對(duì)黃金現(xiàn)貨預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)間序列分析

對(duì)黃金現(xiàn)貨預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)間序列分析——基于美國(guó)黃金市場(chǎng)的月度歷史數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院08級(jí)本科生方宇翔一、問(wèn)題的提出近年來(lái)，由于中國(guó)國(guó)內(nèi)通貨膨脹的持續(xù)和股票市場(chǎng)的低迷表現(xiàn)，普通居民越來(lái)越缺乏風(fēng)險(xiǎn)可控，收益可觀的投資品種。而近幾年黃金交易的日漸火熱，就是民間資金正在積極尋找投資出口的一個(gè)典型。黃金作為貴金屬，其價(jià)值自古以來(lái)就在世界范圍內(nèi)得到了廣泛認(rèn)可，其可長(zhǎng)久儲(chǔ)存的特性又為它作為一種投資產(chǎn)品提供了可行性。本文希望通過(guò)對(duì)美國(guó)黃金交易市場(chǎng)月度歷史數(shù)據(jù)的時(shí)間序列分析，建立適當(dāng)?shù)臅r(shí)間序列模型，得出投資者最關(guān)心的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)值，為投資者在做投資決策時(shí)提供一些幫助。二、理論分析本文中選取的數(shù)據(jù)為美國(guó)黃金交易市場(chǎng)近年來(lái)的黃金交易價(jià)格歷史數(shù)據(jù)。同股票價(jià)格等大多數(shù)金融時(shí)間序列一樣，黃金交易價(jià)格應(yīng)該為隨機(jī)游走序列，基本模型為：根據(jù)序列擬合后的殘差檢驗(yàn)，可以判斷該序列的殘差項(xiàng)是否通過(guò)白噪聲檢驗(yàn)，若通過(guò)則；若無(wú)法通過(guò)則考慮殘差項(xiàng)是否存在ARCH或GARCH效應(yīng)，建立合適的模型進(jìn)行擬合，從而最終求得美國(guó)黃金市場(chǎng)黃金的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)。三、實(shí)證分析本文搜集到了美國(guó)黃金交易市場(chǎng)的每日歷史數(shù)據(jù)，Eviews繪制時(shí)序圖如下：通過(guò)觀察我們清楚地發(fā)現(xiàn)，該序列存在明顯的向上趨勢(shì)，很可能為非平穩(wěn)的時(shí)間序列。同時(shí)，可以看出，從1500個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)后，該序列的波動(dòng)幅度越來(lái)越大，可能存在條件異方差的情況，因此考慮使用ARCH或GARCH模型。。對(duì)該序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，Eviews檢驗(yàn)結(jié)果如下：NullHypothesis:_UShasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=26)t-Statistic

Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic

0.490541

0.9864Testcriticalvalues:1%level-3.4327115%level-2.86246910%level-2.567310這里P值為0.9864,不顯著，所以接受原假設(shè)，即原序列有單位根，所以原序列非平穩(wěn)。從經(jīng)濟(jì)理論出發(fā)，我們考慮對(duì)原時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理，由于最終我們希望得到黃金預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)，所以考慮對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行如下變換：其中表示美國(guó)黃金市場(chǎng)黃金交易價(jià)格的月度歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)行對(duì)數(shù)差分后的時(shí)間序列由表示。Eviews繪制時(shí)序圖如下：從圖中我們可以看出，黃金價(jià)格波動(dòng)的幅度有一定的增大趨勢(shì)，就目前的投資需求，我們需要掌握近期黃金價(jià)格的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，因此我們利用方差預(yù)測(cè)值的最近30個(gè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如下：0.0001440.0001720.0001580.0001810.0001730.0001660.0001550.0001430.0001430.0001420.000170.0001640.0001510.000140.0001320.0001290.0001230.0001510.000140.0001960.0002250.0002080.0001940.0001780.0001660.0001550.0001590.0001630.0001510.000139這30個(gè)數(shù)據(jù)值的均值即為近期黃金價(jià)格波動(dòng)方差的預(yù)測(cè)值：。四、主要結(jié)論通過(guò)以上分析，我們可以看到，美國(guó)黃金交易市場(chǎng)每日黃金交易價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)顯示，投資黃金的預(yù)期收益率為0.000493，從近幾年的每日數(shù)據(jù)來(lái)看，投資黃金的風(fēng)險(xiǎn)有增大的趨勢(shì)，以GARCH(1,1)模型預(yù)測(cè)方差數(shù)據(jù)中最后30個(gè)的均值作為方差的近似值為0.00016。從殘差平方圖中可以看出，黃金交易的預(yù)期收益率波動(dòng)劇烈程度近期相比以前有明顯的增加，表示投資風(fēng)險(xiǎn)程度增大，投資者需謹(jǐn)慎考慮投資黃金。五、參考文獻(xiàn)1．計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建?！狤views應(yīng)用及實(shí)例（第二版），高鐵梅清華大學(xué)出版社。2．應(yīng)用實(shí)踐序列分析（第二版），王燕，中國(guó)人民大學(xué)出版社。3．基于ARMA-GARCH模型的黃金價(jià)格實(shí)證分析，潘貴豪、胡乃聯(lián)、劉煥中、李國(guó)清，北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院、