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文檔簡介
2024屆吉林省長春市第七十二中學(xué)中考數(shù)學(xué)考前最后一卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.化簡的結(jié)果為()A.﹣1 B.1 C. D.2.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七“盈不足”中有這樣一個(gè)問題:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四,問人數(shù)、物價(jià)各幾何?”意思是:幾個(gè)人合伙買一件物品,每人出8元,則余3元;若每人出7元,則少4元,問幾人合買?這件物品多少錢?若設(shè)有x人合買,這件物品y元,則根據(jù)題意列出的二元一次方程組為()A. B. C. D.3.如圖所示,有一條線段是()的中線,該線段是().A.線段GH B.線段AD C.線段AE D.線段AF4.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,有下列結(jié)論:①ac<1;②a+b<1;③4ac>b2;④4a+2b+c<1.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如圖,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè),第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè),…,按此規(guī)律.則第(6)個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為()A.20 B.27 C.35 D.406.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題,大意是:100匹馬恰好拉了100片瓦,已知1匹大馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦,問有多少匹大馬、多少匹小馬?若設(shè)大馬有x匹,小馬有y匹,那么可列方程組為()A. B. C. D.7.如圖,P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B,CD切⊙O于點(diǎn)E,分別交PA、PB于點(diǎn)C、D,若PA=6,則△PCD的周長為()A.8 B.6 C.12 D.108.如圖,直線m⊥n,在某平面直角坐標(biāo)系中,x軸∥m,y軸∥n,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,-4),則坐標(biāo)原點(diǎn)為()A.O1 B.O2 C.O3 D.O49.分式的值為0,則x的取值為()A.x=-3 B.x=3 C.x=-3或x=1 D.x=3或x=-110.如圖,已知四邊形ABCD,R,P分別是DC,BC上的點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AP,RP的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí),那么下列結(jié)論成立的是().A.線段EF的長逐漸增大 B.線段EF的長逐漸減少C.線段EF的長不變 D.線段EF的長不能確定二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣1,a)在直線y=2x+2與直線y=2x+4之間,則a的取值范圍是_____.12.某籃球架的側(cè)面示意圖如圖所示,現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù):底部支架AB的長為1.74m,后拉桿AE的傾斜角∠EAB=53°,籃板MN到立柱BC的水平距離BH=1.74m,在籃板MN另一側(cè),與籃球架橫伸臂DG等高度處安裝籃筐,已知籃筐到地面的距離GH的標(biāo)準(zhǔn)高度為3.05m.則籃球架橫伸臂DG的長約為_____m(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈).13.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作AE⊥BD,垂足為點(diǎn)E,若∠EAC=2∠CAD,則∠BAE=__________度.14.若關(guān)于x的方程有增根,則m的值是▲15.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.16.如圖,將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD,若∠AOB=15°,則∠AOD=_____度.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)是氣溫x(℃)的一次函數(shù),下表列出了一組不同氣溫的音速:氣溫x(℃)05101520音速y(m/s)331334337340343(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:(2)氣溫x=23℃時(shí),某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響,那么此人與煙花燃放地約相距多遠(yuǎn)?18.(8分)如圖,已知⊙O經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)A、B,交邊BC于點(diǎn)D,點(diǎn)A恰為的中點(diǎn),且BD=8,AC=9,sinC=,求⊙O的半徑.19.(8分)計(jì)算:(﹣4)×(﹣)+2﹣1﹣(π﹣1)0+.20.(8分)矩形AOBC中,OB=4,OA=1.分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸,y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E。當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);連接EF,求∠EFC的正切值;如圖2,將△CEF沿EF折疊,點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處,求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式.21.(8分)如圖,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連接DE,求證:∠DAE=∠ECD.22.(10分)湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則:兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽,其中三局單打,兩局雙打,五局比賽必須全部打完,贏得三局及以上的隊(duì)獲勝.假如甲,乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同.若前四局雙方戰(zhàn)成2:2,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是__________;現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2:0的領(lǐng)先,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少?23.(12分)灞橋區(qū)教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級(jí)學(xué)生2016﹣2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)a=%,并補(bǔ)全條形圖.(2)在本次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?(3)如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約9000人,請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少?24.如圖,已知拋物線與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A,與y軸正半軸相交于點(diǎn)B,,直線l過A、B兩點(diǎn),點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)
E.(1)求拋物線的解析式;(2)若拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x,四邊形FAEB的面積為S,請(qǐng)寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并判斷S是否存在最大值,如果存在,求出這個(gè)最大值;并寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.(3)連接BE,是否存在點(diǎn)D,使得和相似?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】
先把分式進(jìn)行通分,把異分母分式化為同分母分式,再把分子相加,即可求出答案.【詳解】解:.故選B.2、D【解析】
根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系,列出相應(yīng)的方程組,從而可以解答本題.【詳解】由題意可得:,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程組.3、B【解析】
根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得.【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知:線段AD是△ABC的中線.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線,解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線.4、C【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系,然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【詳解】解:①根據(jù)圖示知,該函數(shù)圖象的開口向上,∴a>1;該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸,∴c<1;故①正確;②對(duì)稱軸∴∴b<1;故②正確;③根據(jù)圖示知,二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以,即,故③錯(cuò)誤④故本選項(xiàng)正確.正確的有3項(xiàng)故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次項(xiàng)系數(shù)決定了開口方向,一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定了對(duì)稱軸的位置,常數(shù)項(xiàng)決定了與軸的交點(diǎn)位置.5、B【解析】試題解析:第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè),第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè),…,按此規(guī)律,第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=個(gè),則第(6)個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè).故選B.考點(diǎn):規(guī)律型:圖形變化類.6、C【解析】
設(shè)大馬有x匹,小馬有y匹,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①大馬數(shù)+小馬數(shù)=100;②大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.【詳解】解:設(shè)大馬有x匹,小馬有y匹,由題意得:,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程組.7、C【解析】
由切線長定理可求得PA=PB,AC=CE,BD=ED,則可求得答案.【詳解】∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B,CD切⊙O于點(diǎn)E,∴PA=PB=6,AC=EC,BD=ED,∴PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PA+AC+PD+BD=PA+PB=6+6=12,即△PCD的周長為12,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì),利用切線長定理求得PA=PB、AC=CE和BD=ED是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析:因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,2),所以,原點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊,也在點(diǎn)A的下邊2個(gè)單位處,從點(diǎn)B來看,B(2,-4),所以,原點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊,且在點(diǎn)B的上邊4個(gè)單位處.如下圖,O1符合.考點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系.9、A【解析】
分式的值為2的條件是:(2)分子等于2;(2)分母不為2.兩個(gè)條件需同時(shí)具備,缺一不可.據(jù)此可以解答本題.【詳解】∵原式的值為2,∴,∴(x-2)(x+3)=2,即x=2或x=-3;又∵|x|-2≠2,即x≠±2.∴x=-3.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)分式的值為2的條件的理解,該類型的題易忽略分母不為2這個(gè)條件.10、C【解析】
因?yàn)镽不動(dòng),所以AR不變.根據(jù)三角形中位線定理可得EF=AR,因此線段EF的長不變.【詳解】如圖,連接AR,∵E、F分別是AP、RP的中點(diǎn),∴EF為△APR的中位線,∴EF=AR,為定值.∴線段EF的長不改變.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理,只要三角形的邊AR不變,則對(duì)應(yīng)的中位線的長度就不變.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】
計(jì)算出當(dāng)P在直線上時(shí)a的值,再計(jì)算出當(dāng)P在直線上時(shí)a的值,即可得答案.【詳解】解:當(dāng)P在直線上時(shí),,當(dāng)P在直線上時(shí),,則.故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn),必能使解析式左右相等.12、1.1.【解析】
過點(diǎn)D作DO⊥AH于點(diǎn)O,先證明△ABC∽△AOD得出=,再根據(jù)已知條件求出AO,則OH=AH-AO=DG.【詳解】解:過點(diǎn)D作DO⊥AH于點(diǎn)O,如圖:由題意得CB∥DO,∴△ABC∽△AOD,∴=,∵∠CAB=53°,tan53°=,∴tan∠CAB==,∵AB=1.74m,∴CB=1.31m,∵四邊形DGHO為長方形,∴DO=GH=3.05m,OH=DG,∴=,則AO=1.1875m,∵BH=AB=1.75m,∴AH=3.5m,則OH=AH-AO≈1.1m,∴DG≈1.1m.故答案為1.1.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.13、22.5°【解析】
四邊形ABCD是矩形,AC=BD,OA=OC,OB=OD,OA=OB═OC,∠OAD=∠ODA,∠OAB=∠OBA,∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD,∠EAC=2∠CAD,∠EAO=∠AOE,AE⊥BD,∠AEO=90°,∠AOE=45°,∠OAB=∠OBA=67.5°,即∠BAE=∠OAB﹣∠OAE=22.5°.考點(diǎn):矩形的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).14、1.【解析】方程兩邊都乘以最簡公分母(x-2),把分式方程化為整式方程,再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡公分母等于1的未知數(shù)的值求出x的值,然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值:方程兩邊都乘以(x-2)得,2-x-m=2(x-2).∵分式方程有增根,∴x-2=1,解得x=2.∴2-2-m=2(2-2),解得m=1.15、a>﹣.【解析】試題分析:已知關(guān)于x的方程2x2+x﹣a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以△=12﹣4×2×(﹣a)=1+8a>0,解得a>﹣.考點(diǎn):根的判別式.16、30°【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°,再用∠BOD減去∠AOB即可.【詳解】∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后,得到△COD,∴∠BOD=45°,又∵∠AOB=15°,∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=45°-15°=30°.故答案為30°.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)y=x+331;(2)1724m.【解析】
(1)先設(shè)函數(shù)一般解析式,然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)選擇其中兩個(gè)帶入解析式中即可求得函數(shù)關(guān)系式(2)將x=23帶入函數(shù)解析式中求解即可.【詳解】解:(1)設(shè)y=kx+b,∴∴k=,∴y=x+331.(2)當(dāng)x=23時(shí),y=x23+331=344.8∴5344.8=1724.∴此人與煙花燃放地相距約1724m.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握一次函數(shù)解析式的求法是解題的關(guān)鍵.18、⊙O的半徑為.【解析】
如圖,連接OA.交BC于H.首先證明OA⊥BC,在Rt△ACH中,求出AH,設(shè)⊙O的半徑為r,在Rt△BOH中,根據(jù)BH2+OH2=OB2,構(gòu)建方程即可解決問題?!驹斀狻拷猓喝鐖D,連接OA.交BC于H.∵點(diǎn)A為的中點(diǎn),∴OA⊥BD,BH=DH=4,∴∠AHC=∠BHO=90°,∵,AC=9,∴AH=3,設(shè)⊙O的半徑為r,在Rt△BOH中,∵BH2+OH2=OB2,∴42+(r﹣3)2=r2,∴r=,∴⊙O的半徑為.【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系、垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題.19、【解析】分析:按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解:原式點(diǎn)睛:本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算,主要考查零次冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式,熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.20、(1)E(2,1);(2);(1).【解析】
(1)先確定出點(diǎn)C坐標(biāo),進(jìn)而得出點(diǎn)F坐標(biāo),即可得出結(jié)論;(2)先確定出點(diǎn)F的橫坐標(biāo),進(jìn)而表示出點(diǎn)F的坐標(biāo),得出CF,同理表示出CE,即可得出結(jié)論;(1)先判斷出△EHG∽△GBF,即可求出BG,最后用勾股定理求出k,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)∵OA=1,OB=4,∴B(4,0),C(4,1),∵F是BC的中點(diǎn),∴F(4,),∵F在反比例y=函數(shù)圖象上,∴k=4×=6,∴反比例函數(shù)的解析式為y=,∵E點(diǎn)的坐標(biāo)為1,∴E(2,1);(2)∵F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,∴F(4,),∴CF=BC﹣BF=1﹣=∵E的縱坐標(biāo)為1,∴E(,1),∴CE=AC﹣AE=4﹣=,在Rt△CEF中,tan∠EFC=,(1)如圖,由(2)知,CF=,CE=,,過點(diǎn)E作EH⊥OB于H,∴EH=OA=1,∠EHG=∠GBF=90°,∴∠EGH+∠HEG=90°,由折疊知,EG=CE,F(xiàn)G=CF,∠EGF=∠C=90°,∴∠EGH+∠BGF=90°,∴∠HEG=∠BGF,∵∠EHG=∠GBF=90°,∴△EHG∽△GBF,∴,∴,∴BG=,在Rt△FBG中,F(xiàn)G2﹣BF2=BG2,∴()2﹣()2=,∴k=,∴反比例函數(shù)解析式為y=.點(diǎn)睛:此題是反比例函數(shù)綜合題,主要考查了待定系數(shù)法,中點(diǎn)坐標(biāo)公式,相似三角形的判定和性質(zhì),銳角三角函數(shù),求出CE:CF是解本題的關(guān)鍵.21、見解析,【解析】
要證∠DAE=∠ECD.需先證△ADF≌△CEF,由折疊得BC=EC,∠B=∠AEC,由矩形得BC=AD,∠B=∠ADC=90°,再根據(jù)等量代換和對(duì)頂角相等可以證出,得出結(jié)論.【詳解】證明:由折疊得:BC=EC,∠B=∠AEC,∵矩形ABCD,∴BC=AD,∠B=∠ADC=90°,∴EC=DA,∠AEC=∠ADC=90°,又∵∠AFD=∠CFE,∴△ADF≌△CEF(AAS)∴∠DAE=∠ECD.【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí),借助于三角形全等證明線段相等和角相等是常用的方法.22、(1);(2)【解析】分析:(1)直接利用概率公式求解;(2)畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù),再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求.詳解:(1)甲隊(duì)最終獲勝的概率是;(2)畫樹狀圖為:共有8種等可能的結(jié)果數(shù),其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7,所以甲隊(duì)最終獲勝的概率=.點(diǎn)睛:本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.23、(1)10,補(bǔ)圖見解析;(2)眾數(shù)是5,中位數(shù)是1;(3)活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人.【解析】
(1)用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值,用310°乘以它所占的百分比,即可求出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù);根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù),再乘以8天的人數(shù)所占的百分比,即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案;(3)用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案.【詳解】解:(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%,該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為310°×10%=31°,參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)為8天的人數(shù)是:×10%=10(人),補(bǔ)圖如下:故答案為10;(2)抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人,結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得:眾數(shù)是5,中位數(shù)是1.(3)根據(jù)題意得:9000×(25%+10%+5%+20%)=5400(人),活動(dòng)時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.24、(1);(2)與x的函數(shù)關(guān)系式為,S存在最大值,最大值為18,此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為.(3)存在點(diǎn)D,使得和相似,
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