2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第9章靜電場專題強(qiáng)化10電場中功能關(guān)系及圖像問題考點(diǎn)2電場中的圖像問題

考點(diǎn)2電場中的圖像問題(能力考點(diǎn)·深度研析)?考向1v－t圖像求解策略：先依據(jù)v－t圖像斜率分析帶電粒子的加速度，進(jìn)而依據(jù)牛頓第二定律qE＝ma得出電場力大小變化、電場強(qiáng)度、比荷等物理量，再結(jié)合粒子實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況可以確定電場力做功情況、電勢(shì)能的變化情況等。(2024·浙江五校聯(lián)考)如圖(a)所示，Q1、Q2為兩個(gè)被固定的點(diǎn)電荷，其中Q1帶負(fù)電，a、b、c三點(diǎn)在它們連線的延長線上?，F(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子以一定的初速度沿直線從a點(diǎn)開始向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)經(jīng)過b、c兩點(diǎn)(粒子只受電場力作用)，粒子經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb、vc，其v－t圖像如圖(b)所示。以下說法中正確的是(D)A．Q2一定帶負(fù)電B．Q2的電荷量一定大于Q1的電荷量C．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大D．粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過程中，粒子的電勢(shì)能先增大后減小[解析]由題圖(b)可知粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，在b點(diǎn)時(shí)粒子速度最小，加速度為零。根據(jù)牛頓第二定律Eq＝ma得出粒子在b點(diǎn)所受合力為零，b點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在b點(diǎn)，Q1對(duì)帶負(fù)電粒子的電場力方向水平向右，要使粒子在b點(diǎn)所受合力為零，則Q2對(duì)帶負(fù)電粒子的電場力方向水平向左，所以Q2帶正電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；b點(diǎn)與Q1的間距大于b點(diǎn)與Q2的間距，由庫侖定律F＝keq\f(Qq,r2)知，Q1的帶電荷量大于Q2的帶電荷量，B項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程，動(dòng)能先減小后增大，根據(jù)能量守恒定律知粒子電勢(shì)能先增大后減小，D項(xiàng)正確。?考向2E－x圖像(1)反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。(2)E>0表示場強(qiáng)沿正方向；E<0表示場強(qiáng)沿負(fù)方向。(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，“面積”的正負(fù)表示始末兩點(diǎn)電勢(shì)的高低。(多選)沿電場中某條直線電場線方向建立x軸，該電場線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律如圖所示，坐標(biāo)點(diǎn)0、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，相鄰兩點(diǎn)間距離相等。一個(gè)帶正電的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的動(dòng)能為Ek，僅考慮電場力作用。則(CD)A．從O點(diǎn)到C點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低B．粒子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)C．粒子在AB段的電勢(shì)能變化量大于BC段的電勢(shì)能變化量D．粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于3Ek[解析]由O點(diǎn)到C點(diǎn)，沿電場線方向，電勢(shì)一直降低，A項(xiàng)錯(cuò)誤；帶正電的粒子所受電場力的方向與速度方向一致，所以粒子一直做加速運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；E－x圖像中圖線與x軸圍成的圖形“面積”代表電勢(shì)差，AB段的電勢(shì)差大于BC段的電勢(shì)差，故電場力做功WAB>WBC，由電場力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系得粒子在AB段的電勢(shì)能變化量大于在BC段的電勢(shì)能變化量，C項(xiàng)正確；由E－x圖像中圖線與x軸圍成的圖形“面積”大小代表電勢(shì)差，可知UOA＝eq\f(1,2)E0x1，UAC<eq\f(1,2)E0(2x1)，得2UOA>UAC，由動(dòng)能定理qU＝ΔEk得qUOA＝Ek－0，qUAC＝EkC－Ek，知粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于3Ek，D項(xiàng)正確。?考向3φ－x圖像(1)電場強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線切線的斜率大小，電場強(qiáng)度為0處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為0。(2)在φ－x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向。(3)在φ－x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷。(多選)某靜電場電勢(shì)φ在x軸上的分布如圖所示，由圖可知，下列說法中正確的是(BC)A．x1和x2處電場強(qiáng)度相同B．x1處電場強(qiáng)度比x2處大C．－x2到x2之間有三處場強(qiáng)為零D．負(fù)電荷從x1移動(dòng)到x2，電勢(shì)能減小[解析]φ－x圖像的切線斜率k＝eq\f(Δφ,Δx)＝E，x1處比x2處切線斜率大，故x1處場強(qiáng)比x2處大，A錯(cuò)誤，B正確；－x2到x2之間有三處切線斜率為零，所以－x2到x2之間有三處場強(qiáng)為零，C正確；根據(jù)電勢(shì)能公式Ep＝φq，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大，所以負(fù)電荷從x1移動(dòng)到x2，電勢(shì)降低，電勢(shì)能增大，D錯(cuò)誤。?考向4Ep－x圖像、Ek－x圖像Ep－x圖像(1)描述電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律。(2)根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷靜電力做功的正負(fù)。(3)根據(jù)W＝Fx＝Ep0－Ep，整理得Ep＝Ep0－Fx，圖像Ep－x的斜率大小為靜電力大小。一帶負(fù)電的粒子只在靜電力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是(D)A．x1處電場強(qiáng)度最小，但不為零B．粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．若x1、x3處電勢(shì)為φ1、φ3，則φ1<φ3D．x2～x3段的電場強(qiáng)度大小、方向均不變[解析]Ep－x圖像的斜率表示粒子所受靜電力F，根據(jù)F＝qE可知x1處電場強(qiáng)度最小且為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子在0～x2段切線的斜率發(fā)生變化，靜電力發(fā)生變化，所以加速度也在變化，做變加速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段斜率不變，所以做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；帶負(fù)電的粒子從x1到x3的過程中電勢(shì)能增加，說明電勢(shì)降低，即φ1>φ3，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；x2～x3段斜率不變，所以這段電場強(qiáng)度大小、方向均不變，選項(xiàng)D正確。解決電場相關(guān)圖像問題的要點(diǎn)同解決力學(xué)中的圖像類問題相似，解決電場相關(guān)圖像問題，關(guān)鍵是弄清圖像坐標(biāo)軸的物理意義，坐標(biāo)正負(fù)代表什么，斜率、面積表示什么物理量，然后結(jié)合粒子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)一步分析電場力、電勢(shì)能、動(dòng)能等變化情況。電場圖像中的幾個(gè)隱含物理量：E－x圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示電勢(shì)差；φ－x圖像中某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置的電場強(qiáng)度；Ep－x圖像中某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置的電場力。?考向5Ek－x圖像由Ek－Ek0＝Fx，得Ek＝Ek0＋Fx，故Ek－x圖像的切線斜率表示電場力，縱截距表示初動(dòng)能。(多選)(2024·河北保定月考)如圖甲所示，A、B為電場中一直線上的兩個(gè)點(diǎn)，帶正電的粒子只受電場力的作用，從A點(diǎn)以某一初速度沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其動(dòng)能Ek隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示，則該粒子從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，下列說法正確的是(AC)A．粒子的電勢(shì)能先減小后增大B．在x軸上，電場強(qiáng)度的方向由A指向BC．粒子所受電場力先減小后增大D．在x軸上，從A到B各點(diǎn)的電勢(shì)先升高后降低[解析]由題圖乙Ek－x圖像可知，帶正電粒子動(dòng)能先增大后減小，故帶正電粒子的電勢(shì)能先減小后增大，故A正確；從A到B的過程中，帶正電粒子的動(dòng)能先增大后減小，即電場力先做正功后做負(fù)功，粒子速度方向不變，故電場力的方向發(fā)生改變，即場強(qiáng)方向發(fā)生改變，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能Ek隨位移x的變化關(guān)