2024年浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章～第三章綜合檢測(cè)試卷含答案

2024浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章～第三章綜合檢測(cè)試卷（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上?；卮鸬冖窬頃r(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：浙教版七年級(jí)下冊(cè)第1—3章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，和是同位角的是（）A．

B．

C．

D．

2.“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開，遙知不是雪，為有暗香來．”出自宋代詩人王安石的《梅花》，梅花的花粉直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值為（）A． B． C． D．3．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．4.已知是二元一次方程的一個(gè)解，則m的值是（）A． B． C．1 D．25．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6.如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到，已知A，D之間的距離為1，CE＝2，則EF是（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知，，則的值為（）A．25 B．36 C．11 D．168．如圖，用8塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)寬為的大長方形，則每個(gè)小長方形的面積為（）

A． B． C． D．9．如圖，長方形ABCD的長AB為8，寬AD為6，將這個(gè)長方形向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到長方形EFGH，則陰影部分的面積為（）A．30 B．32 C．36 D．4010．如圖，已知，點(diǎn)，分別在，上，點(diǎn)，在兩條平行線，之間，與的平分線交于點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算：＝．12．若是一個(gè)完全平方式，則的值是．13．如圖，已知，，，四條直線，若，，，則度．如圖，將向右平移得到，如果的周長是，那么四邊形的周長是．15已知是方程的解，則(的值為．16.如圖，放置在水平操場(chǎng)上的籃球架的橫梁EF始終平行于AB，EF與上拉桿CF形成的∠F＝140°，主柱AD垂直于地面，通過調(diào)整CF和后拉桿BC的位置來調(diào)整籃筐的高度．當(dāng)∠CDB＝35°時(shí)，點(diǎn)H，D，B在同一直線上，則∠H的度數(shù)是.故答案為：105°解答題：本題共8小題，共66分。其中：第17-19題6分，第20-21題8分，第22-23題10分，第24題12分。17．解方程組：(1)；(2)．18．（1）利用乘法公式計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．19．閱讀下列推理過程，在括號(hào)中填寫理由．如圖，已知，，．試說明：．

解：（已知），（垂直的意義）．（已知），．（_____）______．已知，______（______），（______）20．已知關(guān)于x，y的方程組和有相同的解．(1)求出它們的相同解；(2)求的值．如圖，，分別在的邊、上，在線段上，且，．（1）求證：；（2）若平分，，求的度數(shù)．剪切拼湊是一種技巧，數(shù)形結(jié)合是一種思想，二者完美結(jié)合可以碰撞出美麗的火花．圖1是一個(gè)長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．

圖1

圖2(1)觀察圖2中陰影部分面積，直接寫出之間的等量關(guān)系；(2)根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，已知，，求的值．(3)拓展應(yīng)用：，求的值．23.某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)400名學(xué)生參加夏令營，已知用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人；用4輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生125人．（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2）若學(xué)校計(jì)劃租用小客車輛，大客車輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金4000元，大客車每輛需租金7600元，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．24.已知：直線，點(diǎn)A，B在直線a上，點(diǎn)C，D在直線b上，(1)連接，，平分，平分，且，所在直線交于點(diǎn)．①如圖1，若，，則的度數(shù)為；②如圖2，設(shè)，，則的度數(shù)為（用含有α，β的式子表示）．(2)如圖3，平分，平分，，則和的數(shù)量關(guān)系是．(3)如圖4，若，，且平分，平分，猜想的結(jié)果并且證明你的結(jié)論；浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章～第三章綜合檢測(cè)試卷解析（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上?；卮鸬冖窬頃r(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：浙教版七年級(jí)下冊(cè)第1—3章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，和是同位角的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，觀察上圖可知，A．和是內(nèi)錯(cuò)角，不是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；B．和不是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；C．和是同位角，故此選項(xiàng)符合題意；D．和不是同位角，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．2.“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開，遙知不是雪，為有暗香來．”出自宋代詩人王安石的《梅花》，梅花的花粉直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是確定的值以及的值．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選：B．3．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)，三角板中角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：如圖，由平行線的性質(zhì)可得，，∵，∴，故答案為：C．4.已知是二元一次方程的一個(gè)解，則m的值是（）A． B． C．1 D．2【答案】D【分析】本題考查了二元一次方程的解以及解一元一次方程，將代入二元一次方程，得到關(guān)于的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：是二元一次方程的一個(gè)解，，，故選：D．5．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、冪的乘方、積的乘方和冪的乘方進(jìn)行運(yùn)算后即可判斷．【詳解】解：A．，錯(cuò)誤，不符合題意；B．，正確，符合題意；C．，錯(cuò)誤，不符合題意；D．，錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．6.如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到，已知A，D之間的距離為1，CE＝2，則EF是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形可直接求解．【詳解】觀察圖形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移動(dòng)BE的長度后得到的，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，得BE=AD=CF=1，又∵CE＝2

∴EF=CE+CF=2+1=3．故選：C．7．已知，，則的值為（）A．25 B．36 C．11 D．16【答案】D【分析】根據(jù)完全平方公式變形求值即可求解．【詳解】解：∵，，∴，故選：D．8．如圖，用8塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)寬為的大長方形，則每個(gè)小長方形的面積為（）

A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)小長方形地磚的長為，寬為，根據(jù)圖形中的長和寬的關(guān)系列出方程組，求出的值，再利用面積公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)小長方形地磚的長為，寬為，由圖可知：，解得：，∴小長方形地磚的面積為；故選B．9．如圖，長方形ABCD的長AB為8，寬AD為6，將這個(gè)長方形向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到長方形EFGH，則陰影部分的面積為（）A．30 B．32 C．36 D．40【答案】A【分析】利用平移的性質(zhì)求得，根據(jù)陰影部分的面積=長方形的面積-長方形的面積，求解即可．【詳解】解：如圖，∵將這個(gè)長方形向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，∴∵長方形ABCD的長AB為8，寬AD為6，∴,，∴長方形，∴陰影部分的面積為，故選：A．10．如圖，已知，點(diǎn)，分別在，上，點(diǎn)，在兩條平行線，之間，與的平分線交于點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】過點(diǎn)，，作的平行線，容易得出，和是角平分線，所以，進(jìn)一步求即可．【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)，，作，，，．，．，，，，，，，，和是角平分線，，，，，，，，即．故選：D．第Ⅱ卷二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算：＝．【答案】【分析】直接根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行求解即可．【詳解】故答案為：．12．若是一個(gè)完全平方式，則的值是．【答案】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴k=±2×2×3=±12故答案為：±1213．如圖，已知，，，四條直線，若，，，則度．【答案】65【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，根據(jù)，推出是解決問題的關(guān)鍵．由對(duì)頂角的性質(zhì)和已知條件得到，由平行線的判定推出，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出．【詳解】解：，，，，，故答案為：65．如圖，將向右平移得到，如果的周長是，那么四邊形的周長是．【答案】20【分析】本題考查了圖形的平移，根據(jù)平移性質(zhì)可得，，然后判斷出四邊形的周長的周長，即可得出結(jié)果．【詳解】解：向右平移得到，，，四邊形的周長，即四邊形的周長的周長，故答案為：20．15已知是方程的解，則(的值為．【答案】45【分析】本題主要考查二元一次方程的解，把x，y的值代入方程組，求出和的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：把代入方程組中，得，，得，，則，故答案為：45．16.如圖，放置在水平操場(chǎng)上的籃球架的橫梁EF始終平行于AB，EF與上拉桿CF形成的∠F＝140°，主柱AD垂直于地面，通過調(diào)整CF和后拉桿BC的位置來調(diào)整籃筐的高度．當(dāng)∠CDB＝35°時(shí)，點(diǎn)H，D，B在同一直線上，則∠H的度數(shù)是.【答案】/105度【分析】過D點(diǎn)作DIEF，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求∠FDI＝40°，根據(jù)平角的定義可求∠ADB＝15°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求∠ABH＝75°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求∠H＝105°．【詳解】解：過D點(diǎn)作DIEF，∵∠F＝140°，∴∠FDI＝40°，∴∠ADB＝180°?90°?40°?35°＝15°，∴∠ABH＝90°?15°＝75°．∵GHAB，∴∠H＝180°?75°＝105°．故答案為：105°解答題：本題共8小題，共66分。其中：第17-19題6分，第20-21題8分，第22-23題10分，第24題12分。17．解方程組：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）利用加減消元法求解即可．【詳解】（1）解：，把代入，可得：，解得：，把代入，可得：，∴原方程的解為．（2）解：，把，可得：，由，可得：，把代入，可得：，∴原方程的解為．18．（1）利用乘法公式計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）；（2），【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟記乘法公式并正確求解是解答的關(guān)鍵．（1）先利用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式求解即可；（2）先利用完全平方公式和平方公式化簡原式，再代值求解即可．【詳解】解：（1）；（2），當(dāng)時(shí)，原式．19．閱讀下列推理過程，在括號(hào)中填寫理由．如圖，已知，，．試說明：．

解：（已知），（垂直的意義）．（已知），．（_____）______．已知，______（______），（______）【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同角的補(bǔ)角相等兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，，，，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，，已知，同角的補(bǔ)角相等，，（兩直線平行，同位角相等），20．已知關(guān)于x，y的方程組和有相同的解．(1)求出它們的相同解；(2)求的值．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組和求代數(shù)式的值等知識(shí)，能求出兩方程組的相同的解是解此題的關(guān)鍵．（1）求出的解，即可解答；（2）將代入到中，求出a、b的值，再代入，求出即可．【詳解】（1）由題意，得，，得，∴，把代入②得，∴，解得；（2）將代入，得，解得．∴，∴．如圖，，分別在的邊、上，在線段上，且，．（1）求證：；（2）若平分，，求的度數(shù)．【答案】（1）見詳解（2）【解析】【分析】（1）利用平行線的判定和性質(zhì)一一判斷即可．（2）利用角平分線及鄰補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)求解即可．【小問1詳解】證明：如圖：，，，，，，．【小問2詳解】解：，，，，，，平分，，，．剪切拼湊是一種技巧，數(shù)形結(jié)合是一種思想，二者完美結(jié)合可以碰撞出美麗的火花．圖1是一個(gè)長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．

圖1

圖2(1)觀察圖2中陰影部分面積，直接寫出之間的等量關(guān)系；(2)根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，已知，，求的值．(3)拓展應(yīng)用：，求的值．【答案】(1)(2)4(3)2【分析】本題考查完全平方公式及應(yīng)用．會(huì)用代數(shù)式表示圖形面積是解決問題的關(guān)鍵；（1）一種方法是表示出大正方形面積和四個(gè)長方形的面積，用大正方形面積減去四個(gè)長方形的面積表示出陰影部分面積；另一種方法是先用a、b表示出陰影部分邊長，再用正方形面積公式表示即可得出答案；（2）用完全平方公式，求出結(jié)果即可．（3）根據(jù)完全平方公式可得答案．【詳解】（1）解：由圖可知：陰影部分邊長為，即它們的關(guān)系是；（2）由（1）題得，∴當(dāng)，，時(shí)，．（3）．23.某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)400名學(xué)生參加夏令營，已知用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人；用4輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生125人．（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2）若學(xué)校計(jì)劃租用小客車輛，大客車輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金4000元，大客車每輛需租金7600元，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．【答案】（1）每輛小客車能坐20名，每輛大客車能坐45名學(xué)生；（2）①租車方案有三種：方案1：小客車20輛，大客車0輛；方案2：小客車11輛，大客車4輛；方案3：小客車2輛，大客車8輛；②最省錢的租車方案為2輛小客車，8輛大客車，元【分析】（1）設(shè)每輛小客車能坐a名學(xué)生，每輛大客車能坐b名學(xué)生，根據(jù)“用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人；用4輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生125人”，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)“一次運(yùn)送400名學(xué)生，且恰好每輛車都坐滿”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為非負(fù)整數(shù)，即可得出各租車