數(shù)學(xué)好玩《圖形中的規(guī)律》（教案）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

/數(shù)學(xué)好玩《圖形中的規(guī)律》教案一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律，并能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述規(guī)律。2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力、合作交流能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。二、教學(xué)內(nèi)容1.圖形中的規(guī)律2.圖形的分類(lèi)3.圖形的對(duì)稱(chēng)4.圖形的鑲嵌三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述規(guī)律。2.教學(xué)難點(diǎn)：圖形的鑲嵌規(guī)律及其應(yīng)用。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課利用多媒體展示一組圖形，讓學(xué)生觀察并說(shuō)說(shuō)這些圖形的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律，從而引入新課。2.探究新知（1）圖形中的規(guī)律a.展示一組圖形，讓學(xué)生找出其中的規(guī)律。b.引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述規(guī)律。c.學(xué)生舉例說(shuō)明生活中的圖形規(guī)律。（2）圖形的分類(lèi)a.讓學(xué)生觀察一組圖形，根據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)。b.引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述分類(lèi)依據(jù)。c.學(xué)生舉例說(shuō)明生活中的圖形分類(lèi)。（3）圖形的對(duì)稱(chēng)a.讓學(xué)生觀察一組圖形，找出對(duì)稱(chēng)軸。b.引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述對(duì)稱(chēng)軸的位置。c.學(xué)生舉例說(shuō)明生活中的圖形對(duì)稱(chēng)。（4）圖形的鑲嵌a.讓學(xué)生觀察一組圖形，找出鑲嵌規(guī)律。b.引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述鑲嵌規(guī)律。c.學(xué)生舉例說(shuō)明生活中的圖形鑲嵌。3.鞏固練習(xí)讓學(xué)生完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。4.課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，教師點(diǎn)評(píng)并給予鼓勵(lì)。5.課后作業(yè)讓學(xué)生完成教材中的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。五、教學(xué)反思1.教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、描述圖形中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。2.教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下基礎(chǔ)。3.教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。六、教學(xué)評(píng)價(jià)1.評(píng)價(jià)學(xué)生在課堂上的參與程度，包括觀察、操作、交流等活動(dòng)。2.評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)圖形中規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和描述能力。3.評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)圖形的分類(lèi)、對(duì)稱(chēng)、鑲嵌等知識(shí)的掌握程度。4.評(píng)價(jià)學(xué)生在課后作業(yè)中的完成情況。七、教學(xué)資源1.多媒體課件2.教材3.課后作業(yè)八、教學(xué)時(shí)間1課時(shí)九、教學(xué)建議1.教學(xué)中要注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受數(shù)學(xué)的魅力。2.教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展。3.教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在交流中互相學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：圖形的鑲嵌規(guī)律圖形的鑲嵌規(guī)律是本節(jié)課的難點(diǎn)，也是學(xué)生較難理解的部分。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要重點(diǎn)關(guān)注這一部分內(nèi)容，通過(guò)豐富的教學(xué)資源和生動(dòng)有趣的教學(xué)方法，幫助學(xué)生理解和掌握?qǐng)D形的鑲嵌規(guī)律。一、圖形的鑲嵌規(guī)律鑲嵌是指將一些圖形按照一定的規(guī)則排列在一起，使得它們緊密相連，不留空隙。在數(shù)學(xué)中，研究圖形的鑲嵌規(guī)律有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力，同時(shí)也有助于學(xué)生理解幾何圖形之間的關(guān)系。二、圖形的鑲嵌規(guī)律探究1.幾何圖形的鑲嵌規(guī)律（1）正多邊形的鑲嵌規(guī)律正多邊形是指所有邊長(zhǎng)相等、所有內(nèi)角相等的多邊形。常見(jiàn)的正多邊形有正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形等。正多邊形的鑲嵌規(guī)律是指如何將這些正多邊形緊密排列在一起，使得它們不留空隙。例如，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60度，因此，6個(gè)正三角形可以緊密排列在一起，組成一個(gè)六邊形。正方形的每個(gè)內(nèi)角是90度，因此，4個(gè)正方形可以緊密排列在一起，組成一個(gè)更大的正方形。（2）正多邊形的組合鑲嵌規(guī)律除了單一的正多邊形鑲嵌，還可以將不同種類(lèi)的正多邊形組合在一起進(jìn)行鑲嵌。例如，正三角形和正方形的組合鑲嵌，正五邊形和正六邊形的組合鑲嵌等。組合鑲嵌的規(guī)律更加復(fù)雜，需要學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流等方式，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)。2.圖形的平面鑲嵌規(guī)律除了正多邊形的鑲嵌，還有其他類(lèi)型的圖形可以進(jìn)行平面鑲嵌。例如，正六邊形的平面鑲嵌，正八邊形的平面鑲嵌等。這些圖形的鑲嵌規(guī)律也需要學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流等方式，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)。三、圖形的鑲嵌規(guī)律應(yīng)用圖形的鑲嵌規(guī)律在生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如，鋪地磚、拼圖、墻紙等。通過(guò)學(xué)習(xí)圖形的鑲嵌規(guī)律，學(xué)生可以更好地理解和欣賞這些生活中的美，同時(shí)也可以運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)策略1.利用多媒體展示圖形的鑲嵌規(guī)律，讓學(xué)生直觀地感受和理解。2.提供豐富的教學(xué)資源，如教具、學(xué)具等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，加深對(duì)圖形鑲嵌規(guī)律的理解。3.創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究圖形的鑲嵌規(guī)律。4.鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，共同發(fā)現(xiàn)和總結(jié)圖形的鑲嵌規(guī)律。5.通過(guò)課后作業(yè)和練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)圖形鑲嵌規(guī)律的理解和應(yīng)用。五、教學(xué)評(píng)價(jià)1.評(píng)價(jià)學(xué)生在課堂上的參與程度，包括觀察、操作、交流等活動(dòng)。2.評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)圖形鑲嵌規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)能力。3.評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)圖形鑲嵌規(guī)律的應(yīng)用能力，如解決實(shí)際問(wèn)題等。六、教學(xué)建議1.在教學(xué)過(guò)程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)圖形的鑲嵌規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和推理能力。2.教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都能理解和掌握?qǐng)D形的鑲嵌規(guī)律。3.教師要鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和合作能力。4.教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過(guò)以上詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明，教師可以更好地關(guān)注圖形的鑲嵌規(guī)律這一重點(diǎn)細(xì)節(jié)，幫助學(xué)生理解和掌握這一部分內(nèi)容，從而提高教學(xué)效果。七、教學(xué)過(guò)程中的注意事項(xiàng)1.引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單到復(fù)雜地探究鑲嵌規(guī)律。首先，從正三角形、正方形等基本圖形開(kāi)始，讓學(xué)生觀察和理解單個(gè)圖形的鑲嵌特點(diǎn)。然后，逐漸引導(dǎo)學(xué)生探索兩個(gè)或多個(gè)不同圖形的組合鑲嵌，如正三角形和正方形的組合，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)組合鑲嵌的規(guī)律。2.強(qiáng)調(diào)圖形鑲嵌的基本條件。在教學(xué)過(guò)程中，教師要明確指出圖形能夠進(jìn)行平面鑲嵌的基本條件，即圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角。這個(gè)條件是學(xué)生理解鑲嵌規(guī)律的關(guān)鍵。3.利用實(shí)物模型和軟件工具。為了幫助學(xué)生更好地理解鑲嵌規(guī)律，教師可以提供實(shí)物模型，如拼圖、地磚等，讓學(xué)生直觀感受鑲嵌的過(guò)程。同時(shí)，可以利用數(shù)學(xué)軟件或在線工具，讓學(xué)生通過(guò)拖拽、旋轉(zhuǎn)等操作，親身體驗(yàn)圖形的鑲嵌。4.鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用鑲嵌規(guī)律。在學(xué)生理解了基本的鑲嵌規(guī)律后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，設(shè)計(jì)自己的鑲嵌圖案。這不僅能夠加深學(xué)生對(duì)鑲嵌規(guī)律的理解，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和藝術(shù)審美。八、課后作業(yè)與拓展活動(dòng)1.課后作業(yè)應(yīng)包括對(duì)鑲嵌規(guī)律的識(shí)別和應(yīng)用。例如，讓學(xué)生找出生活中常見(jiàn)的鑲嵌圖案，并解釋其鑲嵌規(guī)律；或者設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的鑲嵌圖案，并說(shuō)明其鑲嵌過(guò)程。2.拓展活動(dòng)可以是對(duì)鑲嵌規(guī)律的深入研究，如探索非正多邊形的鑲嵌可能性，或者研究在特定條件下，如何實(shí)現(xiàn)最優(yōu)鑲嵌（即使用最少的圖形完成鑲嵌）。九、教學(xué)反饋與評(píng)估1.通過(guò)課堂問(wèn)答、小組討論和課后作業(yè)來(lái)評(píng)估學(xué)生對(duì)鑲嵌規(guī)律的理解和應(yīng)用能力。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保學(xué)生能夠掌握這一難點(diǎn)。2.定期進(jìn)行形成性評(píng)估，了解學(xué)生在鑲嵌規(guī)律學(xué)習(xí)上的進(jìn)步和存在的問(wèn)題。這可以通過(guò)小測(cè)驗(yàn)、課堂表現(xiàn)觀察等方