2024年上海市青浦區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

學(xué)年第二學(xué)期九年級學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（時間100分鐘，滿分150分）2024.04考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【每小題只有一個正確選項，在答題紙相應(yīng)題號的選項上用2B鉛筆正確填涂】1．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是（）A． B． C． D．4．某興趣小組有5名成員，身高（厘米）分別為：．增加一名身高為165厘米的成員后，現(xiàn)興趣小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)不變，方差不變 B．平均數(shù)不變，方差變小C．平均數(shù)不變，方差變大 D．平均數(shù)變小，方差不變．5．已知四邊形中，與不平行，與相交于點O，那么下列條件中，能判斷這個四邊形為等腰梯形的是（）A． B． C． D．6．如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點O，過O作的垂線交于點與相交于點F，且，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【在答題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)直接填寫答案】7．分解因式：_______．8．方程的解是_______．9．函數(shù)的定義域是_______．10．如果關(guān)于x的方程有實數(shù)根，那么實數(shù)c的取值范圍是_______．11．如果將拋物線向右平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式是_______．12．甲、乙兩位同學(xué)分別在三個景點中任意選擇一個游玩，那么他們選擇同一個景點的概率是_______．13．某校有2000名學(xué)生參加了“安全伴我行”的宣傳教育活動．為了解活動效果，隨機從中抽取m名學(xué)生進行了一次測試，滿分為100分，按成績劃分為四個等級，將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)以上信息，估計該校共有_______名學(xué)生的成鎖達到A等級．成績頻數(shù)分布表等第成績x頻數(shù)AnB117C32D8成績扇形統(tǒng)計圖14．如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B的仰角為，看這棟樓底部C的俯角為，熱氣球A處與樓的水平距高為m米，那么這棟樓的高度為_______米．（用含的式子表示）15．如圖，在中，中線相交于點F，設(shè)，那么向量用向量表示為_______．16．如圖，有一幅不完整的正多邊形圖案，小明量得圖中一邊與對角線的夾角，那么這個正多邊形的中心角是_______度．17．正方形的邊長為為邊的中點，點F在邊上，將沿直線翻折，使點D落在點G處，如果，那么線段的長為_______．18．在矩形中，與相交于點O．經(jīng)過點B，如果與有公共點，且與邊沒有公共點，那么的半徑長r的取值范圍是_______．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）【將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上】19．（本題滿分10分）計算：．20．（本題滿分10分）解方程組：21．（本題滿分10分，每小題滿分各5分）如圖，是的直徑，與相交于點E，弦與弦相等，且．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的長．22．（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題3分）某學(xué)校計劃租用7輛客車送275名師生去參加課外實踐活動．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的客車可供選擇，它們的載客量（指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)）和租金如下表．設(shè)租用甲種型號的客車x輛，租車總費用為y元．型號載客量（人/輛）租金（元/輛）甲451500乙331200（1）求y與x的函數(shù)解析式（不需要寫定義域）；（2）如果使租車總費用不超過10200元，一共有幾種租車方案？（3）在（2）的條件下，選擇哪種租車方案最省錢？此時租車的總費用是多少元？23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）已知：如圖，在四邊形中，，點E是對角線上一點，，且．（1）求證：四邊形是菱形；（2）延長分別交線段的延長線于點，如果，求證：．24．（本題滿分12分，小題滿分各4分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖像與x軸交于點和點．與y軸交于點是線段上一點．（1）求這條拋物線的表達式和點C的坐標(biāo)；（2）如圖，過點D作軸，交該拋物線于點G，當(dāng)時，求的面積；（3）點P為該拋物線上第三象限內(nèi)一點，當(dāng)，且時，求點P的坐標(biāo)．25．（本題滿分14分，第（1）小題①4分，②5分，第（2）小題5分）在中，，以C為圓心、為