高中物理專題6.1行星的運(yùn)動(講)(基礎(chǔ)版)(含解析)新人教版必修2

6.1行星的運(yùn)動※知識點(diǎn)一、兩種對立的學(xué)說內(nèi)容局限性地心說地球是宇宙的中心，而且是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動都把天體的運(yùn)動看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動，但計算所得的數(shù)據(jù)和丹麥天文學(xué)家第谷的觀測數(shù)據(jù)不符日心說太陽是宇宙的中心，而且是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動※知識點(diǎn)二、開普勒行星運(yùn)動定律定律內(nèi)容公式或圖示開普勒第一定律所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點(diǎn)上開普勒第二定律從太陽到行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積開普勒第三定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等公式：，k是一個與行星無關(guān)的常量★eq\a\vs4\al(對開普勒行星運(yùn)動定律的理解)1．開普勒第一定律說明了不同行星繞太陽運(yùn)行時的橢圓軌道是不同的。2．開普勒第二定律說明了行星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率。3．開普勒第三定律(1)表達(dá)式eq\f(a3,T2)＝k，其中a是橢圓軌道的半長軸，T為公轉(zhuǎn)周期，k是與太陽質(zhì)量有關(guān)而與行星無關(guān)的常量。(2)行星的橢圓軌道都很接近圓。在近似的計算中，可以認(rèn)為行星以太陽為圓心做勻速圓周運(yùn)動。若用r代表軌道半徑，T代表周期，開普勒第三定律可以寫成eq\f(r3,T2)＝k。(3)開普勒定律不僅適用于行星，也適用于衛(wèi)星，此時k是由行星的質(zhì)量決定的?！飁q\a\vs4\al(開普勒第三定律的應(yīng)用)1．適用范圍天體的運(yùn)動可近似看成勻速圓周運(yùn)動，開普勒第三定律既適用于做勻速圓周運(yùn)動的天體，也適用于做橢圓運(yùn)動的天體。2．用途(1)知道了行星到太陽的距離，就可以由開普勒第三定律計算或比較行星繞太陽運(yùn)行的周期。反之，知道了行星的周期，也可以計算或比較其到太陽的距離。(2)知道了彗星的周期，就可以由開普勒第三定律計算彗星軌道的半長軸長度，反之，知道了彗星的半長軸也可以求出彗星的周期。3．k值：表達(dá)式eq\f(a3,T2)＝k中的常數(shù)k，只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，如研究行星繞太陽運(yùn)動時，常數(shù)k只與太陽的質(zhì)量有關(guān)，研究衛(wèi)星繞地球運(yùn)動時，常數(shù)k只與地球的質(zhì)量有關(guān)?！镜湫屠}】【例題1】一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動，地球位于橢圓軌道的一個焦點(diǎn)上，如圖所示，地球距離衛(wèi)星的近地點(diǎn)A的距離為L，距離衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點(diǎn)B的距離為s，求衛(wèi)星在A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度之比．【審題指導(dǎo)】在A點(diǎn)附近截取一小段曲線，則此段曲線可看成是一小段圓弧，半徑為L，弧長為l1；同理，在B點(diǎn)附近也截取一小段曲線看成是以地球?yàn)閳A心的一小段圓弧，半徑為s，弧長為l2.分別將圓弧兩端與地心相連．設(shè)在A點(diǎn)運(yùn)動弧長l1和在B點(diǎn)運(yùn)動弧長l2用時相等，則圖中陰影部分的面積相等，根據(jù)面積相等可求出速率之比．【答案】s∶L【名師點(diǎn)睛】1．開普勒行星運(yùn)動定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)轉(zhuǎn)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)或其他天體的運(yùn)動．2．此題做了近似處理，因?yàn)樵跈E圓上任取一小段，其軌跡并不是圓弧，但由于軌跡很短，可看做圓周上的一段圓弧處理．【針對訓(xùn)練】如圖所示，某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的eq\f(1,9)，設(shè)月球繞地球運(yùn)動的周期為27天，則此衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期大約是()A．eq\f(1,9)天 B．eq\f(1,3)天 C．1天 D．9天【答案】C【解析】由于r衛(wèi)＝eq\f(1,9)r月，T月＝27天，由開普勒第三定律可得eq\f(r\o\al(3,衛(wèi)),T\o\al(2,衛(wèi)))＝eq\f(r\o\al(3,月),T\o\al(2,月))，則T衛(wèi)＝1天，故C正確?！R點(diǎn)三、行星運(yùn)動的一般處理方法行星的軌道與圓十分接近，在中學(xué)階段的研究中我們按圓軌道處理，即：1．行星繞太陽運(yùn)動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。2．對某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動的角速度(或線速度大小)不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動。3．所有行星軌道半徑的立方跟它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。表達(dá)式：?！镜湫屠}】【例題2】飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動的周期為T，地球半徑為R0，若飛船要返回地面，可在軌道上某點(diǎn)A處將速率降到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切，求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時間？【答案】eq\f((R＋R0)T,4R)eq\r(\f(R＋R0,2R))【針對訓(xùn)練】地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動軌道則是一個非常扁的橢圓．天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，