初中數(shù)學知識口訣大全

關于初中數(shù)學知識口訣大全一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過(0,b)(-b/k,0)點。K正左低右邊高，越走越高像爬山。K負左高右邊低，越來越低很明顯。K稱斜率b截距，截距為零變正函。第2頁,共37頁，2024年2月25日，星期天正比例函數(shù)的圖象與性質正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(1,K)和原點。K正一三負二四，變化趨勢記心間。K正左低右邊高，同大同小像爬山。K負左高右邊低，一大另小下山巒第3頁,共37頁，2024年2月25日，星期天直線、射線與線段直線射線與線段，形狀相似有關聯(lián)。直線長短不確定，可向兩方無限延。射線僅有一端點，反向延長成直線。線段定長兩端點，雙向延伸變直線。兩點定線是共性，組成圖形最常見。第4頁,共37頁，2024年2月25日，星期天角一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角?；ビ鄡山呛椭苯?，和是平角互補角。一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。平角反向且共線，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余，互為補角和平角。第5頁,共37頁，2024年2月25日，星期天添

加

輔

助

線學習幾何體會深，成敗也許一線牽。分散條件要集中，常要添加輔助線。畏懼心理不要有，其次要把觀念變。熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實踐。圖中已知有中線，倍長中線把線連。旋轉構造全等形，等線段角可代換。多條中線連中點，便可得到中位線。倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。角分線若加垂線，等腰三角形可見。角分線加平行線，等線段角位置變。已知線段中垂線，連接兩端等線段。輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。第6頁,共37頁，2024年2月25日，星期天菱形的判定任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形。已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形。第7頁,共37頁，2024年2月25日，星期天矩形的判定任意一個四邊形，三個直角成矩形；對角線等互平分，四邊形它是矩形。已知平行四邊形，一個直角叫矩形；兩對角線若相等，理所當然為矩形。第8頁,共37頁，2024年2月25日，星期天有理數(shù)的加法運算同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。異號相加大減小，大數(shù)決定和符號?；橄喾磾?shù)求和，結果是零須記好?！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對值的大小。第9頁,共37頁，2024年2月25日，星期天有理數(shù)的減法運算減正等于加負，減負等于加正。有理數(shù)的乘法運算符號法則同號得正異號負，一項為零積是零。第10頁,共37頁，2024年2月25日，星期天合并同類項說起合并同類項，法則千萬不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。第11頁,共37頁，2024年2月25日，星期天去、添括號法則去括號或添括號，關鍵要看連接號。括號前面是正號，去添括號不變號。括號前面是負號，去添括號都變號。第12頁,共37頁，2024年2月25日，星期天解方程已知未知鬧分離，分離要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。第13頁,共37頁，2024年2月25日，星期天解一元一次方程先去分母再括號，移項變號要記牢。同類各項去合并,系數(shù)化“1”還沒好。求得未知須檢驗，回代值等才算了。先去分母再括號，移項合并同類項。系數(shù)化1還沒好，準確無誤不白忙。第14頁,共37頁，2024年2月25日，星期天列方程解應用題列方程解應用題，審設列解雙檢答。審題弄清已未知，設元直間兩辦法。列表畫圖造方程，解方程時守章法。檢驗準且合題意，問求同一才作答。第15頁,共37頁，2024年2月25日，星期天平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。積化和差變兩項，完全平方不是它。第16頁,共37頁，2024年2月25日，星期天完全平方公式二數(shù)和或差平方，展開式它共三項。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)結，先減后加差平方。第17頁,共37頁，2024年2月25日，星期天求定義域求定義域有講究，四項原則須留意。負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。指是分數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，滿足多個不等式。求定義域要過關，四項原則須注意。負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。分數(shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。第18頁,共37頁，2024年2月25日，星期天解一元一次不等式組大于頭來小于尾，大小不一中間找。大大小小沒有解，四種情況全來了。同向取兩邊，異向取中間。中間無元素，無解便出現(xiàn)。幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)敬老院以老為榮，(同大就要取較大)軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)第19頁,共37頁，2024年2月25日，星期天因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法本身是運算。積化和差是分解，因式分解非運算。兩式平方符號異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結果就是它。兩式平方符號同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號上面有文章。同和異差先平方，還要加上正負號。同正則正負就負，異則需添冪符號。第20頁,共37頁，2024年2月25日，星期天解一元一次不等式先去分母再括號，移項合并同類項。系數(shù)化“1”有講究,同乘除負要變向。先去分母再括號，移項別忘要變號。同類各項去合并,系數(shù)化“1”注意了。同乘除正無防礙，同乘除負也變號。第21頁,共37頁，2024年2月25日，星期天一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。四種方法都不行，拆項添項去重組。重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。多種方法靈活選，連乘結果是基礎。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。【注】一提（提公因式）二套（套公式）第22頁,共37頁，2024年2月25日，星期天比和比例兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。外項積等內(nèi)項積，等積可化八比例。分別交換內(nèi)外項，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。同時交換內(nèi)外項，便要稱其為反比。前后項和比后項，比值不變叫合比。前后項差比后項，組成比例是分比。兩項和比兩項差，比值相等合分比。前項和比后項和，比值不變叫等比。第23頁,共37頁，2024年2月25日，星期天解比例

外項積等內(nèi)項積，列出方程并解之第24頁,共37頁，2024年2月25日，星期天求比值由已知去求比值，多種途徑可利用?；钣帽壤咝再|，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會變通。第25頁,共37頁，2024年2月25日，星期天正比例與反比例商定變量成正比，積定變量成反比。變化過程商一定，兩個變量成正比。變化過程積一定，兩個變量成反比。第26頁,共37頁，2024年2月25日，星期天判斷四數(shù)成比例四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。第27頁,共37頁，2024年2月25日，星期天比例中項成比例的四項中，外項相同會遇到。有時內(nèi)項會相同，比例中項少不了。比例中項很重要，多種場合會碰到。成比例的四項中，外項相同有不少。有時內(nèi)項會相同，比例中項出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積，比例中項無處逃。第28頁,共37頁，2024年2月25日，星期天用平方差公式因式分解異號兩個平方項，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結果就是它。第29頁,共37頁，2024年2月25日，星期天用完全平方公式因式分解兩平方項在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負。兩邊為負中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負。兩邊若負中間正，底差平方相反數(shù)。第30頁,共37頁，2024年2月25日，星期天用公式法解一元二次方程用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒問題。左邊分解右合并，直接開方去解題。該種解法叫配方，解方程時多練習。第31頁,共37頁，2024年2月25日，星期天解一元二次方程方程沒有一次項，直接開方最理想。如果缺少常數(shù)項，因式分解沒商量。ｂ、ｃ相等都為零，等根是零不要忘。ｂ、ｃ同時不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。第32頁,共37頁，2024年2月25日，星期天反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點。K正一三負二四，兩軸是它漸近線。K正左高右邊低，一三象限滑下山。K負左低右邊高，二四象限如爬山。第33頁,共37頁，2024年2月25日，星期天二次函數(shù)二次方程零換ｙ，二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。A定開口及大小，線軸交點叫頂點。頂點非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫拋物線，平移也可去描點，提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。列表描點后連線，平移規(guī)律記心間。左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減。二次方程零換ｙ，就得到二次函數(shù)。圖像叫做拋物線，定義域全體實數(shù)。A定開口及大小，開口向上是正數(shù)。絕對值大開口小，開口向下A負數(shù)。拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。如果要畫拋物線，描點平移兩條路。提取配方定頂點，平移描點皆成圖。列表描點后連線，三點大致定全圖。若要平移也不難，先畫基礎拋物線，頂點移到新位置，開口大小隨基礎。第34頁,共37頁，2024年2月25日，星期天證等積或比例線段等積或比例線段，多種途徑可以證。證等積要改等比，對照圖形看特征。共點共線線相交，平行截比把題證。三點定型十分像，想法來把相似證。圖形明顯