2024年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊6.1平方根同步練習(xí)(學(xué)生版+解析)

2024年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊6.1平方根同步練習(xí)(學(xué)生版)一、基礎(chǔ)闖關(guān)全練知識點(diǎn)一算術(shù)平方根1.的算術(shù)平方根是（

）．A. B. C. D.2.下列說法正確的是（

）．的算術(shù)平方根是B.是的算術(shù)平方根C.是的算術(shù)平方根D.是的算術(shù)平方根3.下列各式中，無意義的是（

）．A. B. C. D.4.下列各式中正確的是（

）．A.B.C.D.5.計(jì)算：

．6.的算術(shù)平方根是

．7.若實(shí)數(shù)，滿足，則-

．知識點(diǎn)二估算算術(shù)平方根8.估計(jì)的值是（

）．A.在和之間B.在和之間C.在和之間D.在和之間9.若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，滿足，則的值是

．知識點(diǎn)三用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根10.用計(jì)算器計(jì)算：

．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）知識點(diǎn)四平方根的概念及性質(zhì)11.的平方根是（

）．A.B.C.D.12.的平方根是的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（

）．A.B.C.D.13.下列說法中不正確的是（

）．A.是的一個(gè)平方根B.是的一個(gè)平方根C.的平方根是D.的算術(shù)平方根是14.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值是，則輸出的值為

．15.求下列各式中的值：(1)．(2)．二、能力提升16.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是，則與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的平方根是（

）．A.B.C.D.17.下列說法中錯(cuò)誤的是（

）．A.是的一個(gè)平方根B.正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為0C.的平方根是D.當(dāng)時(shí)，沒有平方根18.已知正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和，則的值為

．19.求下列各式中的．(1)． (2)．三、三年模擬全練選擇題20.的算術(shù)平方根是（

）．A.B.C.D.21.下列各式表示正確的是（

）．A.B.C.D.22.下列語句寫成數(shù)學(xué)式子正確的是（

）．A.是的算術(shù)平方根：B.是的算術(shù)平方根：C.是的平方根：D.是的負(fù)的平方根：填空題23.的平方根是

．24.如果某數(shù)的一個(gè)平方根是，那么這個(gè)數(shù)的另一個(gè)平方根是

，這個(gè)數(shù)是

．25.如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和，則這個(gè)數(shù)為

．四、五年中考全練選擇題26.用計(jì)算器依次按鍵，得到的結(jié)果最接近的是（

）．A.B.C.D.27.估計(jì)的值在（

）．A.和之間B.和之間C.和之間D.和之間填空題28.計(jì)算：

．29.一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，則

．30.計(jì)算：

．31.的平方根是

．五、核心素養(yǎng)全練32.順?biāo)寄嫦朐O(shè)，為正實(shí)數(shù)，由知，當(dāng)很小(此處約定時(shí))，，所以，，于是(※)．利用公式(※)可求某些數(shù)的平方根的近似值．如．試計(jì)算的近似值為

．(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后第位)33.國際比賽的足球場長在到之間，寬在到之間，為了迎接某次奧運(yùn)會，某地建設(shè)了一個(gè)長方形的足球場，其長是寬的倍，面積是，請你判斷這個(gè)足球場能否用作國際比賽，并說明理由．

2024年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊6.1平方根同步練習(xí)(教師版)一、基礎(chǔ)闖關(guān)全練知識點(diǎn)一算術(shù)平方根1.的算術(shù)平方根是（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】直接根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解，∵，∴的算術(shù)平方根是．故選．2.下列說法正確的是（

）．的算術(shù)平方根是 B.是的算術(shù)平方根C.是的算術(shù)平方根 D.是的算術(shù)平方根【答案】A【解析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷：項(xiàng)，的算術(shù)平方根是，故正確；是的算術(shù)平方根，故、、錯(cuò)誤．故選．3.下列各式中，無意義的是（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，∴無意義．故選．4.下列各式中正確的是（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】，故錯(cuò)誤；，故正確；，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤．5.計(jì)算：

．【答案】【解析】．6.的算術(shù)平方根是

．【答案】【解析】∵，的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，故答案為．7.若實(shí)數(shù)，滿足，則-

．【答案】【解析】若實(shí)數(shù)，滿足，則，解得，∴．故答案為：．知識點(diǎn)二估算算術(shù)平方根8.估計(jì)的值是（

）．A.在和之間B.在和之間C.在和之間D.在和之間【答案】C【解析】∵，∴，即，∴，即，故的值在與之間．故選．9.若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，滿足，則的值是

．【答案】【解析】∵，∴，∵，∴，，∴．知識點(diǎn)三用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根10.用計(jì)算器計(jì)算：

．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）【答案】【解析】用計(jì)算器計(jì)算，所以．知識點(diǎn)四平方根的概念及性質(zhì)11.的平方根是（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】∵，∴的平方根是．故選．12.的平方根是的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】13.下列說法中不正確的是（

）．A.是的一個(gè)平方根B.是的一個(gè)平方根C.的平方根是D.的算術(shù)平方根是【答案】C【解析】的平方根是．14.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值是，則輸出的值為

．【答案】【解析】根據(jù)操作程序列出代數(shù)式，∵輸入的值為，∴輸出．15.求下列各式中的值：(1)．(2)．【答案】(1)．(2)或．【解析】(1)∵，∴，∴，∴．(2)∵，∴，∴，∴或．二、能力提升16.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是，則與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的平方根是（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為，則這個(gè)數(shù)是，下一個(gè)自然數(shù)為，的平方根為．故選．17.下列說法中錯(cuò)誤的是（

）．A.是的一個(gè)平方根B.正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為0C.的平方根是D.當(dāng)時(shí)，沒有平方根【答案】C【解析】是的一個(gè)平方根，故選項(xiàng)中說法正確；因?yàn)檎龜?shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，故它們的和為，故選項(xiàng)中說法正確；的平方根是，故選項(xiàng)中說法錯(cuò)誤；因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，故當(dāng)時(shí)，沒有平方根，故選項(xiàng)中說法正確．故選．18.已知正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和，則的值為

．【答案】【解析】∵一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，∴，即，∴．19.求下列各式中的．(1)．(2)．【答案】(1)．(2)或．【解析】(1)由，得，∴．(2)由，得，∴．由得，由得，∴或．三、三年模擬全練選擇題20.的算術(shù)平方根是（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】，算數(shù)平方根對應(yīng)大于，∴為．故選．21.下列各式表示正確的是（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】22.下列語句寫成數(shù)學(xué)式子正確的是（

）．A.是的算術(shù)平方根：B.是的算術(shù)平方根：C.是的平方根：D.是的負(fù)的平方根：【答案】B【解析】應(yīng)該是，選項(xiàng)正確，應(yīng)該是，應(yīng)該是．填空題23.的平方根是

．【答案】【解析】，∴的平方根為：．24.如果某數(shù)的一個(gè)平方根是，那么這個(gè)數(shù)的另一個(gè)平方根是

，這個(gè)數(shù)是

．【答案】【解析】易知這個(gè)數(shù)是正數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，所以這個(gè)數(shù)的另一個(gè)平方根是，因?yàn)?，所以這個(gè)數(shù)是．25.如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和，則這個(gè)數(shù)為

．【答案】【解析】∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和，∴和互為相反數(shù)，即；解得，則；則這個(gè)數(shù)為；故答案為．四、五年中考全練選擇題26.用計(jì)算器依次按鍵，得到的結(jié)果最接近的是（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴與最接近的是．27.估計(jì)的值在（

）．A.和之間B.和之間C.和之間D.和之間【答案】B【解析】∵，∴，故選：．填空題28.計(jì)算：

．【答案】【解析】∵，∴，故答案為．29.一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，則

．【答案】【解析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于的方程為，解得．30.計(jì)算：

．【答案】【解析】．31.的平方根是

．【答案】【解析】∵，的平方根是，故的平方根是．五、核心素養(yǎng)全練32.順?biāo)寄嫦朐O(shè)，為正實(shí)數(shù)，由知，當(dāng)很小(此處約定時(shí))，，所以，，于是(※)．利用公式(※)可求某些數(shù)的平