江蘇省常州市溧陽市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試題2024.4一、選擇題:(本大題共有8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的)1.如圖是四款國產(chǎn)新能源汽車的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是A.B.C.D.2.為了調(diào)查我市某校學(xué)生的視力情況，在全校的2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了300名學(xué)生，下列說法正確的是A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B.樣本容量是300C.2000名學(xué)生是總體D.被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體3.代數(shù)式、、、中，分式有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.一只不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件不是隨機(jī)事件的是A.有1個(gè)紅球2個(gè)藍(lán)球B.有2個(gè)紅球1個(gè)藍(lán)球C.有3個(gè)紅球D.有3個(gè)藍(lán)球5.在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，若AB=3，BC=5，則DE長是A.1B.2C.3D.5第5題圖6.下列各式中，正確的是A.B.C.D.7.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)(度數(shù)為所在角的度數(shù)，數(shù)字為所在邊的長度)，下列平行四邊形不一定是菱形的是B.C.D.8.如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且AE=2，BE=3，點(diǎn)F是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，取EF的中點(diǎn)P，連接OP、PB，若OP=PB，則BF的值是A.B.2C.3D.無法確定第8題圖二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)9.當(dāng)分式有意義，則x的取值范圍是____________________。10.當(dāng)分式的值為0時(shí)，則x=___________________________。11.計(jì)算：=_____________________________。12.在平行四邊形BCD中，∠A=∠B，則∠C=___________°。13.從八年級(3)班45名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生參加座談會(huì)，有下列事件：①抽到班長；②抽到第一排的同學(xué)；③抽到一名男生。其中，發(fā)生可能性最大的事件為________________。(填序號)14.一個(gè)樣本的50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第1，2，3，4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分別是2，8，15，5，則第5組的頻率為____________________________。15.如圖,在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)，依次連接E、G、F、H得到四邊形為_________________形。16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)A(1,0)，點(diǎn)C(2,2),將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，當(dāng)?shù)?026次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C對應(yīng)的坐標(biāo)是____________。17.如圖是電力部門維修時(shí)常用的伸縮圍欄桿，中間有多個(gè)菱形或半菱形組合而成.已知每一個(gè)菱形的邊長為30cm，當(dāng)工作人員把圍欄桿拉成的菱形有一個(gè)內(nèi)角為60°時(shí)，則該伸縮圍欄桿被拉成的總長為___________cm(支撐桿寬度不需計(jì)算)。第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖18.如圖,平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4分別與y軸、x軸交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)A(-3,0)，點(diǎn)B(5,0)，點(diǎn)P是直線y=-x+4上一點(diǎn)，以點(diǎn)A、P、B作平行四邊形APBQ，則PQ的最小值為____________。三、解答題（本大題共8小題，共64分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)19.(本小題滿分20分)計(jì)算：(1)(2)(3)(4)20.(本小題滿分6分)先化簡，再求值：，其中a=﹣2。21.(本小題滿分8分)王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球(有放回)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m2331601302031251提到白球的頻率0.230.210.300.260.253_________(1)補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，并根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是___________;(精確到0.01)(2)估算袋中白球的個(gè)數(shù).22.(本小題滿分6分)某校為了了解八年級女生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分女生，測試她們1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)表(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn))和頻數(shù)分布直方圖.請你根據(jù)圖中提供的信息，解以下問題：(1)把統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整;仰臥起坐次數(shù)的范圍(單位:次)15~2020~2525~3030~35頻數(shù)31012__________頻率___________(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)若該校八年級有女生360人，體育達(dá)標(biāo)要求規(guī)定:初中階段女生一分鐘仰臥起坐的次數(shù)達(dá)20個(gè)以上為合格，請問該校八年級女生合格的人數(shù)為多少人?23.(本小題滿分8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,-1).(1)①將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在圖(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△AB1C1；②我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B、B1關(guān)于某點(diǎn)中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)是_________________；(2)①將△ABC向上平移4個(gè)單位長度，在圖(2)中畫出平移后的圖形△A2B2C2；②將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180。，在圖(2)中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A3B3C3；③我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)△A2B2C2、△A3B3C3關(guān)于某點(diǎn)中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)是_____________。24.(本小題滿分6分)如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，AE交CD于點(diǎn)F，交BC延長線于點(diǎn)E，AE=AB。(1)求證:∠ACF=∠CAE；(2)若AC=，CE=3，求△CEF的周長。第24題圖25、(本小愿滿分6分)如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE、DE，以AE、DE為邊向上作平行四邊形AEDF,(1)填空：S平行四邊形AEDF_______S矩形ABCD(填“>，=，<”);(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，平行四邊形AEDF是菱形，為什么?(3)若要使得平行四邊形AEDF為正方形，則AB與BC之間應(yīng)該滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出AB與BC之間的數(shù)量關(guān)系。第25題圖26.(本小題滿分6分)如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，連接AC，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，直線EF分別交BC、AC于點(diǎn)M、N.(1)AC=______________;(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)N重合時(shí)，求BM的長;(3)當(dāng)ΔMNC為等腰三角形時(shí)，請直接寫出BM的長。圖1圖2第26題圖八年級數(shù)學(xué)參考答案（2024.4）選擇題：C2.B3.B4.D5.B6.D7.A8.B填空題：10.11.12.13.③14.15.平行四邊形16.17.18.解答題：19.（1）（2）（3）（4）20.正確化簡到得4分，正確求值得得2分，共6分21.（1）0.251得2分，0.25得2分，共4分（沒有順序）；（2）計(jì)算得白球3只得2分，共6分22.（1）5，得2分；（2）正確補(bǔ)全直方圖（5人）得2分（3）正確求得324人得2分，共6分2