【數(shù)學(xué)】球的表面積與體積課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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8.3.2球的表面積與體積

導(dǎo)01學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握球的表面積和體積的求法；2.會(huì)求球有關(guān)的組合體的表面積和體積.導(dǎo)01復(fù)習(xí)回顧（1）柱體的體積：

（2）錐體的體積：

（3）臺(tái)體的體積：

2.柱體、錐體、臺(tái)體的體積：1.表面積：各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和．思02點(diǎn)撥精講?

?1.球的體積如圖,把球O的表面分成n個(gè)小網(wǎng)格,連接球心O和每個(gè)小網(wǎng)格的頂點(diǎn),整個(gè)球體就被分割成n個(gè)全等“小錐體”.OABCD當(dāng)n越大，每個(gè)小網(wǎng)格越小，每個(gè)“小錐體”的底面越平，“小錐體”就越接近似于棱錐，其高越近似于球的半徑R.設(shè)O-ABCD是其中一個(gè)“小錐體”，那么它的體積就為由于球的體積就是這n個(gè)“小錐體”的體積之和，因此，球的體積為O極限思想思02?

?點(diǎn)撥精講思02點(diǎn)撥精講?

?2.球的表面積S球=4πR2把一個(gè)半徑為R的球的上半球橫向切成n(無(wú)窮大)份，每份等高并且把每份看成一個(gè)類似圓柱，其中半徑等于底面圓半徑，則從下到上第k個(gè)圓柱的側(cè)面積為O'Ork??h?kh思02?

?點(diǎn)撥精講思02?

?點(diǎn)撥精講(關(guān)鍵在于求球的半徑）球表面積公式：球體積公式：球的表面積與體積公式議03典例解析

例1

如圖示，圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，求球與圓柱的體積之比.OR解：設(shè)球的半徑為R，則圓柱的底面半徑也為R，高為2R.即球與圓柱的體積之比為2:3.思考：若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，那么圓錐、球、圓柱的體積之比是怎樣的？議04課堂練習(xí)教材119頁(yè)1.當(dāng)一個(gè)球的半徑滿足什么條件時(shí)，其體積和表面積的數(shù)值相等？解：由S球=V球，得∴當(dāng)一個(gè)球的半徑等于3時(shí)，其體積和表面積的數(shù)值相等.議04課堂練習(xí)教材119頁(yè)解：2.將一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體鐵塊磨制成一個(gè)球零件，求可能制作的最大零件的體積.由題意知2R=6，即R=3.∴最大球零件的體積為議04課堂練習(xí)教材119頁(yè)

A.12πcm3B.36πcm3D.108πcm3檢05課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪

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