高考物理創(chuàng)新大一輪（基礎(chǔ)課能力課實驗課）版第五章機(jī)械能基礎(chǔ)課3

基礎(chǔ)課3機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用知識排查重力做功與重力勢能1.重力做功的特點(1)重力做功與路徑無關(guān)，只與始、末位置的高度差有關(guān)。(2)重力做功不引起物體機(jī)械能的變化。2.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對物體做正功，物體重力勢能就減?。恢亓ξ矬w做負(fù)功，物體重力勢能就增大。(2)定量關(guān)系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的減小量。即WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。(3)重力勢能的變化量是絕對的，與零參考面的選取無關(guān)。3.彈性勢能(1)概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。(2)大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，在彈性限度內(nèi)彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢能就越大。(3)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，用公式表示：W＝－ΔEp。機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用1.機(jī)械能：動能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能，其中勢能包括彈性勢能和重力勢能。2.機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。(2)表達(dá)式：mgh1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)。3.守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功。小題速練1.思考判斷(1)重力勢能的大小及變化與零勢能面的選取有關(guān)。()(2)重力做的功與路徑有關(guān)。()(3)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能。()(4)彈簧彈力做正功時，彈性勢能增加。()(5)物體所受的合外力為零，物體的機(jī)械能一定守恒。()(6)做勻速直線運動的物體機(jī)械能一定守恒。()(7)做曲線運動的物體機(jī)械能可能守恒。()答案(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√2.[人教版必修2P78第3題改編](多選)如圖1所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為零勢能面，而且不計空氣阻力，則下列說法中正確的是()圖1A.重力對物體做的功為mghB.物體在海平面上的勢能為mghC.物體在海平面上的動能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mghD.物體在海平面上的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)答案AD3.[人教版必修2P80第2題改編]如圖2所示是某公園設(shè)計的一種驚險刺激的娛樂設(shè)施。管道除D點右側(cè)水平部分粗糙外，其余部分均光滑。若挑戰(zhàn)者自斜管上足夠高的位置滑下，將無能量損失的連續(xù)滑入第一個、第二個圓管軌道A、B內(nèi)部(圓管A比圓管B高)。某次一挑戰(zhàn)者自斜管上某處滑下，經(jīng)過第一個圓管軌道A內(nèi)部最高位置時，對管壁恰好無壓力。則這名挑戰(zhàn)者()圖2A.經(jīng)過管道A最高點時的機(jī)械能大于經(jīng)過管道B最低點時的機(jī)械能B.經(jīng)過管道A最低點時的動能大于經(jīng)過管道B最低點時的動能C.經(jīng)過管道B最高點時對管外側(cè)壁有壓力D.不能經(jīng)過管道B的最高點答案C對機(jī)械能守恒的理解與判斷1.利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)分析動能和勢能的和是否變化。2.用做功判斷若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。3.用能量轉(zhuǎn)化來判斷若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。【例1】(多選)如圖3所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是()圖3A.甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒B.乙圖中，物體B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時，B機(jī)械能不變C.丙圖中，斜面光滑，物體在推力F作用下沿斜面向下運動的過程中，物體機(jī)械能守恒D.丁圖中，斜面光滑，物體在斜面上下滑的過程中，物體機(jī)械能守恒解析弄清楚機(jī)械能守恒的條件是分析此問題的關(guān)鍵。表解如下：選項結(jié)論分析A×物體壓縮彈簧的過程中，物體所受重力和彈簧的彈力都對其做功，所以A機(jī)械能不守恒B√物體沿斜面下滑過程中，除重力做功外，其他力做功的代數(shù)和始終為零，所以B機(jī)械能不變C×物體下滑過程中，除重力外還有推力F對其做功，所以物體機(jī)械能不守恒D√物體沿斜面下滑過程中，只有重力對其做功，所以物體機(jī)械能守恒答案BD判斷機(jī)械能守恒應(yīng)注意的“兩點”(1)機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力或彈力做功”不等于“只受重力或彈力作用”。(2)對于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目特別說明，否則機(jī)械能必定不守恒。單個機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式【例2】(2017·江蘇啟東中學(xué)第二次月考)一物體從H高處自由下落，以地面為零勢能面，當(dāng)物體的動能等于其重力勢能2倍時，物體下落的高度為()A.eq\f(1,2)H B.eq\f(1,3)H C.eq\f(2,3)H D.eq\f(3,4)H解析運動的過程中物體的機(jī)械能守恒，取地面為零勢能面，根據(jù)機(jī)械能守恒可得mgH＝mgh＋eq\f(1,2)mv2，當(dāng)其動能等于重力勢能的2倍時，有2mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以mgH＝3mgh，解得h＝eq\f(1,3)H，此時物體下落的高度為eq\f(2,3)H，故選項C正確。答案C【例3】(2017·江蘇省南京市、鹽城市、連云港市高三第二次模擬)如圖4所示，在豎直平面內(nèi)固定兩個很靠近的同心圓軌道，外圓內(nèi)表面光滑，內(nèi)圓外表面粗糙。一質(zhì)量為m的小球從軌道的最低點以初速度v0向右運動，球的直徑略小于兩圓間距，球運動的軌道半徑為R，不計空氣阻力。下列說法中正確的是()圖4A.若v0＝eq\r(4gR)，則小球在整個運動過程克服摩擦力做功等于mgRB.若使小球在最低點的速度v0大于eq\r(5gR)，則小球在整個運動過程中，機(jī)械能守恒C.若小球要做一個完整的圓周運動，小球在最低點的速度v0必須大于等于eq\r(5gR)D.若小球第一次運動到最高點，內(nèi)環(huán)對小球的支持力為0.5mg，則小球在最低點對外圓環(huán)的壓力為5.5mg解析若v0＝eq\r(4gR)，若無摩擦剛好到最高點，則小球不能到達(dá)最高點，最終會在與圓心等高的兩側(cè)之間做往復(fù)運動，根據(jù)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgR＋Wf，代入v0＝eq\r(4gR)，得Wf＝mgR，選項A正確；若要求機(jī)械能守恒，則無摩擦力做功，在最高點，球的速度至少為eq\r(gR)，從最低點到最高點，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2＝mg·2R，v0≥eq\r(5gR)，選項B正確；若小球在最低點的速度僅略小于eq\r(5gR)，小球雖不是機(jī)械能守恒，但還是可以達(dá)到最高點，且速度不為零，可以做一個完整的圓周運動，選項C錯誤；若小球第一次運動到最高點，內(nèi)圓對小球的支持力N1＝0.5mg，則有mg－N1＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)，所以v1＝eq\r(\f(gR,2))，小球從最低點運動到最高點的過程中，與內(nèi)圓摩擦產(chǎn)生熱量Q，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mg·2R＋Q，則v0>eq\r(\f(9gR,2))，在最低點N2－mg＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，所以N2>5.5mg，選項D錯誤。答案AB用機(jī)械能守恒定律解決連接體問題1.首先分析多個物體組成的系統(tǒng)所受的外力是否只有重力或彈力做功，內(nèi)力是否造成了機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，從而判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。2.若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則機(jī)械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，ΔE1＝－ΔE2，一個物體機(jī)械能增加，則一定有另一個物體機(jī)械能減少?！纠?】(2017·江蘇省常州市高三第一次模擬考試)如圖5所示，半徑R＝0.8m的光滑半圓細(xì)管道，固定放置在豎直平面內(nèi)。質(zhì)量m1＝4kg和m2＝1kg的小球(可視為質(zhì)點)用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線相連，細(xì)線和管道長度相同。由靜止釋放兩小球，試求：(取g＝10m/s2，π＝3進(jìn)行計算)圖5(1)釋放瞬時兩小球加速度的大小；(2)m2小球運動到最高點時，細(xì)線張力大?。?3)m2小球運動到最高點時，對管道的壓力。解析(1)對m1、m2整體分析，根據(jù)牛頓第二定律m1g－m2g＝(m1＋m2)aa＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)g，代入數(shù)據(jù)解得a＝6m/s2(2)對m1、m2整體分析m1g＝(m1＋m2)a1對m1分析有m1g－T＝m1a1即T＝8N(3)從靜止釋放到m2小球運動到最高點，由機(jī)械能守恒有m1g·eq\f(πR,2)－m2gR＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2m2在最高點有m2g＋FN＝m2eq\f(v2,R)根據(jù)牛頓第三定律，對管道的壓力大小FN′＝FN＝10NFN′方向豎直向上答案(1)6m/s2(2)8N(3)大小10N方向豎直向上連接體機(jī)械能守恒問題的分析技巧(1)對連接體，一般用“轉(zhuǎn)化法”和“轉(zhuǎn)移法”來判斷其機(jī)械能是否守恒。(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。(3)列機(jī)械能守恒方程時，可選用ΔEk＝－ΔEp的形式。含彈簧類機(jī)械能守恒問題——分析綜合能力的培養(yǎng)1.由于彈簧的形變會具有彈性勢能，系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化，若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。2.在相互作用過程特征方面，彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(或壓縮至最短)時，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢能最大。3.如果系統(tǒng)每個物體除彈簧彈力外所受合力為零，當(dāng)彈簧為自然長度時，系統(tǒng)內(nèi)彈簧某一端的物體具有最大速度(如繃緊的彈簧由靜止釋放)。【典例】(2015·江蘇單科，9)(多選)如圖6所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。則圓環(huán)()圖6A.下滑過程中，加速度一直減小B.下滑過程中，克服摩擦力做的功為eq\f(1,4)mv2C.在C處，彈簧的彈性勢能為eq\f(1,4)mv2－mghD.上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度解析由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速，到達(dá)B處的加速度減小為零，故加速度先減小后增大，故A錯誤；根據(jù)能量守恒，從A到C有mgh＝Wf＋Ep，從C到A有eq\f(1,2)mv2＋Ep＝mgh＋Wf，聯(lián)立解得Wf＝eq\f(1,4)mv2，Ep＝mgh－eq\f(1,4)mv2，所以B正確，C錯誤；根據(jù)能量守恒，從A到B的過程有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＋ΔEp′＋Wf′＝mgh′，B到A的過程有eq\f(1,2)mvB′2＋ΔEp′＝mgh′＋Wf′，比較兩式得vB′>vB，所以D正確。答案BD解答含彈簧類機(jī)械能守恒問題“四點”注意(1)含彈簧的物體系統(tǒng)在只有彈簧彈力和重力做功時，物體的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之間相互轉(zhuǎn)化，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而單個物體和彈簧機(jī)械能都不守恒。(2)含彈簧的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，符合一般的運動學(xué)解題規(guī)律，同時還要注意彈簧彈力和彈性勢能的特點。(3)彈簧彈力做的功等于彈簧彈性勢能的減少量，而彈簧彈力做功與路徑無關(guān)，只取決于初、末狀態(tài)彈簧形變量的大小?！咀兪接?xùn)練1】(2017·江蘇省揚州市高三第一次模擬考試)如圖7所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑橢圓大環(huán)，輕彈簧一端以大環(huán)的中心O為軸自由轉(zhuǎn)動，另一端連接一個可視為質(zhì)點的小球，小球套在大環(huán)上，將小球從A點由靜止釋放，已知小球在A、B兩點時彈簧的形變量大小相等。則()圖7A.剛釋放時，小球的加速度為gB.小球的質(zhì)量越大，滑到B點時的速度越大C.小球從A運動到B，彈簧對小球先做正功后做負(fù)功D.小球一定能滑到C點解析剛釋放時，小球受重力、彈簧彈力和環(huán)的彈力，合力為重力，加速度為g，選項A正確；小球在A、B兩點彈性勢能相同，只有重力做功，有mgh＝eq\f(1,2)mv2，得出v＝eq\r(2gh)，與小球質(zhì)量無關(guān)，選項B錯誤；小球從A到B，彈簧先恢復(fù)原長后被壓縮，彈力先做正功后做負(fù)功，選項C正確；根據(jù)能量守恒，小球一定能滑到C點，選項D正確。答案ACD【變式訓(xùn)練2】(2017·江蘇單科，9)(多選)如圖8所示，三個小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L。B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長?，F(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°。A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此下降過程中()圖8A.A的動能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于eq\f(3,2)mgB.A的動能最大時，B受到地面的支持力等于eq\f(3,2)mgC.彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下D.彈簧的彈性勢能最大值為eq\f(\r(3),2)mgL解析對A進(jìn)行受力分析和運動分析可知，A球先向下做加速運動，處于失重狀態(tài)，對A、B、C整體分析可知，地面的支持力小于3mg，則B受到地面的支持力小于eq\f(3,2)mg，A正確；當(dāng)A球所受的合力為零時，加速度為零，速度最大，B受到地面的支持力等于eq\f(3,2)mg，B正確；當(dāng)A球的速度為零時，彈簧的彈性勢能最大，A的加速度方向豎直向上，C錯誤；A球最后向下做減速運動，到達(dá)最低點時三個小球的動能均為零，由機(jī)械能守恒定律得，彈簧的彈性勢能為Ep＝mg(Lcos30°－Lcos60°)＝eq\f(\r(3)－1,2)mgL，D錯誤。答案AB1.關(guān)于機(jī)械能守恒，下列說法中正確的是()A.物體做勻速運動，其機(jī)械能一定守恒B.物體所受合力不為零，其機(jī)械能一定不守恒C.物體所受合力做功不為零，其機(jī)械能一定不守恒D.物體沿豎直方向向下做加速度為5m/s2的勻加速運動，其機(jī)械能減少解析物體做勻速運動其動能不變，但機(jī)械能可能變，如物體勻速上升或下降，機(jī)械能會相應(yīng)的增加或減少，選項A錯誤；物體僅受重力作用，只有重力做功，或受其他力但其他力不做功，物體的機(jī)械能守恒，選項B、C錯誤；物體沿豎直方向向下做加速度為5m/s2的勻加速運動時，物體一定受到一個與運動方向相反的力的作用，此力對物體做負(fù)功，物體的機(jī)械能減少，故選項D正確。答案D2.(2017·鎮(zhèn)江高三一模)風(fēng)洞飛行體驗是運用先進(jìn)的科技手段實現(xiàn)高速風(fēng)力將人吹起并懸浮于空中，如圖9所示。若在人處于懸浮狀態(tài)時增加風(fēng)力，則體驗者在加速上升過程中()圖9A.處于失重狀態(tài)，機(jī)械能增加B.處于失重狀態(tài)，機(jī)械能減少C.處于超重狀態(tài)，機(jī)械能增加D.處于超重狀態(tài)，機(jī)械能減少解析體驗者加速上升時，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)。重力勢能和動能都變大，機(jī)械能增加，選項C正確。答案C3.(多選)將質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B，用長為2L的輕桿相連，如圖10所示，在桿的中點O處有一固定水平轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后由靜止自由釋放，在B球順時針轉(zhuǎn)動到最低位置的過程中(不計一切摩擦)()圖10A.A、B兩球的線速度大小始終不相等B.重力對B球做功的瞬時功率先增大后減小C.B球轉(zhuǎn)動到最低位置時的速度大小為eq\r(\f(2,3)gL)D.桿對B球做正功，B球機(jī)械能不守恒解析A、B兩球用輕桿相連共軸轉(zhuǎn)動，角速度大小始終相等，轉(zhuǎn)動半徑相等，所以兩球的線速度大小也相等，選項A錯誤；桿在水平位置時，重力對B球做功的瞬時功率為零，桿在豎直位置時，B球的重力方向和速度方向垂直，重力對B球做功的瞬時功率也為零，但在其他位置重力對B球做功的瞬時功率不為零，因此，重力對B球做功的瞬時功率先增大后減小，選項B正確；設(shè)B球轉(zhuǎn)動到最低位置時速度為v，兩球線速度大小相等，對A、B兩球和桿組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得2mgL－mgL＝eq\f(1,2)(2m)v2＋eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2,3)gL)，選項C正確；B球的重力勢能減少了2mgL，動能增加了eq\f(2,3)mgL，機(jī)械能減少了，所以桿對B球做負(fù)功，選項D錯誤。答案BC4.(2016·海南單科，3)如圖11所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運動。已知小球在最低點時對軌道的壓力大小為N1，在最高點時對軌道的壓力大小為N2。重力加速度大小為g，則N1－N2的值為()圖11A.3mg B.4mgC.5mg D.6mg解析設(shè)小球在最低點速度為v1，在最高點速度為v2，根據(jù)牛頓第二定律在最低點：N1－mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)在最高點：N2＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,2),R)同時從最高點到最低點，根據(jù)機(jī)械能守恒mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)聯(lián)立以上三式可得N1－N2＝6mg，故選項D正確。答案D活頁作業(yè)(時間：40分鐘)一、單項選擇題1.(2017·南通質(zhì)檢)不計空氣阻力，下列運動的物體中機(jī)械能不守恒的是()A.起重機(jī)吊起物體勻速上升B.物體做平拋運動C.圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動D.一個輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一個重物，重物在豎直方向上下振動(以物體和彈簧整體為研究對象)解析起重機(jī)吊起物體勻速上升，物體的動能不變而勢能增加，故機(jī)械能不守恒，A項正確；物體做平拋運動，只有重力做功，機(jī)械能守恒，B項錯誤；圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，沒有力做功，機(jī)械能守恒，C項錯誤；一個輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一個重物，重物在豎直方向上下振動，只有重力和彈簧彈力做功，機(jī)械能守恒，D項錯誤。答案A2.(2017·南師大附中、淮陰、天一、海門四校聯(lián)考)如圖1所示，豎直平面內(nèi)光滑圓軌道外側(cè)，一小球以某一水平速度v0從最高點A出發(fā)沿圓軌道運動，至B點時脫離軌道，最終落在水平面上的C點，不計空氣阻力。下列說法中正確的是()圖1A.在A點時，小球?qū)A軌道壓力等于其重力B.在B點時，小球的加速度方向指向圓心C.A到B過程中，小球水平方向的加速度先增大后減小D.A到C過程中，小球的機(jī)械能不守恒解析在A點時，合力提供向心力，mg－FN＝meq\f(v2,R)，則FN<mg，A項錯誤；在B點時，小球與圓軌道直接接觸但無力的作用，此時只受重力作用，加速度大小為g，方向豎直向下，B項錯誤；A到B過程中，小球受重力mg、彈力FN兩個力的作用，設(shè)彈力與水平方向的夾角為α，小球水平方向的加速度為a水平，則有FNcosα＝ma水平，其中α由90°逐漸減小，F(xiàn)N也逐漸減小到零，則水平方向的加速度a水平先增大后減小，C項正確；A到C的過程中只有重力做功，所以小球的機(jī)械能守恒，D項錯誤。答案C3.(2017·江蘇省南通市、泰州市、揚州市高三第三次模擬考試)如圖2所示，每級臺階的高和寬均相等，一小球拋出后從臺階上逐級彈下，在每級臺階上彈起的高度相同，落在每級臺階上的位置離邊緣的距離也相同，則()圖2A.小球落到每級臺階前瞬間的速度相等B.小球在相鄰臺階間運動的時間越來越短C.小球在整個運動過程中機(jī)械能守恒D.小球與臺階碰撞過程中受摩擦力作用解析由題意可知小球每次的斜上拋均相同，則小球落到每級臺階前瞬間的速度相等，小球在相鄰臺階間運動的時間相等，小球與臺階碰撞前后水平方向上的速度不變，所以小球與臺階碰撞過程中不受摩擦力作用，選項A正確，B、D錯誤；小球每次與臺階碰撞后彈起的相對碰撞臺階的高度相同，豎直方向上的速度大小相等，但在相鄰兩臺階間小球下落時高度依次降低，所以機(jī)械能不守恒，選項C錯誤。答案A4.(2017·江蘇省南通市、泰州市高三第一次模擬考試)如圖3所示，足夠長的光滑直桿傾斜固定，桿上套有質(zhì)量為m的小滑塊A，用足夠長、不可伸長的輕繩將A與另一質(zhì)量為2m的小物塊B繞過光滑的定滑輪相連接，A位于O點，此時滑輪左側(cè)輕繩恰好水平?，F(xiàn)將A從O點由靜止釋放，B在運動過程中不觸碰滑輪和直桿，則()圖3A.滑塊A釋放瞬間，繩對滑塊A的拉力為2mgB.滑塊A速度最大時，物塊B的速度也最大C.滑輪左側(cè)的輕繩與直桿垂直時，滑塊A速度最大D.滑輪左側(cè)的輕繩與直桿垂直時，滑塊A機(jī)械能最大解析滑塊A釋放瞬間，B加速向下，根據(jù)牛頓第二定律知繩子拉力小于B的重力，選項A錯誤；對A而言，滑輪左側(cè)的輕繩與直桿垂直時，除重力以外的力(繩中拉力)做正功最多，A的機(jī)械能最大，選項D正確；滑輪左側(cè)的輕繩與直桿垂直時，A的速度和加速度方向都沿桿向下，此時不是速度最大的位置，選項C錯誤；A速度最大時，無法判斷B的速度也最大，選項B錯誤。答案D5.(2017·前黃中學(xué)檢測)一輕繩系住一質(zhì)量為m的小球懸掛在O點，在最低點先給小球一水平初速度，小球恰能在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，若在水平半徑OP的中點A處釘一枚光滑的釘子，仍在最低點給小球同樣的初速度，則小球向上通過P點后將繞A點做圓周運動，則到達(dá)最高點N時，繩子的拉力大小為()圖4A.0 B.2mg C.3mg D.4mg解析恰能做圓周運動，則在最高點有mg＝eq\f(mv2,R)，解得v＝eq\r(gR)。根據(jù)機(jī)械能守恒，在最高點N的速度為v′，則eq\f(1,2)mgR＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mv2根據(jù)向心力公式T＋mg＝eq\f(mv′2,\f(R,2))，聯(lián)立得T＝3mg。故選項C正確。答案C二、多項選擇題6.(2017·江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試)游樂場的一種滑梯，它是由很小一段弧形軌道將傾斜直軌道和水平軌道連接組成的，如圖5所示。一位小朋友從斜軌道頂端由靜止開始自由下滑，經(jīng)過很小一段弧形軌道滑到水平軌道上，繼續(xù)滑動一段距離后停下。則小朋友()圖5A.沿傾斜軌道下滑過程中機(jī)械能一定增加B.沿弧形軌道滑動過程中對軌道做了負(fù)功C.沿水平軌道滑動過程中，摩擦力對他做了負(fù)功D.在整個滑動過程中，重力做功和他克服摩擦力的功相等解析沿傾斜軌道和水平軌道滑動，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減小，選項A錯誤，C正確；沿弧形軌道滑動時，軌道始終靜止，小朋友對軌道沒有做功，選項B錯誤；根據(jù)動能定理得出重力做功和克服摩擦力做功相等，選項D正確。答案CD7.(2017·金陵中學(xué))如圖6所示，一鋼球從某高度自由下落到一放在水平地面的彈簧上，從鋼球與彈簧接觸到壓縮到最短的過程中，彈簧的彈力F、鋼球的加速度a、重力所做的功WG以及小球的機(jī)械能E與彈簧壓縮量x的變化圖線(不考慮空間阻力)，選小球與彈簧開始接觸點為原點，建立圖示坐標(biāo)系，并規(guī)定向下為正方向，則下述選項中的圖象符合實際的是()圖6解析由于向下為正方向，而彈簧中的彈力方向向上，A錯誤；對小球受力分析和牛頓第二定律知mg－kx＝ma得a＝g－eq\f(k,m)x，B正確；根據(jù)重力做功的計算式WG＝mgx可知，C正確；小球和彈簧整體的機(jī)械能守恒，D錯誤。答案BC8.(2017·江蘇省鎮(zhèn)江市高三第一次模擬考試)如圖7所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定于O點，另一端固定一個質(zhì)量為m的小球。將小球拉至A點處時，彈簧恰好無形變?，F(xiàn)將小球從A點處由靜止釋放，小球運動到O點正下方B點時速度大小為v。A、B兩位置間的高度差為h，不計空氣阻力，重力加速度為g，則()圖7A.由A到B的過程中，小球克服彈簧彈力所做的功為mghB.由A到B的過程中，小球重力所做的功為mghC.由A到B的過程中，彈性勢能增加量為mgh－eq\f(1,2)mv2D.小球到達(dá)B點處時，其加速度的方向為豎直向上解析由A到B過程中，重力做功mgh，選項B正確；根據(jù)動能定理有mgh＋W彈＝eq\f(1,2)mv2，得出W彈＝eq\f(1,2)mv2－mgh，克服彈簧彈力做功mgh－eq\f(1,2)mv2，彈性勢能增加mgh－eq\f(1,2)mv2，選項A錯誤，C正確；小球在B點時，受彈簧彈力和重力，合力方向豎直向上，加速度方向豎直向上，選項D正確。答案BCD9.(2017·蘇北四市一模)如圖8所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道與光滑水平面相切，質(zhì)量均為m的小球A、B與輕桿連接，置于圓軌道上，A位于圓心O的正下方，B與O等高。它們由靜止釋放，最終在水平面上運動。下列說法正確的是()圖8A.下滑過程中重力對B做功的功率先增大后減小B.當(dāng)B滑到圓軌道最低點時，軌道對B的支持力大小為3mgC.下滑過程中B的機(jī)械能增加D.整個過程中輕桿對A做的功為eq\f(1,2)mgR解析剛開始時，B的速度為零，重力對B做功的功率為零。下滑至水平面時，重力與速度方向成直角，瞬時功率為零，故下滑過程中重力對B做功的功率先增大后減小，A項正確；根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有mgR＝eq\f(1,2)·2mv2，得出v＝eq\r(gR)，再由FN－mg＝meq\f(v2,R)得出FN＝2mg，B項錯誤；根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，A的機(jī)械能變大，必有B的機(jī)械能變小，C項錯誤；根據(jù)動能定理得出輕桿對A做的功等于eq\f(1,2)mgR，D項正確。答案AD三、計算題10.(2017·宿遷三校聯(lián)考)如圖9所示，一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩，繩長為L，一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動(不計空氣阻力)。圖9(1)若小球通過最高點A時的速度為v，求v的最小值和此時繩對小球拉力F的大??；(2)若小球恰好通過最高點A且懸點距地面的高度h＝2L，小球經(jīng)過B點或D點時繩突然斷開，求兩種情況下小球從拋出到落地所用時間之差Δt；(3)若小球通過最高點A時的速度為v，小球運動到最低點C或最高點A時，繩突然斷開，兩種情況下小球從拋出到落地水平位移大小相等，試證明O點距離地面高度h與繩長L之間應(yīng)滿足h≥eq\f(3,2)L。解析(