2021年山東省日照市中考真題數(shù)學(xué)試卷

2021年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12個小題，每小題3分，滿分36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的，請將符合題目要求選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上。

1.在下列四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是（）

A.-2B.aC..1D.0

2.在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（-3,2）向右平移兩個單位后，得到對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）

A.（-5,2）B.（-1,4）C.（-3,4）D.（-1,2）

3.實驗測得,某種新型冠狀病毒的直徑是120納米（1納米=10一9米），i20納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.12X10-6米B.1.2X10-7米C.1.2X10-8米D.120X1(/9米

4.袁隆平院士被譽為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻，不僅高產(chǎn)，而且抗倒伏.在某次實驗中，他

的團(tuán)隊對甲、乙兩種水稻品種進(jìn)行產(chǎn)量穩(wěn)定實驗，各選取了8塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝

產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為1200千克/畝，方差為S邛2=186.9,S乙2=325.3.為保證產(chǎn)量

穩(wěn)定，適合推廣的品種為（）

A.甲B.乙C.甲、乙均可D.無法確定

5.下列運算正確的是（）

A.B.(孫2)2=孫4

C.y632=y3D.-(x-y)2--x1+2xy-y2

6.一張水平放置的桌子上擺放著若干個碟子，其三視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子的個數(shù)為（）

—每尊

主視圖左視圖

??

◎

俯視圖

A.10B.12C.14D.18

7.若不等式組的解集是1>3,則m的取值范圍是（）

A.m>3B.m23C.機(jī)W3D.ni<3

8.下列命題：①y的算術(shù)平方根是2；②菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；②天氣預(yù)報說明天的降

水概率是95%,則明天一定會下雨；④若一個多邊形的各內(nèi)角都等于108°,則它是正五邊形，其中真

命題的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

9.如圖，平面圖形A3。由直角邊長為1的等腰直角△A。。和扇形BOO組成，點P在線段A8上，PQ±

AB,且P。交AD或交加于點。.設(shè)AP=x（0＜x＜2）,圖中陰影部分表示的平面圖形APQ（或AP。。）

的面積為y,則函數(shù)y關(guān)于x的大致圖象是（）

10.如圖，在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，小明同學(xué)要測量一座與地面垂直的古塔A8的高度，他從古塔底部點B

處前行30m到達(dá)斜坡CE的底部點C處，然后沿斜坡CE前行20,”到達(dá)最佳測量點D處，在點D處測

得塔頂A的仰角為30°,已知斜坡的斜面坡度i=l：灰，且點A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)，小明

同學(xué)測得古塔AB的高度是（）

A.（IOA/3+20）mB.（10V3+10）mC.20后？D.40m

11.拋物線y=4/+6x+c（aW0）的對稱軸是直線工=-1,其圖象如圖所示.下列結(jié)論：①岫c、＜0；②（4a+c）

2＜（2b）2；③若（用，V）和（X2,”）是拋物線上的兩點，則當(dāng)仇1+1|＞咫+1|時，yi＜）2；④拋物線的

頂點坐標(biāo)為（-1，機(jī)），則關(guān)于x的方程—+版+C=〃L1無實數(shù)根.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（)

12.數(shù)學(xué)上有很多著名的猜想，“奇偶?xì)w一猜想”就是其中之一，它至今未被證明，但研究發(fā)現(xiàn)，對于任意

一個小于7X10”的正整數(shù)，如果是奇數(shù)，則乘3加1；如果是偶數(shù)，則除以2,得到的結(jié)果再按照上述

規(guī)則重復(fù)處理，最終總能夠得到1.對任意正整數(shù)〃?，按照上述規(guī)則，恰好實施5次運算結(jié)果為1的機(jī)

所有可能取值的個數(shù)為（）

A.8B.6C.4D.2

二、填空題：本題共4個小題，每小題4分，滿分16分。不需寫出解題過程，請將答案直接寫在答題卡相

應(yīng)位置上。

13.若分式在1有意義，則實數(shù)x的取值范圍為.

x

14.關(guān)于x的方程』+Zzx+2a=0（a、匕為實數(shù)且a￥0）,a恰好是該方程的根，則肝匕的值為.

15.如圖，在矩形A8C￡＞中，12c%,點P從點B出發(fā)，以2aMs的速度沿BC邊向點C運

動,到達(dá)點C停止，同時，點。從點C出發(fā)，以的速度沿CQ邊向點。運動，到達(dá)點。停止，

規(guī)定其中一個動點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動.當(dāng)v為時，AABP與△PC。全等.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。），中，正方形O4BC的邊OC、OA分別在x軸和y軸上，。4=10,點。是

邊AB上靠近點A的三等分點，將△OAO沿直線OO折疊后得到△OA'D,若反比例函數(shù)y=K（�）

X

的圖象經(jīng)過A,點，則左的值為.

三、解答題：本題共6個小題，滿分68分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、

證明過程或演算步驟。

17.(1)若單項式^一勺也與單項式-是一多項式中的同類項，求〃八"的值；

(2)先化簡，再求值：(上+」_)+—1—,其中》=圾-1.

x+1x-1*2_]

18.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校加強了學(xué)生對黨史知識的學(xué)習(xí)，并組織學(xué)生參加《黨史知識》

測試(滿分100分).為了解學(xué)生對黨史知識的掌握程度，從七、八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測試

成績，進(jìn)行統(tǒng)計、分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級：8688959010095959993100

八年級：100989889879895909089

整理數(shù)據(jù)：

成績X(分)85VxW90904W9595<xW100

年級

七年級343

八年級5ab

分析數(shù)據(jù)：

統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

年級

七年級94.195d

八年級93.4C98

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)填空：a=,b=，c—,d—

(2)若八年級共有200人參與答卷，請估計八年級測試成績大于95分的人數(shù)：

(3)從測試成績優(yōu)秀的學(xué)生中選出5名語言表達(dá)能力較強的學(xué)生，其中八年級3名，七年級2名.現(xiàn)從

這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名到當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)擔(dān)任黨史宣講員.請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到同年

級學(xué)生的概率.

19.某藥店新進(jìn)一批桶裝消毒液，每桶進(jìn)價35元，原計劃以每桶55元的價格銷售，為更好地助力疫情防

控，現(xiàn)決定降價銷售.已知這種消毒液銷售量y(桶)與每桶降價x(元)(0<x<20)之間滿足一次函

數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在這次助力疫情防控活動中，該藥店僅獲利1760元.這種消毒液每桶實際售價多少元？

20.如圖，QOABC的對角線相交于點￡),經(jīng)過A、D兩點,與的延長線相交于點E,點尸為金上

一點，且窟=向.連接4E、。尸相交于點G,若AG=3,EG=6.

(1)求口0A8C對角線AC的長；

(2)求證：QO48C為矩形.

21.問題背景：

如圖1,在矩形ABC。中，NAB￡>=30°,點E是邊AB的中點，過點E作EFLAB交8。

于點F.

實驗探究：

(1)在一次數(shù)學(xué)活動中，小王同學(xué)將圖1中的△8EF繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示，得

到結(jié)論：①&&=；②直線AE與QF所夾銳角的度數(shù)為

DF

(2)小王同學(xué)繼續(xù)將△BE歹繞點8按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至如圖3所示位置.請問探究(1)中的結(jié)

論是否仍然成立？并說明理由.

拓展延伸：

在以上探究中，當(dāng)ABEF旋轉(zhuǎn)至D、E、F三點共線時，則△AOE的面積為

22.已知：拋物線y=??+6x+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點.

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1,點P為直線B