2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（3月4月）含解析

2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷

（3月）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.-2的倒數(shù)是（）

11

A.-2B.——C.-D.2

22

2.9的算術(shù)平方根是()

A.-3B.±3C.3D.V3

3.如圖所示的工件，其俯視圖是（）

?

5.已知關(guān)于x的方程4x+c+l=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為（）

A.-1B.3C.1D.0

6,下列運(yùn)算中正確的是()

A.a5+a5=a10B.a，+a=a，C.a3-a1=a6D.

7.甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是（)

溫度/X:

第1頁/總49頁

A.兩地氣溫的平均數(shù)相同B,甲地氣溫的中位數(shù)是6℃

C.乙地氣溫的眾數(shù)是4℃D.乙地氣溫相對比較穩(wěn)定

8.某服裝進(jìn)貨價80元/件,標(biāo)價為200元/件，商店將此服裝打x折后仍獲利50%,則x為（）

A.5B.6C.7D.8

9.實(shí)數(shù)a,b,在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

abcd

,I。11..I，t.i

-57-3-2-1012345

A.a>-4B.bd>0C.b+c>QD.問〉網(wǎng)

10.函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=9在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)

x

y=ax2+bx+c的圖象大致為（）

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是.

12.因式分解：x2y-y=.

13.如圖，直線NA4C的頂點(diǎn)/在直線。上，且NA4C=100°.若Nl=34°,則N2

C

14.計(jì)算：4COS30°+(1-A/2)-A/1I+|-2|.

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15.如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是。0的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D,得到

四邊形ABCD,若AC=10cm,ZBAC=36°,則圖中陰影部分的面積為

16.如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,AF〃x軸，將正六邊形ABCDEF

繞原點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60。，當(dāng)n=2018時，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為

三、解答題（一）（每小題6分，共18分）

5x+l>3（x-l）①

17.解沒有等式組13，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

122

-5-4-3-2-1012345>

12_1

18.先化簡，再求值：（a+——）a其中a=2.

a+2a+2

19.如圖，已知矩形ABCD（AB<AD）.

（1）請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡；

①以點(diǎn)A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)E,連接AE；

②作/DAE的平分線交CD于點(diǎn)F；

③連接EF；

（2）在（1）作出的圖形中，若AB=8,AD=10,貝Utan/FEC的值為.

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D

B------------------------------C

四、解答題(二)(每小題7分，共21分)

20.電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富.某校初二年級模擬開展“中國詩詞大

賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據(jù)成

績繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：

初二年級參力廠中國詩詞大賽”初二年級參加“中國詩詞大賽”

比賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖比賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對應(yīng)扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)此次比賽有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)

參加學(xué)校舉行的，，中國詩詞大賽，，比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是

甲、丁的概率.

21.甲、乙兩個工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天

多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)

的1.5倍.

(1)求甲、乙兩個工程隊(duì)每天各修路多少千米？

(2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個

工程隊(duì)修路總費(fèi)用沒有超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？

22.如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD//BC,AD=2BC,ZABD=90°,E為

AD的中點(diǎn)，連接BE.

(1)求證：四邊形BCDE為菱形；

(2)連接AC,若AC平分/BAD,判斷AC與CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.

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cB

五、解答題(三)(每小題9分，共27分)

23.如圖，直線>=2尤+6與反比例函數(shù)歹=8(左>0)的圖象交于點(diǎn)4(1,加)，與x軸交于點(diǎn)3,

x

平行于X軸的直線(0<?<6)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn),N,連接2M.

(1)求俄的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)觀察圖象，直接寫出當(dāng)x>0時，沒有等式2x+6-X<0的解集；

24.如圖，在△4BC中，NC=90°,/42C的平分線交4C于點(diǎn)￡,過點(diǎn)￡作2E的垂線交48

于點(diǎn)凡。。是的外接圓.

(1)求證：NC是。。的切線；

(2)過點(diǎn)￡作垂足為求證：CD=HF；

(3)若CD=1,EH=3,求8尸及N尸長.

25.如圖(1),在矩形DEFG中，DE=3,EG=6,在Rt^ABC中，ZABC=90°,BC=3,AC=6,

△ABC的一邊BC和矩形的一邊DG在同一直線上，點(diǎn)C和點(diǎn)D重合，RtAABC將從D以每秒

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1個單位的速度向DG方向勻速平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)G重合時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，解

答下列問題：

(1)如圖(2),當(dāng)AC過點(diǎn)E時，求t的值；

(2)如圖(3),當(dāng)AB與DE重合時，AC與EF、EG分別交于點(diǎn)M、N,求CN的長；

(3)在整個運(yùn)動過程中，設(shè)R3ABC與AEFG重疊部分面積為y,請求出y與t的函數(shù)關(guān)系式,

并寫出相應(yīng)t的取值范圍.

屁舄

B(C)DGBDCGD(B)CG

圖⑴圖(2)圖⑶

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2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷

（3月）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.-2的倒數(shù)是（）

11

A.-2B.-----C.-D.2

22

【正確答案】B

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.

【詳解】解：-2的倒數(shù)是-3，

故選：B.

本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點(diǎn)的掌握.

2.9的算術(shù)平方根是（）

A.-3B.±3C.3D.V3

【正確答案】C

【詳解】試題分析：9的算術(shù)平方根是3,

故選C.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根.

【正確答案】B

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【詳解】解：從上邊看是一個同心圓，外圓是實(shí)線，內(nèi)圓是虛線，

故選：B.

4.下列圖案中是軸對稱圖形但沒有是對稱圖形的是()

?儻含④

【正確答案】D

【詳解】分析：根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念分別分析得出答案.

詳解：A.是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

B.沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

C.沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

D.是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故此選項(xiàng)正確.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖

形沿對稱軸折疊后可重合；

對稱圖形是要尋找對稱，圖形旋轉(zhuǎn)180。后與原圖形重合.

5.已知關(guān)于x的方程4x+c+l=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)c的值為()

A.-1B.3C.1D.0

【正確答案】B

【分析】根據(jù)方程的系數(shù)根的判別式△=(),即可得出關(guān)于c的一元方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】：方程x2-4x+c+l=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

A=(-4)2-4(c+1)=12-4c=0,

解得：c=3.

故答案選B.

本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握根的判別式的應(yīng)用.

6.下列運(yùn)算中正確的是()

A.a5+a5=a10B.a7^-a=a6C.a3-a2=a6D.

【正確答案】B

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【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)幕的除法、同底數(shù)幕的乘法、積的乘方化簡即可

判斷.

【詳解】4a5+a5=2a5，故選項(xiàng)/沒有合題意；

B.a-1-a=a6故選項(xiàng)5符合題意；

C.故選項(xiàng)。沒有合題意；

D.（―/丫=。6,故選項(xiàng)。沒有合題意.

故選2.

本題主要考查了累的運(yùn)算法則，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵.

7.甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是（）

溫度

?2；.Sf］期

A.兩地氣溫的平均數(shù)相同B.甲地氣溫的中位數(shù)是6℃

C.乙地氣溫的眾數(shù)是4℃D.乙地氣溫相對比較穩(wěn)定

【正確答案】C

【詳解】甲乙兩地的平均數(shù)都為6℃；

甲地的中位數(shù)為6℃；

乙地的眾數(shù)為4℃和8℃；

乙地氣溫的波動小，相對比較穩(wěn)定.

故選C.

8.某服裝進(jìn)貨價80元/件,標(biāo)價為200元/件，商店將此服裝打x折后仍獲利50%,則x為（）

A.5B.6C.7D.8

【正確答案】B

【詳解】試題分析：根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，即可得200x±-80=80x50%,解得：x=6.故選B.

10

考點(diǎn)：一元方程的應(yīng)用.

9.實(shí)數(shù)Q,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

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abcd

t.I?.t1.!-?.1

-57-3-2-1012345

A.o>-4B.bd>QC.b+c>QD.同〉網(wǎng)

【正確答案】D

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得。，b,c,“的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，值的性質(zhì)，

可得答案.

【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：-5<a<-4,-2幼<T,051,d=4,

A、a<-4,故A沒有符合題意；

B、bd<0,故B沒有符合題意；

C、b+c<0,故C沒有符合題意；

D、-：\a\>4,\b\<2,.,.|a|>|Z）|,故D符合題意；

故選：D.

本題考查了數(shù)軸、值以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)數(shù)軸確定點(diǎn)的位置和點(diǎn)表示數(shù)的大小是關(guān)鍵.

10.函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=9在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)

X

y=ax2+bx+c的圖象大致為（）

【正確答案】C

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【詳解】解：由圖可知：a<0,b>0,c>0,所以，二次函數(shù)丫=2*2+5*+(:的圖象開口向下，排

除D,由c>0,排除A,對稱軸x=---->0,所以，排除B,

2a

故選C.

本題考查函數(shù)、二次函數(shù)、反比函數(shù)的圖象及其性質(zhì).

二、填空題(每小題4分，共24分)

11.全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是.

【正確答案】1.6x107

【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中上間<10,n為整數(shù).確定n的值時，要

看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)值大于10

時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時，n是負(fù)數(shù).

16000000=1.6X107.

12.因式分解：x2y-y=.

【正確答案】y(x+1)(x-1).

【分析】首先提公因式y(tǒng),再利用平方差進(jìn)行二次分解即可.

【詳解】解：原式=y(x2-1)=y(x+1)(x-1),

故答案為y(x+1)(x-1).

13.如圖，直線a〃6,NA4c的頂點(diǎn)/在直線a上，且/A4c=100°.若/1=34°,則/2

【正確答案】46

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論.

【詳解】解：???直線?！ń?/p>

；.N3=N1=34°,

；NB4c=100°,

第11頁/總49頁

???N2=180。-34。-100。=46。,

故46.

14.計(jì)算：4COS30°+(1-A/2)-^12+|-2|.

【正確答案】3.

【詳解】試題分析：利用三角函數(shù)值，零指數(shù)累，算術(shù)平方根，值計(jì)算即可.

R___

試題解析：原式=4xXl+1-273+2=273+1-273+2=3.

2

15.如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是。0的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D,得到

四邊形ABCD,若AC=10cm,NBAC=36°,則圖中陰影部分的面積為.

【正確答案】10兀cn?.

【分析】根據(jù)已知條件得到四邊形/BCD是矩形，求得圖中陰影部分的面積=S哪/加+S扇彩BOC=2S

WMOQ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NR1C=/48O=：36。，由圓周角定理得到N/0D=72。，于

是得到結(jié)論.

【詳解】解：..ZC與BD是OO的兩條直徑，

AABC-ZADC-ZDAB=/BCD=QO°,

四邊形/BCD是矩形，

?'?S^ABO=S^CDO=S^AOD=S^BOD>

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.,.圖中陰影部分的面積=S扇彩4OD+S用彩BOC=2S扇彩4cM

,：OA-OB,

：.ZBAC=ZAB0=3&°,

：.ZAOD=72°,

；?圖中陰影部分的面積=2x/%兀,

360

故答案為lOrtcm2.

點(diǎn)睛：本題考查了扇形的面積，矩形的判定和性質(zhì)，圓周角定理的推論，三角形外角的性質(zhì)，

熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

16.如圖,邊長為4的正六邊形ABCDEF的與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,AF〃x軸，將正六邊形ABCDEF

繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60。，當(dāng)n=2018時，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

【分析】由正六邊形的角是60?？芍瑢⒄呅蜰8CDE尸繞原點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)2018次時,

點(diǎn)A所在的位置與點(diǎn)E點(diǎn)所在的位置重合.

【詳解】解：連接。4、OC.OD、OF,

:六邊形ABCDEF是正六邊形，

ZAOF=ZFOE=ZEOD=ZDOC=Z.COB=ZBOA=60°,

:將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°,

，點(diǎn)Z旋轉(zhuǎn)6次回到點(diǎn)4

2018+6=336…2,

...正六邊形4BCDE尸繞原點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)2018次，與點(diǎn)E重合，

，頂點(diǎn)/的坐標(biāo)為（4,0）,

故答案為（4,0）.

第13頁/總49頁

此題主要考查了圖形類探索與規(guī)律，正六邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)-旋轉(zhuǎn)，此題難度適中,

注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形思想的應(yīng)用.

三、解答題（一）（每小題6分，共18分）

5x+l>3（x-l）①

17.解沒有等式組I13…，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

-x+2<l+-x?

[22

-5-4-3-2-1012345

【正確答案】X>1.數(shù)軸表示見解析.

【詳解】分析：先分別解兩個沒有等式，求出它們的解集，再根據(jù)沒有等式組解集的確定方法

求兩個沒有等式解集的公共部分即可.

5x+l>3（x-l）①

詳解:13

—x+2<1+—x②

[22

解沒有等式①，得：x>-2,

解沒有等式②，得：x>l,

將解集表示在同一數(shù)軸上如下:

-5-4-3-2-1012345x

沒有等式組的解集為XN1.

點(diǎn)睛：本題考查了沒有等式組的解法，先分別解兩個沒有等式，求出它們的解集，再求兩個沒

有等式解集的公共部分.沒有等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間,

小小無解.空心圈表示沒有包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).

1—1

18.先化簡，再求值：（a+——）--~其中a=2.

a+2a+2

【正確答案】3.

第14頁/總49頁

【詳解】分析：把通分化簡，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分,

a+2

化成最簡分式（或整式）后把a(bǔ)=2代入計(jì)算.

詳解：(a+——1)+a土2-」l

a+2a+2

a(a+2)1a+2

=[-------------1-------],--------------------

a+2a+2(a-1)(a+1)

2

=_a__+_2_a_+__l?----------a-+---2---------

a+2(a-1)(a+1)

2

=_(_a_+_1_)_?----------a-+---2---------

a+2(a-1)(a+1)

_a+1

=-----,

a-1

?,2+1

當(dāng)a=2時,原式=kF=3

2-1

點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，本

題也考查了運(yùn)用平方差公式和完全平方公式分解因式.

19.如圖，已知矩形ABCD（AB<AD）.

（1）請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡;

①以點(diǎn)A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)E,連接AE；

②作/DAE的平分線交CD于點(diǎn)F；

③連接EF；

（2）在（1）作出的圖形中，若AB=8,AD=10,則tan/FEC的值為

D

3

【正確答案】（1）作圖見解析；（2）-

4

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題目要求作圖即可;

第15頁/總49頁

（2）由（1）知=10、/DAF=/EAF,可證△ZU尸也△口下得NZ>N4EF=90°，即可

BE_

得NFEC=NBAE,從而由tan/FEOtan/BAE;——可得答案.

AB

試題解析：（1）如圖所示;

(2)由(1)知NDAF=NEAF,

?；48=8,

???密聲爐—江心

在方和△口尸中，

?：4D=4F,NDAF=NEAF,AF=AF,

：.ADAF^AEAF（"S）,

：?ND=N4EF=90°,

：.ZBEA+ZFEC=90°,

又?：NBE4+/BAE=90°,

：./FEONBAE,

.BE63

??tan/FEC=tan/BAE=--————.

AB84

四、解答題（二）（每小題7分，共21分）

20.電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富.某校初二年級模擬開展“中國詩詞大

賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據(jù)成

績繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：

第16頁/總49頁

初二年級勘審中國詩詞大賽一初二年級參加'?中國詩詞大賽?'

比賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖比賽成績扇形然計(jì)圖

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對應(yīng)扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（2）此次比賽有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)

參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是

甲、丁的概率.

【正確答案】（1）72；補(bǔ)圖見解析；（2）

6

【分析】（1）由周角乘以“”所對應(yīng)的扇形的百分?jǐn)?shù)，得出“”所對應(yīng)的扇形的圓心距度數(shù)；求出

全年級總?cè)藬?shù)，得出“良好”的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案.

【詳解】（1）360°（1-40%-25%-15%）=72°；

故答案為72；

全年級總?cè)藬?shù)為45+15%=300（人），“良好”的人數(shù)為300'40%=120（人），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充

完整，如圖所示：

（2）畫樹狀圖，如圖所示：

共有12個可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的結(jié)果有2個，，P（選中的兩名同學(xué)恰

好是甲、?。?42=71

126

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考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.

21.甲、乙兩個工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天

多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)

的1.5倍.

(1)求甲、乙兩個工程隊(duì)每天各修路多少千米？

(2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個

工程隊(duì)修路總費(fèi)用沒有超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？

【正確答案】(1)甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；(2)甲工程隊(duì)至少修路8天.

【分析】(1)可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路(x-0.5)千米，則可表示出修路所用的

時間，可列分式方程，求解即可；

(2)設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊(duì)修路的總費(fèi)用，由題

意可列沒有等式，求解即可.

【詳解】(1)設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路(x-0.5)千米，

根據(jù)題意，可列方程：1.5x”=3—,解得x=1.5,

xx-0.5

經(jīng)檢驗(yàn)x=l.5是原方程的解，且x-0.5=1,

答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；

(2)設(shè)甲修路a天，則乙需要修(15-1.5a)千米，

，乙需要修路"一："=15一1.5a(天)，

由題意可得O5a+0.4(15-1.5a)<5.2,

解得a>8,

答：甲工程隊(duì)至少修路8天.

考點(diǎn)：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元沒有等式的應(yīng)用.

22.如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD〃:BC,AD=2BC,ZABD=90°,E為

AD的中點(diǎn)，連接BE.

(1)求證：四邊形BCDE為菱形；

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(2)連接AC,若AC平分NBAD,判斷AC與CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.

CB

DEA

【正確答案】(1)證明見解析；(2)AC與CD的數(shù)量關(guān)系是AC=6CD,位置關(guān)系是AC_LCD.

【詳解】試題分析：(1)先證明2CDE是平行四邊形，再證明一組鄰邊相等.

⑵連接4C,證明4)=2CD,可知4CD是30°的三角形，勾股定理求4C的長.

試題解析：

(1)-：AD=2BC,E為/。的中點(diǎn)，

：.DE=BC,

"AD//BC,

四邊形BCDE是平行四邊形，

VZABD=90°,AE=DE,

：.BE=DE,

.,?四邊形BCDE■是菱形.

(2)解：連接4c.

"AD//BC,/C平分/BAD,

ZBAC=ZDAC=ZBCA,

：.AB=BC=1,

；AD=2BC=2,

1

?sinXADB=—,

2

JZADB=30°,

：.ZDAC=30°fZADC=60°,

在CZ)中，?.?4D=2,

：.CD=\,AC=6

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五、解答題（三）（每小題9分，共27分）

23.如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)）=8（左>0）的圖象交于點(diǎn)/（1,加），與x軸交于點(diǎn)8,

x

平行于X軸的直線（0<?<6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)交AB于點(diǎn)N,連接2M.

（1）求加的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x>0時，沒有等式2x+6-&<0的解集；

825

【正確答案】（1）m=8,V=-；（2）0<x<l；（3）〃=3時，的面積，值為一.

x4

【分析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題;

（2）函數(shù)圖象找到直線在雙曲線下方對應(yīng)的x的取值范圍；

（3）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.

【詳解】解：（1）I,直線y=2x+6點(diǎn)A（1,m）,

，m=2x1+6=8,

AA（1,8）,

???反比例函數(shù)點(diǎn)A（1,8）,

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???k=8,

Q

J反比例函數(shù)的解析式為》=一；

X

(2)沒有等式2x+6-8<0的解集為0<x<l；

8〃一6

(3)由題意，點(diǎn)M,N的坐標(biāo)為M(-,n),N(-------，n),

n2

V0<n<6,

.?1,8n—61225

SABMN=—|MN|X|YM|=—x(------------)XM=(n-3)-H-----,

22n244

25

；.n=3時，ABMN的面積，值為一.

4

本題考查反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會構(gòu)建

二次函數(shù)，解決最值問題，屬于中考?？碱}型.

24.如圖，在△4BC中，ZC=90°,/4BC的平分線交NC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作AE1的垂線交48

于點(diǎn)尸，。。是ABE尸的外接圓.

(1)求證：4c是。。的切線；

(2)過點(diǎn)E作垂足為H,求證：CD=HF；

(3)若CD=1,EH=3,求BF及4F長.

【正確答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)

【詳解】試題分析：(1)連接0E,由于BE是角平分線，則有/CBE=NOBE；而OB=OE,就有

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ZOBE-ZOEB,等量代換有NOEB=NCBE,那么利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得OE〃BC；又

ZC=90°,所以NAE0=90°,即AC是。0的切線；(2)連結(jié)DE,先根據(jù)AAS證明△CDEg/XHFE,

再由全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出CD=HF；(3)由(2)中CD=HF,即可求出HF的值，先

求0A和OF的長度，再由AF=OA-OF求出AF的值；

試題解析：

(1)連接OE,由于BE是角平分線，貝IJ有NCBE=/OBE；而OB=OE,就有/OBE=/OEB,

等量代換有/OEB=NCBE,那么利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得OE〃BC；又/C=90°,

所以/AEO=90°,即AC是。。的切線；

(2)連結(jié)DE,先根據(jù)AAS證明4CDE空AHFE,再由全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出CD=HF

證明：(1)如圖，連接OE.

VBE平分/ABC,

.,.ZCBE=ZOBE,

VOB=OE,

/.ZOBE=ZOEB,

/.ZOEB=ZCBE,

；.OE〃BC,

.,.ZAEO=ZC=90°,

；.AC是。O的切線；

(2)如圖,連結(jié)DE.

VZCBE=ZOBE,EC_LBC于C,EH_LAB于H,

；.EC=EH.

,."ZCDE+ZBDE=180°,ZHFE+ZBDE=180°,

AZCDE=ZHFE.

在ACDE與△HFE中，

NCDE=/HFE

{ZC=NEHF=90°,

EC=EH

.,.△CDE^AHFE(AAS),

.,.CD=HF.

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(3)由(2)得，CD=HF.又CZ>1

：.HF=\

在Rt△處E中，EF=S=國

■:EFLBE

：.NBEF=90。

JZEHF=ZBEF=90°

,/ZEFH=ZBFE

：.AEHFs^BEF

.E^_HF_叩而_1

??一,即一I

BFEFBFV10

：.BF=10

：.OE=-BF=5,OH=5-1=4,

2

-4

在RtAOHE中，cosZEOA=—,

5

0E4

在RtAE。/中，cosZEOA=——=-,

OA5

.5_4

"'OA~1

25.如圖(1),在矩形DEFG中,DE=3,EG=6,在RtAABC中,ZABC=90°,BC=3,AC=6,

△ABC的一邊BC和矩形的一邊DG在同一直線上，點(diǎn)C和點(diǎn)D重合，RtAABC將從D以每秒

1個單位的速度向DG方向勻速平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)G重合時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，解

答下列問題：

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(1)如圖(2),當(dāng)AC過點(diǎn)E時，求t的值;

(2)如圖(3),當(dāng)AB與DE重合時，AC與EF、EG分別交于點(diǎn)M、N,求CN的長;

(3)在整個運(yùn)動過程中，設(shè)R3ABC與AEFG重疊部分面積為y,請求出y與t的函數(shù)關(guān)系式,

并寫出相應(yīng)t的取值范圍.

D(B)CG

圖⑶

6233^/3FT

—r——1+-----N3<t<3)

【正確答案】(1)V3;(2)373-3；(3)424

得/_(百_+哼<3兩

【詳解】分析：(1)當(dāng)2C過點(diǎn)E時，AABCMEDC,然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例

列比例方程可求出CD的值；

ED

(2)由勾股定理求得。G=3g,由sinNEGO=—可求得NEGD=30。，進(jìn)而可求NCNG=30。,

EG

根據(jù)等角對等邊可知NC=CG,從而結(jié)論可求；

(3)由(1)可知，當(dāng)x＞6時，AABC與AEFG有重疊部分.分①當(dāng)?shù)溃级?時，產(chǎn)SAEMN,

②當(dāng)3＜二36時，產(chǎn)SAEMN-SAEP。，兩種情況求解.

詳解：(1)如圖(2),當(dāng)AC過點(diǎn)E時，

在R3ABC中，BC=3,AC=6,

ABC所對銳角NA=30。，

.,.ZACB=60°,

依題意可知NABC=ZEDC=90°,

VZACB=ZECD,

.,.△ABC^AEDC,

.CD_DE即$3「

?,CB-AB)即3廬衣

；.CD=F，

t=CD=^^3；

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(2)如圖(3),VZEDG=90°,DE=3,EG=6,

DG=VEG2-DE2=V62-32=3V3,

在RtAEDG中，sinZEGD=—,

EG62

.".ZEGD=30°,

ZNCB=ZCNG+ZEGD,

ZCNG=ZNCB-ZEGD=60°-30°=30°,

.,.ZCNG=ZEGD,

；.NC=CG=DG-BC=3-/37；

(3)由(1)可知，當(dāng)x＞正時，AABC與AEFG有重疊部分.

分兩種情況：

①當(dāng)畬＜a3時，如圖(4),aABC與AEFG有重疊部分為AEMN,設(shè)AC與EF、EG分別交

于點(diǎn)M、N,過點(diǎn)N作直線NP_LEF于P,交DG于Q,

則/EPN=/CQN=90。，

：NC=CG,

；.NC=DG-DC=3A/3-t-

在RtANQC中，NQ=sin/NCQxNC=sin60°xU仃-t)二，"-,

：.PN=PQ-NQ=3-

,."ZPMN=ZNCQ=60°,

..PNPNV3t-32r-

..sinZPMN=——，MN=--------；-=----------x-^=tt-U2,

MNsin60°2V3

在矩形DEFG中，EF〃DG,

ZMEN=ZCGN,

?/ZMNE=ZCNG,ZCNG=ZCGN,

.".ZEMN=ZMNE,

；.EM=MN,

.,.EM=MN=t-73，

y=SAEMN=-^-EM?PN=^-x3=gf2-；

222424

②當(dāng)3ctW3?H寸，如圖(5),AABC與AEFG重疊部分為四邊形PQNM,設(shè)AB與EF、EG分

別交于點(diǎn)P、Q,AC與EF、EG分別交于點(diǎn)M、N,則/EPQ=90。，

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：CG=3正-t,

.q_V3t233加

??OAEMN------------?---------,

424

VEP=DB=t-3,ZPEQ=30°,

.?.在RtAEPQ中，PQ=tanZPEQxEP=tan30°x（t-3）

3

（）近守平

/.SAEPQ=|EP.PQ=1t-3X112Mt

.?.y=SAEMN-SAEPQ=（2Z3tl.|t+3^3）.=Vld+（^.1）t

4z4oz12/

,373

4

呼2t+^~（6<t<3）

綜上所述，y與t的函數(shù)關(guān)系式：y=1/''

條2+（料_|"琴（3<y）

圖（5）

舊

BDQcG

圖（4）

點(diǎn)睛：此題主要考查了四邊形綜合，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，等

腰三角形的性質(zhì)等知識，正確利用分類討論得出t的值以及分段函數(shù)求出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)

鍵.

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2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷

（4月）

一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分）

1.武漢地區(qū)冬季某氣溫7℃,-3℃,則這氣溫比氣溫高（）

A.10℃B.4℃C.8℃D.7℃

X

2,若代數(shù)式」一在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

x+3

A.x>_3B.x=-3C.x#0D.x￥—3

3.計(jì)算3爐-29的結(jié)果（）

A.6x2B.5x2C.6x4D.5x4

4.在一個沒有透明的口袋里裝有只有顏色沒有同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組

做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，沒有斷重復(fù).下表

是進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，那么某一個同學(xué)隨機(jī)摸出一個球，摸到白球的概率是（）

摸球的次數(shù)n1001502005008001000

摸到白球的次數(shù)加5896116295484601

摸到白球的頻率

0.580.640580.590.6050.601

m/n

A0.7B.0.6C.0.5D.0.4

5.計(jì)算（a-2）（a+3）的結(jié)果是（）

A.a2-6B.a2+a-6C.a2+6D.a2-a+6

6.點(diǎn)/（—2,5）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（2,5）B.（-2,-5）C.（2,-5）D.（5,-2）

7.一個立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個立體圖形的的表面積為（）

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俯

視

圖

7r

A.2

7r

D.8

C.7?

B.6兀

,95,

1,96

96,9