第九章 不等式與不等式組 單元試卷 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第九章不等式與不等式組一、單選題1．在下列不等式中，是一元一次不等式的為（

）A．8>6 B．x2>9 C．2x+y≤5 D．12．不等式?2x<6的解集是（

）A．x>?3 B．x<?3 C．x>3 D．x<33．不等式組2x?1≤3x＞?1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

A． B． C．D．4．若a>b，則下列式子正確的是（

）A．a(chǎn)?6>b?2 B．?5a>?5b C．4+3a>4+3b D．a(chǎn)c>bc5．關(guān)于x的不等式（m－1）x＞m－1可變成形為x＜1，則（

）A．m＜－1 B．m＞－1 C．m＞1 D．m＜16．若不等式組2x?a＜1x?2b＞3的解集為?1＜x＜1，則（a?A．1 B．?1 C．2 D．?27．某超市推出一種購物卡，憑卡在該超市購物均可按商品標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠，但每張卡收100元購卡費(fèi)，若辦理此卡購物比不辦卡購物合算，則需按標(biāo)價(jià)累計(jì)購物金額超過（

）A．1000元 B．900元 C．800元 D．700元8．按教育局嚴(yán)格規(guī)定百坡初中19級(jí)各班人數(shù)不得超過60人，該校某班級(jí)在一次學(xué)習(xí)活動(dòng)中，

把班級(jí)分成x個(gè)小組開展活動(dòng)，若每組8人，則余2人，若每組9人，則有一組人數(shù)不足7人，但超過2人，則x的值可能是下列數(shù)據(jù)中的（

）A．3 B．4 C．7 D．89．若關(guān)于x的不等式組3x?12?3≤6?x32a?7x<15，有且只有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的一元一次方程2y+6=3aA．9 B．17 C．18 D．27二、填空題10．不等式2x+5＜12的正整數(shù)解是；11．用不等式表示“x的3倍與2的差大于1”．12．若點(diǎn)P(2a，a+1)在第二象限，則a的取值范圍是．13．若關(guān)于x的不等式組x<3x+a≤1的解集為x<3，則a的取值范圍是14．已知m、n是整數(shù)，3m+2=5n+3，且3m+2>30,5n+3<40，則m的值是．15．安排學(xué)生住宿，若每間住3人，則還有13人無房可?。蝗裘块g住6人，則還有一間不空也不滿，則宿舍的房間數(shù)量可能為．16．我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如4=4，3=1，（1）3.14=（2）x+12=?5，則x的取值范圍三、解答題17．解不等式組&&7x+10≥418．已知關(guān)于x的不等式(m?1)x>6，兩邊同除以m?1，得x<6m?119．已知x，y滿足關(guān)系式5x+3y=2024．(1)當(dāng)x=1時(shí)，求y的值；(2)若x，y滿足2y≤x，求y的取值范圍；(3)若x，y滿足2x+y=a，且x>y，求a的取值范圍．20．鄭州某中學(xué)的20名同學(xué)外出游玩，游玩門票分為兩種：A門票（鄭州方特歡樂世界門票）280元/張；B門票（鄭州方特歡樂世界+方特夢(mèng)幻王國聯(lián)票）440元/張．在門票總預(yù)算不超過7000元的情況下，購買A，B兩種門票共20張，要求B種門票的數(shù)量不少于A種門票數(shù)量的一半．若設(shè)購買B種門票x張，請(qǐng)你解答下列問題：(1)共有幾種符合題意的購票方案，寫出解答過程；(2)根據(jù)計(jì)算判斷，哪種購票方案更省錢？21．某中學(xué)計(jì)劃為生物興趣小組購買大、小兩種顯微鏡，若購買1個(gè)大顯微鏡和3個(gè)小顯微鏡需用1360元；若購買2個(gè)大顯微鏡和1個(gè)小顯微鏡需用1320元．(1)求每個(gè)大顯微鏡和每個(gè)小顯微鏡各多少元；(2)學(xué)校決定購買以上兩種顯微鏡共30個(gè)，總費(fèi)用不超過9600元，那么該中學(xué)最少可以購買多少個(gè)小顯微鏡？22．漢字是世界上最為奇妙的表意文字之一，為繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫漢字的良好習(xí)慣，某校初二年級(jí)舉辦了“賞花拾筆，書寫最美春天”漢字書寫比賽．學(xué)校為在大賽中獲得一、二等獎(jiǎng)共60名學(xué)生購買獎(jiǎng)品，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每份30元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每份20元，共花費(fèi)了1400元．(1)求獲一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別有多少人？(2)若該校初一、初三年級(jí)也計(jì)劃開展此類漢字書寫比賽，兩個(gè)年級(jí)計(jì)劃購買同等價(jià)位的兩種獎(jiǎng)品共150份，購買總費(fèi)用不超過3500元，則最多購買30元一份的獎(jiǎng)品多少份？23．對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜x＞，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果n﹣12≤x＜n+12，則＜x＞=n．試解決下列問題：

（1）填空：①＜π＞=________；②如果＜2x﹣1＞=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為________；

（2）①當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，求證：＜x+m＞=m+＜x＞；②舉例說明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；

（3）求滿足＜x＞=43參考答案1．D2．A3．A4．C5．D6．D7．A8．C9．C10．1，2，311．3x?2>112．?1<a<013．1<a≤214．5或615．1216．3?11≤x<?917．不等式組的解集：?2≤x<72，整數(shù)解有：?2，18．-119．(1)y=673(2)y的取值范圍是y≤(3)a的取值范圍是a>75920．(1)共有兩種購票方案(2)購買A門票13張，B門票7張更省錢．21．(1)每個(gè)大顯微鏡520