江蘇省南京市玄武區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷注意事項(xiàng)：本卷共6頁(yè)，全卷滿分120分，時(shí)間為120分鐘。請(qǐng)將答案填寫(涂)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)在試卷、草稿紙或指定區(qū)域外作答均無(wú)效。一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱圖形的是()2.今年我市有近7萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解析，以下說(shuō)法正確的是()A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B.近7萬(wàn)名考生是總體C.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體D.1000名學(xué)生是樣本容量3.下列事件中屬于必然事件的個(gè)數(shù)是()①檢查生產(chǎn)流水線上的一個(gè)產(chǎn)品，是合格品；②三條線段組成一個(gè)三角形；③a是實(shí)數(shù),則|a|>0;367個(gè)人中至少有2個(gè)人生日相同.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.對(duì)下列分式約分，正確的是()A.a5a4=aB.x+y5.如圖,∠CAB=25°,CA,CB是等腰△ABC的兩腰,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針進(jìn)行旋轉(zhuǎn),得到△ADE.當(dāng)點(diǎn)B恰好在DE的延長(zhǎng)線時(shí)，則∠EAB的度數(shù)為()A.155°B.130°C.105°D.75°6.如圖,在平行四邊形ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF,延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G,點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間,連接CE、CF、EF,則以下四個(gè)結(jié)論:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等邊三角形;④CG⊥AE.一定正確的有()個(gè)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上)7.近年以來(lái)，食品安全問(wèn)題備受人們的關(guān)注，市場(chǎng)監(jiān)督部門為了檢驗(yàn)?zāi)称放剖称返姆栏瘎┖渴欠穹蠂?guó)家標(biāo)準(zhǔn)，這種調(diào)查適合用▲.(填“普查”、“抽樣調(diào)查”)8.不透明的袋子里裝有5只紅球，3只白球，這些球除顏色外都相同.攪勻后從中任意摸出1只球.則摸出可能性較大的是▲球(填顏色).9.若分式a2?4a?210.已知x2=y11.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-1,1)與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)P(2,0)成中心對(duì)稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是▲.12.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在對(duì)角線AC上,且AC=4AF,連接EF,若AC=12,則EF=▲.13.如圖,在菱形ABCD中,AB的垂直平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,垂足為點(diǎn)E,連接AF、AC,若∠DCB=80°,則∠FAC=▲°.14.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為邊CD上一點(diǎn),將△ADE沿AE折疊至△AD'E處,AD'與CE交于點(diǎn)F.若∠B=54°,∠DAE=20°,則∠FED'的大小為▲°.15.對(duì)于代數(shù)式m、n,定義運(yùn)算“*”:m?n=m+n?6mn,例如：4?2=4+2?64×2,若16.如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠ABC=60°,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.點(diǎn)E為直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，將線段EC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠BCD的角度后得到對(duì)應(yīng)的線段CF(即∠ECF=∠BCD),DF長(zhǎng)度的最小值為▲.2三、解答題(本大題共11小題，共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(8分)化簡(jiǎn):1x2x?118.(7分)先化簡(jiǎn)1?119.(7分)環(huán)保部門為了解城區(qū)某一天18：00時(shí)噪聲污染情況，隨機(jī)抽取了城區(qū)部分噪聲測(cè)量點(diǎn)這一時(shí)刻的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，把所抽取的測(cè)量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組，結(jié)果如下(每組含起點(diǎn)值，不含終點(diǎn)值)：請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是▲°；(3)若城區(qū)共有400個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)，請(qǐng)估計(jì)該城區(qū)這一天18：00時(shí)噪聲聲級(jí)低于70dB的測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù).20.(6分)某班在愛(ài)心義賣活動(dòng)中設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如下圖所示，同時(shí)規(guī)定：顧客購(gòu)物滿20元就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，下表是活動(dòng)中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n100200300400500落在“謝謝參與”區(qū)域的次數(shù)m296093122b落在“謝謝參與”區(qū)域的頻率”0.290.30.31a0.296(1)完成上述表格:a=▲,b=▲;(2)若繼續(xù)不停轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)n很大時(shí)，落在“謝謝參與”區(qū)域的頻率將會(huì)接近▲，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你轉(zhuǎn)到“謝謝參與”的概率約是▲.(結(jié)果都精確到0.1)321.(8分)已知:P=x+2,Q=(1)當(dāng)x=1時(shí),P-Q的值=▲;(2)當(dāng)x>0時(shí),判斷P與Q的大小關(guān)系是:P▲Q(填“>,<,≥或≤”),請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)設(shè)y=1P?22.(6分)如圖,在?ABCD中,AC交BD于點(diǎn)O,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別是OA,OC的中點(diǎn),請(qǐng)判斷線段BE,DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.23.(8分)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn),點(diǎn)F,G在AB上,EF⊥AB,OG∥EF.(1)求證:四邊形OEFG是矩形;(2)若AD=20,EF=8,求OE和BG的長(zhǎng).24.(10分)如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG,點(diǎn)E在AD上,延長(zhǎng)ED交FG于點(diǎn)H.(1)求證:△EDC?△HFE;(2)連接BE,CH.①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形?證明你的結(jié)論；②若BC長(zhǎng)為2,則AB的長(zhǎng)為▲時(shí),四邊形BEHC為菱形.25.(8分)如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC中，A是格線上的點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖.(1)在圖(1)中,作?ABDC;(2)在圖(2)中,將線段CB繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE(點(diǎn)E為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn));過(guò)點(diǎn)E作.EF⊥AB于F.(可以寫出必要的文字說(shuō)明)26.(10分)【定義】：對(duì)角線相等且所夾銳角為60°的四邊形叫“60°等角線四邊形”.如圖1,四邊形ABCD為“60°等角線四邊形”,即AC=BD,∠BCD=60°.【判定探究】：下列語(yǔ)句能判斷四邊形是“60°等角線四邊形”的是▲.(填序號(hào))①對(duì)角線所夾銳角為60°，且順次連接各邊中點(diǎn)所形成的四邊形是菱形的四邊形.②對(duì)角線所夾銳角為60°的矩形；③對(duì)角線所夾銳角為60°的平行四邊形；【性質(zhì)探究】：以AC為邊，向下構(gòu)造等邊三角形.△ACE,連接BE,如圖2,判斷AB+CD與AC的大小關(guān)系是AB+CD▲AC(填“>,<,≥或≤”),并說(shuō)明理由;【學(xué)習(xí)應(yīng)用】：若“60°等角線四邊形”的對(duì)角線長(zhǎng)為2，AD+BC的最小值為▲.5.(10分)【模型呈現(xiàn)】在正方形學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)下面的結(jié)論：如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若線段MN垂直AP于點(diǎn)E,交線段AB于點(diǎn)M,交線段CD于點(diǎn)N,則.AP=MN;【模型應(yīng)用】(1)如圖②，將邊長(zhǎng)為40的正方形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD上的點(diǎn)E處.若折痕FG=41,則CE=▲.【繼續(xù)探索】(2)如圖③,正方形ABCD