2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中培優(yōu)訓(xùn)練

-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中培優(yōu)訓(xùn)練一.選擇題1．下列計(jì)算準(zhǔn)確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)3?a3＝a6 C．（a3）3＝a6 D．a(chǎn)6÷a3＝a22．如圖，∠1與∠2是（）A．內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角3．小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時(shí)間 B．小麗C．80元 D．紅包里的錢4．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的細(xì)顆粒物，也稱為可入肺細(xì)顆粒物．它能較長時(shí)間懸浮于空氣中，其在空氣中含量濃度越高，則這些顆粒物的個(gè)數(shù)為（）A．2.5×10﹣6 B．2.5×10﹣7 C．400 D．4×1055.小亮在計(jì)算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy時(shí)，錯(cuò)把括號(hào)內(nèi)的減號(hào)寫成了加號(hào)，那么正確結(jié)果與錯(cuò)誤結(jié)果的乘積是（）A．2x2﹣xy B．2x2+xy C．4x4﹣x2y2 D．無法計(jì)算6.已知長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，面積為ycm2，則這個(gè)長方形的面積y與邊長x之間的關(guān)系可表示為（）A．y＝x2 B．y＝（8﹣x）2 C．y＝x（8﹣x） D．y＝2（8﹣x）7.利用乘法公式計(jì)算正確的是（）A．（2x﹣3）2＝4x2+12x﹣9 B．（2m+3）（2m﹣3）＝4m2﹣3 C．（a+b）（a+b）＝a2+b2 D．（4x+1）2＝16x2+8x+18．如圖，AB∥CD，EG⊥AB，垂足為G．若∠1=50°，則∠E=（）A．60° B．50° C．40° D．30°9．如圖，ABCD，∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，設(shè)∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，則α，β，γ的數(shù)量關(guān)系是（）A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°10．在求的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：……①然后在①式的兩邊都乘以6，得：……②②-①得，即，所以.得出答案后，愛動(dòng)腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是（）A． B．C． D．二.填空題1、已知2x?2x?16＝212，則x＝．2．若a﹣b＝1，ab＝﹣2，則（a﹣2）（b+2）＝．3．一種植物果實(shí)像一個(gè)微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，該質(zhì)量請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示克．4.如圖，AB?CD，BC是∠ABD的平分線，若?2=645如圖，某工件要求AB∥ED，質(zhì)檢員小李量得∠ABC＝146°，∠EDC＝154°，則此工件．（填“合格”或“不合格”）6．如圖，處在處的南偏西方向，處在處的南偏東方向，處在處的北偏東方向，則的度數(shù)是______．三.解答題1．如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一直線上，，，求的度數(shù)．2希望中學(xué)學(xué)生從2022年12月份開始每周喝營養(yǎng)牛奶，單價(jià)為2元/盒，總價(jià)y元隨營養(yǎng)牛奶盒數(shù)x變化．指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，并寫出表示函數(shù)與自變量關(guān)系的式子．3．若1+2+3+…+n=a，求代數(shù)式（xny）?（xn-1y2）?（xn-2y3）?…?（x2yn-1）?（xyn）的值．4．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，∠MNG=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠EMB和∠MGN的度數(shù).5．中國聯(lián)通在某地的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為包月186元時(shí)，超出部分國內(nèi)撥打0.36元/分，由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸打電話已超出了包月費(fèi)．下表是超出部分國內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間/分12345…電話費(fèi)/元0.360.721.081.441.8…（1）這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？（2）如果用x表示超出時(shí)間，y表示超出部分的電話費(fèi)，那么y與x的表達(dá)式是什么？（3）如果打電話超出25分鐘，需付多少電話費(fèi)？（4）某次打電話的費(fèi)用超出部分是54元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？6已知：如圖，∥，和交于點(diǎn)O，E為上一點(diǎn)，F(xiàn)為上一點(diǎn)，且．求證：．7．已知（|x|﹣4）x+1=1，求整數(shù)x的值.小紅與小明交流如下：小紅：因?yàn)閍0=1（a≠0），所以x+1=0且|x|﹣4=0，所以x=﹣1．小明：因?yàn)?n=1，所以|x|﹣4=1，所以x=±5你認(rèn)為小紅與小明同學(xué)的解答完整嗎？若不完整，請(qǐng)求出其他所有的整數(shù)x的值．2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)科知識(shí)質(zhì)量測評(píng)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷班級(jí)：姓名：得分：單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.在圓周長的計(jì)算公式中，變量有．A．c是常量 B．2是變量 C．和都是變量 D．是常量2.一列火車從站行駛3公里到處以后，以每小時(shí)90公里的速度前進(jìn)．則離開處小時(shí)后，火車離站的路程與時(shí)間的關(guān)系是（）A．B．C．D．3.下列計(jì)算正確的是（）A．（a+b）2＝a2+b2 B．（－a－b）2＝a2+2ab+b2 C．（a+2b）（a－2b）＝a2－2b2 D．（a－b）2＝a2－2ab－b24.已知，則的值為（）A．29B．25C．23D．215.如圖，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，則∠MHD的度數(shù)是（）．A．46° B．26° C．23° D．24°6.如圖，能判定的條件是． B．C． D．7．如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則．A．6 B． C． D．368，一輛客車從酒泉出發(fā)開往蘭州，設(shè)客車出發(fā)小時(shí)后與蘭州的距離為千米，下列圖象能大致反映與之間關(guān)系的是（）9.如圖，，，則與滿足．B．C．D．10.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“※”，對(duì)任意有理數(shù)m、n都有m※n=mn(m-n),則（a+b)※(a-b)=（）A、B、C、D、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.計(jì)算_______________．12.變量與之間的關(guān)系是，當(dāng)自變量時(shí)，因變量的值為13.若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值為___________．14.已知，則值為__________．15.已知，則的值是．解答題（一）（本大題共4小題，第16、17題各5分，第18、19題各7分，共24分）16、先化簡，再求值：[（x+3y）（x－3y）－（x－3y）2]÷（6y），其中x＝6，y＝．已知，求代數(shù)式的值．18、如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．（1）用尺規(guī)作出∠EBC．（不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結(jié)論）（2）EB與AD一定平行嗎？簡要說明理由．19、2023年，周至縣小李家的獼猴桃喜獲豐收．在銷售過程中，獼猴桃的銷售額（元與銷量（千克）滿足如下關(guān)系：銷售量（千克）12345678銷售額（元612182430364248（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量分別是什么？（2）寫出獼猴桃的銷售額（元與銷售量（千克）之間的關(guān)系式為；（3）當(dāng)獼猴桃銷售量為100千克時(shí)，銷售額是多少元？解答題（二）（本大題共3小題，每小題各9分，共27分）20．（1）已知m+n＝4，mn＝2，求m2+n2的值；（2）已知am＝3，an＝5，求a3m－2n的值．21、完成下面推理過程：如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE．證明：∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥（）∴∠B＝∠DCE（）又∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D（）∴∥（）∴∠E＝∠DFE（）22、如圖，直線，直線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，且，若，求的度數(shù)．解答題（三）（本大題共2小題，每小題各12分，共24分）（1）小紅家到舅舅家的路程是米，小紅在商店停留了分鐘；（2）在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快？最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？24、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由.參考答案1C2A3B4A5B6D7C8C9D10B11、112、313、±2414、1615、2316解：[（x+3y）（x－3y）－（x－3y）2]÷（6y）＝（x2－9y2－x2+6xy－9y2）÷（6y）＝（6xy－18y2）÷（6y）＝x－3y，當(dāng)x＝6，y＝時(shí)，原式＝6－3×（）＝6+1＝7．17解：當(dāng)時(shí)，原式=018解：（1）如圖，∠EBC即為所求．（2）EB與AD不一定平行．①當(dāng)所作的角在BC上方時(shí)平行．∵∠EBC＝∠A，所以EB∥AD．②當(dāng)所作的角在BC下方時(shí)，EB與AD就不平行．19解：（1）自變量是獼猴桃的銷售量、因變量是獼猴桃的銷售額y=6x將x=100代入y=6x，可得y=6×100=600答：當(dāng)獼猴桃銷售量為100千克時(shí)，銷售額是600元。20、.解：（1）解：（1）因?yàn)閙+n＝4，mn＝2，所以m2+n2＝（m+n）2－2mn＝42－2×2＝12；（2）因?yàn)閍m＝3，an＝5，所以a3m－2n＝a3m÷a2n＝（am）3÷（an）2＝33÷52＝．21、證明：∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D（等量代換）∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠E＝∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）22、解：，，．，．，23、解：（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標(biāo)為1500，小紅家的縱坐標(biāo)為0，故小紅家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小紅在商店停留的時(shí)間為從8分到12分，故小紅在商店停留了4分鐘．故答案為：1500，4；（2）根據(jù)圖象，12≤x≤14時(shí)，直線最陡，故小紅在12－14分鐘最快，速度為＝450（米/分）；本次去舅舅家的行程中，