專(zhuān)題2.5一元二次方程的解法：因式分解法（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專(zhuān)題2.5一元二次方程的解法：因式分解法（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?濱?？h校級(jí)月考）一元二次方程x2＝x的根為（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝﹣1，x2＝02．（2022秋?貴州月考）一元二次方程2x2＝x的根為（）A．x＝0 B．x=12 C．x＝﹣2 D．x＝0或3．（2022秋?普陀區(qū)校級(jí)期中）已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和9，第三邊的長(zhǎng)是二次方程x2﹣16x+48＝0的根，則這個(gè)三角形的周為（）A．17 B．19 C．21 D．254．（2022秋?錫山區(qū)校級(jí)月考）若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2﹣7x+10＝0的兩根，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．9 B．10 C．12 D．9或125．（2021秋?白水縣期末）方程x（x﹣1）＝0的根為（）A．x1＝0，x2＝1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝﹣16．（2022秋?濱海縣期中）解方程x（x﹣2）+3（x﹣2）＝0，最適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ牵ǎ〢．直接開(kāi)平方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法7．（2022秋?華容區(qū)期中）我們知道方程x2﹣2x﹣3＝0的解是x1＝﹣1，x2＝3，現(xiàn)給出另一個(gè)一元二次方程（2x+1）2﹣2（2x+1）﹣3＝0，它的解是（）A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣38．（2022秋?六盤(pán)水期中）下列一元二次方程中最適合用因式分解法來(lái)解的是（）A．（x﹣2）（x+5）＝2 B．（x﹣2）2＝x﹣2 C．x2+5x﹣2＝0 D．12（2﹣x）2＝39．（2021秋?洪湖市校級(jí)月考）設(shè)m是方程x2+5x＝0的一個(gè)較大的根，n是方程x2﹣x﹣6＝0的一個(gè)較小的根，則m+n的值是（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．210．（2021?南沙區(qū)一模）對(duì)于實(shí)數(shù)m，n，先定義一種新運(yùn)算“?”如下：m?n=m2+m+n，當(dāng)m≥n時(shí)，n2+m+n，當(dāng)A．3 B．﹣4 C．8 D．3或8二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2021秋?金平區(qū)校級(jí)期末）若（x+1）x＝2x，則方程的解為．12．（2022秋?昭陽(yáng)區(qū)期中）一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x2﹣8x+15＝0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為．13．（2022秋?涼州區(qū)校級(jí)月考）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的根，則?ABCD的周長(zhǎng)是．14．（2021秋?昌江區(qū)校級(jí)期末）若實(shí)數(shù)x滿足2x2+5x+5x+2x2+1＝0，則15．（2022秋?長(zhǎng)沙縣期中）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b＝a2﹣2ab，其中等號(hào)右邊是通常的減法及乘法運(yùn)算．如1⊕1＝12﹣2×1×1＝﹣1．嘉嘉寫(xiě)了一個(gè)滿足以上運(yùn)算的等式：x⊕（﹣3）＝﹣5，其中x的值為．16．（2022春?拱墅區(qū)期中）對(duì)于實(shí)數(shù)m，n，先定義一種運(yùn)算“?”如下：m?n=m2+m+n，當(dāng)m≥n時(shí)n2+m+n，當(dāng)m＜n時(shí)，若三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．解方程：（1）（x﹣2）（x﹣5）＝2；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．18．用因式分解法解一元二次方程：（1）x2﹣2x＝0；（2）4x2﹣4x+1＝0；（3）4（x﹣2）2﹣9＝0；（4）（x+1）2﹣4（2x﹣1）2＝0．19．解方程：（1）2（2x﹣1）2＝4；（2）x2﹣6x+5＝0；（3）2x2﹣22x﹣1＝0；（4）2（2x﹣3）2＝3（2x﹣3）．20．（2022秋?東莞市校級(jí)月考）三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣16x+60＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求此三角形的面積．21．（2021?北京）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0．（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若m＞0，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為2，求m的值．22．（2021春?上城區(qū)校級(jí)期末）閱讀下面的例題，范例：解方程x2﹣|x|﹣2＝0，解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2﹣x﹣2＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合題意，舍去）．（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2+x﹣2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝1（不合題意，舍去）．∴原方程的根是x1＝2，x2＝﹣2請(qǐng)參照例題解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0．23．（2016秋?金安區(qū)校級(jí)月考）已知下列n（n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程