五年級數(shù)學(xué)下冊教案-總復(fù)習(xí)-北師大版

五年級數(shù)學(xué)?下新課標(biāo)［北師］

總復(fù)習(xí)

單/元/整/體/說/課

a教材分析

總復(fù)習(xí)主要是對本冊所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧，分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與

概率”三個領(lǐng)域,每個領(lǐng)域又分別設(shè)有“獨立思考”和“相互啟發(fā)”兩個環(huán)節(jié)。其中在

“獨立思考”環(huán)節(jié)中，教材以提示性問題的形式,呈現(xiàn)各個領(lǐng)域的主要知識內(nèi)容,意在幫助

學(xué)生對相關(guān)領(lǐng)域的知識進(jìn)行梳理,溝通知識間的聯(lián)系，明確有關(guān)技能的具體要求，形成完整

的知識框架,提高靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力；“相互啟發(fā)”目的是引導(dǎo)學(xué)生將自己

整理復(fù)習(xí)的成果和收獲與同伴交流,相互協(xié)作學(xué)習(xí)，通過考點分析和講解,進(jìn)一步加深對所

學(xué)知識和方法的理解與掌握。

a教學(xué)目標(biāo)

,癡識戰(zhàn)能力

i.經(jīng)歷對本學(xué)期所學(xué)的各個領(lǐng)域的知識及解決問題的思想方法進(jìn)行梳理的過程,理解

相關(guān)知識之間的區(qū)別與聯(lián)系,養(yǎng)成整理知識的良好習(xí)慣。

2.理解分?jǐn)?shù)乘除法的運算意義,掌握分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)乘除法的運算法則，能正確進(jìn)行

分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)乘除法的運算,能運用合理的方法計算簡單的分?jǐn)?shù)加減混合運算,并解決

有關(guān)的實際問題。

3.進(jìn)一步體會長方體和正方體的基本特征,理解體積（容積）及其常用計量單位的意義,

掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法,能正確解答相關(guān)的簡單實際問題。

4.進(jìn)一步理解方向、距離兩個條件對確定位置的作用，并能根據(jù)方向和距離確定物體

的位置,發(fā)展空間觀念。

5.進(jìn)一步理解方程的意義,感受方程的思想和價值,理解并掌握形如ax土產(chǎn)。這樣的方

程的解法,會列方程解決簡單的實際問題。

6.進(jìn)一步認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖,理解復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)

計圖的特點,能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測,進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)，體會平均數(shù)的實

際應(yīng)用。

.數(shù)學(xué)思考.

1.在探索分?jǐn)?shù)加減法、乘除法的計算方法的過程中，理解計算的算理，體會數(shù)學(xué)知識之

間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.建立數(shù)感,提升計算分?jǐn)?shù)加減法、乘除法的運算能力,發(fā)展抽象思維，體驗直觀模型

與轉(zhuǎn)化思想的運用.

3.經(jīng)歷觀察、操作等探索活動，發(fā)展空間觀念;并在參與觀察、實驗、猜想、證明等活

動中,發(fā)展演繹推理能力。

4.根據(jù)方向和距離確定物體位置，描述簡單的路線,建立空間觀念。

5.體會統(tǒng)計的意義,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

■可題解題

1.在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識,形成獨立思考的習(xí)慣,獲得解決簡單的

分?jǐn)?shù)加減法、乘除法應(yīng)用問題的方法。

2.經(jīng)歷利用長方體、正方體表面積的計算方法解決簡單問題的過程,綜合運用長方體

體積的計算方法解決簡單的實際問題，體驗解決問題方法的多樣性,發(fā)展創(chuàng)新意識。

3.初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題。

在梳理本學(xué)期各領(lǐng)域知識及解決問題方法的過程中，進(jìn)一步理解和掌握相關(guān)知識和方

法,體會它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,逐步養(yǎng)成回顧與反思的良好習(xí)慣。

U教學(xué)重難點

【重點】

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)加減法、乘除法的計算算理和計算方法,能應(yīng)用所學(xué)的知識解決簡

單的實際問題。

2.掌握長方體和正方體表面積及體積計算公式,能應(yīng)用所學(xué)公式解決生活中的實際問

題。

3.能讀懂復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖,會制作兩種統(tǒng)計圖。

【難點】應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決實際問題以及長方體的表面積和體積的應(yīng)用。

教學(xué)建議

在教學(xué)總復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時,建議教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生自主地對所學(xué)知識進(jìn)行回

顧、梳理,一方面幫助學(xué)生形成完整的知識網(wǎng)絡(luò),更好地理解和掌握所學(xué)知識;另一方面也

讓學(xué)生在梳理知識的過程中養(yǎng)成反思的意識和習(xí)慣,形成歸納總結(jié)能力。

除此之外，要提高學(xué)生主動復(fù)習(xí)的意識,開展多種形式的復(fù)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生主動整理

知識?？紤]到這個年齡段的學(xué)生已經(jīng)具備了自主整理知識的能力，教師要放手讓學(xué)生自己

復(fù)習(xí)，適當(dāng)加以指導(dǎo),讓學(xué)生介紹自己的復(fù)習(xí)方法和經(jīng)驗，以促進(jìn)學(xué)生之間的交流,共同提高。

同時,要關(guān)注對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的指導(dǎo)，幫助學(xué)生尋找困難的地方和原因,有針對性地進(jìn)

行輔導(dǎo),協(xié)助他們度過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的難關(guān)。

需要說明的是,在學(xué)生整理各個領(lǐng)域的知識時,教師要鼓勵學(xué)生自己整理,整理方法不

是唯一的，目的是讓學(xué)生形成自己的知識體系。

?課時劃分

~~G?分母分?jǐn)?shù)加減法）

分?jǐn)?shù)加減法

—（分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化）

_/分?jǐn)?shù)乘法的計算過程,

~1產(chǎn)計算規(guī)律

分?jǐn)?shù)加減法和

分?jǐn)?shù)乘除法分?jǐn)?shù)乘法―（分?jǐn)?shù)束整數(shù)）

（1課時）

Y分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）

一（分?jǐn)?shù)乘法積的變化規(guī)律）

—。數(shù)除法（一））

數(shù)與代數(shù)

（2課時）

一金敷除法（二））

分?jǐn)?shù)除法

一G數(shù)除法（三））

郵票的張數(shù)

題（1課時），Y相遇問題）

廠（長、正方體特征的認(rèn)識）

Y長、正方體的展開圖）

一長方體（一）一

Y長方體和正方體表面積的計3）

總

復(fù)

習(xí)

圖形與幾何

（2課時）

統(tǒng)計與概率

（1課時）

課/時/教/學(xué)/詳/案

1數(shù)與代數(shù)

教材分析

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域在“獨立思考”環(huán)節(jié)設(shè)計了4個問題,包含以下兩部分。

“數(shù)的運算”圍繞“分?jǐn)?shù)加減法”“分?jǐn)?shù)乘法”和“分?jǐn)?shù)除法”這3個單元的內(nèi)容，

設(shè)計了3個問題。意在幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)乘除法的意義,熟悉分?jǐn)?shù)加減法和

分?jǐn)?shù)乘除法的運算法則及分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序,總結(jié)自己在計算中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，明

確在分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)乘除法的計算中應(yīng)該注意的問題，以及解決實際問題需注意的地方。

“式與方程”圍繞“用方程解決問題”這一單元內(nèi)容，設(shè)計了一個問題,意在幫助學(xué)生

梳理“用方程解決問題”這一單元的知識,進(jìn)一步理解列方程解決問題的主要步驟:一是在

理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系;二是根據(jù)等量關(guān)系列方程;三是解方程。進(jìn)一步積累將現(xiàn)

實問題數(shù)學(xué)化的過程,理解等量關(guān)系,感受方程的思想和價值。

“相互啟發(fā)”環(huán)節(jié)結(jié)合“分?jǐn)?shù)乘法”這一單元的知識，側(cè)重呈現(xiàn)兩種思路:一是借助學(xué)

生作品,梳理了分?jǐn)?shù)乘法的計算方法,進(jìn)一步加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法運算意義的理解;二是借

助面積模型,呈現(xiàn)了*X；”的運算過程,強(qiáng)調(diào)運算中每一步的含義，目的是進(jìn)一步理解分

數(shù)乘法的意義。強(qiáng)調(diào)整理、反思等學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性。

Qj教學(xué)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法和計算法則，并能應(yīng)用分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)

乘除法的知識解決生活中的實際問題。

2.掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟,會列方程解決實際問題。

3.在解決實際問題中，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,形成獨立思考的好習(xí)慣。

,教學(xué)重難點

【重點】分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法和運用。

【難點】列方程解決實際問題。

第HI課時分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)乘除法

一整體設(shè)計

，教學(xué)目標(biāo)

1.構(gòu)建分?jǐn)?shù)知識體系,深化對分?jǐn)?shù)意義的理解。

2.增強(qiáng)解決實際問題的意識和能力。

教學(xué)重難點

【重點】構(gòu)建分?jǐn)?shù)知識體系。

【難點】熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)乘除法的運算,并能夠解決一些實際問題。

課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識。

舊教學(xué)過程

M考點講解

考點1異分母分?jǐn)?shù)加減法

【考點內(nèi)容】

1.計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法:先通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù),再按照同分母分?jǐn)?shù)相

加減的方法進(jìn)行計算。

2.計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

例1

34

師:異分母分?jǐn)?shù)加減法怎樣計算？

預(yù)設(shè)生:先把異分母分?jǐn)?shù)通分,變成同分母分?jǐn)?shù),然后再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法

進(jìn)行計算。

師:|和:的公分母是多少？

34

預(yù)設(shè)生:是⑵

師:化成同分母分?jǐn)?shù)分別是多少?

預(yù)設(shè)生:那展

師:在計算時要注意什么？

預(yù)設(shè)生:計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

總結(jié):計算異分母分?jǐn)?shù)加減法,先通分，化成同分母分?jǐn)?shù),再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方

法進(jìn)行計算。

2,38,917

［解答］-+-=—+—=—

34121212

【鞏固練習(xí)】

1.計算下面各題。

2_35_1

10782

3+55+4

486S

【參考答案】3311149

708830

【點撥】先化成同分母分?jǐn)?shù)再計算,計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

考點2分?jǐn)?shù)加減混合運算

【考點內(nèi)容】

1.分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同。

2.在一個沒有括號的算式中，根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點，幾個分?jǐn)?shù)先通分,再按運算順序依次進(jìn)

行加減運算。

3.整數(shù)加法的運算定律和加法的性質(zhì)對分?jǐn)?shù)加減法同樣適用。

例2

8\327

師:誰能說一說這是一道什么樣的運算題？

預(yù)設(shè)生:這是一道分?jǐn)?shù)加減混合運算題。

師:那么你能說一說分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序嗎？

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同，如果有

小括號,先算小括號里面的;如果沒有小括號，只含有加減法,按照運算順序進(jìn)行計算。

師:那么誰能說一下到底應(yīng)該先算什么？再算什么？

預(yù)設(shè)生:應(yīng)該先算小括號里面的加法,然后再算小括號外面的減法。

師:怎樣進(jìn)行計算呢？

預(yù)設(shè)生:先把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行相加減。

［解答］^-(1+1)

+

8\66/

_21_20

2424

~24

【鞏固練習(xí)】

2.我會算。

--(i+-)

5\4576\267

【參考答案】葛;

ZUo

【點撥】先算小括號里面的,再算小括號外面的。

考點3分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化

【考點內(nèi)容】

1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)+除數(shù)=鬻(除數(shù)不為0),用字母表示為爐式6#0)。

2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,用分子除以分母。

3.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:把小數(shù)改寫成分母是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù),再約成最簡分

數(shù)。

睡1把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

27

0.45--0.36

58

師:請同學(xué)們回想一下,怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？

預(yù)設(shè)生:小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，把小數(shù)點向右移動一、兩、…位作為分子,分母為10,100,…

能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

師:那么怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？

預(yù)設(shè)生:把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),用分子除以分母,除不盡的一般要保留兩位小數(shù)。

［解答］^0.40.875攝

【鞏固練習(xí)】

3.你能把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)化成小數(shù)嗎？

0.851.230.8250.31---

852

【參考答案】----0.6250.80.5

2010040100

【點撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)化小數(shù)和小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法互化。

考點4分?jǐn)?shù)乘法的意義

【考點內(nèi)容】

1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

2.分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,可以看作是求其中一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。

例4

（1）|X6表示求（）或（）。

（Zgx：表示求（）。

師：誰能說一說分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義?

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的

簡便運算。

師:分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘呢？

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘就是求其中一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。

［解答］（D6個|是多少［的6倍是多少（2）：的;是多少

3343

【鞏固練習(xí)】

4.想一想，填一填。

⑴|X3表示求（）。

（2）JxJ表示求（）?

63

【參考答案】（1斤的3倍是多少或3個;是多少⑵，的1是多少

考點5分?jǐn)?shù)乘法的計算方法

【考點內(nèi)容】

計算分?jǐn)?shù)乘法時,分母和分母相乘的積作分母,分子和分子相乘的積作分子,能約分的

要先約分,再計算。

例5

師:怎樣計算分?jǐn)?shù)乘法？

預(yù)設(shè)生1：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時，把分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，計算結(jié)果能

約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

生2:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),把分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母,能約分的要約成最簡

分?jǐn)?shù),也可以在計算過程中先約分,再計算。

［解答］;;

24

【鞏固練習(xí)】

5.我會算。

【參考答案】2

244

【點撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計算法則計算。

考點6解決問題

【考點內(nèi)容】

求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解題規(guī)律:這個數(shù)（單位“1”）義幾分之幾=部分

量。

儂飼養(yǎng)場養(yǎng)的鴨有500只，雞比鴨多|。雞比鴨多多少只？

師:誰是單位ur?

預(yù)設(shè)生:鴨的數(shù)量是單位“1”。

師:求雞比鴨多多少只實際上就是求什么？

預(yù)設(shè)生:就是求500的|是多少。

［解答］500x|=300（只）

【鞏固練習(xí)】

6.利民商店新購進(jìn)20千克蘋果,購進(jìn)的梨比蘋果多點購進(jìn)的梨比蘋果多多少千克？

【參考答案】2OX［=4（千克）

【點撥】先找出單位“1”，然后分析題意列出算式。

考點7倒數(shù)

【考點內(nèi)容】

1.倒數(shù)的定義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

2.求倒數(shù)的方法:求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置即可。

例7：的倒數(shù)是（

師:什么是倒數(shù)?

預(yù)設(shè)生:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

師:那么怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)呢？

預(yù)設(shè)生:求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置即可。

［解答］T

【鞏固練習(xí)】

7.1的倒數(shù)是（的倒數(shù)是（）。

【參考答案】1|

【點撥】1的倒數(shù)是它本身。

考點8分?jǐn)?shù)除法（一）

【考點內(nèi)容】

1.分?jǐn)?shù)除法的意義:與整數(shù)除法的意義相同，都是己知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù),

求另一個因數(shù)的運算。

2.分?jǐn)?shù)除以一個整數(shù)（0除外）的計算方法:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個整數(shù)的倒

數(shù)。

儂畫一畫，算一算。

師：誰能說一說分?jǐn)?shù)除法的意義？

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積和其中的一

個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

師:怎樣計算分?jǐn)?shù)除以一個整數(shù)呢？

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

［解答］畫一畫略。|+2=1x三

【鞏固練習(xí)】

8.算一算。

-4-4工6

72

【參考答案】-4-4=^xi=^-14-6=^xi=^-

7741422612

考點9分?jǐn)?shù)除法（二）

【考點內(nèi)容】

1.一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法:除以一個分?jǐn)?shù)等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

2.判斷一個數(shù)（0除外）除以分?jǐn)?shù)所得的商與被除數(shù)的大小的方法:主要看除數(shù),如果除

數(shù)是真分?jǐn)?shù),商比被除數(shù)大;如果除數(shù)是1或大于1的分?jǐn)?shù),商就和被除數(shù)相等或比被除數(shù)

小。

睡1一張紙,開心果用了這張紙的;做了一只紙鶴,照這樣計算,整張紙可以做幾只紙

4

鶴？

師:把誰看成單位“1”？

預(yù)設(shè)生1:把這張紙看成單位“1”。

師:做一只紙鶴用了這張紙的多少？

預(yù)設(shè)生:用了這張紙的;。

師:也就是相當(dāng)于把單位“1”平均分成了幾份？

預(yù)設(shè)生:4份。

師：已知部分求整體,用什么方法計算？

預(yù)設(shè)生:用除法計算。

師:怎樣列式計算？

預(yù)設(shè)生:1?卜4（只）。

［解答］1+白4（只）

4

【鞏固練習(xí)】

9.1小時做了24個零件,1小時做多少個零件？

【參考答案】24+|=36（個）

【點撥】24相當(dāng)于3份中的2份，求3份的數(shù)用除法計算。

考點10分?jǐn)?shù)除法（三）

【考點內(nèi)容】

己知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的解題方法:根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程解答,

也可以用除法列式計算。

畫1飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞比鴨多300只，雞比鴨多|。鴨有多少只？

師:誰是單位“1”？

預(yù)設(shè)生:鴨的只數(shù)是單位“1”。

師：300只是幾份的數(shù)？

預(yù)設(shè)生：3份的數(shù)。

師：5份的數(shù)怎樣求？

［解法1］300+|=500（只）

［解法2］解：設(shè)鴨有x只。|產(chǎn)300戶500答：鴨有500只。

【鞏固練習(xí)】

10.操場上有12名同學(xué)在踢球,是操場上參加活動總?cè)藬?shù)的;,操場上參加活動的總?cè)?/p>

數(shù)是多少？

【參考答案】12+；=48（人）

4

【點撥】先找出單位“1”，然后分析題意列出算式。

陷隨堂練習(xí)

1.幼兒園把J千克的糖果平均分給5個小朋友,每人分得這些糖果的幾分之兒?每人分

8

得多少千克？

2.長方形的長是|米,寬是g米,面積是多少平方米？

3.果園里有梨樹120棵,桃樹棵數(shù)是梨樹的9果園里有桃樹多少棵？

【參考答案】A2.-3.96

585

叵課堂小結(jié)

師:今天我們一起復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減法和乘除法的意義，以及分?jǐn)?shù)加減法、乘除法的計算

方法。那么，誰能說一說它們的意義和計算方法呢？

預(yù)設(shè)生1:分?jǐn)?shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。計算異分母分?jǐn)?shù)加減法，先

通分,再計算。

生2:分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

生3:分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，

求另一個因數(shù)的運算。

生4:分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,把分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變,計算結(jié)果能約分的要

約成最簡分?jǐn)?shù),或在計算過程中進(jìn)行約分。

生5:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),把分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母,計算結(jié)果能約分的要

約成最簡分?jǐn)?shù)或在計算中直接約分。

生6:除以一個數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

叵作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1

教材第94頁“數(shù)與代數(shù)”第1,3,5,6題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）想一想，填一填。

)+()=()

⑵：的倒數(shù)是(),；的倒數(shù)是()o

74

(3)-X()3+()=0.125X()=1。

45

(4)把0.85,9,；按從大到小的順序排列是()。

86

(5)一個數(shù)的|是20,這個數(shù)是()。

(6)在O里填上">"或.

含:/甘

|。洛

0.32X沙翱

-4--O-X-

171723

⑺［的|是(),()聯(lián)是萌

(8)分?jǐn)?shù)單位是2的所有真分?jǐn)?shù)的和是(兀

2.(易錯題)判斷。

(1)一個數(shù)除以小于1的數(shù),商一定小于被除數(shù)。()

(2)除法計算可以轉(zhuǎn)化為乘法計算,因此乘法的意義就是除法的意義。()

(3)某工程隊2天完成一項工程的*照這樣計算,完成這項工程需7天。()

(4)小于:的真分?jǐn)?shù)只有，()

3.(重點題)選擇。

(1)一個班有60人,男生占|,女生有()人。

A.12B.24C.36D.40

(2)a(a>0)的倒數(shù)小于l,a與1的大小關(guān)系是()。

A.a>lB.a<l

C.a=lD.無法確定

(3)一袋米的質(zhì)量為25千克,用去了，還剩()千克。

A.20B.—C.5D.24.5

5

(4)黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的右黑兔有21只，白兔有()只。

A.20B.49C.9D.24

(5)下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)正確的是()o

A.-=0.6B.三=0.08

525

C102q=1005D.2-=0.285714

107

【提升培優(yōu)】

4.(難點題)我會算。

(1)計算。

2,1,1

(2)用簡便方法計算。

33二1+39工1_2二1

35*1635*1635,16

5.(情景題)解決問題。

(1)一條彩帶長卷m,用去；m,還剩下多少米?

(2)開心果看一本《童話故事》，第一天看了全書的;第二天看了全書的上

45

①兩天一共看了全書的幾分之幾？

②這兩天哪天看得多？多看全書的幾分之幾？

③還剩下全書的幾分之幾沒看？

(3)據(jù)統(tǒng)計,我國城市中，有弓供水不足,其中又有;的城市嚴(yán)重缺水,嚴(yán)重缺水的城市數(shù)占全

國城市總數(shù)的幾分之幾？

(4)一袋米,用去了它的士正好是40千克,這袋米有多少千克？

(5)五年一班有45名學(xué)生,五年二班的學(xué)生人數(shù)是五年一班的g,同時又是五年三班的?五

年三班有多少名學(xué)生？

【參考答案】

加”，11232113112161d9匚-\1,15151x111

作業(yè)1:1.T--3o,胃T----4-5.(1)-+T=71-六(/2o)--r=T

*5oIt3uoJ43JoN/4UNJbOONJb

6.30X：=25(公頃)

作業(yè)2:L(疇||(2)；4⑶:|8(4*0.85>|(5)100(6)<>==

⑺胃S(8)22.(1)X(2)X(3)V(4)X3.(1)B(2)A(3)C(4)B

2314261

/5\z-\421⑵8325

V)lr-J--------

zA4.xZ2o853274

汾m)⑵超+修?1>|汴或第一天看得多，多看全書嗚③

(3)|xi=i(4)解:設(shè)這袋米有x千克。|尸40戶100(5)45X《=40(名)40號=56(名)

用板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)乘除法

計算異分母分?jǐn)?shù)加減法,先通分，化成同分母分?jǐn)?shù),再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計

算。

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,可以看作是求其中一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

求倒數(shù)的方法:求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置即可。

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的解題方法:根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程解答,也

可以用除法列式計算。

舊教學(xué)反思

成功之處

本課時在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減法、乘除法的意義，以及計算方法的基礎(chǔ)上，通過再次鞏

固，以點代面,使學(xué)生能進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)的知識,能夠靈活運用所學(xué)知識解決實際問

題。

@）不足之處

在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法（三）時,應(yīng)重點引導(dǎo)學(xué)生用方程解答。

Q）再教設(shè)計

注意處理教材中細(xì)節(jié)問題,抓住重點。

第②課時用方程解決問題

區(qū)L整體設(shè)計

口，教學(xué)目標(biāo)

1.構(gòu)建用方程解題的知識體系,深化對用方程解決問題的理解。

2.增強(qiáng)用方程解決實際問題的意識和能力。

q教學(xué)重難點

【重點】構(gòu)建用方程解決問題的知識體系。

【難點】熟練掌握方程的解法，并能夠解決一些實際問題。

（護(hù)課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)解方程的相關(guān)知識。

舊教學(xué)過程

E考點講解

考點1解方程

【考點內(nèi)容】

1.形如ax+bx=c,解：（S+6）A=G（a+6）x+（a+Z?）=c4-（a+H）,x=c-i-（KZ＞）;形如ax-bx=c,

解：（a-6）A=G（a-/＞）=＜?"?（a~母,A=C4-（a-6）。

2.列方程解決實際問題的步驟：（1）理解題意,找出已知數(shù)和未知數(shù),理清已知數(shù)與未知

數(shù)之間的等量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)為x,一般是求什么，就設(shè)什么為x,也有間接設(shè)未知數(shù)

的；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程；（4）解所列的方程；（5）檢驗結(jié)果的正確性,寫出答語。

3.兩個未知數(shù)的表示方法:在解決實際問題中,遇到兩個未知數(shù)，比較兩個未知數(shù),找出

一倍數(shù)或一份數(shù)，把表示一倍的數(shù)或一份的數(shù)設(shè)為x,另一個數(shù)用含有x的式子表示出來。

例1某小學(xué)五年級共有360人參加體育課外小組，男生人數(shù)是女生的2倍,參加體

育課外小組的男生有多少人?

師:誰能說一說列方程解決實際問題的步驟？

預(yù)設(shè)生：（1）理解題意,找出已知數(shù)和未知數(shù),理清已知數(shù)與未知數(shù)之間的等量關(guān)系;（2）

設(shè)未知數(shù)為x,一般是求什么，就設(shè)什么為x,也有間接設(shè)未知數(shù)的；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方

程；（4）解所列的方程；（5）檢驗結(jié)果的正確性,寫出答語。

師:題中的已知條件和要求的問題是什么？

預(yù)設(shè)生1:已知條件是某小學(xué)五年級共有360人參加體育課外小組,男生人數(shù)是女生

的2倍。

生2:要求的問題是參加體育課外小組的男生有多少人。

師:怎樣列方程呢？

［解答］解：設(shè)女生有x人。H2A=360,戶120,2年2X120=240。

答:男生有240人。

【鞏固練習(xí)】

1.開心果買了8張光盤,聰明豆買了6張同樣的光盤，兩人一共付了126元,每張光盤

多少元？

【參考答案】解：設(shè)每張光盤*元。8x+6尸12614萬126下9答：每張光盤9

元。

【點撥】先找出未知數(shù)x,再列方程解答。

考點2相遇問題

【考點內(nèi)容】

相遇問題中的等量關(guān)系：甲行的路程+乙行的路程=總路程o

例2A,8兩地相距1050km,客車每小時行60km,火車每小時行90km,兩車同時分

別從A,8兩地相對開出，幾小時相遇?

師:時間怎樣求?

預(yù)設(shè)生:時間=路程+速度。

師:總路程是多少？

預(yù)設(shè)4:1050km。

師：客車和火車的速度分別是多少?

預(yù)設(shè)生:客車每小時行60km,火車每小時行90km。

師:那你能根據(jù)題意列出方程并解答嗎？

預(yù)設(shè)生:解:設(shè)x小時相遇。

60%+90%=1050

150%=1050

x=7

答：7小時相遇。

［解答］解:設(shè)x小時相遇。

60%+90%1050

150%=1050

x=7

答:7小時相遇。

【鞏固練習(xí)】

2.解方程。

4A+3A=6.35尸2A=72

^^=5116『產(chǎn)7.5

【參考答案】0.924340.5

【點撥】按照解方程的步驟解答。

陷隨堂練習(xí)

L一件商品的現(xiàn)價是180元，比原價少;,這件商品的原價是多少元？

2.食堂里的大米用去上還剩200千克,又用去這些大米的|,一共用去大米多少千克？

【參考答案】1.解:設(shè)這件商品的原價是x元。片;產(chǎn)180戶2402.解:設(shè)食堂的

4

大米有X千克。JT1A=200尸250250X&+§=150（千克）

區(qū)課堂小結(jié)

師:今天我們一起復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？

預(yù)設(shè)生:今天我們一起復(fù)習(xí)了用方程解決實際問題。

師:那你能說一說列方程解應(yīng)用題的一般步驟嗎？

預(yù)設(shè)生:列方程解決實際問題的步驟：（1）理解題意,找出已知數(shù)和未知數(shù),理清已知數(shù)

與未知數(shù)之間的等量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)為x,一般是求什么,就設(shè)什么為x,也有間接設(shè)未知

數(shù)的；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程；（4）解所列的方程；（5）檢驗結(jié)果的正確性,寫出答語。

區(qū)作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1

教材第94頁“數(shù)與代數(shù)”第4,9題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）解方程。

-2x+,x=3-『一4產(chǎn)一1

3452

7戶產(chǎn)1.613『2產(chǎn)1.21

【提升培優(yōu)】

2.（重點題）根據(jù)下列條件，解決問題。

水果店運來蘋果300千克,,梨有多少千克？

⑴梨是蘋果的|。

（2）蘋果比梨多|。（用方程解答）

⑶蘋果是梨的|。（用方程解答）

（4）梨比蘋果多|。

3.（情景題）小明的體重是30千克，比爸爸的體重輕|,爸爸的體重是多少千克？

【思維創(chuàng)新】

4.（情景題）甲、乙兩輛車從兩地同時相對開出，兩地相距120千米，甲車的速度是乙車的2

倍,4小時后兩車相遇，甲、乙兩車的速度各是多少？（用方程解）

【參考答案】

作業(yè)1:4.產(chǎn)18x=-產(chǎn)5#史年2.19.解：設(shè)科普類圖書有x本。產(chǎn)2戶480

4648

A=160160X2=320（本）

作業(yè)2:1.產(chǎn)卷產(chǎn)|產(chǎn)0.2尸0.112.（1）300義|=200（千克）⑵設(shè)梨有x千克。

廣|產(chǎn)300產(chǎn)180（3）設(shè)梨有x千克。|產(chǎn)300產(chǎn)450（4）300X（1+1）=500（千克）3.解：

設(shè)爸爸的體重是x千克。尸|產(chǎn)30尸75答:爸爸的體重是75千克。4.解:設(shè)乙車速度

為x千米麗。（廣2x）X4=120年1010X2=20（千米加）答：甲車速度為20千米那

乙車速度為10千米/時。

舊板書設(shè).

用方程解決問題

列方程解決實際問題的步驟：（1）理解題意,找出已知數(shù)和未知數(shù),理清已知數(shù)與未知數(shù)之間

的等量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)為不一般是求什么，就設(shè)什么為x,也有間接設(shè)未知數(shù)的;（3）根據(jù)

等量關(guān)系列方程；（4）解所列的方程；（5）檢驗結(jié)果的正確性,寫出答語。

舊教學(xué)反思

成功之處

在學(xué)生已學(xué)習(xí)了用方程解決實際問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)習(xí)，掌握用方程

解決實際問題的一般步驟和計算方法。

C不足之處

在引導(dǎo)學(xué)生用方程解答應(yīng)用題時,應(yīng)注意規(guī)范學(xué)生的解題步驟。

￥再教設(shè)計

注意處理教材中細(xì)節(jié)問題,抓住重點。

S教材習(xí)題解答

1232

【數(shù)與代數(shù)?94頁】—*2.378.819.7戶5戶97.2尸16.23需

1.3—8—15

1_1_2313

至4M4孑18A=~尸5r

34533274x6=—4-2-15.(l)|+i=|1-14

(2)1-1=16.30義三25(公頃)7.3600x3=600(冊)8.20+|=50(人)

2366666

9480+(2+1)=160(本)160X2=320(本)10.(1)140ctn(2)140+(2+5)=20(秒)

25分30分5分

I/_----_----_---_---_R---_---_----_-------|_7-_----_----_----_--六_--_--_---_--_--|_|

5X20=100(cm)11.(1)

（2）1個共（3）旨25技#3。磊＞5技混臉最后5分鐘走得最快。

2圖形與幾何

qj教材分析

“圖形與幾何”領(lǐng)域在“獨立思考”環(huán)節(jié)設(shè)計了4個問題，包含以下三部分。

“圖形的認(rèn)識”圍繞長方體（一）這一單元的內(nèi)容,設(shè)計了2個問題，意在幫助學(xué)生梳理

學(xué)過的有關(guān)長方體、正方體的知識，進(jìn)一步認(rèn)識其特征。同時,通過判斷正方體與其展開圖

之間的對應(yīng)關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象及動手實踐能力。

“圖形與測量”圍繞“長方體（二）”這一單元內(nèi)容，設(shè)計了一個問題，意在幫助學(xué)生理

解體積與容積的單位,舉例說說這些單位的大小,感受這些單位的實際意義。

“圖形與位置”圍繞“確定位置”這一單元內(nèi)容，設(shè)計了一個問題，意在幫助學(xué)生理解

方向、距離這兩個條件對確定位置的作用。同時，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。發(fā)

展學(xué)生的空間觀念。

“相互啟發(fā)”環(huán)節(jié)用旁白的方式，一方面對長方體、正方體的特征及其展開圖的知識

進(jìn)行了復(fù)習(xí)；另一方面通過舉例說明體積單位的大小,感受體積單位的實際意義，目的是梳

理長方體（一）和長方體（二）這兩個單元所學(xué)的知識,啟發(fā)學(xué)生相互交流、學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)與

生活的密切聯(lián)系。

a教學(xué)目標(biāo)

1.掌握長方體和正方體的特點，并能解決一些簡單問題。

2.掌握長方體展開圖,會求長方體和正方體的表面積。

3.理解體積、容積的含義，會進(jìn)行體積和容積單位之間的換算,會求體積和容積。

4.能根據(jù)方向和距離確定物體的位置,能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置,能

描述簡單的路線。

Q教學(xué)重難點

【重點】強(qiáng)化對長方體、正方體表面積和長方體和正方體體積以及容積的簡單問題

的理解,并掌握確定物體的位置等知識。

【難點】能利用所學(xué)知識解決實際問題。

第HI課時長方體

■整體設(shè)計

①教學(xué)目標(biāo)

1.知道長方體、正方體的特點,并能根據(jù)此知識解決一些簡單的實際問題,能正確計算

長方體、正方體的表面積，并能解決一些簡單問題。

2.理解長方體、正方體的展開圖與折疊圍成的立體圖形的對應(yīng)關(guān)系,并能正確判斷它

們之間的對應(yīng)關(guān)系。

3.綜合運用所學(xué)知識,解決有關(guān)求物體表面積的問題。

4.理解體積、容積的含義，認(rèn)識體積、容積的計量單位及實際意義，會進(jìn)行體積單位之

間的換算。

5.能正確計算長方體、正方體的體積,并能解決一些簡單的綜合問題。

6.能運用體積解決一些簡單的實際問題。

$教學(xué)重難點

【重點】構(gòu)建圖形與幾何知識體系。

【難點】熟練掌握圖形與幾何的知識,并能夠解決一些實際問題。

（耳）課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)圖形與幾何的相關(guān)知識。

區(qū)L教學(xué)過程

ff考點講解

考點1長方體的認(rèn)識

【考點內(nèi)容】

1.長方體和正方體各部分名稱:面、棱、頂點。

2.長方體和正方體的特點：（1）都有8個頂點,6個面,12條棱；（2）長方體相對面的面積

相等,正方體6個面的面積都相等；（3）長方體棱長分3組,每組棱長度相等,相交于同一頂

點的三條棱分別叫做長、寬、高；（4）正方體所有的棱長都相等。

3.長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4,正方體的棱長總和=棱長X120

例1一個長方體的底面周長是32cm,高是8cm,這個長方體的棱長總和是多少？

師:長方體有多少條棱？

預(yù)設(shè)生：12條。

師:分幾組?

預(yù)設(shè)生:3組。

師:那么，這個長方體的棱長總和是多少？

預(yù)設(shè)生:32X2+8X4=64+32=96（厘米）。

［解答］32X2+8X4=64+32=96（厘米）。

【鞏固練習(xí)】

1.想一想，填一填。

（1）正方體有（）條棱，長度（），正方體有（）個頂點。

（2）用4個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的棱長總和是（）

厘米。

【參考答案】（1）12相等8（2）120或100

【點撥】根據(jù)長方體、正方體的特征填空。

考點2展開與折疊

【考點內(nèi)容】

1.長方體、正方體展開圖的特點：（1）長方體展開圖是由6個小長方形組成的（也可能

有兩個相對的面是正方形），相對面的面積相等；（2）正方體展開圖是由6個小正方形組成的,

而且這6個小正方形相同。

2.判斷哪些圖形折疊后能圍成長方體或正方體的方法：（1）想象折疊，不重不漏；（2）實

際動手操作。

場?下面圖形（）沿虛線折疊后能圍成長方體。

師:判斷一個圖形折疊后能否圍成長方體和正方體的方法是什么？

預(yù)設(shè)生：（1）想象折疊,不重不漏；（2）實際動手操作。

［解答］①

【鞏固練習(xí)】

2.下面圖形不能圍成正方體的是（）。

ABCD

【參考答案】D

【點撥】根據(jù)正方體的展開圖判斷。

考點3長方體的表面積

【考點內(nèi)容】

1.長方體、正方體表面積的定義：長方體（或正方體）6個面的總面積叫做它的表面積。

2.長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2.

3.正方體的表面積=棱長義棱長X6。

砸］挖一個長30m,寬25m,深2m的游泳池。這個游泳池的占地面積是多少平方

米?如果給這個游泳池底面和四周抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米？

師：占地面積是什么？

預(yù)設(shè)生：占地面積就是底面積。

師:求抹水泥部分的面積實際求的是什么？

預(yù)設(shè)生:求的是底面積加上四周的面積。

師:也就是不包含上面的面積。

［解答］30X25=750（平方米）30X25+（30X2+25X2）X2=750+220=970（平方米）

【鞏固練習(xí)】

3.一個正方體魔方,棱長為8厘米,把兩個這樣的正方體魔方放在一起拼成一個長方體,

則這個長方體的表面積是多少平方厘米？

【參考答案】8+8=16（厘米）16X8X4+8X8X2=640（平方厘米）

【點撥】根據(jù)長方體的表面積公式計算。