2024年安徽省合肥市中考二模數(shù)學(xué)模擬（猜想）試卷（+滬科版）

滬科版2024年安徽（合肥）中考二模數(shù)學(xué)模擬（猜想）試卷（含答案）（本試卷系2024年安徽省合肥市蜀山區(qū)名校中考二模數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)試卷）滬科1.1～26.3、共4頁八大題23小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘（自創(chuàng)文稿，禁止精品ID13421203解析，版權(quán)必究）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下面四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-3B.1C.-D.-π2.據(jù)《安徽經(jīng)濟(jì)新聞網(wǎng)》20241月10日報(bào)道：2024年伊始，合肥高新區(qū)傳來好消息，南崗科技成果加速器北區(qū)已經(jīng)正式開工建設(shè)．總投資約16.9億元，占地面積約179畝，總建筑面積約24.7萬平方米．其中數(shù)據(jù)16.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.69×10B．1.69×108C．1.69×109D．1.69×10103.如圖，這是將一個(gè)底面積為等邊三角形的三棱柱切去一個(gè)角后的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.4、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.2m·3m=6m2B.4m-3m=mC.（-2m2）3=-8m6D.m3÷（-m2）=m5.如圖，AB是⊙O的一條弦，半徑OD⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)E是弧AEB上一點(diǎn)，若∠OAB=46°，則∠E=（）A．46°B．44°C．23°D．22°第5題圖第6題圖第7題圖6.如圖，將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AC∥DF，BC與EF相交于點(diǎn)G，則∠CGF度數(shù)為（）A.15°B.18°C.25°D.30°7、小明學(xué)習(xí)完生物遺傳知識后，了解到雙眼皮是由顯性基因R決定的，單眼皮由隱形基因r決定的，若一個(gè)人體細(xì)胞中含顯性基因R，則表現(xiàn)為雙眼皮，不含顯性基因R則為單眼皮，為了探究一對都是雙眼皮(Rr)夫婦生出單眼皮孩子的可能性有多大，小明進(jìn)行了模擬試驗(yàn)：用紅色紙剪成大小一樣的圓形紙片2張，分別寫上R和r，裝入寫有“父親”字的信封，用藍(lán)色紙剪成大小一樣的橢圓形紙片2張，分別寫上R和r，裝入寫有“母親”字的信封，現(xiàn)從兩個(gè)信封各摸一張紙片組成孩子的性狀基因?qū)?，則摸出的性狀基因?qū)κ菃窝燮さ目赡苄允?)B.C.D.8.如圖，在Rt△BCD中，∠BCD=90°，CD=4，AC平分∠BCD,交BD于點(diǎn)E，AF⊥BC于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，若BF=2，CF=6，則EC的長為（）ABCD9.已知一次函數(shù)y=-x+c與y=bx（b≠0）的圖像如圖所示，則函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像可能是（）A.B.C.D.10.四邊形ABCD中，△ACD是邊長為10的等邊三角形，△ABC是以AC為斜邊的直角三角形，則對角線BD的最大值是（）A.10B.10C.5+5D.6+5二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）11、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式4a2-12=12、七巧板是我們祖先的一項(xiàng)偉大創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方模塊”，在一次“美術(shù)制作”活動(dòng)課上，小明用邊長為4的正方形紙片制作了如圖1所示的七巧板，并設(shè)計(jì)了一幅作品放入矩形ABCD中（如圖2），則AB的長為第12題圖第13題圖第14題圖13、如圖，Rt△ABC的斜邊BC咋x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，連接OA，若AB=AC，且OC2-OA2=6，則k=如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AE交BD于點(diǎn)M，AF交BD于點(diǎn)N.若正方形的邊長為2，則ACEF的周長是下列結(jié)論：①BM+DN=MN；②若F是CD的中點(diǎn)，則tan∠AEF=2；③連接MF，則△AMF為等腰直角三角形.其中正確結(jié)論的序號是(把你認(rèn)為所有正確的都填上)三、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）15、計(jì)算：16、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格點(diǎn)上．

（1）畫出△ABC向左平移5個(gè)單位后的圖形△A1B1C1，則A1點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（2）畫出△A1B1C1繞C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C1，則A2點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（3）在（2）的條件下，求線段B1C1掃過的面積．四、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）17.隨著冰雪運(yùn)動(dòng)風(fēng)行，冰雪運(yùn)動(dòng)產(chǎn)品銷售火熱，某冰雪運(yùn)動(dòng)產(chǎn)品經(jīng)銷商年初采購了進(jìn)價(jià)分別為3200元和3600元的甲、乙兩款滑雪板共300副,采購總額為100萬元，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售后，甲款滑雪板比乙款滑雪板多售出5副，兩款滑雪板的銷售利潤率相同，銷售額均為18萬元.（1）求該經(jīng)銷商年初采購了甲、乙兩款滑雪板各多少副;（2）計(jì)算這批滑雪板全部售出后，經(jīng)銷商獲得的利潤.18.觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果：；；；；.....；（1）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：=×；=×；（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算五、（本大題2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在ABC中，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F.（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）若CF=5，cosA=，求AC的長。如圖,A、B兩地是我國某海域一東西方向上的兩個(gè)小島。一天，一艘漁政船在C處巡邏時(shí)，測得小島A在它的北偏東15°方向上，它沿西北方向航行10海里后到達(dá)D處，測得小島A在它的東北方向.（1）求D處與小島A的距離；（2）若該漁政船在D處測得小島B在它的北偏西53°方向上，求小島A、B之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin53°=，cos53°=，tan53°=）六、（本大題2小題，滿分12分）21、某校舉行了以“疫情防護(hù)”為主題的知識競賽活動(dòng).發(fā)現(xiàn)該校全體學(xué)生的競賽成績(百分制)均不低于60分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理和分析(成績得分用x表示，共分成四組)，并繪制成如下的競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,下面為部分?jǐn)?shù)據(jù)：其中“80≤x＜90”這組的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：80、82、82、83、83、84、85、85、85、86、87、87、87、88，其中“90≤x≤100”這組的數(shù)據(jù)如下：90、92、93、95、95、96、96、96、97、100.根據(jù)以上信息,回答下列問題：（1）下列說法正確的是（）A.樣本為n名學(xué)生B.a=12C.m=40，（2）隨機(jī)抽取的這n名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是，平均分是分；“90≤x≤100”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（3）若學(xué)生競賽成績達(dá)到96分以上(含96分)獲獎(jiǎng)，請你估計(jì)全校1200名學(xué)生中獲獎(jiǎng)的人數(shù)。七、（本大題2小題，滿分12分）22.如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A(0，3)和B(，)兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，P是直線AB上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD⊥x軸交AB于點(diǎn)D.（1）求該拋物線的解析式；（2）若PE//x軸交AB于點(diǎn)E，求PD+PE的最大值.八、（本大題2小題，滿分14分）23.在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ACB，AC為對角線，AD·CB=DC·AC.（1）如圖1，求證：AC平分∠DAB；（2）如圖1，若AC=8、AB=12，求AD的長；（3）如圖2，若∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，連接CE、DE，DE與AC交于點(diǎn)F，CB=6、CE=5，求的值。滬科版2024年安徽（合肥）中考二模數(shù)學(xué)模擬（猜想）試卷（含答案）1-5：DCCDD；6-10：AACCC；4（a