反比例函數(shù)的幾何意義

關于反比例函數(shù)的幾何意義2、若P(3，y)，則矩形OAPB的面積＝_________3、若P(5，y)，則矩形OAPB的面積＝_________反比例函數(shù)中“k”的幾何意義xyOP(1,y)BBAABAP(5,y)P(3,y)666想一想：若P(x，y)，則矩形OAPB的面積＝____6如圖，是的圖象，點P是圖象上的一個動點.1、若P(1，y)，則矩形OAPB的面積＝_________第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)（一）（1）過點P分別作x軸，y軸的垂線，垂足為A，B,則:有是雙曲線設:,)0(),(kxkynmP1=過反比例函數(shù)圖象上任一點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A,B，它們與坐標軸形成的矩形面積是不變的.S矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|k|上任意一點第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天1.如圖，A,B是雙曲線

上的點，分別經(jīng)過A,B兩點向X軸、y軸作垂線段，若

.AoyxBS1S2yHxoCDEF4試一試第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天2、在雙曲線上任一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式__________(X>0)yxO或(X>0)(X>0)2、在雙曲線上任一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式__________(X>0)第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天y3.如圖,點P、Q是反比例函數(shù)圖象上的兩點,過點P、Q分別向x軸、y軸作垂線,則S1(黃色三角形）S2(綠色三角形）的面積大小關系是：S1

____S2.=Oxs1s2∟PQ∟∟∟ABCDABCABDCABDCBDCABDCE第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天4.如圖，點A在雙曲線y=—上，點B在雙曲線y=—上，且AB∥X軸，C、D在X軸上,若四邊形ABCD為長方形，則它的面積為

＿＿.1X3XCxBAyODE2第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx則垂足為軸的垂線作過,,)2(AxP有上任意一點是雙曲線設:,)0(),(kxkynmP≠=面積性質(zhì)（二）過P作x軸的垂線，垂足為A,則它與坐標軸形成的三角形的面積是不變的.第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天5.如圖，點A、B在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N,延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC,?AOC的面積為6，則k的值為.xCNBAMyo4練一練第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天xoCyAPBy=y=

A6,如圖，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則?ABC的面積為（）A.3B.4C.5D.6第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天yxCBEoDA7,如圖，點A是反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在軸上，則S平行四邊形ABCD為（）A.2B.3C.4D.5D第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

8,雙曲線y1,y2在第一象限的圖象如圖所示.已知y1﹦—,過y1上的任意一點A作X軸的平行線交y2與點B，交y軸于點C.若S△AOB=1,則y2的解析式是＿＿.OyCABy2y1xAAAyAyACOCOCOCxOC1y2=—3x第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天P(m,n)AoyxP/面積性質(zhì)（三）OP(m,n)AoyxP’(-m,-n)O第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天A.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2ACoyxBCo9、如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關于原點O對稱的任意兩點，AC平行于y軸，BC平行于x軸，?ABC的面積為S，則

.第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天xyOP1P2P3P41234

．（x>0)思考：1.你能求出S2和S3的值嗎？2.S1呢？10,如圖，在反比例函數(shù)的圖象上，有點P1、P2、P3、P4，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為，則（x>0)第15頁,共17頁，2024年2月