江蘇省揚州市廣陵區(qū)竹西中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題()

初二數(shù)學(xué)練習(xí)（時間：120分鐘）注意事項：1．本試卷共6頁，三大題，滿分150分，考試時間為120分鐘。請用0.5mm黑色水筆做完整套試卷，畫圖必須用2B鉛筆。2．請把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置，填在試卷上無效．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。每小題僅有一個答案正確，請把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置。）1．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．“天舟七號”零部件情況調(diào)查B．李克強同志逝世后全國人民對他的追悼情況的調(diào)查C．某班同學(xué)的近視情況調(diào)查D．某校寄宿生周一晚上是否回寢的調(diào)查2．下列所給出的點中，在第二象限的是（）A．B．C．D．3．將直線向上平移3個單位，所得直線是（）A．B．C．D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于x軸對稱，則ab的值為（）A．B．8C．D．45．正比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能是（）A．B．C．D．6．如圖，函數(shù)和的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，那么關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是（）A．B．C．D．7．如圖，在中，點P是BC邊上一點，點P從B點出發(fā)沿DC向點C運動，到達(dá)C點時停止．若，圖中陰影部分面積為S，則圖中可以近似地刻畫出S與x之間關(guān)系的是（）A．B．C．D．8．己知點，記關(guān)于直線m（直線m上各點的橫坐標(biāo)都為0）的對稱點為，關(guān)于直線n（直線n上各點的縱坐標(biāo)都為1）的對稱點為，關(guān)于直線p（直線p上各點的橫坐標(biāo)都為）的對稱點為，關(guān)于直線q（直線q上各點的縱坐標(biāo)都為3）的對稱點為，關(guān)于直線m的對稱點為，關(guān)于直線n的對稱點為．……依此規(guī)律的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置。）9．化簡：__________．10．某校為了解七年級學(xué)生對“七步洗手法”的掌握情況，現(xiàn)在800名七年級學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則此次調(diào)查的樣本容量是__________．11．在英文句子“HappyTeachers'Day！”中，字母“a”出現(xiàn)的頻數(shù)為__________．12．象棋在中圖有著三千多年的歷史，如圖是一方的棋盤，如果“帥”的坐標(biāo)是，“卒”的坐標(biāo)為，那么“馬”的坐標(biāo)是__________．13．已知一次函數(shù)的圖象與y軸交于點，則常數(shù)k的值為__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點到原點的距離是__________．15．如圖，在中，，點D是BC中點，若，則圖中陰影部分的面積為__________．16．己知點都在直線上，則與的大小關(guān)系是__________．17．如圖，八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點的一條直線將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為__________．18．如圖，等腰是由三塊面向內(nèi)的鏡面組成的，其中，AB邊上靠近點B的三等分點D處發(fā)出一道光線DE，經(jīng)鏡面兩次反射后恰好回到點D，若，則光線走過的路徑是_________．三、解答題（本大題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，詩把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置。）19．（本題滿分8分）計算：（1）（2）20．（本題滿分6分）如圖，已知線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別是．（1）畫出線段AB關(guān)于x抽對稱的線段；（2）若點C和點A關(guān)于y軸對稱，畫出點C并寫出點C的坐標(biāo)；（3）連接，，計算的面積．（直接寫出答案即可）21．（本題滿分8分）己知一次函數(shù)．（1）求該一次函數(shù)的圖象與x軸交于時的k值？（2）當(dāng)k為何值時，y隨x的增大而減?。?2．（本題滿分8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為．（1）若點A在y軸上，求出點A的坐標(biāo)；（2）若點A在第二象限，且到x軸的距離為5，求出點A的坐標(biāo)．23．（本題滿分10分）如圖，已知和，，，，AD與BC交于點P，點C在DE上．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．24．（本題滿分10分）為了解某種小西紅柿的掛果情況，科技小組從試驗田隨機抽取了部分西紅柿秧進(jìn)行了統(tǒng)計，按每株掛果的數(shù)量x分成五組：A．，B．，C．，D．，E．．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共隨機抽取了__________株西紅柿秧．扇形統(tǒng)計圖中D組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為__________度；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該試驗田共種植小西紅柿2000株，請估計掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù)．25．（本題滿分10分）已知A，B兩地相距，甲、乙兩人沿同一公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎電動車，圖中直線DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象解答下列問題．（1）乙的速度是___________;（2）乙到達(dá)終點B地用了多長時間？（3）在乙出發(fā)后幾小時、兩人相通？26．（本題滿分12分）習(xí)近平總書記說：“人民群眾多讀書，我們的民族精神就會厚重起來、深邃起來．”某書店計劃在4月23日世界讀書日之前，同時購進(jìn)A，B兩類圖書，已知購進(jìn)3本A類圖書和4本B類圖書共需288元；購進(jìn)6本A類圖書和2本B類圖書共花306元．（1）A，B兩類圖書每本的進(jìn)價各是多少元？（2）該書店計劃用4500元全部購進(jìn)兩類圖書，設(shè)購進(jìn)A類x本，B類y本．①直接寫出y關(guān)于x的關(guān)系式；②進(jìn)貨時，A類圖書的購進(jìn)數(shù)不少于60本，己知A類圖書每本的售價為38元，B類圖書每本的售價為50元，若書店全部售完可獲利W元，求W關(guān)于x的關(guān)系式，并說明應(yīng)該如何進(jìn)貨才能使書店所獲利潤最大，最大利潤為多少元？27．（本題滿分12分）閱讀下列材料，回答問題在一次函數(shù)中，x的系數(shù)k與其圖象的傾斜方向與傾斜程度有關(guān)，我們把k叫做直線的斜率，關(guān)于斜率，有以下結(jié)論：①若，則直線AB的斜率；②若直線，直線，則當(dāng)時，；當(dāng)時，直線；我們可以直接利用斜率來解決許多關(guān)于直線位置關(guān)系的問題：若直線l經(jīng)過點圖1圖2（1）如圖1，直線l的斜率_________；（2）如圖2，過點作軸于C，若點D是y軸正半軸上的點且．①連接CD，試探究直線CD與直線AB有何位置關(guān)系；②求的面積；（3）在y軸上是否存在一點M，使是以AB為直角邊的直角三角形，若有，請直接寫出所有符合要求的點M的坐標(biāo)，若無，請說明理由．28．（本題滿分12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸，y軸交于點，過點作x