+1=3（次）

故答案為：16；22.4；3。

【分析】圓錐的體積=121．【答案】5【解析】【解答】解：141.3÷（3.14×32）

=141.3÷28.26

=5（米）。

故答案為：5。

【分析】圓柱的體積=底面積×高=πr2×高。22．【答案】75.36【解析】【解答】解：48÷2÷6

=24÷6

=4（dm）

3.14×4×6

=12.56×6

=75.36（dm2）

故答案為：75.36。

【分析】如圖可知，切開后增加的表面積是兩個(gè)長方形的切面，而長方形的長為圓柱高，寬為圓柱的底面圓的直徑，根據(jù)長方形的面積=長×寬可以計(jì)算出圓柱的底面直徑，再根據(jù)圓柱側(cè)面積=底面周長×高可以解答。23．【答案】125.6【解析】【解答】解：3.14×2×5×4

=31.4×4

=125.6（cm2）

故答案為：125.6。

【分析】側(cè)面積增加部分的高是4cm，因?yàn)榈酌姘霃經(jīng)]有變化，所以增加部分的底面半徑仍然是5cm，再根據(jù)圓柱側(cè)面積公式=底面周長×高可解。24．【答案】10【解析】【解答】解：30÷3=10（平方厘米）

故答案為：10?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，如果圓錐和圓柱的體積相等，高也相等，那么圓錐的底面積就是圓柱底面積的3倍。25．【答案】解：4x﹣1＝2.64x﹣1+1＝2.6+14x÷4＝3.6÷4x＝0.9x：3.5＝3：77x＝3.5×37x÷7＝3.5÷7×3x＝0.5×3x＝1.51.2：x＝4：2.54x＝1.2×2.54x÷4＝1.2÷4×2.5x＝0.3×2.5x＝0.75x7x＝21×57x÷7＝21÷7×5x＝3×5x＝158：x＝7：0.57x＝8×0.57x＝47x÷7＝4÷7x=43.2：0.2＝x：30.2x＝3.2×0.2x＝1.20.2x÷0.2＝1.2÷0.2x＝6【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例：兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積；根據(jù)等式的性質(zhì)解方程：①在等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式不變；②在等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變。26．【答案】解：3.14×32×10×1＝3.14×3×10＝3.14×30＝94.2（立方分米）答：圓錐的體積是94.2立方分米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)“圓錐的體積=13πr227．【答案】【解析】【分析】根據(jù)圓柱、正方體、圓錐切面特征可以做答。28．【答案】（1）120；180；240；300；360（2）（3）正【解析】【解答】解：（1）2×60=120（千米）

3×60=180（千米）

4×60=240（千米）

5×60=300（千米）

6×60=360（千米）

（3）路程÷時(shí)間=速度（60），商一定，所以成正比例。

故答案為：（1）120；180；240；300；360；（2）正。

【分析】（1）路程=速度×?xí)r間；

（2）描點(diǎn)時(shí)根據(jù)時(shí)間與路程的交叉點(diǎn)來描，描好點(diǎn)后再按順序連線；

（3）根據(jù)表格和圖像可知，路程隨著時(shí)間的變化而變化，并且變化方向一致，另外路程÷時(shí)間=速度（60），也就是商一定，所以路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。29．【答案】【解析】【分析】畫按點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方法：

①判斷方向；

②把關(guān)鍵點(diǎn)與固定點(diǎn)相連；

③將連線作為角的一條邊，固定點(diǎn)為頂點(diǎn)量角，畫出另一條邊；

④再在畫出的角邊上取出與連線同樣長的一段線段的端點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)；

⑤同樣的方法找出其他旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，最后依次把點(diǎn)用線相連即可作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

平移方法：

①判斷方向；

②移動(dòng)關(guān)鍵點(diǎn)；

③將關(guān)鍵點(diǎn)依次相連。3