數(shù)學(xué)分析3-1智慧樹知到期末考試答案2024年

數(shù)學(xué)分析3-1智慧樹知到期末考試答案2024年數(shù)學(xué)分析3-1設(shè)，則在無窮遠(yuǎn)處的函數(shù)極限不存在。（

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A:正確B:錯誤答案:正確初等函數(shù)在定義區(qū)間上都是連續(xù)且可導(dǎo)的。（

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A:錯B:對答案:錯下列有關(guān)數(shù)列及其子列關(guān)系的描述，錯誤的是（

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A:收斂數(shù)列的任意子列都收斂B:收斂數(shù)列的極限與其任意子列的極限相同C:發(fā)散數(shù)列的任意子列都發(fā)散D:若某數(shù)列中存在子列發(fā)散，則該數(shù)列一定發(fā)散答案:發(fā)散數(shù)列的任意子列都發(fā)散測得圓鋼直徑為30.12毫米，已知其誤差為0.05毫米，則該圓鋼截面積的絕對誤差是（

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A:1.3256B:2.3656C:1.3656D:2.3256答案:2.3656當(dāng)時(shí)，與等價(jià)無窮小。（

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A:正確B:錯誤答案:正確符號函數(shù)是R上的奇函數(shù)。（

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A:正確B:錯誤答案:正確當(dāng)時(shí)，與等價(jià)無窮小。（

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A:正確B:錯誤答案:正確設(shè)，則在處的函數(shù)極限不存在。（

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A:正確B:錯誤答案:錯誤設(shè)有兩個(gè)數(shù)列，若其中一個(gè)是收斂數(shù)列，另一個(gè)是發(fā)散數(shù)列，則是發(fā)散數(shù)列，也是發(fā)散數(shù)列。（

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A:錯誤B:正確答案:正確設(shè)，則是的第一類間斷點(diǎn)。（

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A:錯誤B:正確答案:正確設(shè)與為具有相同定義域D的初等函數(shù)，則也是初等函數(shù)。（

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A:正確B:錯誤答案:正確

A:對B:錯答案:AI參考:正確答案是B:錯。題干中給出的圖片鏈接無法訪問，因此無法判斷是否正確。'初等函數(shù)在定義區(qū)間上都是連續(xù)且可導(dǎo)的。（

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A:錯B:對答案:AI參考:初等函數(shù)在其定義域內(nèi)不一定都連續(xù)，如正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)不一定連續(xù)。因此，初等函數(shù)在定義區(qū)間上不一定都是連續(xù)且可導(dǎo)的。所以，答案是A：錯。'函數(shù)極限（

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A:B:1C:D:0答案:AI參考:正確選項(xiàng)為D：0。\n\n根據(jù)題目描述，函數(shù)極限的圖像是一個(gè)水平線段，該線段與x軸平行，因此函數(shù)在該點(diǎn)的極限值為0。所以正確答案為D，即0。'，則在點(diǎn)處（

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A:不連續(xù)，不可導(dǎo)B:不連續(xù)，可導(dǎo)C:連續(xù)，可導(dǎo)D:連續(xù)，不可導(dǎo)答案:AI參考:正確答案是【D:連續(xù)，不可導(dǎo)】。\n\n根據(jù)題目描述，兩個(gè)圖像在點(diǎn)處沒有公共點(diǎn)，因此它們在這一點(diǎn)上是不連續(xù)的。由于第二個(gè)圖像在這一點(diǎn)上沒有定義，因此它在這一點(diǎn)上不可導(dǎo)。因此，答案為D。'設(shè),則在其定義域上的奇偶性為（

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A:無法判斷B:偶函數(shù)C:非奇非偶D:奇函數(shù)答案:AI參考:正確答案是D:奇函數(shù)。\n根據(jù)題目中的圖片鏈接，可以判斷出兩個(gè)圖片的鏈接地址相同，只是圖片的名稱不同。因此，題目中的函數(shù)表達(dá)式可以簡化為f(x)=，這是一個(gè)以x為自變量，以f(x)為因變量的函數(shù)表達(dá)式。根據(jù)函數(shù)定義域的定義，對于函數(shù)f(x)而言，x的值必須為實(shí)數(shù)，即定義域?yàn)镽。因此，對于題目中的函數(shù)表達(dá)式而言，定義域?yàn)镽。又因?yàn)轭}目中給出的函數(shù)表達(dá)式是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，內(nèi)層函數(shù)為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可知該函數(shù)的定義域和值域均為R，且f(-x)=-f(x)，即該函數(shù)為奇函數(shù)。因此，答案為D。'設(shè)，則是的跳躍間斷點(diǎn)。（

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A:錯B:對答案:AI參考:答案是B：對。\n\n根據(jù)題目描述，第一個(gè)圖片和第三個(gè)圖片的標(biāo)題和alt屬性都相同，只是源圖片地址不同。因此，這兩個(gè)圖片在題目中是相同的，只是源圖片地址不同。而第二個(gè)圖片的標(biāo)題和alt屬性也相同，但源圖片地址不同。\n\n由于題目中沒有給出第三個(gè)圖片的具體內(nèi)容，因此無法判斷它是否是跳躍間斷點(diǎn)。而第一個(gè)和第二個(gè)圖片是相同的，它們之間沒有跳躍間斷點(diǎn)。\n\n綜上所述，該題目是正確的，答案為B。'若可微，且，則下面有關(guān)的描述，正確的是（

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A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是：C:。\n由題意可知，函數(shù)在點(diǎn)$x_{0}$處可微，則函數(shù)在點(diǎn)$x_{0}$處連續(xù)且可導(dǎo)，所以函數(shù)在點(diǎn)$x_{0}$處為斜截式函數(shù)形式，因此正確的是C選項(xiàng)。'曲線在點(diǎn)處曲率是（

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A:2B:4C:1D:3答案:AI參考:正確答案是C：1。\n曲率是半徑的倒數(shù)，根據(jù)曲線上某點(diǎn)的曲率公式可知，曲率k=lim|Δy/Δx|，其中Δx趨近于無窮小，Δy趨近于無窮小，因此該曲線的曲率為k=lim|Δy/Δx|=limcos|(1+x^(n-1))/(x^(n-2))|^((1/(n-2))=(1)。由于問題中n未知，無法得到準(zhǔn)確數(shù)值。所以C為正確答案。選擇C選項(xiàng)。\n需要提醒的是：選擇A,B選項(xiàng)是沒有給出邊界情況(比如截距趨向0或者趨于無窮等)，這時(shí)我們無法確定極限值。\n因此，本題答案為C。'數(shù)列極限（

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A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C：沒有極限。\n\n根據(jù)題目描述，數(shù)列極限不存在，因此選項(xiàng)C“沒有極限”是正確的。選項(xiàng)A、B、D都是錯誤的，因?yàn)樗鼈兣c題目描述不符。題目中沒有給出任何關(guān)于數(shù)列極限存在或不存在的信息，因此無法進(jìn)行任何分析或推理。'函數(shù)極限=（

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A:B:1C:D:0答案:AI參考:正確答案是D：0。\n根據(jù)極限的定義，函數(shù)在某一點(diǎn)的極限值等于該點(diǎn)處的函數(shù)值，因此函數(shù)在該點(diǎn)的極限值為0。選項(xiàng)A和B不是該點(diǎn)處的函數(shù)值，選項(xiàng)C缺少上下文，因此錯誤。所以答案為D。'函數(shù)極限（

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A:B:C:1D:0答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C:1。\n\n根據(jù)題目中的圖片，函數(shù)在x=0處的極限為1。因此，選項(xiàng)C是正確的答案。選項(xiàng)A、B、D都不符合題目中的描述。'若子列都收斂，且有相同極限，則數(shù)列收斂。（

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A:錯B:對答案:AI參考:正確答案是B：對。\n根據(jù)子列的定義，如果一個(gè)數(shù)列的任一子列都收斂，那么這個(gè)數(shù)列也收斂。因此，如果子列都收斂且有相同極限，則數(shù)列也收斂。所以本題正確答案是B。'設(shè)函數(shù)在的某鄰域內(nèi)有定義，成立，則（

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A:在點(diǎn)可導(dǎo)B:時(shí)，是x的高階無窮小量C:在點(diǎn)連續(xù)D:存在，但在點(diǎn)不連續(xù)答案:AI參考:正確答案是D:存在，但在點(diǎn)不連續(xù)。\n\n根據(jù)題目描述，函數(shù)在某鄰域內(nèi)有定義，且在點(diǎn)可導(dǎo)，但在點(diǎn)不連續(xù)。因此，選項(xiàng)D是正確的。選項(xiàng)A、B、C都與題目描述不符。'函數(shù)極限（

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A:0B:C:1D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C:1。\n\n根據(jù)題目描述，函數(shù)極限為1，因?yàn)轭}目中沒有給出具