人教版八年級數(shù)學下冊期末綜合檢測

教學教案八年級數(shù)學?下新課標［人］

期末綜合檢測

（時間:90分鐘滿分:120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列計算正確的是（）

A..ab-ab=2ab

B.（2G）3=2Q3

C.3Va=3（?>0）

D.\Ja\/b=y/ab（a>0,b>0）

2.某校九年級（1）班全體學生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表:

成績/分

人數(shù)/人

根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.該班一共有40名同學

B.該班學生這次考試成績的眾數(shù)是45分

C.該班學生這次考試成績的中位數(shù)是45分

D.該班學生這次考試成績的平均數(shù)是45分

3.如果兩個變量”,之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)值），的取值范圍是（）

H1.0)

A.-3<y<3B.0<><2

C.l<y<3D.0<j<3

4.設正比例函數(shù)y=inx的圖象經(jīng)過點A（〃z,4）,且y的值隨x值的增大而減小，則相等于（）

A.2B.-2C.4D.-4

5.如圖所示尸ABCD的對角線AC,B。交于點CME平分ZB4。交BC于點E,旦NAZXXOTABWBC,連接

OE.下列結(jié)論:①NCA￡>=30°;②$"BCD=A84C;③08=48;④OE=3c.成立的個數(shù)有（）

4

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如圖所示，菱形ABCD的對角線ACBD相交于。點,E,F分別是4B,BC邊上的中點，連接EF.若

EF=g,B￡M,則菱形ABCZ）的周長為（）

A.4B.4V6C.4V7D.28

7.如圖所示，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架4BCD,B與。兩點之間

用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（）

A.四邊形ABC。由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/p>

B.BO的長度增大

C.四邊形ABCD的面積不變

D.四邊形ABCD的周長不變

8.小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題,從下列四個條

件:①AB=BC,②NHBC=90。,③4C=BD,④AULBD中選兩個作為補充條件，使。ABCD為正方形（如圖所示）,

現(xiàn)有下列四種選法,你認為其中錯誤的是)

A.①②B.@<3）C.①③D.②④

9.AABC中,AB=AC=5,BC=8,點P是BC邊上的動點，過點P作PO_LAB于點D,PE_LAC于點E,則PD+PE

的長是（）

A.4.8B.4.8或3.8

C.3.8D.5

10.如圖所示，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P從點A出發(fā)，沿

A-TFTGTB的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B）,WUABP的面積S隨

著時間r變化的函數(shù)圖象大致是（）

二、填空題（每小題4分，共32分）

11.在函數(shù)產(chǎn)號中,自變量x的取值范圍是.

12.如圖所示A8兩地被一座小山阻隔，為測量A,B兩地之間的距離，在地面上選一點C,連接CA,CB,分別取

CA,CB的中點DE,測得DE的長度為360米，則A,B兩地之間的距離是米.

13.已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,...,"（從左往右數(shù)，第1個數(shù)是1,第2個數(shù)是2,第3個數(shù)是3,依此類推，第n個數(shù)是"）.

設這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s,中位數(shù)是七則s=.

14.如圖所示,在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0,6）,將AO4B沿x軸向左平移得到4O'AB,點、A的對應

點A落在直線產(chǎn)-%上，則點B與其對應點8間的距離為.

15.某工程隊有14名員工，他們的工種及相應每人每月工資如下表所示:

工種人數(shù)每人每月工資/元

電工57000

木工46000

瓦工55000

現(xiàn)該工程隊進行了人員調(diào)整:減少木工2名，增加電工、瓦工各1名,與調(diào)整前相比，該工程隊員工月工資的

方差.（填“變小不變”或“變大”）

16.如圖，在菱形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（8,2）,點D的坐標為（0,2）,則點C的坐標為.

17.?食堂需要購買盒子存放食物,盒子有A,8兩種型號，單個盒子的容量和價格如下表.現(xiàn)有15升食物需要

存放且要求每個盒子要裝滿，由于A型號盒子正做促銷活動:購買三個及三個以上可?次性返還現(xiàn)金4元,

則購買盒子所需要的最少費用為元.

型號AB

單個盒子容量萬卜23

單價/元56

18.某學校決定招聘一位數(shù)學教師，對應聘者進行筆試和試教兩項綜合考核，根據(jù)重要性，筆試成績占30%,試

教成績占70%.應聘者張宇、李明兩人的得分如下表:（單位:分）

姓名張宇李明

筆試7892

試教9480

如果你是校長，你會錄用.

三、解答題（共58分）

19.（6分）計算：

（l）Gvi2-3

(2)(3+2通)?-(4+V5)(4-V5).

20.(6分)某廠生產(chǎn)43兩種產(chǎn)品，其單價隨市場變化而做相應調(diào)整.營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪

制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖.

A.B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表

第一次第二次第三次

4產(chǎn)品單價/(元/件)65.26.5

B產(chǎn)品單價彳元/件)3.543

單價/(元/件)

,-------八.4產(chǎn)產(chǎn)縣呂

M產(chǎn)g

電一次m二次*三次次序

并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差:

222

xA=5.9易=1x[(6-5.9)+(5.2-5.9)+(6.5-5.9)]=^.

(1)補全圖中B產(chǎn)品單價變化的折線圖.B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了%;

(2)求B產(chǎn)品三次單價的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價波動小；

(3)該廠決定第四次調(diào)價,A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件,B產(chǎn)品的單價比3元/件上調(diào)，"％(加＞0),使得A產(chǎn)品這

四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1,求m的值.

21.(8分)如圖⑴所示尸ABC。中，點。是對角線AC的中點,EF過點O,與ADBC分別相交于點E,F,GH過點

O,與4B,CD分別相交于點G”,連接EG,FG,FH,EH.

(1)求證四邊形EGFH是平行四邊形；

(2)如圖(2)所示，若AB,GH〃BC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖(2)中與四邊形

AG//O面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外).

22.(8分)(1)當x=V5-1時，求F+2XW的值;

(2)已知a-i=V10(a>0),求的值.

aa

23.(10分)我市某風景區(qū)門票價格如圖所示，黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個旅游團隊,計劃在“五一”小黃金

周期間到該景點游玩.兩團隊游客人數(shù)之和為120人，乙團隊人數(shù)不超過50人，設甲團隊人數(shù)為x人.如果甲、

乙兩團隊分別購買門票,兩團隊門票款之和為W元.

(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)若甲團隊人數(shù)不超過100人，請說明甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢；

(3)“五一”小黃金周之后,該風景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過50人時，門票價格不變;人數(shù)超過

50人但不超過100人時,每張門票降價a元;人數(shù)超過100人時,每張門票降價2a元.在(2)的條件下,若甲、

乙兩個旅行團隊“五一”小黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3400元，求a的值.

24.(10分)如圖所示，在AABC中,4B=AC,AD平分NBAC,CE〃且CE=AD.

(1)求證四邊形ADCE是矩形；

(2)若AABC是邊長為4的等邊三角形4CQE相交于點。，在CE上截取CF=CO,連接OF,求線段FC的長

及四邊形40FE的面積.

25.(10分)操作與證明:如圖(1)所示，把一個含45。角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使

三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E,F分別在正方形的邊CB,C￡＞上，連接AE取AF的中點

M,EF的中點N,連接MD.MN.

(1)連接AE,求證AAEF是等腰三角形;

猜想與發(fā)現(xiàn):

⑵在⑴的條件下，請判斷MDMN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，得出結(jié)論.

結(jié)論LDMMN的數(shù)量關(guān)系是；

結(jié)論2:DM.MN的位置關(guān)系是;

拓展與探究：

(3)如圖(2)所示，將圖(1)中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180。,其他條件不變，則(2)中的兩個結(jié)論還

成立嗎?若成立，請加以證明;若不成立,請說明理由.

【答案與解析】

I.D(解析:人.。萬。6=屋%2；!5.(2。)3=2%3=8。3?.37^-返=2V^(a20);D.VH.>/F=VHF(a20,/,沙).故選D.)

2.D(解析:A.2+5+6+6+8+7+6=40,...該班一共有40名同學.BJ.?眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值,...該

班學生這次考試成績的眾數(shù)是45分;C.通過把所有觀察值高低排序后找出正中間的一個作為中位數(shù)，如果

觀察值有偶數(shù)個，通常取最中間的兩個數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù),...該班學生這次考試成績的中位數(shù)是45

3.D(解析:?.?圖象的最高點是(-2,3),二)，的最大值是3「；圖象的最低點是(1,0),，>的最小值是0,/.函數(shù)值y

的取值范圍是區(qū)圮3.故選D.)

4.B(解析:把.x=m,y=4代入y=mx中，可得m=±2,因為y的值隨x值的增大而減小，所以〃?=-2.故選B.)

5.C(解析：：四邊形ABCD是平行四邊形,.IN4BC=NAQC=60。,NBAD=120。,：AE平分

ZBAD,：.ZBAE=ZEAD=WQ,：./\ABE是等邊三角

形,AE=A8=BE,：AB=^BC,：.AE=^BC,：.ZBAC=90°,/.ZCAD=30。,故①正確;：AC_LAB,，S。ABCD=ABAC,

故②正確;：AB=gBC,OB$D,又B￡?BC,J.ABWOB,故③錯誤;易知CE=BE,CO=OA,：.OE^AB,：.OE=；BC,

故④正確.故選C.)

6.C(解析:二七產(chǎn)分別是A8BC邊上的中點,所=8,：.AC=2EF=2yf3,\'四邊形ABCD是菱

Jg,：.AC±BD,OA=^AC=>/3,OB=^BD=2,：.AB=y/OA2+OB2=V7,Z.ABCD的周長為4夜.故選C.)

7.C（解析:?.?拉成平行四邊形后，高變小了，但底邊沒變,???面積變小了.故選C.）

8.B（解析:A.四邊形ABCD是平行四邊形當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當②NA8C=90。時,

菱形ABCD是正方形，故此選項不符合題意;B.Y四邊形ABCD是平行四邊形，二當②NABC=90。時,平行四

邊形ABCD是矩形，當AC=BD時，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項符合題

意;C.：四邊形ABCD是平行四邊形,當①4B=BC時,平行四邊形ABCD是菱形，當③AC=8D時，菱形

ABCD是正方形，故此選項不符合題意;D.???四邊形ABCD是平行四邊形,二當②NABC=90。時，平行四邊形

ABCD是矩形，當④AC_LBD時，矩形ABCD是正方形,故此選項不符合題意.故選B.）

9.A（解析:如圖所示，過A點作AFJ_BC于F,連接APqABC中,A8=AC=5,BC=8,；.8尸=4,在4ABF

41^F=>/AB^B72=3,.-.ix8x3=ix5xP￡）+lx5x/>E,g|J\2=^x5x（PD+PE）,：.PD+PE=4.8.故選A.）

llPFC

10.B（解析:當點P在4。上時,△4BP的底A8不變,高增大，所以△ABP的面積S隨著時間r的增大而增大；

當點P在OE上時。ABP的底AB不變,高不變，所以△ABP的面積S不變;當點P在EF上時,△ABP的底

AB不變,高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的增大而減小;當點P在尸G上時,△ABP的底AB不變，高

不變，所以AABP的面積S不變;當點P在GB上時.△ABP的底AB不變,高減小，所以△ABP的面積S隨著

時間f的增大而減小.故選B.）

H.x>-1且*0（解析:根據(jù)題意得AH-1>0且防￡0,解得%>-1且防￡0.故填x>-l且/0.）

12.720（解析:：D,E分別是C4CB的中點,，。后是44BC的中位線,...￡>￡：〃AB,且DE=^AB.'：DE=360

米,...AB=360x2=720（米），即A,B兩地之間的距離是720米.故填720.）

13.??解析:???一組數(shù)據(jù)1,2,3,…,"（從左往右數(shù)，第1個數(shù)是1,第2個數(shù)是2,第3個數(shù)是3,依此類推，第"個

數(shù)是..這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等,???這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s,中位數(shù)是k,：.s=nk.故填nk.）

14.8（解析:由題意可知點A移動到點A位置時，縱坐標不變,...點4的縱坐標為6,令-%=6懈得x=-

8,；.z\0AB沿x軸向左平移到△04b的位置，移動了8個單位長度，二點B與其對應點9間的距離為8.故

填8.)

15.變大(解析:?.?減少木工2名，增加電工、瓦工各1名,...這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變，但是每個數(shù)據(jù)減去平均數(shù)

后平方和增大，則該工程隊員工月工資的方差變大.故填變大.)

16.(4,4)(解析:連接AC,BD交于點E,如圖所示，

,/四邊形ABCD是菱形,...ACJ_BDAE=CE=yc,8E=OE=1B。,：點B的坐標為(8,2),點D的坐標為

(0,2),/.OD=2,BD=8,：.4E=OD=2,OE=4,.XC=4,.?.點C的坐標為(4.4).故填(4,4).)

17.29(解析:設購買A型號盒子x個,購買盒子所需要的費用為)，元,則購買B型號盒子的個數(shù)為竽個，①當

0勺<3時,產(chǎn)5工+竽*6=*+30,：1>0,.力隨x的增大而增大，二當x=0時,y有最小值，最小值為30;②當x>3

時，產(chǎn)5x+竽x6-4=26+x,：hl>0".y隨x的增大而增大，二當m3時,y有最小值，最小值為29.綜合①②可得,

購買盒子所需要的最少費用為29元.故填29.)

18.張宇[提示:張宇:78x30%+94x70%=89.2(分)，李明:92x30%+80x70%=83.6(分)，因此張宇將被錄用.]

19.解:⑴原式=(4存折x遙=3V5XV5XVI=9V1(2)原式=9+1275+20-(16-5)=29+12遍-1=28+12瓜

20.解:⑴如圖所示.B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了當xl(X)%=25%.

單位/(元/件)

Z——二--------A產(chǎn)品

三二--------U產(chǎn)品

“11一一

0東一次■二次第三次次序

222

(2)知=m(3.5+4+3)=3.5晶=(3635)+(簟)境理_磊...B產(chǎn)品的方差小,二B產(chǎn)品的單價波動小.(3)第四

次調(diào)價后，對于A產(chǎn)品，這四次單價的中位數(shù)為竽=今對于B產(chǎn)品,?.第四次單價大于3元/

件,...等x2-l哼.?.第四次單價小于4元/件，，絲普厘x2-l=*.m=25.

21.(1)證明:,?,四邊形A3CO是平行四邊形,?,*￡)〃5。,04=。。,???/￡40=/尸。0,在4。4E與^OCF中,

NEA?=NFa).

VNAOE=NCOF,

')?'=((????△。4后也/\。。凡??.?！?gt;。尸,同理OG=OH,：?四邊形EG/77是平行四邊形.(2)解:與四

邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形有口GBC"ABFEFEFCD尸EGFH.

22.解：(1);x=y[5-1,x+1=\^5.(x+1)2=5,x^+2x+1=5,即x2+2x=4,x2+2x-4=4-4=0.(2)V6/--=V10(^>0),?*?

a

2

(a-})2=io,^a+l)-4=l0,(a+^)2=14,；.a+^=V14.

23.解:(1：?甲團隊人數(shù)為x人，乙團隊人數(shù)不超過50人".120-爛50,...應70,①當70<x<100

時,JV=70x+80(l20-X)=-10x+9600,②當100<r<l20時,W=60x+80(120-x)=-20x+9600,綜上所

述叫黑黑黑瑞獴喘.⑵、.甲團隊人數(shù)不超過100人?但。。，二4

1Ox+9600,V70<v<100,x=70時,W&&=8900,兩團隊聯(lián)合購票需120x60=7200(元)，，最多可節(jié)約8900-

7200=1700(元).(3)1?爛100,；.W=(70-a)x+80(120-x)=-(a+10)x+9600,.,.x=70時,W姒=-70a+8900.兩團隊聯(lián)

合購票需120(60-2