電工儀表及測量的基本知識

第一章電工儀表及測量的根本學(xué)問(如電能質(zhì)量、負(fù)荷狀況等)眼睛和脈搏。電工儀表和測量技術(shù)是從事電氣工作的技術(shù)人員必需把握的一門學(xué)科。本章主要介紹電工儀表及測量的根本學(xué)問。第一節(jié)電工儀表的根本原理與組成進(jìn)展電量或磁量測量所需的儀器儀表，統(tǒng)稱電工儀表。一、電工儀表的分類電工儀表儀器種類繁多，按其構(gòu)造、原理和用途大致可分為下而幾類。1．電測量指示儀表電測量指示儀表又稱為直讀儀表。這種儀表的特點是先將被測量轉(zhuǎn)換為可動局部的角位移，然后通過可動局部的指示器在標(biāo)尺上的位置直接讀出被測量的值，如交直流電壓表、電流表、功率表都屬于這種儀表。指示儀表又可分為以下幾種類型:(1)按儀表工作原理，可分為磁電系、電磁系、電動系、感應(yīng)系、靜電系、熱電系、整流系、電子系等。(2)按用途，可分為電流表、電壓表、功率表、電能表、功率因數(shù)表、頻率表、相位表、歐姆表、兆歐表及萬用表等。按被測電流的種類，可分為直流表、溝通表及交直流兩用表等。按使用環(huán)境條件，可分為A、A1、B、B1、C5個組。其中C組環(huán)境條件最差。按使用方式，可分為安裝式、便攜式等。按防范外界電場或磁場的性能，可分為I、Ⅱ、Ⅲ、IV4個等級。I級儀表在外磁場或外電場的影響下，允許其指示值轉(zhuǎn)變±0.5%；II級儀表允許轉(zhuǎn)變±1.0%；Ⅲ級儀表允許轉(zhuǎn)變±2.5%；IV級儀表允許轉(zhuǎn)變±5.0%。除上述分類法外，還有其他的分類方法。比較儀器用于比較測量，它包括各類交直流電橋、交直流補償式測量儀器。比較儀器測量準(zhǔn)確度比較高，但操作過程簡單，測量速度較慢。數(shù)字儀表也是一種直讀式儀表，它的特點是將被測量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，再以數(shù)字方式顯示出測量結(jié)果。數(shù)字儀表的準(zhǔn)確度高，讀數(shù)便利，有些儀表還具有自動量程切換和編碼輸出，便于用計算機(jī)進(jìn)展處理，容易實現(xiàn)自動測量。用來記錄被測盤隨時間的變化狀況，如示波器、X—Y記錄儀；.變換，或?qū)⒎请娏哭D(zhuǎn)換為電量的裝置。二、電測指示儀表的組成和根本原理-1所示：測量電路。測量電路的作用是把被測量二轉(zhuǎn)換為測量機(jī)構(gòu)可以承受的過渡量y，如電壓表的附加電.電容或電子元件組成，不同儀表的測量電路是不同的。測量機(jī)構(gòu)。測量機(jī)構(gòu)(表頭)是儀表的核心部件，各種系列儀表的測量機(jī)構(gòu)都是由固定局部及活動局部組成，其作用是將承受到的過渡量y變換為活動局部的角位移即偏轉(zhuǎn)角α。由于測量電路中的x和y與測量機(jī)構(gòu)中的y和α可以嚴(yán)格保持肯定的函數(shù)關(guān)系，所以依據(jù)偏轉(zhuǎn)角的大小.就可確定被測量的數(shù)值。為使測量機(jī)構(gòu)的活動局部，按接收到的被測量的大小，偏轉(zhuǎn)到某一相應(yīng)的穩(wěn)定位置，電測量指示儀表的測量機(jī)構(gòu)工作時都具有三種力矩，即轉(zhuǎn)動力矩、反作用力矩和阻尼力矩。轉(zhuǎn)動力矩。在被測量的作用下，使活動局部產(chǎn)生角位移的力矩稱為轉(zhuǎn)動力矩，用M表示。該力矩可M的大小都與被測量成肯定比例關(guān)系；那么不管被測量有多大，活動局部都要偏轉(zhuǎn)到極限位置，就像一桿不掛稱陀的稱，不管被測量多大，稱桿活動局部偏轉(zhuǎn)角的大小應(yīng)與被測量大小有確定的關(guān)系。為此，需要一個方向總是和轉(zhuǎn)動力矩相反，大小隨活動局部的偏轉(zhuǎn)角大小變化的力矩，這個力矩稱為反作用力矩，用從表示。在一般儀表中，反作用力矩通常由游絲(即螺旋彈簧)產(chǎn)生；在靈敏度較高的儀表中，反作用力矩由張絲或吊絲產(chǎn)生。此時，反作用力矩Mα與活動局部的偏轉(zhuǎn)角成正比，即MD 式中 α——偏轉(zhuǎn)角D——常數(shù)，取決于游絲、吊絲或張絲的材料與尺寸。.用力矩相等時，活動局部將處于平衡狀態(tài).偏轉(zhuǎn)角到達(dá)一穩(wěn)定數(shù)值。這時可見，由于轉(zhuǎn)動力矩M與被測量值除了用游絲、張絲及吊絲產(chǎn)生反作用力矩外，也可用電磁力產(chǎn)生反作用力矩，如比率型儀表。阻尼力矩。從理論上來講，當(dāng)轉(zhuǎn)動力矩與反作用力矩相等時，儀表指針應(yīng)靜止在某一平衡位置，但由于活動局部具有慣性，它不能馬上停頓下來，而是要圍繞這個平衡位置左右搖擺，需要經(jīng)過較長時間才能穩(wěn)定在平衡位置，因此不能盡快讀數(shù)。為了縮短搖擺時間，電測量指示儀表的測量機(jī)構(gòu)通常都裝有產(chǎn)生阻尼力矩的裝置，用以吸取搖擺能量，使活動局部能快速地在平衡位置穩(wěn)定下來。阻尼力矩由阻尼器來產(chǎn)生，常用的阻尼器有空氣式和電磁感應(yīng)式兩種，如圖1-2所示?？諝庾枘崞魇抢靡粋€與轉(zhuǎn)軸相連的薄片在封閉的扇形阻尼盒內(nèi)運動時，薄片因受到空氣的阻力而產(chǎn)生阻尼力矩的，如圖1-2(a)所示；電磁感應(yīng)阻尼器是利用一個與轉(zhuǎn)軸相連的鋁片在永久磁鐵氣隙中運動時，鋁片中產(chǎn)生的渦1-2所示。圖1-2(c)也是電磁感應(yīng)式阻尼器，它是利用鋁框架在強磁場中運動產(chǎn)生阻尼力矩的。應(yīng)當(dāng)留意，阻尼力矩是一種動態(tài)力矩，它只在活動局部運動時才產(chǎn)生，其方向總是和活動局部的運動.因此阻尼力矩的存在對儀表的指示值沒有任何影響。除以上三種力矩外，用軸承支持活動局部的儀表，不行防止地會存在摩擦而產(chǎn)生的摩擦力矩，它會在不同程度上阻礙活動局部的運動，使活動局部停在偏離真實平衡位置的地方，致使儀表指示產(chǎn)生誤差。三、電測量指示儀表的一般機(jī)構(gòu)電測量指示儀表種類繁多，構(gòu)造各不一樣，除具有產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩、反作用力矩、阻尼力矩的裝置外，大局部儀表還有下面一些主要部件。外殼通常由鐵、水、塑料等材料制成，用來保護(hù)儀表內(nèi)部的構(gòu)造1-3所示，由以下零件組成。標(biāo)度尺。標(biāo)度尺是表盤上一系列數(shù)字和分度線的總稱:通常狀況下，準(zhǔn)確度等級較高(1.4級以上)的儀表承受鏡子標(biāo)尺，即在標(biāo)度尺下有一條弧形鏡面，讀數(shù)時應(yīng)使指針與鏡面反映出的指針像重合，以保證讀數(shù)的準(zhǔn)確。指針。有刀形、矛形等指針。靈敏度高的儀表有的承受光標(biāo)影像指針，如圖1-4所示。(3)限動器。限制指針的最大活動范圍。(4)平衡錘。防止在指針偏轉(zhuǎn)時，由于重心不正而帶來誤差。用來支持活動局部轉(zhuǎn)動，為減小摩擦，軸尖用鋼制成二軸承材料有多種，如青銅、玻璃、藍(lán)寶石等。型電能表為了削減磨損，延長使用壽命，承受磁推軸承，它是利用兩塊圓柱形磁鋼同極性相斥的原理，把兩塊磁鋼裝在下軸套內(nèi)，利用推斥力支撐電能表轉(zhuǎn)動局部的重量，使之懸浮起來，其上下兩端均用不銹鋼銷針與石墨尼龍襯套作為導(dǎo)向，以制止程度方向的運動。裝置用來微調(diào)游絲或張絲的固定端，以轉(zhuǎn)變初始力矩.從而使儀表的機(jī)械零位與適當(dāng)?shù)姆侄染€(零位)相索1-3所示。其次節(jié)儀表的誤差及準(zhǔn)確度一、儀表誤差的分類用任何儀表進(jìn)展測量，儀表的指示值與被測量的真實值之間總有差異，這個差異稱為儀表的誤差。依據(jù)誤差產(chǎn)生的緣由，儀表誤差可分為兩大類。根本誤差根本誤差是指儀表在規(guī)定的工作條件下，即在規(guī)定的溫度、濕度、放置方式、沒有外電場和磁場干擾等條件下，由于儀表本身構(gòu)造和工藝等方面不夠完善而產(chǎn)生的誤差。如由于儀表活動局部存在摩擦、零件裝配不當(dāng)、標(biāo)尺刻度不準(zhǔn)等所引起的誤差都屬于根本誤差，這種誤差是儀表本身所固有的。附加誤差附加誤差是指因偏離規(guī)定的工作條件而使用所造成的誤差。如溫度過高、波形非正弦、外界電磁場的影響等所引起的誤差都屬于附加誤差。因此，儀表分開規(guī)定的工作條件所形成的總誤差中，除了根本誤差之外，還包含有附加誤差。二、誤差的表示方法△儀表的指示值A(chǔ)x與被測量的真值山之問的差值，稱為確定誤差△，即△=Ax一A0 (1-3}由式(1-3}a值偏離真值的程度和方向。由于被測量的真值A(chǔ)0很難確定，所以實際測量中，通常把準(zhǔn)確度等級高的標(biāo)準(zhǔn)表所測得的數(shù)值或通過理論計算得出的數(shù)值作為真值。【例1-1】某電路中的電流為10A，用甲電流表量時的讀數(shù)為，用乙電流表測量時的讀數(shù)為。試求兩次測量確實定誤差。解：由式(1-3)可知甲表測量確實定誤差為△(A)乙表測量確實定誤差為△2=Ix-I0=10.4-10=0.4(A)測量結(jié)果就越準(zhǔn)確。2.相對誤差當(dāng)測量不同量時，用確定誤差有時很難準(zhǔn)確推斷測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。例如用一個電壓表測量200+1V，而用另一個電壓表測量20V電壓，確定誤差為+0.5V。前者確實定誤差大于后者，%，而后者的誤差卻占被測量的2.5%示測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。確定誤差A(yù)與被測量的真值A(chǔ)0的比值，稱為相對誤差γ用百分?jǐn)?shù)表示，即100% (1-4)A0與前述同理，實際測量中通常用標(biāo)準(zhǔn)表所測得的數(shù)值或通過理論計算得出的數(shù)值作為被測量的真值。另外，在要求不太高的工程測量中，相對誤差常用確定誤差與儀表指示值之比的百分?jǐn)?shù)來表示，即100% (1-5)Ax[l-2]由計算結(jié)果可知，雖然甲表確實定誤差比乙表大，但其相對誤差卻比乙表小，故甲表比乙表的側(cè)量準(zhǔn)確度程度高。相對誤差雖可以表示測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，但不能全面表征儀表本身的準(zhǔn)確度。同一只儀表，在測量不同的被測量Ax時，其確定誤差△變化不大，但由式(1-5)Ax二不同，相對誤差變化較.為此工程上承受引用誤差來確定儀表的準(zhǔn)確程度。確定誤差與規(guī)定的基準(zhǔn)值比值的百分?jǐn)?shù)，稱為引用誤差，用人表示。不同類型標(biāo)度尺的電測量指示儀表，其基準(zhǔn)值不同，引用誤差分別為：對于大量使用的單向標(biāo)度尺儀表，基準(zhǔn)值為量程，引用誤差為確定誤差Δ與儀表上量限Am比值的百分?jǐn)?shù)，即 100% (1-6)m Am的百分?jǐn)?shù)，即 100% (1-7)m |Am

||A |mA1m對于無零位標(biāo)度尺儀表，引用誤差為確定值誤差與上、下量限A 、A1m即

2m奮之差的比值的百分?jǐn)?shù)， 100% (1-8)m A A1m 2m對于標(biāo)度尺為對數(shù)、雙曲線或指數(shù)為3及3以上的儀表，或標(biāo)度尺上限為無窮大(如萬用表歐姆檔)的儀表，基準(zhǔn)值為標(biāo)度尺長，引用誤差為用長度表示確實定誤差Δ1與標(biāo)度尺工作局部長度lm比值的百分?jǐn)?shù)，即 100% (1-9)1m lm三、儀表的準(zhǔn)確度儀表的準(zhǔn)確度是表征其指示值對真值接近程度的量。1.電測量指示儀表的準(zhǔn)確度對于電測量指示儀表，工程上規(guī)定用最大引用誤差來表示儀表的準(zhǔn)確度，即當(dāng)儀表在規(guī)定的條件下工m與儀表的上量限f1m即 m100%K% (1-10)m AmK-儀表的準(zhǔn)確度等級(指數(shù))。;例如準(zhǔn)確度為0.1(即允許的最大引用誤差)0.1%。儀表的準(zhǔn)確度等級越高，那么其根本誤差越小。我國對不同的電表，規(guī)定了不同的準(zhǔn)確度等級，如電流表和電壓表準(zhǔn)確度等級分為0.05、0.1、0.2、0.3、0.、1.、、2.、35等1110.0、0.、0.2,0.、11.2、、、、1、20等12級。通常0.00.、0.2級儀表作為標(biāo)準(zhǔn)表使用，用以鑒定準(zhǔn)確度較低的儀表準(zhǔn)確度更低的儀表主要用于現(xiàn)場。儀表的準(zhǔn)確度等級標(biāo)志符號通常都標(biāo)注在儀表的盤面上。[1-3]100A+A，那么該表的準(zhǔn)確度為多少?由儀表的準(zhǔn)確度等級，可以算出測量結(jié)果可能消滅的最大確定誤差與相對誤差。例如該儀表的準(zhǔn)確度等級為K,那么由式(1-10)可知，儀表在規(guī)定工作條件下測量時，測量結(jié)果中可能消滅的最大確定誤差為最大相對誤差為

K%Am

(1-11) m Ax

100%K%

Am (1-12)Ax[1-4]12V150V,0.515V,2.5級兩種電壓表各一只，試問兩只表可能消滅的最大誤差分別為多大？應(yīng)選擇哪一只電壓表？;測量結(jié)果確實定誤差與所選擇的儀表的準(zhǔn)確KAm均有關(guān);而相對誤差除與儀表的準(zhǔn)確度等級KAmAx的比值有關(guān)，Am/Ax的比值越大，誤差越大。因此，選擇儀表時不能單純追求準(zhǔn)確度級別高的儀表，還應(yīng)根據(jù)測量的要求，合理選擇儀表的量程，盡可能使儀表指示值在標(biāo)度尺分度的2/3以上范圍。數(shù)字類儀表的準(zhǔn)確度用確定誤差表示，通常有以下兩種表示方法:第一種表示方法%rdgn個字rdg一一儀表指示值(讀數(shù))，為英文reading的縮寫;±α——相對誤差，為構(gòu)成數(shù)字表的轉(zhuǎn)換器、分壓器等產(chǎn)生的綜合誤差;±n個字——指最末一位顯示數(shù)碼有±nn是因數(shù)字化處理引起的誤差反映在末位數(shù)字上的變化量。DSX-1型數(shù)字四用表，直流電壓各檔的準(zhǔn)確度(即允許確實定誤差)為±0.1%rdg±1個字。%rdgb%f.sb%——滿度誤差系數(shù);f.s——儀表滿度(量程)值，為英文fullspan的縮寫。第三節(jié)電工儀表的標(biāo)志及技術(shù)要求一、電工儀表的外表標(biāo)記電工儀表的表盤上有很多表示其根本技術(shù)特性的標(biāo)志符號。依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，每一只儀表必需有表示測量對象的單位、準(zhǔn)確度等級，工作電流種類、相數(shù)、測量機(jī)構(gòu)的類別、使用條件組別、工作位置、絕緣強度試驗電壓的大小、儀表型號及額定值等標(biāo)志符號。電工儀表外表常見標(biāo)志符號見表1-1。二、電工儀表的型號規(guī)定。安裝式儀表的型號組成外形第一位代號：按儀外表板外形最大尺寸編制。外形其次位代號：按儀表外殼外形尺寸編制。系列代號：按儀表工作原理編制，如C表示磁電系，T表示電磁系，D表示電動系，G表示感應(yīng)系，L表示整流系，表示靜電系等。用途號：按儀表測量的電量編制，如電壓表為V，電流表為A，功率表為W等。42C3-A4表示磁電系儀表;“3”為設(shè)計序號;“A〞表示用于電流測量。便攜式儀表的型號組成出于便攜式以表不存在安裝問題，所以將安裝式儀表型號中的外形代號省略，即是它的產(chǎn)品型號。如T62-V〞6〞表示電壓表。此外，一些其他類型儀表的型號，還承受在系列代號前加一個漢語拼音字母表示的類別名，如電橋用Q，數(shù)字用P等。三、電測量指示儀表的主要技術(shù)要求選用電測量指示儀表時，對儀表主要有以下幾個方面的技術(shù)要求。當(dāng)儀表在規(guī)定的工作條件下使用時，要求根本誤差不超過儀表盤面所標(biāo)注的準(zhǔn)確度等級；當(dāng)儀表不在規(guī)定使用條件下工作時，各影響量(如溫度、濕度、外磁場等)變化所產(chǎn)生的附加誤差，應(yīng)符合國家標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)規(guī)定。2.有適宜的靈敏度在指示類儀表中，靈敏度是指儀表可動局部偏轉(zhuǎn)角的變化量△α與被測量的變化量△Χ之比，即S假設(shè)刻度是均勻的，那么S，即儀表的靈敏度是單位被測量所引起的指針偏轉(zhuǎn)角(分格數(shù))。儀表的靈敏度取決于儀表的構(gòu)造和線路。通常將靈敏度的倒數(shù)稱為儀表常數(shù)c，即靈敏度是電工儀表滿偏電流越小，即量限越??；靈敏度越低，那么儀表的準(zhǔn)確度就越低.所以儀表應(yīng)有適當(dāng)?shù)撵`敏度。要小當(dāng)電惻級指示儀表接入被測電路時，總要消耗肯定的能量，這不但會引起儀表內(nèi)部發(fā)熱，而且影響被測電路的原有工作狀態(tài)，從而產(chǎn)生測量誤差，因此儀表的功率損耗要小。置儀表標(biāo)度尺的刻度應(yīng)力求均勻?？潭炔痪鶆虻膬x表，其靈敏度不是常數(shù)。刻度線較密的局部，靈敏度較低，讀數(shù)誤差較大;而刻度線較疏的局部，靈敏度較高，讀數(shù)誤差較小。對刻度線不均勻的儀表，應(yīng)在標(biāo)度尺上說明其工作局部，一般規(guī)定工作局部的長度不應(yīng)小于標(biāo)度尺全長的85%。升降變差要小，即重復(fù)性要好由于游絲(或張絲)受力變形后不能馬上恢復(fù)原始狀態(tài)，更主要的是由于儀表軸尖與軸承間的摩擦力所.指針山零上升的指示值與由上限下降的指示值也會不同，這兩個指示值之間的差值就稱為儀表的升降變差。一般要求升降變差不應(yīng)超過儀表根本誤差確定值。其他要求儀表受外界的影響(溫度、電磁場).使用便利、構(gòu)造結(jié)實等。有關(guān)規(guī)定可以從產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)文件或有關(guān)規(guī)程中查得。第四節(jié)電工測量的根本學(xué)問測電量或磁量的過程。進(jìn)展電工測量時，必需考慮測量對象、測量方法及測量設(shè)備三個方面的問題。一、電工測量對象;反映電路特征的物理量，如電阻、電容、電感等;反映電和磁變化規(guī)律的量，如頻率、相位、功率因數(shù)等。二、測量設(shè)備測量設(shè)備分為兩類:度量器比較從而獲得測量結(jié)果。依據(jù)準(zhǔn)確度等級的不同，度量器分為標(biāo)準(zhǔn)器和有限準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)度量器::有限準(zhǔn)確度的度量器，其準(zhǔn)確度比標(biāo)準(zhǔn)器低，是常用的范型量具及范型測量儀表，如標(biāo)準(zhǔn)電他、標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)電感和標(biāo)三、測量方法(一)按獲得測量結(jié)果的過程分1.直接測量法直接用儀表、儀器進(jìn)展測量，結(jié)果可以直接由試驗數(shù)據(jù)得到，如電壓表測量電壓U。利用被測量與某種中間量之間的函數(shù)關(guān)系，先測出中間量，然后通過計算公式，算出被測量的值，這種方法稱為間接測量。例如用伏安法測電阻，先測出電阻的電壓和電流，然后用R=U/I算出電阻的值。先直接測量與被測量有肯定函數(shù)關(guān)系的某些量，然后在一系列直接測量的根底上，通過求解方程組來R獲得側(cè)量結(jié)果的方法稱為組合測量。例如要測量電阻溫度系數(shù)α、β及 ，它們之間的關(guān)系為R20RRt 20

[1(t20)(t20)2]R測量時，先分別t1、t2, t3三個溫度下，測出相應(yīng)的電阻值Rt1、Rt2、Rt3,然后按上述公式列出三個方程，聯(lián)立求解即可求出電阻的α、β及 。R20(二)按所用儀表儀器分測量法直接從儀器儀表讀出測量結(jié)果，.表的準(zhǔn)確度，因此準(zhǔn)確度并不很高。.被測量與標(biāo)準(zhǔn)量比較方式的不同.比較測量法可分為以下幾種:零值法。零值法是將被測量與標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)展比較，使兩者之問差值為零，從而求得被測量的一種方法。例如用電位差計測量電動勢，用電橋測量電阻都屬于這種方法。這種方法測量的準(zhǔn)確度主要取決于標(biāo)準(zhǔn)量的準(zhǔn)確度與指零儀的靈敏度。差值法。差值法是通過測量標(biāo)準(zhǔn)量與被測量的差值，從而求得被測量的一種方法。這種方法可以到達(dá)較高的測量準(zhǔn)確度。替代法。替代法是把被測量與標(biāo)準(zhǔn)量分別接入同一測量儀器，且通過調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量，使儀器的工作狀態(tài)在替代前后保持全都，然后依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)量確定被測量的值。這種測量方法由于替代前后測量儀器的狀態(tài)不轉(zhuǎn)變，所以儀器本身的內(nèi)部特性和外界條件對前后二次測量的影響幾乎是一樣的，測量結(jié)果與儀器本身的準(zhǔn)確度無關(guān)，只取決于替代的標(biāo)準(zhǔn)量，因此這是一種極其準(zhǔn)確的測量方法。如用電橋測量某電阻Rx，調(diào)整電橋使之平衡，取下Rx，再接人調(diào)標(biāo)準(zhǔn)電阻箱，不調(diào)整電橋，只轉(zhuǎn)變電阻箱的阻值，使電橋平衡，此時電阻箱的阻值即是測電阻Rx的阻值，這種方法測得的Rx與電橋準(zhǔn)確度無關(guān)。第五節(jié)測量誤差及消退方法在測量過程中，由于受到測量方法、測量設(shè)備、測量條件及觀測經(jīng)受等多方面因素的影響，測量結(jié)果這種差異稱為測量誤差。跟據(jù)產(chǎn)生測量誤差的緣由，可以將其分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗差三大類。一、系統(tǒng)誤差在一樣的條件下，屢次測量同一量時。誤差的大小及符號均保持不變或按肯定規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差主要是由于測量設(shè)備不準(zhǔn)確或有缺陷、測量方法不完善、四周環(huán)境條件不穩(wěn)定或?qū)嶒炄藛T各人習(xí)慣(如偏視)等因素造成。在測量中要做到?jīng)]有系統(tǒng)誤差是不簡潔的，也是不現(xiàn)實的。因此依據(jù)測量中的實際狀況進(jìn)展具體分析覺察系統(tǒng)誤差，實行技術(shù)措施防止或消退系統(tǒng)誤差是格外必要的。消退系統(tǒng)誤差的常用方法有如下幾種。;進(jìn)步試驗人員的技術(shù)程度等。2.利用校正值得到被測量的實際值在精細(xì)測過中常常使用校正值，所謂校正值就是被測量的真值A(chǔ)0(即標(biāo)準(zhǔn)儀表讀數(shù))與儀表讀數(shù)Ax之差，用δr表示，即 AAr 0 x

(1-13)由式(1-13)可知，校正值在數(shù)值上等于確定誤差，但符號相反，即AAx

r假設(shè)在測量之前能預(yù)先求出測量儀表的校正值，或給出儀表校正后的校正曲線或校正表格，那么就可以從儀表讀數(shù)與校正值求得被測量的真值，即測量方法

AA0 x r

(1-14)(1)替代法。用替代法測量時，測量結(jié)果與儀器本身的準(zhǔn)確度無關(guān)，即消退了儀器所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。(2)正負(fù)誤差補償法。適當(dāng)安排試驗，使某項系統(tǒng)誤差在測量結(jié)果中一次為正，另一次為負(fù).取其平均值，便可消退系統(tǒng)誤差。例如，為了消退外磁場對電流表讀數(shù)的影響，可在一次測量之后，將電流表轉(zhuǎn)動180o再測一次，在兩次測量中，必定消滅一次讀數(shù)偏大，而另一次讀數(shù)偏小，取兩次讀數(shù)的平均值作為測量結(jié)果，便可消退外磁場帶來的系統(tǒng)誤差。二、隨機(jī)誤差在一樣條件下，屢次測量同一量值時，誤差的大小和符號均發(fā)生變化，沒有什么規(guī)律可循，這種誤差稱為隨機(jī)誤差，也叫偶然誤差。隨機(jī)誤差是由一些偶發(fā)性的緣由引起的，如電源電壓或頻率的偶然波動、電磁場與溫度的瞬間變化、測量人員的心理或生理的某些變化等都可能引起這種誤差。單次測量的隨機(jī)誤差是沒有規(guī)律可言的，但屢次測量消滅的隨機(jī)誤差卻有以下特征：①；②確定值小的誤差消滅的時機(jī)多于大的誤差，即所謂單峰性；③當(dāng)測量次數(shù)足夠多時，正誤差和負(fù)誤差消滅的時機(jī)根本相等.即所謂對稱性。假設(shè)用S表示誤差，用了表示誤差消滅的次數(shù)，那么δ與f1-5所示，它是一種正態(tài)分布曲線。由于隨機(jī)誤差具有以上特點，所以隨機(jī)誤差不能用試驗的方法加以消退，而只能用概率統(tǒng)計的方法處理。在工程上常常對被測量進(jìn)展屢次重復(fù)測量，求出其算術(shù)平均值，并將它作為被測量的真值，從而消退單次測量可能存在的隨機(jī)誤差，即AA0

n Ai1n

(l-15)0式中Ai——每次測最值;A——真值;0AA—算術(shù)平均值;n——測量次數(shù)。A用這種方法消退隨機(jī)誤差，其測量次數(shù)必需足夠多，假設(shè)次數(shù)缺乏，那么A與 仍舊可能有偏離，0其偏離程度可以用標(biāo)準(zhǔn)差σx

表示，即

AA0 x

(1-16)依據(jù)概率論原理，標(biāo)準(zhǔn)差可以從均方根誤差σ或剩余誤差求出，表達(dá)式為 V2V2 V2n 1nx

2n(n1)

n (1-17)式中σ——均方根誤差，設(shè)每次測量的隨機(jī)誤差221 2n2n

AAi

，那么(1-18)Vi——剩余誤差，它等于每次測量值與算術(shù)平均值之差，即VAAi i 0從式(1-17)中可以證明

V2V2 V2 (1-14) 1 2 nn1應(yīng)當(dāng)指出，用算術(shù)平均值表示測量結(jié)果。首先要消退系統(tǒng)誤差，由于當(dāng)有系統(tǒng)誤差存在時，測量次數(shù)盡管足夠多，算術(shù)平均值也不行能接近被測量真值。另外，由式(1-17)可知，測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差與測量次數(shù)有關(guān)，隨著測量次數(shù)的增加，σxn的增加，σx值減小得越慢，所以在實際測量中，測量次數(shù)取十余次即可。151520.18V0.34V，標(biāo)準(zhǔn)差為，0.340.09V，可寫出其測量結(jié)果為15AA 20.180.09Vx如今常用的電子計算器上，都設(shè)有計算算術(shù)平均值和隨機(jī)誤差，計算起來格外便利。應(yīng)當(dāng)留意，系統(tǒng)誤差和偶然誤差是兩類性質(zhì)完全不同的誤差。系統(tǒng)誤差反映在肯定條件下誤差消滅的必定性;;而川精細(xì)度反映隨機(jī)誤差的大小，隨機(jī)誤差越小，精細(xì)度就越高:小。三、無視誤差(粗差)無視誤差是一種嚴(yán)峻偏離測量結(jié)果的誤差，這種誤差是由于試驗者馬虎、不正確操作和試驗條件的突變等緣由引起的。例如讀數(shù)錯誤、記錄錯誤所引起的誤差都屬于無視誤籌。由于包含無視誤差的試驗數(shù)據(jù)3|AA||3|的數(shù)據(jù)重計算每個數(shù)據(jù)的均方根誤差，并重推斷剩下的數(shù)據(jù)中有無無視誤差，直至全部數(shù)據(jù)的|AA|超過3為止。第六節(jié)試驗數(shù)據(jù)的處理及誤差估算一、數(shù)據(jù)處理在測量過程中，讀數(shù)、記錄和運算等對數(shù)據(jù)的處理都涉及到正確選用有效數(shù)字的問題，假設(shè)這個問題處理得好.這一問題。一個數(shù)據(jù)從左邊第一個非零數(shù)字起至右邊近似數(shù)字的一位為止，其問的全部數(shù)碼均為有效數(shù)字。有效.的其他數(shù)字都是準(zhǔn)確數(shù)字。全部的測址數(shù)據(jù)都必需用有效數(shù)字表示。此時應(yīng)留意:讀數(shù)記錄時.每一個數(shù)據(jù)只能有一位數(shù)字(最末一位)是估量讀數(shù)，而其他數(shù)字都必需是準(zhǔn)確讀出的。(2有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點無關(guān)”在數(shù)字之間或末尾時均為有效數(shù)字。例如0.02、0.25均為兩位有效數(shù)字，又如203、110均為三位有效數(shù)字。在測量中，假設(shè)儀表指針剛好停留在分度線上，讀數(shù)記錄時應(yīng)在小數(shù)點后的末尾加一位零。例如指針停在1.4A的分度線上，那么應(yīng)記為，由于數(shù)據(jù)中4是準(zhǔn)確數(shù)字，而不是估量的近似數(shù)字?！?0e4×10-310的冪的形式表示數(shù)據(jù)時，應(yīng)考慮與誤差相適應(yīng)。[1-5]一電阻值Rl0000Ω.其相對у=±0.5%，其