加強練04 四邊形綜合專練（原卷版）-2023年中考數(shù)學二輪復習講練測（上海專用）

加強練04四邊形綜合專練（原卷版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（2022秋·上海楊浦·九年級統(tǒng)考期中）新定義：由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，如圖，已知在的網(wǎng)格圖形中，點A、B、C、D都在格點上，如果，那么圖中所有符合要求的格點D的個數(shù)是（

）．A．3 B．5 C．7 D．92．（2022秋·上海青浦·九年級?？计谥校┤鐖D，在正方形中，點E為邊上的一個動點（與點A、D不重合），，交對角線于點F，交對角線于點G，交邊于點M，那么下列結(jié)論中，①，②，③，④．上述四個判斷中正確的有（

）個A．1 B．2 C．3 D．43．（2022秋·上海松江·九年級?？计谥校┤鐖D，已知在梯形中，，，如果對角線與相交于點O，、、、的面積分別記作、、、，那么下列結(jié)論中，不正確的是（）A． B． C． D．4．（2022秋·上海浦東新·九年級?？计谥校┤鐖D，在中，，，，利的平分線相交于點，過點作交于點F，那么的長為（

）A． B． C． D．5．（2022秋·上海徐匯·九年級校考期中）如圖，四邊形是平行四邊形，的平分線交于，交于，交的延長線于．那么下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．（2023春·上?！ぞ拍昙壝Ｐ?nèi)測）如圖，在邊長為1的正方形中，點在對角線上，且與邊相切，點是與線段的交點，如果是既與內(nèi)切，又與正方形的兩條邊相切，那么關(guān)于的半徑的方程是（）A． B．C． D．7．（2022秋·上海奉賢·九年級?？计谥校┤鐖D，正方形的邊在的邊上，頂點D、G分別在邊上，已知的邊長15厘米，高為10厘米，則正方形的邊長是（

）A．4厘米 B．5厘米 C．6厘米 D．8厘米8．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考一模）如圖，，，下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題9．（2022秋·上海青浦·九年級校考期中）如圖，E是平行四邊形的邊延長線上的一點，交于點F，交于點G，若，則___________．10．如圖，在矩形中，，，點E是的中點，連接，點O是線段上一點，的半徑為1，如果與矩形的各邊都沒有公共點，那么線段長的取值范圍是__．11．（2022·上?！ど贤飧街行？寄M預測）如圖，在矩形中，E、F分別是邊的中點，點G、H在邊上，點M、N在邊上，且．若，則圖中陰影部分面積和為______．12．（2023·上海崇明·統(tǒng)考一模）如圖，菱形的邊長為8，為的中點，平分交于點，過點作，交于點，若，則的長為___________．13．（2022秋·上海·九年級?？计谥校┤鐖D，已知是矩形的邊上的點，，與的延長線交于點．如果，那么___________．14．（2022春·上海徐匯·九年級統(tǒng)考階段練習）如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，將△ABE沿BE折疊得到△FBE，BF交AC于點G，求CG的長________．15．（2022·上海虹口·統(tǒng)考二模）如圖，已知正方形的邊長為1，點是邊的中點，將沿直線翻折，使得點落在同一平面內(nèi)的點處，聯(lián)結(jié)并延長交射線于點，那么的長為______．三、解答題16．（2023·上海閔行·統(tǒng)考一模）如圖1，點為內(nèi)一點，聯(lián)結(jié)，以為鄰邊作平行四邊形與邊交于點，．(1)求證：；(2)延長，交邊于點，如果，且的面積與平行四邊形面積相等，求的值；(3)如圖2，聯(lián)結(jié)，若平分，求線段的長．17．（2023·上海黃浦·統(tǒng)考一模）已知：如圖，平行四邊形中，點、分別在邊、上，對角線分別交、于點、，且．(1)求證：；(2)設，，請直接寫出關(guān)于、的分解式．18．（2022春·上海楊浦·九年級?？茧A段練習）已知：如圖．在梯形中．，，，，，點是上一點（點與點不重合），以為半徑的與邊相交于點和點．(1)如果，求的長；(2)如果，試判斷以為直徑的與的位置關(guān)系；(3)聯(lián)結(jié)，如果和相似，求的長．19．（2023·上海徐匯·校聯(lián)考一模）已知：在梯形中，，，，，點是邊上一點，，點是邊上的一動點，連接，作，使得，射線與邊交于點，與的延長線交于點，設，.(1)求的長；(2)試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；(3)連接，如果是等腰三角形，試求的長.20．（2022秋·上海浦東新·九年級校考階段練習）如圖，正方形ABCD中，，點M是射線BA