人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期中考試試題及答案

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期中考試試題及答案考試時(shí)間：90分鐘；總分：120一、單選題（將唯一正確答案的代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)，每題3分，共36分）1．若a﹥0，則點(diǎn)P(-a,2)應(yīng)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知一個(gè)正方形的邊長為a，面積為S，則（）A．S= B．S的平方根是aC．a(chǎn)是S的算術(shù)平方根 D．a(chǎn)=±3．點(diǎn)（-1，3）向右平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為()A．（-4,3） B．（-1,6） C．（2,3） D．（-1,0）4．下列數(shù)據(jù)能確定物體具體位置的是（）A．明華小區(qū)4號(hào)樓B．希望路右邊C．北偏東30°D．東經(jīng)118°，北緯28°5．下列說法正確的是（）A．-1的相反數(shù)是-1B．-1的倒數(shù)是1C．-1的平方根是-1D．-1的立方根是-16．如圖，已知∠3＝∠4，那么在下列結(jié)論中，正確的是（）A．∠C＝∠A B．∠1＝∠2 C．AB∥CD D．AD∥BC6題圖7題圖7．如圖，AB//EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E=∠F=120°，則∠DBF+∠CAE等于（）A．240° B．210° C．180° D．無法確定8．如圖，在長方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，分別以C，F(xiàn)為圓心、2cm為半徑畫圓把長方形分成三個(gè)部分，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積為（）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．無法確定8題圖9題圖9．如圖，AB∥CD，OE平分∠AOD交CD于E，OF⊥EO，OG⊥CD，∠D=50°，則下列結(jié)論：①∠AOE=60°；②∠DOF=25°；③∠GOE=∠DOF；④OF平分∠BOD，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……，那么點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（）A．（1009，1） B．（1010，1） C．（1009，0） D．（1010，0）11．我們知道，不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1．若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有，，，，從而對(duì)于任意正整數(shù)n，我們可以得到．同理可得，，．那么的值為（）A．i B．-iC．-1 D．112．下面給出的結(jié)論中，（1）最大的負(fù)整數(shù)是-1；（2）在同一個(gè)平面內(nèi)，經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)只能畫一條直線和已知直線垂直；（3）當(dāng)a≤0時(shí)，｜a|=-a；（4）若a2=9，則a一定等于3；（5）鄰補(bǔ)角的兩條角平分線構(gòu)成一個(gè)直角；（6）同旁內(nèi)角相等，兩直線平行．（7）在同一個(gè)平面內(nèi)，經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)只能畫一條直線和已知直線平行,其中正確的說法有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（將正確答案填在題中橫線上，每題3分，共24分）13．平方等于的數(shù)是________．14．點(diǎn)P先向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是．15．下列命題中，①對(duì)頂角相等；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；⑤若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，其中假命題是_________．16．如圖，點(diǎn)M是CD延長線上一點(diǎn)，且∠1=60°，那么∠CDE的度數(shù)是________．16題圖17題圖17．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“將”的位置的坐標(biāo)為(0，0)，棋子“象”的位置的坐標(biāo)為(2，0)，則“炮”的位置的坐標(biāo)為_______．18．如圖，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°．CE⊥CD，則CD與AB_____平行（填“是”或“否”）18題圖19題圖20題圖19．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，則∠3=_____度．20．觀察上面一列數(shù)：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，將這列數(shù)排成下圖形式．按照此規(guī)律排下去，那么第_________行從坐標(biāo)數(shù)第_________個(gè)數(shù)是－2021．三、解答題（本題共有8小題，共60分）21．(本題6分)如圖，直線a，b被直線l所截，已知∠1＝40°，求∠2的同位角及同旁內(nèi)角的度數(shù)．21題圖22．(本題6分)已知一個(gè)數(shù)m的平方根是3a＋1和a＋11，求m的值．23．(本題6分)如圖，在△ABC中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(2,2),B(-2,-1),C(3,-2)，將△ABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長度得到△EFG．（1）寫出△EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求△EFG的面積．23題圖(本題8分)用三角尺畫一個(gè)是30°的∠AOB，在邊OA上任取一點(diǎn)P，過P作PQ⊥OB，垂足為Q，量一量OP的長，你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P到OB的距離與OP長的關(guān)系嗎?25．(本題8分)把圖中的互相平行的線寫出來，互相垂直的線寫出來：26．(本題8分)如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E、G在線段CD上，AB∥CD．（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度數(shù)．解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°，（）∵∠D＝100°，（已知）∴∠ABD＝°，∵BC平分∠ABD，（已知）∴∠ABC＝∠ABD＝40°．（角平分線的定義）（2）若∠1＝∠2，求證：AE∥FG．26題圖27．(本題8分)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：（1）填空：a-b0；b+10；2-a0；（填“＜”、“＞”或“=”）（2）化簡：．28．(本題10分)在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

28題圖（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為__________；（2）將△AOB向左平移4個(gè)單位長度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫出△A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為__________．參考答案1．B.解析：∵a﹥0，∴-a＜0，∴（-a，2）應(yīng)在第二象限，故選B．2．C.解析：因?yàn)镾=a2，所以：A.錯(cuò)誤；B.S的算術(shù)平方根是a，所以B錯(cuò)誤；C.a是S的算術(shù)平方根，正確；D.因?yàn)閍＞0，所以a=，所以D錯(cuò)誤.故選C.3．C.解析：把點(diǎn)(?1,3)向右平移3個(gè)單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(?1+3,3)，即(2,3)，

故選C．4．D.解析：A、明華小區(qū)4號(hào)樓，不是有序數(shù)對(duì)，不能確定物體的具體位置，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、希望路右邊，不是有序數(shù)對(duì)，不能確定物體的具體位置，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、北偏東30°，不是有序數(shù)對(duì)，不能確定物體的具體位置，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、東經(jīng)118°，北緯28°，是有序數(shù)對(duì)，能確定物體的位置，故D選項(xiàng)正確；故選D.5．D.解析：選項(xiàng)A，-1的相反數(shù)是1，選項(xiàng)A不正確；選項(xiàng)B，-1的倒數(shù)是-1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，-1沒有平方根，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，-1的立方根是-1，選項(xiàng)D正確．故選D．6．D.解析：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故選：D．7．C.解析：∵AB∥EF，∠E=∠F=120°，

∴∠EAB=180°-∠E=180°-120°=60°，∠FBA=180°-∠F=180°-120°=60°，

∵AC⊥AB，AB⊥BD，∴∠CAB=∠ABD=90°，

∴∠DBF+∠CAE=∠CAB+∠EAB+∠ABD-∠ABF=90°+60°+90°-60°=180°．故選：C．8．B.解析：陰影部分面積=長方形面積的一半．故陰影部分面積=2×2=4，故選B.9．C.解析：∵AB∥CD，∴∠BOD=∠CDO=50°，∴∠AOD=180°-50°=130°，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠AOD=65°，故①錯(cuò)誤；∵OG⊥CD，∴∠GOA=∠DGO=90°，∴∠GOD=40°，∠GOE=90°-∠AOE=25°，∴∠EOG+∠GOD=65°，又OE⊥OF，∴∠DOF=25°，∴∠GOE=∠DOF=25°，∴∠BOF=25°∴OF平分∠BOD，故②③④正確；故選擇：C.10．B.解析：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）……可得到以下規(guī)律：A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），2021=505×4+1，故A2021的縱坐標(biāo)與A1的縱坐標(biāo)相同，都等于1；當(dāng)n=505時(shí)，A2021（1010，1）．故選B．11．A.解析：∵，，，，∴，∵2021÷4=505……1，∴原式=505×0+i2021=i.故選：A.12．C.解析：（1）最大的負(fù)整數(shù)是?1，正確；（2）在同一個(gè)平面內(nèi)，經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)只能畫一條直線和已知直線垂直，正確；（3）當(dāng)a≤0時(shí)，|a|＝?a，正確；（4）若a2＝9，則a等于±3，錯(cuò)誤；（5）鄰補(bǔ)角的兩條角平分線構(gòu)成一個(gè)直角，正確；（6）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，錯(cuò)誤；（7）在同一個(gè)平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線和已知直線平行，錯(cuò)誤，故選：C．13．±.解析：∵(±)2=，∴平方等于的數(shù)是±.故答案為：±14．（0，-6）.解析：∵點(diǎn)P先向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），∴P（0，6），∵點(diǎn)P與點(diǎn)P2關(guān)于x軸的對(duì)稱，∴P2的坐標(biāo)是（0，-6），故答案為：（0，-6）.15．②④.解析：①對(duì)頂角相等；真命題；②兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題為假命題；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；真命題；④過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故原命題為假命題；⑤若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，真命題；故答案為：②④．16．120°.解析：∵點(diǎn)M是CD延長線上一點(diǎn)，且，故答案為：17．（-3,3）.解析：∵棋子將所在位置的坐標(biāo)為(0，0)，棋子“象”的位置的坐標(biāo)為(2，0)，可以確定坐標(biāo)系，∴確定原點(diǎn)在將的位置，且一個(gè)棋格為一個(gè)單位長度，∴棋子炮所在的位置的坐標(biāo)為（-3,3）；故答案為（-3,3）．18．是.解析：CD∥AB．理由是：∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°，∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°﹣136°﹣90°＝134°，∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝180°﹣∠BAF＝180°﹣46°＝134°，∴∠ACD＝∠BAC，∴CD∥AB．故答案為：是．18題圖19題圖19．110．解析：∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°．∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°，故答案為：110．20．4583．解析：根據(jù)數(shù)的排列，每一行最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于行數(shù)的平方，并且奇數(shù)行是負(fù)數(shù)，偶數(shù)行是正數(shù)，∵442=1936，2021﹣1936=85，∴－2021是第45行從左邊數(shù)第85個(gè)數(shù)，故答案為：45；85．21．解：∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∠4＝180°－∠1＝140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁內(nèi)角是40°.22．解：由已知得：(3a+1)+(a+11)=0；解得：a=-3，∴m=(3a+1)2=[3×(-3)+1]2=(-8)2=64.(或m=(a+11)2=(-3+11)2=82=64).23．解：（1）如圖：E（4，1），F(xiàn)（0，-2），G（5，-3）；（2）如圖所示：△EFG即為所求，△EFG的面積為：．24．解：如圖，點(diǎn)P到OB的距離是線段PQ的長，經(jīng)測量后發(fā)現(xiàn)，PQ的長為OP長的一半，即：P到OB的距離是OP長的一半.25．解：AB∥CD，MN∥OP，EF∥GH；AB⊥GH，AB⊥EF，CD⊥EF，CD⊥GH．26.（1）解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠D＝100°，（已知）∴∠ABD＝80°，∵BC平分∠ABD（已知），∴∠ABC＝∠ABD＝40°（角平分線