課前預(yù)習(xí)練：8.4 三元一次方程組的解法（解析版）

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁8.4三元一次方程組的解法訓(xùn)練解析1．B【分析】根據(jù)“3x?y?2z＝1”，得到?y?z＝1＋z?3x，代入8x?y?z得：5x＋z＋1，①＋②得：5x＋z＝6，代入5x＋z＋1，即可得到答案．【詳解】解：∵3x?y?2z＝1，∴?y?z＝1＋z?3x，8x?y?z＝1＋z?3x＋8x＝5x＋z＋1，，①＋②得：5x＋z＝6，即8x?y?z＝6＋1＝7，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，正確掌握解三元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個(gè)未知數(shù)，并且最高項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，由此進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：只有2個(gè)未知數(shù)，故不是三元一次方程；B選項(xiàng)：最高項(xiàng)的次數(shù)為2，故不是三元一次方程；C選項(xiàng)：，是三元一次方程；D選項(xiàng)：化簡后2有2個(gè)未知數(shù)，故不是三元一次方程；故選：C.【點(diǎn)睛】考查了三元一次方程的定義，判斷一個(gè)方程是不是三元一次方程需要注意以下幾點(diǎn)：①方程中含有三個(gè)未知數(shù)，與對應(yīng)；②方程中所含三個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，與“一次”對應(yīng)；③等號兩邊的代數(shù)式都是整式；④判斷一個(gè)方程是不是三元次方程，先要對這個(gè)方程進(jìn)行整理；⑤三元一次方程都能整理成的形式.3．D【分析】三元一次方程組中共含有三個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，每個(gè)方程都是整式方程，由此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、a的最高次數(shù)是2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x、y、z的最高次數(shù)都是2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、每個(gè)方程都是分式方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合題意，選項(xiàng)正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的識(shí)別，牢記定義是解題的切入點(diǎn)．4．A【分析】三個(gè)方程相加即可得到的值．【詳解】解：方程組，三個(gè)方程相加得：，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程組的解，解得關(guān)鍵是明確解三元一次方程組的解答方法．5．B【分析】根據(jù)三元一次方程的解法即可判斷.【詳解】∵第一個(gè)方程沒有未知數(shù)y，故可利用第二、三個(gè)方程消去y，再求解關(guān)于x,z的二元一次方程組，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查三元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知三元一次方程的解法.6．三個(gè)次數(shù)1【分析】由題意直接利用三元一次方程的定義進(jìn)行填空即可.【詳解】解：含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程．故答案為：三個(gè)，次數(shù)，1.【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程的定義，注意掌握含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程．7．-10【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案．【詳解】由題意得：，解得：．故答案為：-1，0．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握三元一次方程的定義．8．三個(gè)次數(shù)13個(gè)【分析】由題意直接根據(jù)三元一次方程組的定義進(jìn)行填空即可.【詳解】解：含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)均為1，并且一共有3個(gè)方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組．故答案為：三個(gè)，次數(shù)，1，3個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的定義，注意掌握含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)均為一次，并且一共有3個(gè)方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組．9．代入加減二元二元一次方程組一元一次方程10．【詳解】試題分析：由①可得：x=5-y，然后代入②，與③一起聯(lián)立成關(guān)于y和z的二元一次方程組，然后利用消元法求出方程組的解．試題解析：，由①可得：x=5-y④，將④代入②可得：2(5-y)+z=13，即-2y+z=3⑤，⑤-③可得：-3y=0，解得：y=0；將y=0代入①可得：x=5；將y=0代入③可得：z=3；所以，原方程組的解為：．11．【分析】根據(jù)三元一次方程組的解法即可求解.【詳解】①+②得2x-z=6④，又①+③得3x-z=-1⑤⑤-④得x=-7,把x=-7代入①得y=6，把x,y代入②得z=-20∴原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題主要考查三元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟知消元法.12．9【分析】將方程①乘以3，然后與方程②相加，可得x+y+z的整數(shù)倍的值，從而求得x+y+z的值.【詳解】x+2y﹣z＝9①，2x﹣y+8z＝18②，①×3，得3x+6y﹣3z＝27③，③+②得5x+5y+5z＝45，兩邊同時(shí)除以5，得x+y+z＝9，∴x+y+z的值為9.故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組.13．（1）；（2）.【分析】第一次方程我們采用加減消元法，用②式減①式就得到到關(guān)于x的一元一次方程，即可求解，第二個(gè)方程，我們采用加減消元法，用①式加②式，消z得到關(guān)于x與y的方程，用②式減③式得到第二個(gè)關(guān)于x與y的方程，即得到一個(gè)二元一次方程組【詳解】方程組②-①得2x=10，即x=5，將x=5代入①式，得5+y=7，即y=2，所以方程組得解方程組①+②得5x+y=26，④②-③得2x-4y=-16，⑤④，⑤聯(lián)立，得利用代入消元法解得x=4，y=6，將x與y代入①式得8+18-z=18，所以z=8，所以方程組得解為【點(diǎn)睛】本題主要考查利用代入消元和加減消元解二元一次方程組以及三元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14．（1）a=3，b=1，c=±2；（2）無理數(shù)．【分析】（1）根據(jù)正方體相對兩面的代數(shù)式的值相等可列出方程組，從而解出即可得出答案．（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，將各組數(shù)據(jù)分別代入可判斷出結(jié)果．【詳解】（1）依題意，得，由①、②得方程組：，解得：，由③得：c=±2，∴a=3，b=1，c=±2．（2）當(dāng)a=3，b=1，c=﹣2時(shí)a+b﹣c=3+1+2=6，a=3，b=1，c=2時(shí)a+b﹣c=3+1﹣2=2．∵和都是無理數(shù)，∴a+b﹣c的平方根是無理數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，對于本題來說，正確的列出并解出三元一次方程組是關(guān)鍵，注意第二問要在第一問的基礎(chǔ)上進(jìn)行．15．A箱有48個(gè)，B箱有52個(gè)，C箱有54個(gè)【分析】可以列三元一次方程組來求解，設(shè)A箱有x個(gè)蘋果，B箱有y個(gè)蘋