人教版七年級上冊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)

人教版七年級上冊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)一：有理數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)〔positivenumber〕?！?〞的數(shù)叫做負數(shù)〔negativenumber〕。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)〔rationalnumber〕。人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸〔numberaxis〕。在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點〔origin〕。一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值〔absolutevalue〕。由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。人教版七年級上冊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)全文共1頁，當前為第1頁。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。人教版七年級上冊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)全文共1頁，當前為第1頁。有理數(shù)加法法那么0。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。有理數(shù)減法法那么減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)乘法法那么任何數(shù)同0相乘，都得0。有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。有理數(shù)除法法那么除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪〔power〕。在an中，a叫做底數(shù)〔basenumber〕，n叫做指數(shù)〔exponeht〕根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么可以得出人教版七年級上冊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)全文共2頁，當前為第2頁。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。人教版七年級上冊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)全文共2頁，當前為第2頁。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。做有理數(shù)混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；把一個大于10數(shù)表示成a×10n的形式〔其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)〕，使用的是科學計數(shù)法。接近實際數(shù)字，但是與實際數(shù)字還是有差異，這個數(shù)是一個近似數(shù)〔approximatenumber〕。從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字〔significantdigit〕注：黑體字為重要局部人教版七年級上冊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)全文共3頁，當前為第3頁。二:整式的加減人教版七年級上冊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)全文共3頁，當前為第3頁。知識網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式〔monomial〕，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)〔coefficient〕。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)〔degreeofamonomial〕。幾個單項的和叫做多項式〔polynomial〕，其中，每個單項式叫做多項式的項〔term〕，不含字母的項叫做常數(shù)項〔constantlyterm〕。多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)〔degreeofapolynomial〕。把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母局部不變。人教版七年級上冊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)全文共4頁，當前為第4頁。三:一元一次方程人教版七年級上冊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)全文共4頁，當前為第4頁。知識網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式——方程〔equation〕。含有一個未知數(shù)〔元〕，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程〔linearequationwithoneunknown〕。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加〔或減〕同一個數(shù)〔或式子〕，結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。移項。應(yīng)用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×時間盈虧問題：利潤=售價－本錢利率=利潤÷本錢×100％售價=標價×折扣數(shù)×10％儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間本息和=本金+利息三:圖形初步認識人教版七年級上冊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)全文共5頁，當前為第5頁。知識網(wǎng)絡(luò)：人教版七年級上冊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)全文共5頁，當前為第5頁。概念、定義：我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形〔geometricfigure〕。有些幾何圖形〔如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等〕的各局部不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形〔solidfigure〕。有些幾何圖形〔如線段、角、三角形、長方形、圓等〕的各局部都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形〔planefigure〕。將由平面圖形圍成的立體圖形外表適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖〔net〕。幾何體簡稱為體〔solid〕。包圍著體的是面〔surface〕，面有平的面和曲的面兩種。面與面相交的地方形成線〔line〕，線和線相交的地方是點〔point〕。人教版七年級上冊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)全文共6頁，當前為第6頁。點動成面，面動成線，線動成體。人教版七年級上冊數(shù)學知識結(jié)構(gòu)全文共6頁，當前為第6頁。經(jīng)過探究可以得到一個根本領(lǐng)實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線〔公理〕。當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交〔intersection〕，這個公共點叫做它們的交點〔pointofintersection〕。點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點〔center〕。兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。〔公理〕連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離〔distance〕。角∠〔angle〕也是一種根本的幾何圖形。把一個周角360等分，每一份就是1度〔degree〕的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線〔angularbisector〕。如果兩個角的和等于90°〔直角〕，就是說這兩個叫互為余角〔complementaryangle〕，即其中的每一個角