山東省青島即墨市2024年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

山東省青島即墨市2024年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過點(diǎn)(1,0)和點(diǎn)(0,﹣2),且頂點(diǎn)在第三象限,設(shè)P=a﹣b+c,則P的取值范圍是()A.﹣4<P<0 B.﹣4<P<﹣2 C.﹣2<P<0 D.﹣1<P<03.計算tan30°的值等于()A.3B.33C.334.如果關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根,那么c在2、1、0、中取值是()A.; B.; C.; D..5.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠BOC=120°,則∠A等于()A.50° B.60° C.55° D.65°6.據(jù)媒體報道,我國最新研制的“察打一體”無人機(jī)的速度極快,經(jīng)測試最高速度可達(dá)204000米/分,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示,正確的是()A.204×103B.20.4×104C.2.04×105D.2.04×1067.小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()A. B. C. D.8.如圖,D是等邊△ABC邊AD上的一點(diǎn),且AD:DB=1:2,現(xiàn)將△ABC折疊,使點(diǎn)C與D重合,折痕為EF,點(diǎn)E、F分別在AC、BC上,則CE:CF=()A. B. C. D.9.的算術(shù)平方根是()A.9 B.±9 C.±3 D.310.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣1<x1<0,1<x2<2,下列結(jié)論:4a+2b+c<0,2a+b<0,b2+8a>4ac,a<﹣1,其中結(jié)論正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是()A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根12.已知x﹣2y=3,那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是()A.﹣3 B.0 C.6 D.9二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,已知正八邊形ABCDEFGH內(nèi)部△ABE的面積為6cm1,則正八邊形ABCDEFGH面積為_____cm1.14.如圖所示,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D,E,F(xiàn)處尋覓食物.假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處,也可以向右下到達(dá)C處,其中A,B,C都是岔路口).那么,螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是_____.15.甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽,每人各投5次,所得平均環(huán)數(shù)相等,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15,乙所得環(huán)數(shù)如下:0,1,5,9,10,那么成績較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”).16.如圖,已知CD是Rt△ABC的斜邊上的高,其中AD=9cm,BD=4cm,那么CD等于_______cm.17.如圖,AE是正八邊形ABCDEFGH的一條對角線,則∠BAE=°.18.如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)已知拋物線y=ax2+(3b+1)x+b﹣3(a>0),若存在實(shí)數(shù)m,使得點(diǎn)P(m,m)在該拋物線上,我們稱點(diǎn)P(m,m)是這個拋物線上的一個“和諧點(diǎn)”.(1)當(dāng)a=2,b=1時,求該拋物線的“和諧點(diǎn)”;(2)若對于任意實(shí)數(shù)b,拋物線上恒有兩個不同的“和諧點(diǎn)”A、B.①求實(shí)數(shù)a的取值范圍;②若點(diǎn)A,B關(guān)于直線y=﹣x﹣(+1)對稱,求實(shí)數(shù)b的最小值.20.(6分)如圖,以D為頂點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,直線BC的表達(dá)式為y=﹣x+1.求拋物線的表達(dá)式;在直線BC上有一點(diǎn)P,使PO+PA的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);在x軸上是否存在一點(diǎn)Q,使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.21.(6分)我校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個,比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.組別正確數(shù)字x人數(shù)A0≤x<810B8≤x<1615C16≤x<2425D24≤x<32mE32≤x<40n根據(jù)以上信息解決下列問題:(1)在統(tǒng)計表中,m=,n=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.(3)有三位評委老師,每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后,出示“通過”或“淘汰”或“待定”的評定結(jié)果.學(xué)校規(guī)定:每位學(xué)生至少獲得兩位評委老師的“通過”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽寫”比賽,請用樹形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率.22.(8分)拋一枚質(zhì)地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)的正方體骰子兩次,若記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b,則以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率為_____.23.(8分)問題情境:課堂上,同學(xué)們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問題:如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=4,BD=1.點(diǎn)P是AC上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作MN⊥AC,垂足為點(diǎn)P(點(diǎn)M在邊AD、DC上,點(diǎn)N在邊AB、BC上).設(shè)AP的長為x(0≤x≤4),△AMN的面積為y.建立模型:(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:,解決問題:(1)為進(jìn)一步研究y隨x變化的規(guī)律,小明想畫出此函數(shù)的圖象.請你補(bǔ)充列表,并在如圖的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象:x01134y00(3)觀察所畫的圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):.24.(10分)為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:組別身高Ax<160B160≤x<165C165≤x<170D170≤x<175Ex≥175根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在組,中位數(shù)在組;(2)樣本中,女生身高在E組的有人,E組所在扇形的圓心角度數(shù)為;(3)已知該校共有男生600人,女生480人,請估讓身高在165≤x<175之間的學(xué)生約有多少人?25.(10分)如圖,已知:△ABC中,AB=AC,M是BC的中點(diǎn),D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且BD=CE.求證:MD=ME.26.(12分)為紀(jì)念紅軍長征勝利81周年,我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動,為此,該校隨即抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表,提供的信息解答下列問題:(1)該校這次隨即抽取了名學(xué)生參加問卷調(diào)查:(2)確定統(tǒng)計表中a、b的值:a=,b=;(3)該校共有2000名學(xué)生,估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生人數(shù).27.(12分)某校初三進(jìn)行了第三次模擬考試,該校領(lǐng)導(dǎo)為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并將抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理.(1)填空_______,_______,數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)所在的等級_________.(2)如果該校有1200名學(xué)生參加了本次模擬測,估計等級的人數(shù);(3)已知抽樣調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)成績平均分為102分,求A級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分?jǐn)?shù).①如下分?jǐn)?shù)段整理樣本等級等級分?jǐn)?shù)段各組總分人數(shù)48435741712②根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計圖

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、A【解析】A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形,正確;B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,錯誤;C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形,錯誤;D.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,錯誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形,正確地識別是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

解:∵二次函數(shù)的圖象開口向上,∴a>1.∵對稱軸在y軸的左邊,∴<1.∴b>1.∵圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,﹣2),過(1,1)點(diǎn),代入得:a+b﹣2=1.∴a=2﹣b,b=2﹣a.∴y=ax2+(2﹣a)x﹣2.把x=﹣1代入得:y=a﹣(2﹣a)﹣2=2a﹣3,∵b>1,∴b=2﹣a>1.∴a<2.∵a>1,∴1<a<2.∴1<2a<3.∴﹣3<2a﹣3<1,即﹣3<P<1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.3、C【解析】tan30°=334、A【解析】分析:由方程根的情況,根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍,則可求得答案.詳解:∵關(guān)于x的方程x1+1x+c=0沒有實(shí)數(shù)根,∴△<0,即11﹣4c<0,解得:c>1,∴c在1、1、0、﹣3中取值是1.故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查了根的判別式,熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

由圓周角定理即可解答.【詳解】∵△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∴∠A=∠BOC,而∠BOC=120°,∴∠A=60°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理,熟練運(yùn)用圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析:204000米/分,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示2.04×105,故選C.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).7、B【解析】

根據(jù)題意,小手蓋住的點(diǎn)在第四象限,結(jié)合第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),分析選項(xiàng)可得答案.【詳解】根據(jù)圖示,小手蓋住的點(diǎn)在第四象限,第四象限的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是:橫正縱負(fù);分析選項(xiàng)可得只有B符合.故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號,進(jìn)而對號入座,四個象限的符號特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(?,+);第三象限(?,?);第四象限(+,?).8、B【解析】

解:由折疊的性質(zhì)可得,∠EDF=∠C=60o,CE=DE,CF=DF再由∠BDF+∠ADE=∠BDF+∠BFD=120o可得∠ADE=∠BFD,又因∠A=∠B=60o,根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似可得△AED∽△BDF所以,設(shè)AD=a,BD=2a,AB=BC=CA=3a,再設(shè)CE==DE=x,CF==DF=y,則AE=3a-x,BF=3a-y,所以整理可得ay=3ax-xy,2ax=3ay-xy,即xy=3ax-ay①,xy=3ay-2ax②;把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax,所以5ax=4ay,,即故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì).9、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】∵=9,

又∵(±1)2=9,

∴9的平方根是±1,

∴9的算術(shù)平方根是1.

即的算術(shù)平方根是1.

故選:D.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):算術(shù)平方根.理解定義是關(guān)鍵.10、D【解析】由拋物線的開口向下知a<0,與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上,得c>0,對稱軸為x=<1,∵a<0,∴2a+b<0,而拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),∴?4ac>0,當(dāng)x=2時,y=4a+2b+c<0,當(dāng)x=1時,a+b+c=2.∵>2,∴4ac?<8a,∴+8a>4ac,∵①a+b+c=2,則2a+2b+2c=4,②4a+2b+c<0,③a?b+c<0.由①,③得到2a+2c<2,由①,②得到2a?c<?4,4a?2c<?8,上面兩個相加得到6a<?6,∴a<?1.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)中,a的符號由拋物線的開口方向決定;c的符號由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定;b的符號由對稱軸位置與a的符號決定;拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)決定根的判別式的符號,注意二次函數(shù)圖象上特殊點(diǎn)的特點(diǎn).11、B【解析】試題分析:對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)△=12、A【解析】

解:∵x﹣2y=3,∴3﹣2x+4y=3﹣2(x﹣2y)=3﹣2×3=﹣3;故選A.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、14【解析】

取AE中點(diǎn)I,連接IB,則正八邊形ABCDEFGH是由8個與△IDE全等的三角形構(gòu)成.【詳解】解:取AE中點(diǎn)I,連接IB.則正八邊形ABCDEFGH是由8個與△IAB全等的三角形構(gòu)成.∵I是AE的中點(diǎn),∴S△IAB=12S則圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH的面積為:8×3=14cm1.

故答案為14.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造出三角形.14、【解析】試題分析:如圖所示,一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)后有ABD、ABE、ACE、ACF四條路,所以螞蟻從出發(fā)到達(dá)處的概率是.考點(diǎn):概率.15、甲.【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為:=5,S2=[+++…+]=[++++]=16.4,甲的方差<乙的方差,所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點(diǎn)睛:要比較成績穩(wěn)定即比方差大小,方差越大,越不穩(wěn)定;方差越小,越穩(wěn)定.16、1【解析】

利用△ACD∽△CBD,對應(yīng)線段成比例就可以求出.【詳解】∵CD⊥AB,∠ACB=90°,∴△ACD∽△CBD,∴,∴,∴CD=1.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定,熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵.17、67.1【解析】試題分析:∵圖中是正八邊形,∴各內(nèi)角度數(shù)和=(8﹣2)×180°=1080°,∴∠HAB=1080°÷8=131°,∴∠BAE=131°÷2=67.1°.故答案為67.1.考點(diǎn):多邊形的內(nèi)角18、【解析】

連接BD,易證△DAB是等邊三角形,即可求得△ABD的高為,再證明△ABG≌△DBH,即可得四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,由圖中陰影部分的面積為S扇形EBF﹣S△ABD即可求解.【詳解】如圖,連接BD.∵四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,∴∠ADC=120°,∴∠1=∠2=60°,∴△DAB是等邊三角形,∵AB=2,∴△ABD的高為,∵扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,∴∠4+∠5=60°,∠3+∠5=60°,∴∠3=∠4,設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G,設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H,在△ABG和△DBH中,,∴△ABG≌△DBH(ASA),∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積,∴圖中陰影部分的面積是:S扇形EBF﹣S△ABD=﹣×2×=.故答案是:.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識,根據(jù)已知得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積是解題關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)()或(﹣1,﹣1);(1)①2<a<17②b的最小值是【解析】

(1)把x=y=m,a=1,b=1代入函數(shù)解析式,列出方程,通過解方程求得m的值即可;(1)拋物線上恒有兩個不同的“和諧點(diǎn)”A、B.則關(guān)于m的方程m=am1+(3b+1)m+b-3的根的判別式△=9b1-4ab+11a.①令y=9b1-4ab+11a,對于任意實(shí)數(shù)b,均有y>2,所以根據(jù)二次函數(shù)y=9b1-4ab+11的圖象性質(zhì)解答;②利用二次函數(shù)圖象的對稱性質(zhì)解答即可.【詳解】(1)當(dāng)a=1,b=1時,m=1m1+4m+1﹣4,解得m=或m=﹣1.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,)或(﹣1,﹣1);(1)m=am1+(3b+1)m+b﹣3,△=9b1﹣4ab+11a.①令y=9b1﹣4ab+11a,對于任意實(shí)數(shù)b,均有y>2,也就是說拋物線y=9b1﹣4ab+11的圖象都在b軸(橫軸)上方.∴△=(﹣4a)1﹣4×9×11a<2.∴2<a<17.②由“和諧點(diǎn)”定義可設(shè)A(x1,y1),B(x1,y1),則x1,x1是ax1+(3b+1)x+b﹣3=2的兩不等實(shí)根,.∴線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是:(﹣,﹣).代入對稱軸y=x﹣(+1),得﹣=﹣(+1),∴3b+1=+a.∵a>2,>2,a?=1為定值,∴3b+1=+a≥1=1,∴b≥.∴b的最小值是.【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)綜合題,其中涉及到了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,拋物線與x軸的交點(diǎn),一元二次方程與二次函數(shù)解析式間的關(guān)系,二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等知識點(diǎn),難度較大,解題時,掌握“和諧點(diǎn)”的定義是解題的難點(diǎn).20、(1)y=﹣x2+2x+1;(2)P(,);(1)當(dāng)Q的坐標(biāo)為(0,0)或(9,0)時,以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似.【解析】

(1)先求得點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo),然后將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得到關(guān)于b、c的方程,從而可求得b、c的值;(2)作點(diǎn)O關(guān)于BC的對稱點(diǎn)O′,則O′(1,1),則OP+AP的最小值為AO′的長,然后求得AO′的解析式,最后可求得點(diǎn)P的坐標(biāo);(1)先求得點(diǎn)D的坐標(biāo),然后求得CD、BC、BD的長,依據(jù)勾股定理的逆定理證明△BCD為直角三角形,然后分為△AQC∽△DCB和△ACQ∽△DCB兩種情況求解即可.【詳解】(1)把x=0代入y=﹣x+1,得:y=1,∴C(0,1).把y=0代入y=﹣x+1得:x=1,∴B(1,0),A(﹣1,0).將C(0,1)、B(1,0)代入y=﹣x2+bx+c得:,解得b=2,c=1.∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+1.(2)如圖所示:作點(diǎn)O關(guān)于BC的對稱點(diǎn)O′,則O′(1,1).∵O′與O關(guān)于BC對稱,∴PO=PO′.∴OP+AP=O′P+AP≤AO′.∴OP+AP的最小值=O′A==2.O′A的方程為y=P點(diǎn)滿足解得:所以P(,)(1)y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+4,∴D(1,4).又∵C(0,1,B(1,0),∴CD=,BC=1,DB=2.∴CD2+CB2=BD2,∴∠DCB=90°.∵A(﹣1,0),C(0,1),∴OA=1,CO=1.∴.又∵∠AOC=DCB=90°,∴△AOC∽△DCB.∴當(dāng)Q的坐標(biāo)為(0,0)時,△AQC∽△DCB.如圖所示:連接AC,過點(diǎn)C作CQ⊥AC,交x軸與點(diǎn)Q.∵△ACQ為直角三角形,CO⊥AQ,∴△ACQ∽△AOC.又∵△AOC∽△DCB,∴△ACQ∽△DCB.∴,即,解得:AQ=3.∴Q(9,0).綜上所述,當(dāng)Q的坐標(biāo)為(0,0)或(9,0)時,以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、軸對稱圖形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定,分類討論的思想.21、(1)m=30,n=20,圖詳見解析;(2)90°;(3).【解析】分析:(1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù),從而根據(jù)總?cè)藬?shù)分別求出m和n的值;(2)、根據(jù)C的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比值得出扇形的圓心角度數(shù);(3)、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率的計算法則得出答案.詳解:(1)∵總?cè)藬?shù)為15÷15%=100(人),∴D組人數(shù)m=100×30%=30,E組人數(shù)n=100×20%=20,補(bǔ)全條形圖如下:(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=90°,(3)記通過為A、淘汰為B、待定為C,畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有27種等可能結(jié)果,其中獲得兩位評委老師的“通過”有7種情況,∴E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率為.點(diǎn)睛:本題主要考查的就是扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖以及概率的計算法則,屬于基礎(chǔ)題型.解決這個問題,我們一定要明白樣本容量=頻數(shù)÷頻率,根據(jù)這個公式即可進(jìn)行求解.22、【解析】

解方程組,根據(jù)條件確定a、b的范圍,從而確定滿足該條件的結(jié)果個數(shù),利用古典概率的概率公式求出方程組只有一個解的概率.【詳解】∵,得若b>2a,即a=2,3,4,5,6

b=4,5,6符合條件的數(shù)組有(2,5)(2,6)共有2個,若b<2a,符合條件的數(shù)組有(1,1)共有1個,∴概率p=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概率及其概率計算公式的應(yīng)用.23、(1)①y=;②;(1)見解析;(3)見解析【解析】

(1)根據(jù)線段相似的關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式(1)代入①中函數(shù)表達(dá)式即可填表(3)畫圖像,分析即可.【詳解】(1)設(shè)AP=x①當(dāng)0≤x≤1時∵M(jìn)N∥BD∴△APM∽△AOD∴∴MP=∵AC垂直平分MN∴PN=PM=x∴MN=x∴y=AP?MN=②當(dāng)1<x≤4時,P在線段OC上,∴CP=4﹣x∴△CPM∽△COD∴∴PM=∴MN=1PM=4﹣x∴y==﹣∴y=(1)由(1)當(dāng)x=1時,y=當(dāng)x=1時,y=1當(dāng)x=3時,y=(3)根據(jù)(1)畫出函數(shù)圖象示意圖可知1、當(dāng)0≤x≤1時,y隨x的增大而增大1、當(dāng)1<x≤4時,y隨x的增大而減小【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù),解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想.24、(1)B,C;(2)2;(3)該校身高在165≤x<175之間的學(xué)生約有462人.【解析】

根據(jù)直方圖即可求得男生的眾數(shù)和中位數(shù),求得男生的總?cè)藬?shù),就是女生的總?cè)藬?shù),然后乘以對應(yīng)的百分比即可求解.【詳解】解:(1)∵直方圖中,B組的人數(shù)為12,最多,∴男生的身高的眾數(shù)在B組,男生總?cè)藬?shù)為:4+12+10+8+6=40,按照從低到高的順序,第20、21兩人都在C組,∴男生的身高的中位數(shù)在C組,故答案為B,C;(2)女生身高在E組的百分比為:

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