2023年河南省駐馬店市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2023年河南省駐馬店市成考專升本數(shù)學(xué)

（理）自考真題（含答案）

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題（30題）

1.拋物線y=ax2（a<0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（f.O）

Il（0,f）

4

D.(--,1,0)

A.A.AB.BC.CD.D

2.在AAflC中$的形狀一定是A.等腰直角三角形B.直

角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形

(I)設(shè)集合P-11,2,3,4.51,集合Q=12,4,6,8,101.則PCQ?

(A)|2,4|(B)11.2.3.4.5,6.8.101

3(C)|2|<l>)Ml

4.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是()

X?一

A.2

B.X=7l

C.2

D.

5.已知lgsinO=a,lgcos0=b,貝ljsin20=()

q?A

A.、

B.2(a+6)

C.!0,

D.??i(r"

6.八中億則的值為()

A.A.lB.-1C.iD.-i

7已知函數(shù)八27)=10gl曰手?剜/(3)等于

A.1/2

B.l

C.2

D"唯111)

8.若函數(shù)f(x)=ax2+2ax(a>；0),則下列式子正確的是

A.f(-2)>f(1)

B.f(-2)<f(1)

C.f(-2)=f(1)

D.不能確定f(-2)和f(1)的大小

9.

設(shè)B和B為雙曲線［-y*=l的兩焦點(diǎn)」點(diǎn)。在雙曲線I:,則IIPFJ|PFi||=()

A.A.4

B.2

C.l

D.;,?!

函數(shù)y=(M-l)2-4(xml)的反函數(shù)為()

(A)y=1+Jx+4(xN-4)(B)y=1-J1+4(NN-4)

I。(C)y=(M-3)(z+I)(xeR)(D)y=log2(x+4)(x>-4)

11.

(12)若a.B是兩個相交平面.點(diǎn)4不在a內(nèi).也不在6內(nèi),剜過4且與a和8募平行的女紋

(A)只有一條(B)只有兩條

(C)只有四條(D)有無效條

12.設(shè)tan0=2,則tan(9+7i)=l1()。

A.-2B.2

13.已知貿(mào)/?/■3-7=0與1MH1/=3(p>0)的極相切，則p的值為A.lB.2

C.3D.4

14.函數(shù)y=lg(x2—3x+2)的定義域?yàn)?)

A.A.{x|x<1或x>2}B.{x|l<x<2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}

15.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)每次成功的概率為總則在2次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，都不

成功的概率為()

A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

16.已知全集U=R,A={x|x>l},B={x/1VxW2}則CuAUB=()

A.{x|x<2}B.{x<2}C.{x|-1<x<2}D.{x|-1<x<1}

(13)已知向最"力滿足1O1=4,151==30。,則u-b等于

I7(A)"(B)6《3(C)6(D)12

18.sin420sin72o+cos42°cos720^^()

A.A.sin60°B.cos60°C.cosll4°D.sinll4°

等差數(shù)列{a.}中，若。i=2,4=6,aj=

[9.(A)3(B)4(C)8<D)12

Atty-的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)

IB)/(C)(D)

21.設(shè)z￡C(C為復(fù)數(shù)集)，且滿足條件|Z-2|+|Z+2|=10,那么復(fù)數(shù)Z對應(yīng)

的點(diǎn)的集合表示的圖形為()

A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線

22.,:K()

A.A.為奇函數(shù)且在(-8,0)上是減函數(shù)

B.為奇函數(shù)且在(-8,0)上是增函數(shù)

C.為偶函數(shù)且在(0,+8)上是減函數(shù)

D.為偶函數(shù)且在(0,+8)上是增函數(shù)

用0.1,2,3這四個數(shù)字,組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有()

(A)24個(B)18個

23.(012個(D)10個

在一張紙上有5個白色的點(diǎn),7個紅色的點(diǎn)，其中沒有3個點(diǎn)在同一條直線上，由不

同顏色的兩個點(diǎn)所連直線的條數(shù)為()

(A)叱-W-H(B)C；+C；

(c)c：?c；(D)！(P；+P；)

25.集合｛0,1,2,3,4,5｝不含元素1、4的所有子集的個數(shù)是()

A.A.13B.14C.15D.16

26.下列函數(shù)中，最小正周期為兀的偶函數(shù)是

A.ksinxB.y=co4C.y=sin2x+cos2x

27.

(l+x)8展開式里系數(shù)最大的項(xiàng)是()

A.第四項(xiàng)B.第五項(xiàng)C.第六項(xiàng)D.第七項(xiàng)

j2

281()

A.A.l

B.

C.C,11

D.D1-8

29.下列各式正確的是

A.cos2<sinl<<tann

B.coslnn<cotn0<sinl

C.cosl<cos2<sinl

D.cos2<cosl<cotn0

30.函數(shù)7="1)的定義域?yàn)?)o

A.{x|x>0}B.{x|x>l}C.{x|0<x<1}D.{x|x<0或x>l}

二、填空題(20題)

31.設(shè)i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k,則

a?b=__________

32.設(shè)f(x+l)=i+26+1,則函數(shù)f(x)=

雙曲線Y=的漸近線與實(shí)軸的夾角是。門上焦

trb'

33.點(diǎn)且垂出于實(shí)軸的弦長等于?

34.已知a=(6,2),b=(-4,1/2),直線i過點(diǎn)A(3,-1),且與向量a+2b

垂直，則直線i的一般方程為

35.函數(shù)/J)=2xJ-3xl+l的極大值為

曲線￥=12+3]+4在點(diǎn)(-1.2)處的切線方程為

36.------------,

Cftld?中.J...?那么(1+1尸的展開式

37.”,中間肉.依次卜

38.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3,4)作該圓的切線，則此切線方程為

39.校長為。的正方體ABCD-A'Bt.力中，鼻18直線皮/與DC的距離為

40.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),(3,0),則f(x)的最小值為

41.

I.工-I

蚣向

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是68,如果命中就停止射擊，否則一直射到

43.子彈用完為止，那么這個射手用子彈數(shù)的期望值是_____-

44.-t?n(arctan[+arctan3)的值等于.

45.

設(shè)正三角形的一個頂點(diǎn)在原點(diǎn),關(guān)于“軸對稱,另外兩個項(xiàng)點(diǎn)在拋物線『=2屈

上.則此三角形的邊長為一

46.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能

打開房門的概率為.

47.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則AOAB的周長為.

如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4.0),則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程

48.為-------

X2,V2

齊+w=1

49.已知橢圓“16上一點(diǎn)P到橢圓的一個焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)P

到另一焦點(diǎn)的距離為

50.

已知隨機(jī)變量g的分布列是：

012345

2

P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L

貝!IEg=__________

三、簡答題(io題)

51.(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列M.I滿足5=2,az=3a.~^(n為正嚏數(shù))，

⑴求。：：/

(2)求數(shù)列ia.l的通項(xiàng)?

52.

(本小題滿分12分)

已知參數(shù)方程

'*=-^-(e1+e")cos&,

y=-^-(e*-e-1)sinft

(1)若，為不等于零的常量，方程表示什么曲線？

(2)若8(8射竽"eN.)為常量.方程表示什么曲線?

(3)求證上述兩個方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn)?

53.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列|a.l中=2.a..,=ya..

(I)求數(shù)列Ia」的通項(xiàng)公式；

(H)若數(shù)列l(wèi)a」的前"項(xiàng)的和S.=暮求。的值.

54.（本小題滿分12分）

#△A8C中.A8=8%.8=45°,C=60。,求4C.8C.

55.（本小題滿分13分）

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫槊餮谹至山底直線前行a米到B點(diǎn)

處，又測得山頂?shù)难鼋菫?,求山高.

（25）（本小題滿分13分）

已知拋物線八90為坐標(biāo)原點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn).

（I）求IOFI的值；

（n）求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo)‘使的面積為"

56.

57.（本小題滿分12分）

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

⑴過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

⑵過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行.

58.（本小題滿分12分）

已知等比數(shù)列前」中,％=16,公比g=-L.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列l(wèi)a.l的前n項(xiàng)的和S.=124.求"的他

(23)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)/(*)=/-2/+3.

(I)求曲線y=/-2/+3在點(diǎn)(2,11)處的切線方程;

(II)求函數(shù)f(z)的單調(diào)區(qū)間.

60.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個

三角形周長的最小值.

四、解答題(10題)

61.

已知數(shù)列｛j｝和數(shù)列論.｝,且5=8,瓦6.數(shù)列｛幾＞是公比為2的等比數(shù)列,求數(shù)列

｛a.)的通項(xiàng)公式a..

已知函數(shù)〃*)??*?3ax,?(3-6a)x-12。-4｛aER｝.

”)證明：曲線，=〃*)在*=O處的切線過點(diǎn)(2.2)：

(2)若｛#)在*■與處取博根小值，4?(1,3).求?的取值他阻

62.

63.

64.

正數(shù)數(shù)列｛%｝和｛仇｝滴足t對任意的正整數(shù)小%.6.,ai成等差數(shù)列.仇.a-i，6…成等比

數(shù)列.

(I)求證:數(shù)列(仄)為等差數(shù)列；

(H)若5=1.8=2,公=3.求數(shù)列匕力和＜6.｝的通項(xiàng)公式.

65.已知六棱錐的高和底的邊長都等于a

I.求它的對角面（過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體

積

II.求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角

66.

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)0=2,的3項(xiàng)和為14.

（］）求值力的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)瓦=I。處.求數(shù)列伯.）的前20項(xiàng)和.

67.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1.5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長

率為x,設(shè)該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元.

（I）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（H）問年平均增長率X為多少時，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番（精

確到0.01）.

68.

已知雙曲線三一兼二1的兩個焦點(diǎn)為F：.凡，點(diǎn)P在雙曲線上,若,求：

（1）點(diǎn)「到1軸的距離；

（D）△產(chǎn)凡凡的面積.

69.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-l)=-36

(I)求m;

(II)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

70.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知。M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0,O

O經(jīng)過點(diǎn)M.

(I)求OO的方程；

(II)證明：直線x-y+2=0與。M,。。都相切.

五、單選題(2題)

71.設(shè)a>b>L則()

A.A.loga2>logb2

B.logza>logib

C.logosa>logo.sb

D.logb0.5>loga0.5

72.曲線y=x3+2x-l在點(diǎn)M(l,2)處的切線方程是()

A.A.5x-y-3=0B.x-5y-3=0C.5x+y-3=0D.x+5y-3=0

六、單選題(1題)

73.已知tana+cota=4,貝!)sin2a=()

A.A.1/4B.l/2C.3/4D.-3/4

參考答案

尸W即為/=十.，焦點(diǎn)坐標(biāo)刈

2.C

。解析:，-?“s(.4?6)?nn<AB?X'.'lanlcwJt?M?(4-W\""O..,.A-1

3.A

4.D

y=sin(x+2)是函數(shù)y=sinx向左平移2個單位得到的，故其對稱軸也向

左平移2個單位，x=2是函數(shù)y=sinx的一個對稱軸，因此x=2-2是

y=sin(x+2)的一條對稱軸.

5.D

6.D

i?il?i*?i4?i*=產(chǎn)=產(chǎn)=-L(答案為D)

7.B

令.得工=京代人原式第八3)=lo&&2=1.(答案為B)

8.B

解法1由a>0,二次函數(shù)的圖像開口向上，對稱軸為￥=老=-1,所以

解法2,f(-2)=4a-4a=0,f(l)=a+2a=3a>0,所以f(-2)<f(l).

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識.在研究二次函數(shù)的過程

中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究.

9.A

由收總有M=4.a-2,由雙曲線的定義，可知

tlPF,|一|PF,【l=2a=4.(等案為A)

10.A

11.A

12.B

該小題主要考查的知識點(diǎn)為正切函數(shù)的變換.【考試指導(dǎo)】tan（O+7r）=

tan0=2.

13.B

BUS：。管方曼加，—力⑶-《-々）s4=>

**2.

14.A

由x2—3x+2>0,解得xVl或x>2.（答案為A）

15.D

已知某項(xiàng)試驗(yàn)每次成功的概率為4.則試驗(yàn)檔次不成功的概率為19

?JJJ

由于每次試驗(yàn)是相互獨(dú)立的.所以根據(jù)相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的碳率計(jì)算公式有在2次

獨(dú)立重復(fù)洪驗(yàn)中,都不成功的概率為

P=孑xg=^.（答案為D）

16.B

補(bǔ)集運(yùn)算應(yīng)明確知道是否包括端點(diǎn)。A在U中的補(bǔ)集是x<l,如圖

1題答案圖

VCt.A=<o-|x<l).

CuAUB

=<x|x<l>|J{x|-l<x<2}

={工|工42).

17.B

18.A

19.B

20.A

*用.談星遍及Ir件嶺句量,

oK--2*014-^

|Z-2|=loS-OF^I-IF^b一

IZ+2I-IZ—（一2）|■I豉—O%-F?l,

.?.IZ+2I+IZ-21=1。it是以酢身存〉的饋的.恒等于I。?所以Z1

的集合.是以Fi,F,為熱源?長”等于I。的■??

22.C

函數(shù)v^-lo?4|x|（x€R且rWO）為偶函數(shù)且在（0.+8）上是減函數(shù),（卷燙為C）

23.B

24.C

25.D

26.D

因?yàn)锳選項(xiàng)，T=2兀是奇函數(shù)，B選項(xiàng)，1=4小是偶函數(shù)C選項(xiàng),

T=7t是非奇非偶函數(shù)

1-tan?n

D選項(xiàng)，y=

1+tan2.r

學(xué)=*且為偶

cos?/=cos?x-sin2x=cos2x=>T=

函數(shù).

27.B

28.D

sin'a'cos'。=（sin'ai'cos"a）"2sm,acosifl=Iysin'2a—I—y（l—cos12a）

29.D選項(xiàng)A錯，???cos2<0,（2』第二象限角）?.飛加1>0,（1￡第一象限

角）Vtan7r=0,.*.tann<sinl.選項(xiàng)B錯，Vcos2nn=l,cot7r0=cot3.I4°>

0,1<cot3.14°<+oo,l>sinl>0,COSTT。>sinl.選項(xiàng)C錯,Vcos2<0,cosl

>0,.'cosZ<cosl.選項(xiàng)D對，?.,cos2<0,0<cosl<1,1<cotn0<+oo,

cos2<cosl<cotn0.

30.D

該小題主要考查的知識點(diǎn)為定義域.【考試指導(dǎo)】x(x-1)并時，原函

數(shù)有意義，即X>1或x<0o

31.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

i2=j2=k2=l,i-j=j?k=i?O,Va=i+j,b=-i+j-k,得a?b=(i+j)(-i+j-k)=-

i2+j2=-l+l=0.【考點(diǎn)指要】本題考查考生對向量坐標(biāo)的掌握情況.

32.設(shè)x+l=t,貝!)x=t-l將它們代入

人/(x4-l)=x+2?Zr+l中，得

f(c)=/—1+2>/1—1+】=，+211?則

/(X)=x+2

33.

2^ranu

解設(shè)過雙面線右焦點(diǎn)垂自于實(shí)軸的弦為

乂由漸近線方^V二士2H,及漸近線與實(shí)軸夾角

為八故"i；"i口,所以y,一"—h?"-

uQQ

T6?l;in。,弦E為2力忖11a.

【分析】公爰另奏H韻蛾的漸近我等假念.

34.

2x-3jr-9=0【解析】直線上任取一點(diǎn)P（z,

y）?則PA=（3—z,—1—j/）.因?yàn)閍+2b=

（一2,3）,由題知超?（a+2b）=0.即一2（3—

n）+3（—1一3）=0,整理得2z—3y—9=0.

35.

36.

y=x+3

【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程.

【考試指導(dǎo)】

y012+3z+4ny'=2x4-3,

y'l.T=1，故曲線在點(diǎn)（-1,2）處的切線方程為

y-2=1+1,即y=N+3.

37.

38.

39.

異面真線BC與DC的距離為正方體面對角線的一半.即為濟(jì).(答案為專G

40.-4

由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(-1,

T+3

0),(3,0),故其對稱軸為X=h-,fmin⑴=l+b+C,而f(-l)由1-

b+c=0,f(3)=9+3b+c=0,得b=-2,c=-3,故fmin(l)=l-2-3=-4.

41.

?少六不I一荻和谷?(答案為X)

42.

。HVt：tJ/l*)-2??1.<?)??*?2?-2,f|(?)■Vtl-1■j〃3-g.

43126

44.

45.

46.

在5把外形基本相同的胡匙中有2把循打開房門.今任取二把,則能打開房門的概率為

c—G+C77、

p-y-5=而.(卷案為記)

47.

48「一

49.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點(diǎn)的距離為

2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

50.

2.3

51.解

(i)a.M=3a.-2

a..?-1=3a.-3=3(a.-1)

.?.3^=3

a.-I

(2)|a.-II的公比為q=3,為等比數(shù)列

a.-I=(%-1)尸=g-'=3-'

52.

(1)因?yàn)?0,所以e*+eV0,e'-eV0.因此原方程可化為

,-產(chǎn)；=CO8<>,①

e

,2^,;=sing.②

(e-e

這里6為參數(shù).①1+②1,消去參數(shù)8,得

所以方程表示的曲線是橢U8.

（2）由"”,AeN?cos'"0.sin'"0.而t為參數(shù)，原方程可化為

因?yàn)閘e'e"=2e#=2,所以方程化筒為

?±_.

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

（3）證由（1）知,在橢圓方程中記0，=?丁，％=運(yùn)?。?/p>

則J=a'-爐=1,c=1,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±1.0）.

由（2）如，在雙曲線方程中記=88、.y=而匕

Q則J=a'+^=1.c=］所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±i,o）

因此（I）與（2）中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn).

53.

(1)由已知得冊《°，言:工爹，

所以la.';是以2為首項(xiàng).彳?為公比的等比數(shù)列.

所以a.=2(1"j,即。.=疝才

zn\rh-1taiTiTJM^[2)'所以

(口)由已知可得證=----Y/以(2)

1T

12分

解得n=6.

54.

由已知可得A=75。.

又sin7S。=sin(45°+30°)=sin450cos30°+<x?45osin30o...4分

在△ABC中，由正弦定理得

工_____些_=包或…8分

sin45°~sin750sin600'

所以4c=16.BC=86+8.……12分

55.解

設(shè)山高CD=x則RtA4Z)C中.AD=xcola.

RtABDC中.BD=xcdfi.

4H=AD-BD,所以asxcota-xco^S所以x=--------

cota-8中

答仙高為嬴士麗米

(25)解：(I)由已知得F(5,0),

O

所以I0FI=1.

O

(口)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為明(?>0)

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為片或_套,

△0Q的面積為

11/T1

TX￥XVT=T,

解得z=32,

故P點(diǎn)坐標(biāo)為(32,4)或(32,-4).

57.

(1)設(shè)所求點(diǎn)為(蛻.”).

=-64+2.y's-6x0+2

由于X軸所在直線的斜率為。.則-&。+2=0.%=/，

因此y°=-3?今產(chǎn)+2??|"+4岑

又點(diǎn)后吊不在x軸上.故為所求.

(2)設(shè)所求為點(diǎn)(4,0).

由(l)，j=-6*o+2.

由于y=*的斜率為1.則-6*o+2=I=春?

1117

因此*=—?旃+2.不+4=不

又點(diǎn)(看簾不在直我y=x上.故為所求.

58.

(1)因?yàn)閍,=./.即16=5x},得a,=64.

所以.該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=64x(^-)―

a,(l-?")*(】4)

(2)由公式S”“…修得】24=----------

"g1_X

2

化面得2?=32,解得n=5.

(23)解：(I)/G)=4/-43

59.八2)=24，

所求切線方程為y-11=24(*-2),即24x-y-37=0.……6分

(11)令/(%)=0,解得

x>=-19x2=0,x3=1.

當(dāng)了變化時的變化情況如下表：

X-1(-1,0)0(0,1)1(1,+8)

/(?)-0?0-0

2Z32Z

/(X)的單調(diào)增區(qū)間為(-1.0),(1,+8),單調(diào)減區(qū)間為(-8,-1),(0,

1).……12分

60.

設(shè)三角形三邊分別為a,6.cBLa+6=!0,?i=10-a.

方程2x'-3x-2=O可化為(2?+l)(*-2)=0.所以x,產(chǎn)-%i=2.

因?yàn)閍.b的夾角為九且Ica^lWl,所以coM=-y-

由余弦定理，得

c1=aJ+(10—a)1-2a(10-a)x(一5)

=2as+?00-20a+10a-a1=aJ-10a+100

=(a-5)*+75.

因?yàn)?a-5)~0.

所以當(dāng)a-5=0,即a=5昧c的值最小,其值為r=5A

又因?yàn)閍+6=10,所以c取腦最小值,a+6+c也取得最小值?

因此所求為10+5A

61.

由數(shù)列化.)是公比為2的等比數(shù)列.得6.=8?2?、即a.—一6)9

Vuj—6=8-6=2.工&―6=2?.4=6+2?.

62.

■?lUi*1-6<i

南AO)-必-4/(0)-6?2?伎?w￡?)在B*0低的切帔方段為?

(3-6a)>-t?4-12?

曲此知曲域t?/rg:棄■=<)處的5戰(zhàn)0(22).

(2)由八10■0用父?I-2??0l

叫4.)役*里小候：

②i或。《-門-|時?翕八?>?0錚

斯?-a―/?"+2。一1.》■-??

故*t=、瓠I<一??，L畬2<-1<X

當(dāng)?》力1H.不等式I<?/?一一2--1?3

與。《一八?1時.K不等式1?-L-I?3招一<<<.彳夕■1.

博含力②將《的奉(5范圉虺(

63.

64.

【參考答案】《I）由磔意有，/>0",>0?

2b?-Q.+&E.OWTkJbjb.r?

所以2AH衣57儲22）.

即2n^=J&-\+j1八.

瓜_yir-t=JA.I一瓜、

所以數(shù)列（?。┦堑戎鴶?shù)列.

（D）因?yàn)閍iHl.SnZ.sHS,ftrHgHU.

4

所以d=/ST-亨.

則ysr，ysr+儲一】>d

■々+《1》?李

所以6.="嚴(yán)

當(dāng)n》2時.&.=47詼一嗎112

因?yàn)?=1也適合上式,所以《?=區(qū)鏟

65.1.設(shè)正六棱錐為S-ABCDEF,SO為高，SK為面SEF的斜高，連

接AC、AD,ASACASAD

是對角面，AD=2a,AC=2AB-sin60°==V3a,

SA—SC=VSC^+AOr=>/2a.

J

(I)SASAD=a-

△SAC的充h=專a,

/15_2

a

SASM?-—4-,

>/3a

(a4-2a),

丫2=TXX2?a=

2

63

T，

SK=~~EK-更°

2a,

S六…=5六一+s棧再=挈/+挈蘇

=y(77+73)a?.

n.因?yàn)镾OJ_AO,SOJ_AO所以NSAO=45。因?yàn)镾OJ_底面，SK±

EF,EF?OK±EF所以NSKO是面SEF與底面所成的二面角的平面

角

?anZSKO=

二NSK()=arctan

66.

CI)設(shè)等比數(shù)列M，的公比為r/.由電設(shè)可行2Tq-2dIV，/-6=。

所以％=2.%=-3(臺去).該數(shù)列的通，頁公式為O.=2".

(H)因?yàn)槌鹨籰otto,-log.2,-n,