RLC串聯(lián)的交流電路

討論1.電流、電壓的關(guān)系U=IR+I

L+I1/

C?直流電路兩電阻串聯(lián)時(shí)RLC串聯(lián)的正弦電路設(shè)：RLC串聯(lián)交流電路中RLC+_+_+_+_交流電路、U、I與參數(shù)R、L、C、

間的關(guān)系如何？設(shè)：則(1)瞬時(shí)值表達(dá)式根據(jù)KVL可得：為同頻率正弦量1.電流、電壓的關(guān)系2.4RLC串聯(lián)的交流電路RLC+_+_+_+_(2)相量法1)相量式總電壓與總電流的相量關(guān)系式令

Z的模表示u、i的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。Z

是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。阻抗注意根據(jù)復(fù)數(shù)形式的歐姆定律電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當(dāng)XL>XC

時(shí)，

>0

，u

超前i

呈感性當(dāng)XL<XC

時(shí)，

<0

，u

滯后i

呈容性當(dāng)XL=XC

時(shí)，

=0

，u.

i同相呈電阻性

由電路參數(shù)決定。2)相量圖由電壓三角形可得:參考相量電壓三角形由相量圖可求得:2)相量圖由阻抗三角形：阻抗三角形電壓三角形2.功率關(guān)系儲(chǔ)能元件上的瞬時(shí)功率耗能元件上的瞬時(shí)功率

在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量交換。(1)瞬時(shí)功率設(shè)：RLC+_+_+_+_(2)平均功率P

（有功功率）單位:W總電壓總電流u與i

的夾角cos

稱為功率因數(shù)，用來(lái)衡量對(duì)電源的利用程度。(3)無(wú)功功率Q單位：var總電壓總電流u與i

的夾角根據(jù)電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換(4)視在功率S

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A

注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機(jī)、變壓器等供電設(shè)備的容量，可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時(shí)值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時(shí)值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無(wú)功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：(1)(2)方法1：方法1：通過(guò)計(jì)算可看出：而是(3)相量圖(4)或(4)或呈容性方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：例2：已知:在RC串聯(lián)交流電路中，解：輸入電壓(1)求輸出電壓U2，并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關(guān)系

(2)當(dāng)將電容C改為時(shí),求(1)中各項(xiàng)；(3)當(dāng)將頻率改為4000Hz時(shí),再求(1)中各項(xiàng)。RC+_+_方法1：(1)大小和相位關(guān)系比超前方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：設(shè)方法3：相量圖解：設(shè)（3）大小和相位關(guān)系比超前從本例中可了解兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題：(1)串聯(lián)電容C可起到隔直通交的作用(只要選擇合適的C，使

)(2)RC串聯(lián)電路也是一種移相電路，改變C、R或f都可達(dá)到移相的目的。思考RLC+_+_+_+_1.假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？2.RLC串聯(lián)電路的是否一定小于1？3.RLC串聯(lián)電路中是否會(huì)出現(xiàn)，的情況？4.在RLC串聯(lián)電路中