2023年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)講解+真題測(cè)試7

專題7.3等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和（真題測(cè)試）

一、單選題

1.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）等比數(shù)列｛%｝中,若%=9,則1%%+1嗚％=（）

A.2B.3C.4D.9

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到，再利用指數(shù)運(yùn)算法則求出答案.

【詳解】

等比數(shù)列｛《｝中，若見(jiàn)=9,所以％4=。；=81，

2

所以log3a4+log3a6=log3（a5）=log381=4.

故選：C

2.（2020?山東?高考真題）在等比數(shù)列｛《,｝中，4=1,%=-2,則%等于（）

A.256B.-256C.512D.-512

【答案】A

【解析】

【分析】

求出等比數(shù)列的公比，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解.

【詳解】

設(shè)等比數(shù)列｛4｝的公比為9，

因?yàn)?=1,%=-2,所以9=生=-2,

所以4=44*=1x（―2）8=256,

故選：A.

3.（2022?內(nèi)蒙古?海拉爾第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））己知等差數(shù)列｛q｝中，其前5項(xiàng)的和其=25,等比數(shù)列也｝

中，4=2,%=8,貝件=（）

A.-2或2B.C.-D.-【答案】D

44454

【解析】

【分析】

由等差數(shù)列求和公式求出4=5,由等比數(shù)列通項(xiàng)公式基本量計(jì)算得到公比，進(jìn)而求出e=%/6=4,從而求

出結(jié)果.

【詳解】

由題意得：￡==5%=25,解得：%=5,

設(shè)等比數(shù)列也J的公比是9,因?yàn)?=2,3=8,所以2d2=8,解得：/2=4,

顯然?。?,所以d=2,所以a=仇*=4,

所以a,行5

故選：D

4.(2017?全國(guó)?高考真題(理))等差數(shù)列｛%｝的首項(xiàng)為1,公差不為0.若生、%、4成等比數(shù)列，則也｝

的前6項(xiàng)的和為()

A.-24B.-3C.3D.8

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，列出關(guān)于等差數(shù)列公差d的方程，求出d,再利用等差數(shù)

列的前〃項(xiàng)和公式，即可求出結(jié)果.

【詳解】

因?yàn)樵O(shè)等差數(shù)列｛%｝的公差d,且dxO,4=1

若4、％、R成等比數(shù)列，

所以W=a2-a6,所以(4+2d)2=(%+d).(q+54),

所以屋+2d=0＞即d=—2＞

所以｛%｝的前6項(xiàng)的和為64+笠x(-2)=-24.

故選：A.5.(2020.全國(guó)?高考真題(文))設(shè)｛《｝是等比數(shù)列,且―，q+-2,則%+%+為=

()

A.12B.24C.30D.32

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)己知條件求得g的值，再由4+%+4=(4+%+4)可求得結(jié)果.

【詳解】

設(shè)等比數(shù)列｛4｝的公比為9，則4+%+%=4(1+9+寸)=1,

22

a2+a3+a4=a｝q+atq++q+q^-q-2,

因此，&+%+q=q/+a,/+a0=q如(i+d)="=32.

故選：D.

6.(2023?全國(guó)?高三專題練習(xí))若數(shù)列｛。,,｝為等差數(shù)列，數(shù)列｛2｝為等比數(shù)列，則下列不等式一定成立的是

()

A.bt+b4<b2+b3B.b4-b｛<by-b2

C.4a42a2a3D.a2a3

【答案】D

【解析】

【分析】

對(duì)選項(xiàng)A,令〃=，［“'即可檢驗(yàn)；對(duì)選項(xiàng)B,令2=2"即可檢驗(yàn)；對(duì)選項(xiàng)C,令4=”即可檢驗(yàn)；對(duì)選

項(xiàng)D,設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公比，然后作差即可.

【詳解】

若"［一￡)，則偽=1也=一；也=!也=一"

71

可得：b^b=->b^b.=--故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

484f

若仇=2〃，則4=2,%=4也=8,〃=16可得：”一々=14>々一％=4,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

若見(jiàn)=〃，則%=1，〃2=2，〃3=3,〃4=4

可得：iZ,<z4=4<a2423=6,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

不妨設(shè)｛q｝的首項(xiàng)為4,公差為d,則有：

2

ata4=4（4+3d）=o,2+3""a?%=（q+〃）（4+2d）=a：+2/+3a,d則有：a2a3-ata4=2d>0,故選項(xiàng)D

正確

故選：D

+

7.（2020?全國(guó)?高考真題（理））數(shù)列｛6｝中,%=2,對(duì)任意rn,neN,am+n=aman,若

%|+%2+…+4+10=2屹-25,則％=()

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

【分析】

取m=1,可得出數(shù)列｛4｝是等比數(shù)列，求得數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式，利用等比數(shù)列求和公式可得出關(guān)于人的

等式，由無(wú)eN*可求得女的值.

【詳解】

在等式4“+”=4,4中，令機(jī)=1,可得嗅=2,

所以，數(shù)列｛/｝是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，則”“=2x2"T=2",

10

n,t,-(l-2'°)2^'-(1-2)

=2*+|(210-1)=25(2,0-1)>

?0?+4+2+…+4+io1-2—―1-2

.-.2U,=25>貝i」Z+l=5,解得％=4.

故選：C.

8.（2017?全國(guó)?高考真題（理））幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開(kāi)發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案：已知

數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一項(xiàng)是2。，接下來(lái)的兩項(xiàng)是2。，2',

再接下來(lái)的三項(xiàng)是2。，2',22,依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)MN>100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2

的整數(shù)基.那么該款軟件的激活碼是

A.440B.330

C.220D.110

【答案】A

【解析】

【詳解】

由題意得，數(shù)列如下：

1,

1,2,

I，八'貝ij該數(shù)歹ij的前1+2+…+k=項(xiàng)和為

1,2,4,■-；2k-'

S^^y^j=l+(l+2)+-..+(l+2+..-+2*-')=2*+,-A:-2,

要使幺P>100,有無(wú)214,此時(shí)"+2<2"1所以A+2是第％+1組等比數(shù)列1,2,…,2”的部分和，設(shè)

%+2=1+2+…+2'一=2'-1,

所以k=2'-3214,則d5,此時(shí)％=25-3=29,

所以對(duì)應(yīng)滿足條件的最小整數(shù)'=氣29x吧30+5=440,故選A.

二、多選題

9.(2022?湖南?雅禮中學(xué)二模)著名的“河內(nèi)塔'’問(wèn)題中，地面直立著三根柱子，在1號(hào)柱上從上至下、從小到

大套著n個(gè)中心帶孔的圓盤(pán).將一個(gè)柱子最上方的一個(gè)圓盤(pán)移動(dòng)到另一個(gè)柱子，且保持每個(gè)柱子上較大的圓

盤(pán)總在較小的圓盤(pán)下面，視為一次操作.設(shè)將n個(gè)圓盤(pán)全部從1號(hào)柱子移動(dòng)到3號(hào)柱子的最少操作數(shù)為，

則()

213

A.a2=3B.%=8

C.??+i=2an+nD.an=2"-1

【答案】AD

【解析】

【分析】

由題可得。的=2〃“+1,進(jìn)而可得｛%+1｝是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，可得見(jiàn)=2"-1,即得.

【詳解】

將圓盤(pán)從小到大編為1,2,3,…號(hào)圓盤(pán)，則將第”+1號(hào)圓盤(pán)移動(dòng)到3號(hào)柱時(shí)，需先將第1~〃號(hào)圓盤(pán)移動(dòng)到2號(hào)

柱，需見(jiàn)次操作；

將第〃+1號(hào)圓盤(pán)移動(dòng)到3號(hào)柱需1次操作；

再將1~〃號(hào)圓需移動(dòng)到3號(hào)柱需%次操作,

故”“*i=2q,+l,??+i+l=2（a?+l）,又q=l,

二｛??+1｝是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，

二a“+l=2*2"T=2",即4=2"-1,

=3,。3=7.

故選：AD.

10.（2022?廣東茂名?模擬預(yù)測(cè)）己知數(shù)列｛為｝的前“項(xiàng)和為S,%=1,S?+l=S?+2a?+l,數(shù)列］二一｝的

前”項(xiàng)和為（，則下列選項(xiàng)正確的為（）

A.數(shù)列｛《,+1｝是等比數(shù)列

B.數(shù)列｛4+1｝是等差數(shù)列

C.數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式為

D.Tn>\

【答案】AC

【解析】【分析】

由%+1=5向-5”=24+1可得，巴哈=2,可判斷A,B的正誤，再求出?！埃膳袛郈的正誤，利用裂項(xiàng)相消

法求可判斷D的正誤.

【詳解】

因?yàn)镾“+i=S,+2a,,+l,

所以%=-5“=2??+1,an+l+1=2a?+2,

即￡^=2,且q+i=2,

見(jiàn)+1

所以數(shù)列｛%+1｝是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列，故A正確，B錯(cuò)誤；

所以““+1=2",即%=2"-1,故C正確；

、2"2"_]______1_

因?yàn)橐唬?"-1乂2--1）-2"-1-2"—'

111111,1.

H"-2'-1-22-1+22-1-23-1+-"+2"-1-2',+|-1--2向_]<，

故D錯(cuò)誤；

故選：AC.

11.（2022?河北保定?一模）已知數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為5“，且滿足4=1,%=2,a,1+l=4al,-3all_l,則下面

說(shuō)法正確的是（）

A.數(shù)列｛--4,｝為等比數(shù)列B.數(shù)列｛a向-3%｝為等差數(shù)列

C.a?=3"'+1D.5!-+-

"42

【答案】ABD

【解析】

【分析】

由已知遞推式可得。向-4=3（%-和）或1-3勺=7a,一，從而可得數(shù)列加田-。?｝為公比為3的等比數(shù)

列，數(shù)列｛。e-3%｝為常數(shù)列，從而可求出“”S“，進(jìn)而可分析判斷

【詳解】

根據(jù)題意得“用=4%-3a,z=>4用+切“=（%+4）可-3a,i=代+4）（可一七%J,令

3

^=-T2—=>^2+4A:+3=0=>A:=-lngA:=-3,所以可得：/+[-q=3（凡-4_I）或4+[-3〃“=〃〃-34_],所

K+4

以數(shù)列血+「叫為公比為3的等比數(shù)列，故選項(xiàng)A正確；

數(shù)列｛a,向-3a,,｝為常數(shù)列，即為公差為0的等差數(shù)列，故選項(xiàng)B正確；

所以。向一4,=lx3"T,且4”-3%=-1，

解得-1,所以C錯(cuò)誤，

所以5“=%+%+…+4

,,-1n

30+13'+13+11/-01?-!\n11-3"n3-ln匚匚…一「母

=----+----+…+------=—（30+3'+…+3"o+-=-x-----+-=-----+-,所以D正確，

2222、7221-3242

故選：ABD.

12.(2022.重慶八中模擬預(yù)測(cè))如圖，一只螞蟻從正方形ABC。的頂點(diǎn)A出發(fā)，每一次行動(dòng)順時(shí)針或逆時(shí)針

1?

經(jīng)過(guò)一條邊到達(dá)另一頂點(diǎn)，其中順時(shí)針的概率為:，逆時(shí)針的概率為彳，設(shè)螞蟻經(jīng)過(guò)"步到達(dá)8,。兩點(diǎn)的

概率分別為eNJ.下列說(shuō)法正確的有()

=----P2n+%■=1

EPk>505

CP2n-t

【答案】ACD

【解析】

【分析】有四種情形：A-C->B,求其概率可判

斷A；從頂點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過(guò)2”步到達(dá)8、。兩點(diǎn)為不可能事件，所以％,=%"=0可判斷B；對(duì)于C,當(dāng)〃為

偶數(shù)時(shí)。“=0,當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，先計(jì)算從8點(diǎn)或O點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)兩步到達(dá)B點(diǎn)的概率，再討論從頂點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)

4

過(guò)?步到達(dá)B點(diǎn)的兩種情形：①?gòu)捻旤c(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過(guò)〃-2步到達(dá)B點(diǎn)、,再經(jīng)過(guò)兩步到達(dá)B點(diǎn)的概率為§p?,2,

②從頂點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過(guò)”-2步到達(dá)。點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)兩步到達(dá)B點(diǎn)的概率為，/一2，可得?！?4=-〈1%-2-4］可

判斷C；

利用之P*=P|+P2+…+P“=(')x+(-3)+…+(_")+微可判斷D；

【詳解】

對(duì)于A,有四種情形：4-3-Cf-Af8,A—8-Af氏A-Cf3,其所求的概率

對(duì)于B,當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，從頂點(diǎn)A出發(fā)，只能到達(dá)A點(diǎn)或C點(diǎn)，此時(shí)P,,+4,,=0,P“=q,,=0,

當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，從頂點(diǎn)A出發(fā)，只能到達(dá)B點(diǎn)或。點(diǎn)，此時(shí)P“+4“=l,即從頂點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過(guò)2〃步到達(dá)B、

。兩點(diǎn)為不可能事件，所以0“=%"=。，故B錯(cuò)誤;

對(duì)于C,當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)P“=o,當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，先計(jì)算從B點(diǎn)或。點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)兩步到達(dá)3點(diǎn)的概率，分別為

2112411225

+=+現(xiàn)討論從頂點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過(guò)"步到達(dá)B點(diǎn)的兩種情形：①

從頂點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過(guò)2步到達(dá)8點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)兩步到達(dá)B點(diǎn)的概率為/P,T,②從頂點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過(guò)〃-2步到

達(dá)。點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)兩步到達(dá)5點(diǎn)的概率為］5q,T，故P“=g4/V2+15%-2=g4P“-2+］5（l-P.2），可得

?1、"T

1-5），又聯(lián)六冷耳，所以凡=（"卜『+小故C正確;

p?~2

p*f+P2+…+夕“=臥+H)+-+H)4

對(duì)于D,

+r所以

lOll3lOll“u

------>—+------->505,故D正確;

2202

故選：ACD.三、填空題

13.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）已知｛%｝是等差數(shù)列，4=1,公差dwO,S”為其前〃項(xiàng)和，若4，%,4

成等比數(shù)列，則*=.

【答案】64

【解析】

【分析】

根據(jù)％,%，生成等比數(shù)列以及4=1列出關(guān)于d的方程，解出d，再根據(jù)以=8%+28”計(jì)算答案即可

【詳解】

因?yàn)?,出,生成等比數(shù)列

.?.W=的5，即（l+d）2=l+4d

解得d=2或d=0（舍）

,Sg=8q+28"=8+28x2=64故答案為：64

3

14.（2019?全國(guó)?高考真題（文））記S〃為等比數(shù)列｛加｝的前〃項(xiàng)和.若q=l,&=9貝IJS4=___________

4

【答案】|.

o

【解析】

【分析】

本題根據(jù)已知條件，列出關(guān)于等比數(shù)列公比q的方程，應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式，計(jì)算得到s4.題目的難

度不大，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查.

【詳解】

詳解：設(shè)等比數(shù)列的公比為4，由已知

31

S%=4+%q+%q~='+q+q"——,即q~++—=0

解得q=_g,

,,_4、1—（--）4s

所以邑=呸上山=——1—=-.15.（2018?全國(guó)?高考真題（理））記5,為數(shù)列｛《,｝的前〃項(xiàng)和，若

i-q8

S”=2a,,+1,貝ijS6=.

【答案】-63

【解析】

【分析】

首先根據(jù)題中所給的S“=2a”+1,類比著寫(xiě)出5向=2〃向+1,兩式相減，整理得到%”=2%,從而確定出

數(shù)列為等比數(shù)列，再令〃=1，結(jié)合%E的關(guān)系，求得q=7,之后應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式求得凝的

值.

【詳解】

根據(jù)Sn=2an+\,可得S?tl=2an+x+1,

兩式相減得??+1=2%-2ali,即a?+l=2a?,

當(dāng)〃=1時(shí)，S[=4=2q+1,解得4=-1,

所以數(shù)列｛4｝是以-I為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，

所以56=-（]；）=-63,故答案是-63.

16.（2022?上海青浦?二模）已知數(shù)列｛《,｝的通項(xiàng)公式為4=2",數(shù)列｛2｝是首項(xiàng)為1,公比為夕的等比數(shù)列，

若4<4<AM，其中A=l,2,…,10,則公比夕的取值范圍是.

/20>

【答案】2,2瓦

\7

【解析】

【分析】

根據(jù)4<4句，可得4>2,再根據(jù)“<為結(jié)合指數(shù)運(yùn)算可得幺<2,利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性求，

運(yùn)算整理.

【詳解】

k=l,2,-,W：ak<bM,即2"<爐，則q>2又即則(苓]<2

?.?g>2,則?>1，?,(￡]<2.則《<29

10

,?2<g<29

(10\

故答案為：2,2萬(wàn).

\7

四、解答題

17.(2022?遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè))已知數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和為S,,4=1,且數(shù)列｛S“+l｝是公比為2的等

比數(shù)列

⑴求

(2)若數(shù)列他｝滿足々=2,b“b向=??,求數(shù)列也｝的前2〃項(xiàng)和匕

【答案】⑴4,=2"'

(2)&=5(2"T_；)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意先求出5,的通項(xiàng),再根據(jù)4,=S,-S,T，求出/：(2)b?b?+l=a?,b?+lbn+2=an+1,兩式相除

得：與'=2,再分析求解即可.

(1)

因?yàn)閿?shù)列｛S,,+l｝是公比為2的等比數(shù)列，4=1,所以5+1=2,所以5"+1=2",

所以S,,=2"-l,當(dāng)“22時(shí)，a“=S“-S,i=2"T,而q=l符合上式，所以q=2小

(2)

因?yàn)?%=4=2"T,所以％鼠2=2",兩式相除,

得2=2,又仿=2,所以

=(4+&+4+1+h_)+(h+b+h+L+仿“)=2(1-2")?.J2”上

2nl2i6(2023?全國(guó)?高三專

1-21-212)

題練習(xí))已知數(shù)列｛為｝的前〃項(xiàng)和為5“，4=4,叼=8,且5,+2-25,用+5,,=4.

⑴求證：數(shù)列｛4｝是等差數(shù)列；

⑵若金，黑，14”,向成等比數(shù)列，求正整數(shù)m.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析

(2)7

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)q+i=S向-S“化簡(jiǎn)整理，解得等差數(shù)列定義”,川-%=d處理；(2)根據(jù)4=a,+(n-l)J,

《="("'「")，并代入時(shí)=14%,《向運(yùn)算求解.

(1)

因?yàn)镾“+2-2S,+|+S“=4,

所以S,“2一S向一$向+S.=4,即(S“+2—S川)一⑸加一S,,)=4,

則q+2-a向=4.

又q=4,a2=8,滿足。2-4=4,

所以｛%｝是公差為4的等差數(shù)列.

⑵

由（1）得，an=4+（n-l）x4=4z?,

則也四=2/+2〃.

2

又S：=l"…

所以（2/%2+2=14x4mx4（m￡N-,

化簡(jiǎn)得加+,〃-56=0,解得，"=7或加=一8（舍）.

所以，”的值為7.19.（2018?全國(guó)?高考真題（理））等比數(shù)列｛4｝中，4=1,6=4%.

（1）求｛4｝的通項(xiàng)公式；

（2）記50為｛%｝的前〃項(xiàng)和.若靠=63,求機(jī).

【答案】（1）《,=（一2廣或勺=2"，.

（2）m-6.

【解析】

【詳解】

分析：（1）列出方程，解出q可得；（2）求出前n項(xiàng)和，解方程可得m.

詳解：（1）設(shè)｛/｝的公比為9，由題設(shè)得

由已知得q'=4/,解得q=0（舍去），"=-2或q=2.

故4=（-2廣或%=2"。

⑵若%=（-2廠|,則s?=I；）”.||]S,?=63得（-2）n，=-188,此方程沒(méi)有正整數(shù)解.

若q=2"一，則S“=2”-l.由S”=63得*=64,解得加=6.

綜上，m—6.

20.（2019全國(guó)?高考真題（文））已知｛4｝是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,4=2,4=2々+16.

（1）求｛〃“｝的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)4=1.24,求數(shù)列｛或｝的前"項(xiàng)和.

【答案】（1）（2）S?=n2.

【解析】

【分析】

⑴本題首先可以根據(jù)數(shù)列｛叫是等比數(shù)列將由轉(zhuǎn)化為。q2,a2轉(zhuǎn)化為a｝q,再然后將其帶入%=2見(jiàn)+16中，

并根據(jù)數(shù)列｛??｝是各項(xiàng)均為正數(shù)以及4=2即可通過(guò)運(yùn)算得出結(jié)果；

(2)本題可以通過(guò)數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式以及對(duì)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)計(jì)算出數(shù)列也,｝的通項(xiàng)公式，再通過(guò)數(shù)列也｝的

通項(xiàng)公式得知數(shù)列｛2｝是等差數(shù)列，最后通過(guò)等差數(shù)列求和公式即可得出結(jié)果.

【詳解】

(1)因?yàn)閿?shù)列｛4｝是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，為=2電+16,《=2,

所以令數(shù)列｛??)的公比為9，%="“2=2/，%=ci]q=2q,

所以2/=4q+16,解得4=-2(舍去)或4,

所以數(shù)列｛q｝是首項(xiàng)為2、公比為4的等比數(shù)列，a?=2x4"-'=22'-'.

⑵因?yàn)閎,=log2a”，所以"+|=2〃+1,a”-2=2,

所以數(shù)列也,｝是首項(xiàng)為1、公差為2的等差數(shù)列，S?^^nn2.

21.(2019?天津?高考真題(理))設(shè)｛為｝是等差數(shù)列，｛2｝是等比數(shù)列.己知勾=4,4=6,打=2%-2也=2見(jiàn)+4.

(I)求｛%｝和｛2｝的通項(xiàng)公式；

(II)設(shè)數(shù)列｛%｝滿足q=l,c“=，'其中LeN*.

pk，〃=2,

(i)求數(shù)列｛%?T｝的通項(xiàng)公式;

2n

(ii)求￡qq(〃￡N)

z=i

【答案】(I)勺=3〃+1；或=3x2"(ID(i)%&-l)=9x4”—1(ii)

2"

Z%(neNf)=27X22n-'+5x2'"'-n-12(neNj

/=1

【解析】

【分析】

(I)由題意首先求得公比和公差，然后確定數(shù)列的通項(xiàng)公式即可；

(II)結(jié)合(I)中的結(jié)論可得數(shù)列｛%，，(C4-1)｝的通項(xiàng)公式，結(jié)合所得的通項(xiàng)公式對(duì)所求的數(shù)列通項(xiàng)公式進(jìn)行等

價(jià)變形，結(jié)合等比數(shù)列前"項(xiàng)和公式可得的值.【詳解】

1=1

(I)設(shè)等差數(shù)列｛《,｝的公差為d,等比數(shù)列｛2｝的公比為0