江西省南昌市重點中學2023-2024學年小升初數(shù)學重點班分班培優(yōu)卷（人教版）

江西省南昌市重點中學2023-2024學年小升初數(shù)學分班考培優(yōu)卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題1．熱水器里裝有50L熱水，媽媽洗了8分鐘，用了40%的熱水。8分鐘后，小強也洗了8分鐘，熱水全部用完。下面圖（

）正確地描述了熱水器里熱水的體積變化情況。A．B．C．2．有兩個杯子，甲杯裝水100克，乙杯裝水80克，向甲杯中加糖18克，乙杯中加糖15克，兩個杯子中的糖水比較，（

）A．甲杯甜 B．乙杯甜 C．一樣甜3．在、66.78%、﹣66.78、0.67這四個數(shù)中最小的一個是（

）。A． B．66.78% C．﹣66.78 D．0.674．仔細分析，第7個圖形一共有（

）個小三角形。A．25 B．49 C．645．工廠要反映兩個車間今年各月完成產值情況，應繪制（

）統(tǒng)計圖。A．折線 B．復式條形 C．扇形6．有科學書40本;科學書和語文書共90本，它們的本數(shù)比可能是(

)．A．4︰9 B．4︰5 C．5︰97．下列說法正確的是（

）。A．一根繩子長米。B．400米標準跑道，相鄰起跑線相差：跑道寬。C．圖書館在體育館的東偏南37°方向400米處，則體育館在圖書館的北偏西37°方向400米處。D．4個圓心角是90度的扇形一定能拼成一個圓。8．下列各組數(shù)中，（

）互為倒數(shù)。A．0.8和 B．和0.3 C．和2 D．和二、填空題9．把15個學生分到6個組，總有一個組至少有()人。10．一個數(shù)的是8，這個數(shù)的倒數(shù)是()。11．小梅將米的絲帶平均截成6段，每段是全長的()，每段長()。12．王阿姨月工資4000元，扣除3500元個稅免征額后的部分按3%的稅率繳納個人所得稅，她應繳個人所得稅()元。13．一般成年人的腿長大約是頭長的4倍，即成年人的頭與腿長的比是()，人的心臟與拳頭的體積大約相等，也就是說心臟與拳頭的體積比是()。14．甲數(shù)是乙數(shù)的2.2倍，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡比為，乙數(shù)是甲數(shù)的．15．直接寫出得數(shù)：()

()

2.05公頃－7000平方米＝()公頃16．一個袋子里裝有同樣的白帽子和黃帽子各7頂，閉著眼睛，從袋中至少摸出()頂帽子，可以保證有2頂是同色的；至少摸出()頂帽子，才能保證摸出2種顏色的帽子。三、判斷題17．六年級1班的男生人數(shù)比女生人數(shù)多，則女生人數(shù)比男生人數(shù)少。()18．把1m長的鐵絲平均分成100份，每份的長度都是1%m。()19．體育老師想了解六年級（1）班學生喜歡每種運動項目的人數(shù)與全班人數(shù)之間的百分比關系，選用扇形統(tǒng)計圖更合適。()20．發(fā)芽率不能超過100%，增長率也是。()21．一件衣服先降價，接著又降價，最終價格比原價降低了．

()22．圓柱的高是底面直徑的π倍，側面沿高展開后是一個正方形。()23．10m減少20%后是8m。()24．一個小數(shù)的小數(shù)點先向右移動2008位，再向左移動2009位，結果這個數(shù)擴大了10倍．四、計算題25．直接寫出得數(shù)。5.01－1.8＝

80%×4＝

÷0.625＝0.25×0.4＝

＝32－22＝26．計算下列各題，能簡算的要簡算。

（1）48×

（2）×＋÷3

×

（4）×＋27．解比例。x∶＝∶＝五、圖形計算28．看圖，只列式，不計算。29．求下圖中陰影部分的周長和面積。（單位：分米）30．下圖是一個圓環(huán)，外圓半徑是5厘米，內圓半徑是2厘米，求陰影部分的面積。六、解答題31．一個人從東村步行到西村，兩村相距8000米，問他走了全程的40％后還剩多少米沒有走？32．一家飯店按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅1.5萬元，那么這家飯店10月份的營業(yè)額是多少萬元？33．有兩堆煤，原來第一堆與第二堆的質量比是12∶7，從第一堆運走后，第二堆比第一堆少3.6噸，第一堆原有煤多少噸？34．張伯伯家種了平方米的西紅柿，占菜地總面積的，剩下的按的面積比種黃瓜、茄子，種黃瓜的面積是多少平方米？35．要做一個圓柱體的鋼化玻璃魚缸（無蓋），底面半徑20厘米，高是30厘米。（1）至少需要多少平方厘米的鋼化玻璃？（2）給做好的魚缸里倒入20厘米高的水，小麗將一塊珊瑚石放入魚缸并完全浸沒后，發(fā)現(xiàn)水面升高了5厘米，珊瑚石的體積是多少立方厘米？36．下面是新世紀商城某周家用電器銷售利潤情況統(tǒng)計圖．(1)如果洗衣機的銷售利潤是6000元，那么這一周家用電器銷售總利潤是多少元？(2)這一周電視機和空調的銷售利潤一共是多少元？參考答案：1．B【分析】根據(jù)題意可知，前8分鐘，用去了50×40%＝20（升）熱水，中間8分鐘，水量沒有變化，最后8分鐘，水全部用完，據(jù)此選擇。【詳解】由分析可知，符合題干描述。故答案為：B【點睛】此題考查了折線統(tǒng)計圖的認識，找出水量隨時間的變化情況是解題關鍵。2．B【分析】可分別求出兩個杯子中糖水的含糖量，再比較進行判斷。【詳解】甲杯中糖的含量：18÷（100＋18）×100%≈0.1525×100%，＝15.25%；乙杯中糖的含量：15÷（80＋15）×100%≈0.1579×100%，＝15.79%，15.25%＜15.79%，乙杯中糖水中的糖含量高，所以乙杯中的糖水比較甜；故選B。【點睛】此題考查了濃度問題，分別求出甲、乙杯中糖的含量，再比較即可。3．C【分析】比0大的數(shù)是正數(shù)，如3、500、4.7、，這些數(shù)都是正數(shù)。正數(shù)可以在數(shù)字前加“﹢”（正號），一般情況下可省略不寫。比0小的數(shù)是負數(shù)，也可以說在正數(shù)的前面添上負號“﹣”的數(shù)，如﹣3、﹣500、﹣4.7，這些數(shù)都是負數(shù)。根據(jù)正負數(shù)的概念，正數(shù)比負數(shù)大；據(jù)此即可得解?！驹斀狻?、66.78%、0.67這三個數(shù)都是正數(shù)，﹣66.78是負數(shù)，所以這四個數(shù)中最小的一個是﹣66.78。故答案為：C【點睛】此題的解題關鍵是理解正數(shù)和負數(shù)的概念及它們之間的大小比較。4．B【分析】由圖可知，第1個圖形有1行共1個小三角形；第2個圖形有2行共（1＋3）個小三角形；第3個圖形有3行共（1＋3＋5）個小三角形；第4個圖形有4行共（1＋3＋5＋7）個小三角形；第5個圖形有5行共（1＋3＋5＋7＋9）個小三角形；第6個圖形有6行共（1＋3＋5＋7＋9＋11）個小三角形；第7個圖形有7行共（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13）個小三角形；據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，第7個圖形小三角形的個數(shù)為：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72＝49故答案為：B【點睛】從1開始n個連續(xù)奇數(shù)相加的和等于n2。5．B【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；復式統(tǒng)計圖分為復式條形統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖。單式統(tǒng)計圖通常表示一種事物的狀況，復式統(tǒng)計圖通常表示兩種或兩種以上事物的對比。據(jù)此解答?！驹斀狻抗S要反映兩個車間今年各月完成產值情況，應繪制復式條形統(tǒng)計圖。故答案為：B【點睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷。6．B【詳解】略7．B【分析】①百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。②因為各條跑道直道的長度都一樣，所以只要計算彎道處相差多少即可；③可根據(jù)位置的相對性來解答；④平面上到定點的距離等于定長的點的集合叫圓?？山Y合圓的定義來解答?！驹斀狻緼．因為百分數(shù)表示的是兩個數(shù)的倍分關系，不能表示具體數(shù)量，所以不能在后面跟單位，此說法錯誤；B．由分析得：相鄰跑道相差2πR－2πr＝2π（R－r）＝2π×跑道寬，此說法正確；C．圖書館在體育館的東偏南37°方向400米處，則體育館位于圖書館的西偏北37°方向400米處，此說法錯誤；D．由分析得：如果這4個扇形的半徑不相等，就不能拼成一個圓，此說法錯誤。故答案為：B?！军c睛】考查了多個知識點，例如：百分數(shù)的意義、如何確定起跑線、位置的相對性以及扇形與圓的關系。要求學生能夠靈活應用所學知識，不要死記硬背。8．C【詳解】A選項：0.8＝。B選項：因為×3＝1，所以的倒數(shù)是3，所以的倒數(shù)不是0.3。C選項：×2＝1，所以的倒數(shù)是2。D選項：×＝1，所以的倒數(shù)是，不是。故答案為：C9．3【分析】考慮最差情況，15÷6＝2（個）……3（個），說明每個組平均分2個學生，還余下3個，2＋1＝3，總有一個組至少有3人，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5÷6＝2（個）……3（個）；2＋1＝3（個）【點睛】本題考查了抽屜原理的靈活利用，解答本題時要從最差情況入手考慮。10．【分析】用8除以，先求出這個數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義寫出它的倒數(shù)?！驹斀狻?÷＝8×5＝40所以，這個數(shù)的倒數(shù)是?！军c睛】本題考查了倒數(shù)的認識，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。11．米【分析】（1）求每段是全長的幾分之幾，把米的絲帶看做單位“1”，把單位“1”平均分成6份，求1份占6份的幾分之幾，求的是每一份占的分率；（2）求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量米，表示把米平均分成6份，求每一份的米數(shù)，也就是求每一份的具體的數(shù)量；都用除法計算?！驹斀狻浚?）1÷6＝÷6＝（米）每段是全長的，每段長米?！军c睛】解決此題關鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。12．15【分析】應繳個人所得稅款＝應交稅部分工資×稅率，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?000－3500）×3%＝500×3%＝15（元）她應繳個人所得稅15元?！军c睛】此題考查了稅率問題，明確用應繳稅部分的工資和稅率相乘。記得減去個稅免征額。13．1∶41∶1【分析】（1）把成年人的頭長看作1份，則腿長是4份，成年人的頭與腿長的比是1∶4；（2）把人的心臟的體積看作1份，因為人的心臟與拳頭的體積大約相等，那么拳頭的體積也是1份，它們的比是1∶1。【詳解】由分析得，一般成年人的腿長大約是頭長的4倍，即成年人的頭與腿長的比是1∶4，人的心臟與拳頭的體積大約相等，也就是說心臟與拳頭的體積比是1∶1。【點睛】此題考查的是比的意義：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。14．11：5，．【詳解】試題分析：把乙數(shù)看做單位“1”，甲數(shù)相當于2.2，進而寫比并化簡比；求乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾，就用乙數(shù)除以甲數(shù)即可．解：甲數(shù)與乙數(shù)的比：2.2：1=（2.2×5）：（1×5）=11：5；乙數(shù)是甲數(shù)的：1÷2.2==．點評：解決此題關鍵是把乙數(shù)看做單位“1”，進而寫比化簡比，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算．15．0.1641.35【分析】小數(shù)與分數(shù)的乘法或除法，可以把小數(shù)轉化成分數(shù)再計算；除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)；單位相同的數(shù)據(jù)才能直接加減，1公頃＝10000平方米，據(jù)此化成統(tǒng)一單位再計算。【詳解】；；7000÷10000＝0.7，2.05公頃－7000平方米＝2.05公頃－0.7公頃＝1.35公頃【點睛】注意必須單位相同的數(shù)據(jù)才可以加減。16．38【分析】帽子有兩種顏色，最不理想的情況下，摸出2頂帽子有2種顏色，再摸出1頂，無論是什么顏色都能保證有2頂是同色的。兩種顏色的帽子各有7頂，最不理想的情況下，摸出7頂都是同種顏色的，再摸出1頂，一定與前7頂顏色不同，保證有2種顏色的帽子?！驹斀狻?＋2＝3（頂）答：至少摸出3頂帽子，可以保證有2頂是同色的。7＋1＝8（頂）答：至少摸出8頂帽子，才能保證摸出2種顏色的帽子?！军c睛】此類數(shù)字較小的題目可以采用假設的方法來解決問題。17．√【分析】先把女生的人數(shù)看成單位“1”，那么男生的人數(shù)就是1，然后用除以男生的人數(shù)，就是女生比男生少幾分之幾?！驹斀狻浚?）；女生人數(shù)比男生人數(shù)少，是正確的。故答案為：√【點睛】本題先找出單位“1”，把其它量用單位“1”表示出來，然后根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的方法求解。18．×【分析】要求每份的長，就用總長度除以份數(shù)即可。同時要注意百分數(shù)不能表示具體的數(shù)量?！驹斀狻?÷100＝0.01（米），所以每份長度都是0.01米。所以判斷錯誤?！军c睛】本題考查了百分數(shù)的意義。百分數(shù)常常用來表示占比，不能用來表示具體的數(shù)量。19．√【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫合肓私饬昙墸?）班學生喜歡每種運動項目的人數(shù)與全班人數(shù)之間的百分比關系，選用扇形統(tǒng)計圖更合適，原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。20．錯誤【詳解】略21．×【解析】略22．√【分析】圓柱的側面展開圖一般是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高；特殊情況下，圓柱的側面展開圖是正方形，此時圓柱的底面周長和高相等。根據(jù)題意，圓柱的高是底面直徑的π倍，可以圓柱的底面直徑是1，則圓柱的高是π；根據(jù)圓柱的底面周長公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計算，求出圓柱的底面周長，再與圓柱的高比較，如果圓柱的底面周長和高相等，那么圓柱的側面展開圖是正方形?！驹斀狻吭O圓柱的底面直徑是1，則圓柱的高是π；圓柱的底面周長：π×1＝π；圓柱的底面周長＝圓柱的高所以，圓柱的側面沿高展開后是一個正方形。原題說法正確。故答案為：√【點睛】明確圓柱側面展開圖是正方形時，圓柱的底面周長和高相等。23．√【解析】略24．×【詳解】解：一個小數(shù)的小數(shù)點先向右移動2008位，再向左移動2009位，結果這個數(shù)縮小了10倍；故答案為×．25．3.21；3.2；1；0.1；；5【詳解】略26．（1）100；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）48×（＋＋）＝48×＋48×＋48×＝36＋24＋40＝100（2）×＋÷3＝×＋×＝（＋）×＝1×＝（3）[1－（＋）]×＝1×－（＋）×＝－×－×＝－－＝（4）×＋＝＋＝27．x＝x＝0.72【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。把原式化為x＝×，然后方程的兩邊同時除以求解；（2）根據(jù)比例的基本性質的性質，把原式化為35x＝6×4.2，然后方程的兩邊同時除以35求解。【詳解】解：（1）x∶＝∶x＝×x÷＝×÷x＝解：（2）＝35x＝6×4.235x÷35＝6×4.2÷35x＝0.72【點睛】本題考查解方程和解比例，解題的關鍵是掌握等式的性質與比例的基本性質：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內項的積。28．120÷（1＋）【分析】把白兔的只數(shù)看作單位“1”，已知灰兔的只數(shù)比白兔多，灰兔有120只，灰兔相當于白兔的1＋，則根據(jù)分數(shù)除法的意義，用120÷（1＋）即可求出白兔的只數(shù)?！驹斀狻?20÷（1＋）＝120÷＝90（只）白兔有90只。29．491.2分米，4576平方分米；18.84分米，14.13平方分米【分析】第一幅圖：陰影部分的周長＝圓的周長＋長方形的長×2，陰影部分的面積＝長方形面積－圓的面積；第二幅圖，陰影部分的周長＝大圓周長的一半＋小圓周長；陰影部分的面積＝大半圓的面積，據(jù)此分析?！驹斀狻?.14×80＋120×2＝251.2＋240＝491.2（分米）120×80－3.14×（80÷2）2＝9600－5024＝4576（平方分米）3.14×6÷2＋3.14×（6÷2）＝9.42＋9.42＝18.84（分米）3.14×（6÷2）2÷2＝14.13（平方分米）30．65.94平方厘米【分析】把外圓半徑和內圓半徑的值代入圓環(huán)的面積計算公式計算即可?！驹斀狻浚?.14×（25－4）＝3.14×21＝65.94（平方厘米）31．4800米【詳解】8000-8000×40%=4800（米）32．30萬元【分析】此題屬于納稅問題，根據(jù)關系式“營業(yè)稅＝營業(yè)額×稅率”可得，營業(yè)額＝營業(yè)稅÷稅率，由此列式為1.5÷5%，解決問題?！驹斀狻?.5÷5%＝1.5÷0.05＝30（萬