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關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)相似圖形的特征回顧:第2頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天
你怎么知道這些圖形是相似的呢?有什么方法嗎?
你覺(jué)得可以從哪些地方觀察圖形,來(lái)判斷它們是否相似?第3頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天猜測(cè):
如果兩個(gè)圖形相似,它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系。第4頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天探索
圖中是某個(gè)城市的大小不同的兩張地圖,當(dāng)然,它們是相似的圖形,設(shè)在大地圖中有A、B、C三地,在小地圖中的相應(yīng)三地記為A′、B′、C′,試用刻度尺量一量?jī)蓮埖貓D中A(A′)、B(B′)兩地之間的圖上距離、B(B′)與C(C′)兩地之間的圖上距離.第5頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天
AB=__________cm,BC=____________cm;A′B′=__________cm,B′C′=_____________cmA′B′C′ABC第6頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天
對(duì)于四條線(xiàn)段a,b,c,d,如果其中兩條線(xiàn)段的比與另兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度比相等,即:(或a:b=c:d)
那么這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段,簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段。成比例線(xiàn)段:第7頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天
經(jīng)過(guò)測(cè)量,發(fā)現(xiàn)地圖上兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。其它相似圖形的對(duì)應(yīng)邊也是這樣的關(guān)系嗎?
請(qǐng)大家再量一量書(shū)上68頁(yè)的圖,看看它們是否也有這樣的特征。
它們的對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系又是怎樣的呢?第8頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天相似圖形的特征:兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角。
兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)多邊形的相似比。成比例相等相似圖形的識(shí)別:
如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等,那么這兩個(gè)多邊形相似。第9頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天1.根據(jù)下圖所示,這兩個(gè)多邊形相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.
a=10b=5第10頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天下圖是兩個(gè)等邊三角形,找出圖形中的成比例線(xiàn)段,并用比例式表示
兩個(gè)任意三角形是相似圖形嗎??jī)蓚€(gè)任意等腰三角形呢?第11頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天例1.在圖中所示的相似四邊形中,求未知邊x、y的長(zhǎng)度和角度α的大小應(yīng)用解:由于兩個(gè)四邊形相似,它們的對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等,所以解得 x=31.5,y=27
a=360°-(77°+83°+117°)=83°第12頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天試一試看誰(shuí)做得快1.看圖解答:(1)根據(jù)圖示求線(xiàn)段比:(2)試指出圖中成比例的線(xiàn)段.
2.判斷下列各組長(zhǎng)度的線(xiàn)段是否成比例?
(1)2厘米,3厘米,4厘米,1厘米;(2)1.5厘米,2.5厘米,4.5厘米,6.5厘米;(3)1.1厘米,2.2厘米,3.3厘米,4.4厘米;(4)1厘米,2厘米,2厘米,4厘米.
3.如右圖所示的兩個(gè)矩形是否相似?
第13頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天感悟升華1、知識(shí)點(diǎn)(1)成比例線(xiàn)段:(2)相似圖形的特征:2、研究幾何問(wèn)題常是經(jīng)過(guò)觀察,猜測(cè),測(cè)量,推理,驗(yàn)證等一系列步驟,最終得出結(jié)論。對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等第14頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天作業(yè):練習(xí)冊(cè)P37思考:你能找出相似三角形有哪些特征嗎?第15頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天第16頁(yè),共18頁(yè),2024年2月25日,星期天百
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