圓柱與圓錐解決問題

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正放

倒放1、為什么要把瓶子倒放？2、倒放之后，什么變了，但是什么沒有變？3、瓶子的容積=（

）時水的體積+（

）時空氣的體積4、把瓶子倒放，這里運用了什么數(shù)學思想方法？

轉化第2頁,共13頁，2024年2月25日，星期天18cmd=8cm7cmd=8cm18cmd=8cm7cmd=8cm第3頁,共13頁，2024年2月25日，星期天把（）轉化成了（

）。答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）×10

＝3.14×9×10

＝28.26×10

＝282.6(cm3)

＝282.6(mL)210cm

綠色圃中小學教育網http://www.L喝了的水的體積高為10厘米的圓柱的體積學以致用，快樂練習

1、一瓶裝滿的礦泉水，老師喝了一些水后，把瓶蓋擰緊倒置放平,無水部分高

10cm,內直徑是

6cm,老師喝了多少水？第4頁,共13頁，2024年2月25日，星期天

2、

一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是20cm，把一塊完全浸泡在這個容器水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？

3.14×（20÷2）×2

＝3.14×102×2

＝3.14×100×2

＝314×2

＝628(cm3)2答：這塊鐵皮的體積是628cm3

。綠色圃中小學教育網http://www.L學以致用,快樂練習把（）轉化成了（

）。鐵塊的體積下降的圓柱形水的體積第5頁,共13頁，2024年2月25日，星期天

3、拓展練習：把一根圓柱形木料對半鋸開，求這半塊木料的體積。（單位：厘米）

3.14×（10÷2）×20

÷2

＝3.14×52×20

÷2

＝78.5×20

÷2

＝785(cm3)2答：這塊木料的體積是785cm3

。綠色圃中小學教育網http://www.L學以致用,快樂練習把（）轉化成了（）。半塊圓柱的體積整塊圓柱的體積第6頁,共13頁，2024年2月25日，星期天

回顧這節(jié)課的教學過程，你有什么感受和收獲？轉化不規(guī)則規(guī)則難易第7頁,共13頁，2024年2月25日，星期天謝謝，再見。第8頁,共13頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共13頁，2024年2月25日，星期天答：這個瓶子的容積是1256mL。瓶子的容積：＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18

＝3.14×16×（7＋18）

＝3.14×16×25

＝1256(cm3

)

＝1256(mL)22

一個內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

綠色圃中小學教育網http://www.L第10頁,共13頁，2024年2月25日，星期天第11頁,共13頁，2024年2月25日，星期天綠色圃中小學教育網http://www.L7cmd=8cm18cmd=8cm瓶子容積水的形狀水的體積能否計算空氣形狀空氣體積能否計算瓶子平放瓶子倒放比較變化空氣體積+水的體積圓柱形能計算不規(guī)則圖形不能計算沒變變了空氣體積+水的體積不規(guī)則圖形不能計算圓柱形能計算沒變變了沒變1、不管正放還是倒放，瓶中的水和空氣的體積都（

），瓶子的容積（

）。2、瓶子正放：（

）是規(guī)則的圓柱形，能計算出它的體積。

（

）不是規(guī)則的圖形，不能求出它的體積。3、瓶子倒放：水和空氣的形狀都發(fā)生了（

），但是體積都（

）?？諝獾男螤钣稍瓉淼牟灰?guī)則形狀轉變成了規(guī)則的（

）形，就能計算出空氣的體積。4、所以瓶子的容積=（

）時水的體