高中物理新教材同步必修第三冊 第9章 培優(yōu)綜合練(一)同步講義

培優(yōu)綜合練(一)一、選擇題1．(2018·武漢四中期中)真空中相距較遠(yuǎn)的兩個完全相同的金屬小球A和B，帶電荷量分別為QA＝＋2×10－8C、QB＝＋4×10－8C，兩球之間的相互作用力為F，若將兩球接觸后再放回原處，則它們之間的作用力將變?yōu)?)A.eq\f(9,8)FB．FC.eq\f(8,9)FD.eq\f(2,3)F答案A解析對于兩個完全相同的金屬球，互相接觸后電荷量平分．設(shè)A球的電荷量為2Q，則B球的電荷量為4Q，未接觸前，根據(jù)庫侖定律，得F＝eq\f(8kQ2,r2)，接觸后兩球帶電荷量平分，再由庫侖定律，得F′＝eq\f(k×3Q×3Q,r2)＝eq\f(9kQ2,r2)，則F′＝eq\f(9,8)F，故A正確．2.如圖1所示為在同一電場中的a、b、c、d四個點分別引入試探電荷時，電荷所受的靜電力F跟引入的試探電荷的電荷量之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法正確的是()圖1A．該電場是勻強電場B．這四點的場強大小關(guān)系是Ed＞Eb＞Ea＞EcC．這四點的場強大小關(guān)系是Eb＞Ea＞Ec＞EdD．無法比較這四點場強的大小答案B解析對于電場中給定的位置，放入的試探電荷的電荷量不同，它受到的靜電力不同，但是靜電力F與試探電荷的電荷量q的比值eq\f(F,q)(即場強E)是不變的量，因為F＝qE，所以F跟q的關(guān)系圖線是一條過原點的直線，該直線斜率的絕對值表示場強的大小，由此可得Ed＞Eb＞Ea＞Ec，故選項B正確，A、C、D錯誤．3.點電荷A和B分別帶正電和負(fù)電，電荷量分別為4Q和－Q，在A、B連線上，如圖2所示，電場強度為零的地方在()圖2A．A和B之間 B．A的右側(cè)C．B的左側(cè) D．A的右側(cè)及B的左側(cè)答案C解析點電荷電場線的分布特點：正電荷電場的電場線從正電荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處終止，負(fù)電荷電場的電場線從無窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷終止．A和B之間兩點電荷產(chǎn)生的電場強度方向均向左，合場強不可能為零，故A錯誤．A的右側(cè)，A產(chǎn)生的電場強度向右，B產(chǎn)生的電場強度向左，電場強度方向相反，A的電荷量大于B的電荷量，且距離A較近，由點電荷場強公式E＝eq\f(kq,r2)可知，在同一點電場強度大小不可能相等，所以合場強不可能為零，故B錯誤．在B的左側(cè)，A產(chǎn)生的電場強度向左，B產(chǎn)生的電場強度向右，電場強度方向相反，但由于A的電荷量大于B的電荷量，且距離A較遠(yuǎn)，由點電荷電場強度公式E＝eq\f(kq,r2)可知，在同一點電場強度大小可能相等，所以合場強可能為零，故C正確，D錯誤．4.(2019·全國卷Ⅰ)如圖3，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()圖3A．P和Q都帶正電荷B．P和Q都帶負(fù)電荷C．P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D．P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷答案D解析對P、Q整體進(jìn)行受力分析可知，在水平方向上整體所受電場力為零，所以P、Q必帶等量異種電荷，選項A、B錯誤；對P進(jìn)行受力分析可知，Q對P的庫侖力水平向右，則勻強電場對P的電場力應(yīng)水平向左，所以P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷，選項C錯誤，D正確．5.如圖4所示，在等邊三角形ABC的三個頂點上，固定三個正點電荷，電荷量的大小關(guān)系為q′＜q，則三角形ABC的幾何中心處電場強度的方向()圖4A．平行于AC邊B．平行于AB邊C．垂直于AB邊指向CD．垂直于AB邊指向AB答案C解析如圖所示，A、B處點電荷在幾何中心O點產(chǎn)生的場強分別為eq\f(kq,OA2)、eq\f(kq,OB2)，又OA＝OB＝OC，所以A、B處點電荷在O點的合場強大小為keq\f(q,OA2)，故方向由O指向C.C處點電荷在O點產(chǎn)生的場強大小為eq\f(kq′,OC2)，方向由C指向O，q>q′，所以三個點電荷在O點的合場強大小為keq\f(q,OA2)－keq\f(q′,OC2)，方向由O指向C，選項C正確．6.(多選)(2018·河南師大附中期中)如圖5所示，把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B.現(xiàn)給B一個沿垂直AB方向的速度v0，A、B小球均可視為質(zhì)點，則下列說法正確的是()圖5A．若A、B帶異種電荷，B球可能做圓周運動B．若A、B帶異種電荷，B球可能做加速度、速度均變小的曲線運動C．若A、B帶同種電荷，B球一定做遠(yuǎn)離A球的變加速曲線運動D．若A、B帶同種電荷，B球的動能一定會減小答案ABC解析帶電小球之間的相互作用力大小滿足庫侖定律，但是是斥力還是引力，取決于兩小球所帶電荷的電性，為此分兩種情況討論．(1)若兩個小球帶的電荷為異種電荷，則B受到A的引力，方向指向A，又v0垂直AB.由keq\f(q1q2,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(kq1q2,mr))，當(dāng)v0＝v時，B球做勻速圓周運動；當(dāng)v0＞v時，B球?qū)⒆黾铀俣?、速度都變小的離心運動；當(dāng)v0＜v時，B球?qū)⒆黾铀俣?、速度逐漸增大的向心運動．(2)若兩個小球帶的電荷為同種電荷，B因受A的庫侖斥力而做遠(yuǎn)離A的變加速曲線運動(因為A、B距離增大，故庫侖斥力變小，加速度變小，速度增大)．綜上，選項D錯誤，A、B、C正確．7.(2018·臨川一中期末)如圖6所示，a、b、c、d分別是一個菱形(豎直放置)的四個頂點，∠abc＝120°.O點為菱形對角線的交點，現(xiàn)將三個電荷量均為＋Q的點電荷分別固定在a、b、c三個頂點上，下列說法正確的是()圖6A．d點電場強度的方向由O指向dB．O點電場強度的方向由d指向OC．d點的電場強度大于O點的電場強度D．d點的電場強度等于O點的電場強度答案A解析a、c兩點的點電荷在d點疊加的電場強度的方向是豎直向下的，b點的點電荷在d點的電場強度的方向也是豎直向下的，所以d點的電場強度的方向由O指向d，選項A正確；同時，O點的電場強度的方向也是豎直向下的，選項B錯誤；設(shè)菱形的邊長為L，a點的點電荷在d點產(chǎn)生的電場的場強在豎直方向的分量為Edy＝eq\f(kQ,2L2)，由對稱性及電場疊加原理知d點的電場強度大小為Ed＝2×eq\f(kQ,2L2)＋eq\f(kQ,L2)＝eq\f(2kQ,L2)，同理得O點的場強大小為EO＝eq\f(kQ,\f(L,2)2)＝eq\f(4kQ,L2)，所以Ed＜EO，選項C、D錯誤．8.(多選)(2018·北京市景山學(xué)校期末)如圖7所示為勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖像．當(dāng)t＝0時，在此勻強電場中由靜止釋放一個帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力的作用，則下列說法正確的是()圖7A．帶電粒子將始終向同一個方向運動B．2s末帶電粒子回到原出發(fā)點C．3s末帶電粒子的速度為零D．0～3s內(nèi)，電場力做的總功為零答案CD解析設(shè)粒子第1s內(nèi)的加速度大小為a1，第2s內(nèi)的加速度大小為a2，由a＝eq\f(Eq,m)可知，a2＝2a1，可見，若規(guī)定第1s內(nèi)粒子的運動方向為負(fù)方向，則粒子在第1s內(nèi)向負(fù)方向運動，第1.5s時粒子的速度為零，然后向正方向運動，第3s末回到出發(fā)點，粒子的速度為零，由動能定理可知，此過程中電場力做功為零，A、B錯誤，C、D正確．9.(多選)如圖8所示，由PO和QO兩塊光滑絕緣的平板組成的“V”形組合體固定在地面上，兩平板互相垂直，平板PO與地面的夾角α＝37°，在兩個平板上各放置一個帶同種電荷的小球A和B，A、B的帶電荷量分別為q、2q，A、B恰在同一條水平線上靜止．小球A和B均可看成點電荷，A的質(zhì)量為m，重力加速度為g，靜電力常量為k，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()圖8A．B對A的庫侖斥力是A對B的庫侖斥力的2倍B．A、B兩球所受平板的支持力大小均為eq\f(5mg,4)C．B球的質(zhì)量為eq\f(9m,16)D．A、B兩球間的距離為2qeq\r(\f(2k,3mg))答案CD解析根據(jù)牛頓第三定律可知，B對A的庫侖斥力等于A對B的庫侖斥力，A錯誤；分別以A、B為研究對象，受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件有FNcos37°＝mg，F(xiàn)Nsin37°＝F庫，F(xiàn)N′cos37°＝F庫，F(xiàn)N′sin37°＝mBg，又因F庫＝eq\f(2kq2,r2)，聯(lián)立解得FN＝eq\f(5mg,4)，F(xiàn)N′＝eq\f(15mg,16)，mB＝eq\f(9m,16)，r＝2qeq\r(\f(2k,3mg))，由此知B錯誤，C、D正確．10.(2019·浙江4月選考)用長為1.4m的輕質(zhì)柔軟絕緣細(xì)線，拴一質(zhì)量為1.0×10－2kg、電荷量為2.0×10－8C的小球，細(xì)線的上端固定于O點．現(xiàn)加一水平向右的勻強電場，平衡時細(xì)線與鉛垂線成37°角，如圖9所示．現(xiàn)向左拉小球使細(xì)線水平且拉直，靜止釋放，則(sin37°＝0.6)()圖9A．該勻強電場的場強為3.75×107N/CB．平衡時細(xì)線的拉力為0.17NC．經(jīng)過0.5s，小球的速度大小為6.25m/sD．小球第一次通過O點正下方時，速度大小為7m/s答案C解析小球處于平衡狀態(tài)時，受力分析如圖所示，則可知qE＝mgtan37°，則該勻強電場的電場強度E＝eq\f(mgtan37°,q)＝3.75×106N/C，A錯誤；細(xì)線的拉力F＝eq\f(mg,cos37°)＝0.125N，故B錯誤；在外力作用下，小球拉至細(xì)線水平時，由靜止釋放，如圖所示，小球在電場力和重力的作用下，從A點由靜止開始做勻加速直線運動至B點，∠OAB＝∠OBA＝53°，OA＝OB＝l＝1.4m，在此過程中，細(xì)線處于松弛狀態(tài)，無拉力作用，小球運動至B點時，細(xì)線繃緊，勻加速直線運動結(jié)束．根據(jù)牛頓第二定律可知小球勻加速直線運動時的加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(F,m)＝eq\f(0.125,0.01)m/s2＝12.5m/s2，假設(shè)經(jīng)過0.5s后，小球仍在沿AB方向做勻加速直線運動，則小球的速度v＝at＝6.25m/s，經(jīng)過的距離x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×12.5×0.52m＝1.5625m，A、B間的距離|AB|＝2lcos53°＝1.68m，x＜|AB|，假設(shè)成立，故0.5s時，小球的速度大小為6.25m/s，故C正確；小球運動至B點時，細(xì)線繃緊，小球沿細(xì)線方向的分速度減小為零，動能減小，假設(shè)細(xì)線繃緊過程小球機(jī)械能損失ΔE，此后在電場力、重力和細(xì)線拉力作用下沿圓弧運動至O點正下方，根據(jù)能量守恒定律，可知(qE＋mg)·l－ΔE＝eq\f(1,2)mv2，又ΔE＞0，可得v＜7m/s，故D錯誤．11.(2018·蘇州中學(xué)期中)如圖10所示，MON是固定的光滑絕緣直角桿，MO沿水平方向，NO沿豎直方向，A、B為兩個套在此桿上的帶有同種電荷的小球，用一指向豎直桿的水平力F作用在A球上，使兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將A球沿水平方向向右緩慢拉動一小段距離后，A、B兩小球可以重新平衡．則后一種平衡狀態(tài)與前一種平衡狀態(tài)相比較，下列說法正確的是()圖10A．A、B兩小球間的靜電力變大B．A、B兩小球間的靜電力變小C．A球?qū)O桿的壓力變大D．A球?qū)O桿的壓力變小答案B解析在A球沿水平方向向右運動一段距離后，A、B兩小球間的連線與豎直方向的夾角減小，對B球受力分析，B球受到的靜電力在豎直方向的分力與重力等大反向，因此A、B兩小球間的靜電力變小，故A錯誤，B正確；由整體法可知，MO桿對A球的支持等于A、B兩小球的重力之和，大小不變，則根據(jù)牛頓第三定律可知，A球?qū)O桿的壓力不變，選項C、D錯誤．二、非選擇題12.(2018·首師大附中期末)如圖11所示，A、B是帶有等量同種電荷的兩個小球(均可視為質(zhì)點)，其中mA＝0.3kg，現(xiàn)用繞過光滑定滑輪O的絕緣細(xì)線將兩球懸掛起來，兩球平衡時，OA的長等于OB的長，A球緊靠在光滑絕緣豎直墻上，B球懸線OB偏離豎直方向60°，g＝10m/s2，求B球的質(zhì)量和細(xì)線上的拉力大?。畧D11答案0.6kg6N解析將A、B隔離，分別對A、B進(jìn)行受力分析，如圖所示(FT為細(xì)線上的拉力大小)．對A球：FT＝mAg＋Fcos60°對B球：FTcos60°＋F′cos60°＝mBgFTsin60°＝F′sin60°又F＝F′聯(lián)立解得：mB＝0.6kg，F(xiàn)T＝6N.13．(2018·?？谑袡z測)如圖12所示，豎直放置的兩塊足夠大的帶電平行板間形成一個方向水平向右的勻強電場區(qū)域，電場強度E＝3×104N/C.在兩板間用絕緣細(xì)線懸掛圖12一個質(zhì)量m＝5×10－3kg的帶電小球，靜止時小球偏離豎直方向的角度θ＝60°.g取10m/s2.試求：(1)小球的電性和電荷量；(2)若小球靜止時離右板d＝5eq\r(3)×10－2m，剪斷細(xì)線后，小球經(jīng)多長時間碰到右極板？答案(1)正電荷eq\f(5\r(3),3)×10－6C(2)0.1s解析(1)因為小