函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象(1) 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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第五章三角函數(shù)5.6函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)5.6.2函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象(1)內(nèi)容索引學習目標活動方案檢測反饋學習目標了解函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，掌握函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)．活動方案由y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的過程中，其性質(zhì)發(fā)生了哪些變化？請結合函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，歸納其周期、單調(diào)性及最值的變化．活動一函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性質(zhì)1.函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b中影響最值的量是A的符號，b的大小以及x的范圍．2.對于函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b(y＝Acos(ωx＋φ)＋b)的最大值、最小值問題，重點在于求解函數(shù)取得最大值、最小值時相應自變量x的取值集合，這時一定要把ωx＋φ看作一個整體，將其與函數(shù)y＝sinx(y＝cosx)相類比．活動二熟練掌握圖象的變換【解析】(1)右π

(2)橫2

(3)y＝sin4x例3

(1)函數(shù)y＝sinx圖象的對稱軸方程是________，對稱中心的坐標是________；活動三函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)、y＝Acos(ωx＋φ)和y＝Atan(ωx＋φ)圖象的對稱性與正弦曲線、余弦曲線一樣，函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的圖象的對稱軸通過函數(shù)圖象的最值點且垂直于x軸．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的圖象的對稱中心即函數(shù)圖象與x軸的交點．例4

(1)函數(shù)y＝tanx圖象的對稱中心的坐標是________；活動四函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質(zhì)的簡單應用檢測反饋2451324513【答案】A2451324513【答案】B245312453【答案】AD124534.將函數(shù)f(x)＝cos2x的圖象向左平移φ(φ>0)個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象．若函數(shù)g(x)的圖象關于原點對稱，則φ的一個取值為________.12453124531因為g(－x)＝2sin(－x)＝－2si

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