小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) 4、問題解決

4、問題解決教學(xué)內(nèi)容教科書90頁例1、例2相關(guān)的課堂活動(dòng)及練習(xí)。問題解決。教學(xué)提示教材內(nèi)容的安排由易到難，注意了新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，采用提前孕伏、逐步引伸等方法，比較科學(xué)地體現(xiàn)了學(xué)生的年齡特征及認(rèn)知規(guī)律。教材通過根據(jù)“小明家花椒樹的有關(guān)信息”問題的提出與解決，既培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又鞏固新學(xué)的知識(shí)；最后通過改變問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活解題能力。教材的以上安排充分體現(xiàn)了知識(shí)的層次性，強(qiáng)化了學(xué)生的參與意識(shí)及能力培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)用連除解決生活中的實(shí)際問題。過程與方法：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題。分析問題，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問題的過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考的過程，在與同伴合作交流的過程中提高分析問題和解決問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用連除解決生活中的實(shí)際問題。難點(diǎn)：解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教學(xué)課件教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入師：本單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的運(yùn)算，這節(jié)課，我們將用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。板書課題：?jiǎn)栴}解決設(shè)計(jì)意圖：開門見山的引入課題，展開新知識(shí)的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。探究新知師：首先我們走進(jìn)小明家的花椒園，看一看小明給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)問題？1、出示例1（1）分析題意師讓學(xué)生讀出例1，根據(jù)這幅情境圖，讓學(xué)生說出能獲取哪些信息？預(yù)設(shè)：小明家有花椒樹90棵，平均每棵可以產(chǎn)花椒12千克。2人8天可以摘花椒256千克。每千克花椒可以賣18元。師和學(xué)生交流：根據(jù)我們獲取的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，在此基礎(chǔ)上教師組織全班交流。全班交流時(shí)，不同的學(xué)生可能提出不同的問題，只要學(xué)生能提出合理的數(shù)學(xué)問題，都給予肯定。教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出以下兩個(gè)問題。（1）平均每人每天可采花椒多少千克？（2）小明家的花椒收入有多少元？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)重在培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，也就是問題意識(shí)。問題意識(shí)是解決問題的基礎(chǔ)，教師在教學(xué)解決問題的過程中要長(zhǎng)期從兩個(gè)層面上培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，一是根據(jù)已有信息提出數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)，二是將一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)。（2）解決問題①平均每人每天可采花椒多少千克？師和學(xué)生交流：解決這道題目需要用到哪些信息？預(yù)設(shè)：已知條件：2人8天可以摘花椒256千克。師和學(xué)生交流：這是一道做工問題，解決這類題目的關(guān)鍵是利用數(shù)量關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量。師讓學(xué)生在小組之內(nèi)交流解決問題的方法。學(xué)生在小組之內(nèi)討論解決方法，全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：思路分析：先求平均每人8天可以摘花椒多少千克；再求平均每人每天摘花椒多少千克。平均每人8天可以摘花椒多少千克？256÷2=128（千克）平均每人每天摘花椒多少千克？128÷8=16（千克）綜合算式：256÷2÷8=128÷8=16（千克）（板書）預(yù)設(shè)2：思路分析：先求2人平均每天可以摘花椒多少千克；再求平均每人每天摘花椒多少千克。2人平均每天可以摘花椒多少千克？256÷8=32（千克）平均每人每天摘花椒多少千克？32÷2=16（千克）綜合算式：256÷8÷2=32÷2=16（千克）答：平均每人每天摘花椒16千克。（板書）預(yù)設(shè)3：學(xué)生列出256÷（8×4）和256÷（4×8）這兩個(gè)算式也是正確的，讓學(xué)生明白算理即可。②小明家的花椒收入有多少元？師和學(xué)生交流：解決這道題目需要用到哪些信息？預(yù)設(shè)：已知條件：小明家有花椒樹90棵，平均每棵可以產(chǎn)花椒12千克。每千克花椒可以賣18元。師和學(xué)生交流：這是一道已知單價(jià)、數(shù)量求總價(jià)的問題。解決這類題目的關(guān)鍵是利用數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)。師讓學(xué)生在小組之內(nèi)交流解決問題的方法。學(xué)生在小組之內(nèi)討論解決方法，全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)：思路分析：先求小明家的花椒樹一共產(chǎn)花椒多少千克；再求小明家賣花椒的年收入有多少元。小明家的花椒樹一共產(chǎn)花椒多少千克？12×90=108（千克）小明家賣花椒的年收入有多少元？18×108=1944（元）綜合算式：18×（12×90）=18×108=1944（元）答：小明家賣花椒的年收入有1944元。（板書）師小結(jié)：解決生活之中的實(shí)際問題，只要能講出解決的思路，一道題就可以用多種方法解答。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)重在培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言解釋算式各步意義的能力，避免解決問題的盲目性，教師不光要讓學(xué)生知道怎么做，還要讓他們知道為什么可以這樣做，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力至關(guān)重要。例2出示例2（1）分析題意師讓學(xué)生讀出例2，根據(jù)這幅情境圖，讓學(xué)生說出能獲取哪些信息？預(yù)設(shè)：已知條件：3時(shí)行了180千米；四川雅安市到西藏芒康縣共840千米。師和學(xué)生交流：根據(jù)我們獲取的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，在此基礎(chǔ)上教師組織全班交流。全班交流時(shí)，不同的學(xué)生可能提出不同的問題，只要學(xué)生能提出合理的數(shù)學(xué)問題，都給予肯定。教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出這個(gè)問題。從雅安市到芒康縣一共需要多少時(shí)？（2）解決問題從雅安市到芒康縣一共需要多少時(shí)？師質(zhì)疑：解決這道題目根據(jù)的數(shù)量關(guān)系式是什么？預(yù)設(shè)：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式“時(shí)間=路程÷速度”進(jìn)行解答。師質(zhì)疑：你認(rèn)為要解決這個(gè)問題，應(yīng)先算什么？再算什么？還要算什么？預(yù)設(shè)：指名回答，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：應(yīng)先算汽車的速度，再算汽車行完全程所用的時(shí)間。師讓學(xué)生在小組之內(nèi)交流解決問題的方法。學(xué)生在小組之內(nèi)討論解決方法，全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)：思路分析：先根據(jù)路程和時(shí)間求速度，數(shù)量關(guān)系式：速度=路程÷時(shí)間。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：時(shí)間=路程÷速度求出時(shí)間。先求汽車的速度：180÷3=60（千米）再求行840千米所需要的時(shí)間：840÷60=14（時(shí)）840÷（180÷3）＝840÷60＝14（小時(shí)）答：從雅安市到芒康縣一共需要14時(shí)。（板書）設(shè)計(jì)意圖：在解決問題教學(xué)過程中，教師重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握條件和問題，明確做什么，進(jìn)而思考怎么做，不斷的運(yùn)用綜合法與分析法理解題中數(shù)量間的關(guān)系，從而提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。小結(jié)：解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)問題找出先求什么，再求什么。（三）鞏固新知課本第91頁課堂活動(dòng)。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：兩道練習(xí)是小學(xué)階段兩種典型應(yīng)用題，及“歸一問題”和“行程問題”。教師可以進(jìn)一步總結(jié)小學(xué)階段幾組重要的關(guān)系式，1、速度；時(shí)間；路程。2、單產(chǎn)量；數(shù)量；總產(chǎn)量。3、單價(jià)；數(shù)量；總價(jià)。4、工作效率；工作時(shí)間；工作總量。5、平均數(shù)；份數(shù)；總數(shù)。幾類關(guān)系式的掌握可有效幫助學(xué)生分析解決問題。（四）達(dá)標(biāo)反饋解決實(shí)際問題1、機(jī)械廠5人12天生產(chǎn)玩具720件，平均每人每天生產(chǎn)多少件？2、一個(gè)運(yùn)輸隊(duì)8輛汽車10天共節(jié)油800千克，平均每輛汽車每天節(jié)油多少千克？3、5個(gè)小朋友5天共做飛機(jī)模型750個(gè)紙飛機(jī)，平均每人每天做了多少個(gè)？4、一輛小轎車4小時(shí)行駛320千米，照這樣計(jì)算，這輛汽車行駛720千米需要多少小時(shí)？5、甲地距離乙地960千米。一輛汽車上午7：00從甲地出發(fā)去乙地。3小時(shí)行了180千米，照這樣計(jì)算，這輛汽車幾點(diǎn)到達(dá)乙地？6、一輛汽車從甲地開往乙地，2小時(shí)行駛180千米，照這樣的速度，到達(dá)乙地還需要8小時(shí)，甲乙兩地之間有多少千米？答案：1、720÷12÷5=60÷5=12（件）答：平均每人每天生產(chǎn)12件。2、800÷8÷10=100÷10=10（千克）答：平均每輛汽車每天節(jié)油10千克。3、750÷5÷5=150÷5=30（個(gè)）答：平均每人每天做了30個(gè)。4、720÷（320÷4）=720÷80=9（小時(shí)）答：這輛汽車行駛720千米需要9小時(shí)。5、960÷（180÷3）=960÷60=16（小時(shí)）7：00+16=23：00答：這輛汽車23：00到達(dá)乙地。6、180÷2×8=90×8=720（千米）720+180=900（千米）答：甲乙兩地之間有900千米。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？我們一起說一下吧！預(yù)設(shè)1：我們知道了歸一問題計(jì)算方法。預(yù)設(shè)2：我們知道了路程問題的解決方法。預(yù)設(shè)3：用不同的方法解答應(yīng)用題。……設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，深化知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。（六）布置作業(yè)解決實(shí)際問題1、9名工人8天一共組裝720臺(tái)電腦，平均每人每天組裝多少臺(tái)電腦？2、水果店3個(gè)星期賣出桔子630千克，平均每天賣出多少千克？3、要修2000米的公路，已經(jīng)修了1450米，剩下的10天修完，平均每天修多少米？4、新區(qū)建設(shè)需要安置560戶居民，如果每棟樓4個(gè)單元，每個(gè)單元住20戶，一共要蓋多少棟這樣的樓房？5、A、B兩站間的鐵路長(zhǎng)750千米。一列火車早上7：00從A站開往B站，12：00到達(dá)目的地。這列火車平均每小時(shí)行多少千米？6、甲、乙兩地相距960千米，一輛汽車從甲地開往乙地，3小時(shí)行駛了180千米，照這樣的速度，這輛汽車從甲地到乙地一共要行幾小時(shí)？答案：1、720÷8÷9=90÷9=10（臺(tái)）答：平均每人每天組裝10臺(tái)電腦。2、630÷3÷7=210÷7=30（千克）答：平均每天賣出30千克。3、2000-1450=550（米）550÷10=55（米）答：平均每天修55米。4、560÷4÷20=140÷20=7（棟）答：一共要蓋7棟這樣的樓房。5、12：00-7：00=5（小時(shí)）750÷5=150（千米）答：這列火車平均每小時(shí)行150千米。6、960÷（180÷3）=960÷60=16（小時(shí)）答：這輛汽車從甲地到乙地一共要行16小時(shí)。板書設(shè)計(jì)問題解決例1：平均每人每天可采花椒多少千克？答：平均每人每天摘花椒16千克。（2）小明家的花椒收入有多少元？18×（12×90）=18×108=1944（元）答：小明家賣花椒的年收入有1944元。例2：840÷（180÷3）＝840÷60＝14（小時(shí)）答：從雅安市到芒康縣一共需要14時(shí)。教學(xué)資料包精彩教學(xué)片段（2）解決問題出示問題：從雅安市到芒康縣一共需要多少時(shí)？師：解決這道題目根據(jù)的數(shù)量關(guān)系式是什么？生：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式“時(shí)間=路程÷速度”進(jìn)行解答。師：你認(rèn)為要解決這個(gè)問題，應(yīng)先算什么？再算什么？還要算什么？生：應(yīng)先算汽車的速度，再算汽車行完全程所用的時(shí)間。師：在小組之內(nèi)交流解決問題的方法。學(xué)生在小組之內(nèi)討論解決方法，全班匯報(bào)。生：思路分析：先根據(jù)路程和時(shí)間求速度，數(shù)量關(guān)系式：速度=路程÷時(shí)間。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：時(shí)間=